青岛版数学七年级上册 6.3 去括号课件（17张PPT）

(共17张PPT)
第6章 整式的加减
6.3 去括号
学习目标
能够从乘法分配律的角度理解去括号法则
掌握去括号法则并能进行简单的计算
理解添括号是与去括号互逆的过程，并能够根据要求添括号
知识回顾
还记得有理数的加法结合律和减法法则吗？
有理数减法法则
减去一个数，等于加上这个数的相反数
即a-b=a+(-b)
有理数的加法结合律
三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，它们的和不变，即(a+b)+c=a+(b+c)
知识回顾
乘法对加法的分配律呢？
一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加
即a×(b+c)=a×b+a×c
注意：将括号外的数和括号内的每一个数都相乘，切不可漏乘
乘法对加法的分配律的应用
结合学过的内容，你能将下面两式的括号去掉吗？
a+(b-c)
a-(b-c)
=a+[b+(-c)]
=a+(-1)×(b-c)
=a+b-c
=a+b+(-c)
=(a+b)+(-c)
=a-b+c
=a+(-b)+c
=[a+(-b)]+c
=a+[(-b)+c]
（减法法则）
（加法结合律）
（乘法分配律）
（减法法则）
（减法法则）
（加法结合律）
（减法法则）
去括号
a+(b-c)=a+b-c
a-(b-c)=a-b+c
观察得到的两个式子，在去括号前后，括号里各项的符号有什么变化？
3x+(2x-x)=_____
3x-(2x-x)=_____
3x+2x-x=_____
3x-2x+x=_____
4x
2x
4x
2x
3x+(2x-x)=3x+2x-x
3x-(2x-x)=3x-2x+x
计算下面两组式子，来验证你的猜想是否正确：
去括号
由此我们总结出去括号的法则如下：
括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项的符号都不改变；
括号前面是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，括号里的各项都改变符号.
随堂练习
例1 先去括号，再合并同类项：
（1）4a+(2a-b)
（2）2ab-(3ab-2a)
=4a+2a-b
=6a-b
=2ab-3ab+2a
=2a-ab
=-ab+2a
解：
（括号前面是“+”号）
（括号前面是“-”号）
当括号前面的系数是1或-1时，可利用去括号法则直接去括号
随堂练习
（4）4x-2(x-y)
（3）a-(-b+a-c)
=a+b-a+c
=b+c
=4x-(2x-2y)
=2x+2y
=4x-2x+2y
（括号前面是“-”号）
（乘法对加法的分配律）
当括号前的系数不是1或-1时，要根据乘法对加法的分配律去括号，即用括号外的系数乘括号内的每一项，但要特别注意符号问题.
（括号前面是“-”号）
随堂练习
化简：5a-{b-[3a-(2b-a)]-4a}
解：
方法1--由里向外逐层去掉括号：
5a-{b-[3a-(2b-a)]-4a}
=13a-3b
=5a-b+3a-2b+a+4a
=5a-(b-3a+2b-a-4a)
=5a-[b-(3a-2b+a)-4a]
随堂练习
化简：5a-{b-[3a-(2b-a)]-4a}
解：
方法2--由外向里逐层去掉括号：
5a-{b-[3a-(2b-a)]-4a}
=13a-3b
=12a-b-2b+a
=9a-b+3a-(2b-a)
=5a-b+[3a-(2b-a)]+4a
每去掉一层括号，如果有同类项，也可以先合并同类项，这样可使下一步运算更简便，从而减少差错.
随堂练习

解：


添括号
添括号是与去括号互逆的过程，具体方法总结如下：
（1）所添括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不改变符号.
（2）所添括号前面是“-”号，括到括号里的各项都改变符号.
总结
去括号的法则：
括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项的符号都不改变；
括号前面是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，括号里的各项都改变符号.
添括号：
（1）所添括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不改变符号；
（2）所添括号前面是“-”号，括到括号里的各项都改变符号.
巩固练习
1.化简-[-(-m+n)]-[+(-m-n)]等于（ ）
A.2m
B.2n
C.2m-2n
D.2n-2m
B
巩固练习

b
0
a
c
A.2b-a B.2a-2b
C.2c-a D.a
C
巩固练习
3.先去括号，再合并同类项：
（1）a+(5a-3b)-(a-2b)
（2）3x+2(y-x)-(-x-4y)
解：
=a+5a-3b-a+2b
=5a-b
=3x+2y-2x+x+4y
=2x+6y