第十章 数据的收集、整理与描述 单元复习课件（共35张PPT）
文档属性
| 名称 | 第十章 数据的收集、整理与描述 单元复习课件（共35张PPT） |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 1.5MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-06-05 11:31:10 | ||
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文档简介
(共35张PPT)
第十章 数据的收集、整理与描述
单元小结
新课导入
讲授新课
当堂检测
课堂小结
知识归纳
知识点一 全面调查的概念与步骤
在调查的时候，对全体对象都采取了问卷的形式进行调查，像这样考察全体对象的调查叫做全面调查.
例如：全国地区人口数量调查;
对乘坐某飞机航班的乘客进行安检；
对某地区高考人数的统计；
知识归纳
全面调查的一般步骤
1、从统计表和图中获取信息
2、用统计图直观地描述数据
3、利用统计表整理数据
4、一般用调查问卷来收集数据
分析数据、描述数据、整理数据、收集数据
知识归纳
知识点二、抽样调查的相关概念
只抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据推断全体对象的情况，这种调查方法叫做抽样调查．
抽样调查的几个组成部分：
要考察的全体对象称为总体．
组成总体的每一个考察对象称为个体．
被抽取的那些个体组成一个样本．
样本中个体的数目称为样本容量．
知识归纳
抽样调查的优缺点
优点：
节省人力、物力、时间。
由于调查范围小，工作易于细致，因此易于保证调查质量。
缺点：
抽样调查的设计与实施比普查复杂，技术要求高，重复和遗漏不易发现。
不适用于变异过大的研究对象和患病率很低的疾病。
知识归纳
抽样调查与全面调查
1、当调查的对象个数较少，调查容易进行时，
2、当调查的结果有特别要求，或调查的结果有特殊意义时，如国家的人口普查，
全面调查
抽样调查
1、调查对象个数较多，不易调查，调查结果不需要准确值时，
2、调查对象个数众多甚至无限，不可能一一考察时，
3、当对调查对象具有破坏性，或会产生一定的危害性时，
知识归纳
知识点三、简单随机抽样
如果在抽样调查时能保证每个个体都有同等的机会被选入样本，那么我们把这种抽样方法称为简单随机抽样，所得到的样本称为简单随机样本.
合理抽取样本要注意：
◆样本要具有代表性；
◆样本容量要适当.
知识归纳
知识点四、直方图
(1)找出所给数据中的最大值和最小值，求最大值与最小值的差确定统计量的范围.
(4)根据分组和频数，绘制频数直方图.
(3)统计每组中数据的频数.
(2)确定组数和组距并进行分组．(数据个数在100以内，一般分5至12组)
制作频数直方图的步骤：
考点归纳
考点一 全面调查与抽样调查
【例1】下列调查方式最适合的是（ ）
A．了解某超市火腿肠的质量，采用普查方式
B．了解某班同学的视力情况，采用抽样调查方式
C．了解某市居民节约用水意识情况，采用普查方式
D．了解长江流域鱼的数量，采用抽样调查方式
【详解】解：A、了解某超市火腿肠的质量，应采用抽样调查方式，故A不符合题意；
B、了解某班同学的视力情况，应采用全面调查方式，故B不符合题意；
C、了解某市居民节约用水意识情况，应采用抽样调查方式，故C不符合题意；
D、了解长江流域鱼的数量，采用抽样调查方式，故D符合题意；
故选：D．
【例2】要调查某城区七年级8000名学生对禁毒知识的了解情况，下列调查方式最合适的是（ ）
A．在某校七年级学生中随机选取180名学生
B．在城区七年级学生中随机选取180名女生
C．在城区七年级学生中随机选取180名学生
D．在某校七年级学生中随机选取180名男生
【详解】∵要调查某城区七年级8000名学生对禁毒知识的了解情况，
∴只抽取某学校的学生不能够反应出全区的学生，而只抽取男生或者女生都具有片面性，
故C选项在城区七年级学生中随机选取180名学生最合适，
故选：C．
练一练
1．质检工人从生产的一批冰箱中随机抽取了30台进行质量检测，从而了解这批冰箱的合格率，这种调查方式为________．
【详解】质检工人从生产的一批冰箱中随机抽取了30台进行质量检测，从而了解这批冰箱的合格率，这种调查方式为抽样调查．
故答案为：抽样调查．
2．老师布置每位学生估计本班的数学平均成绩，小玲是数学兴趣小组的成员，就向数学兴趣小组的全体成员做了调查，用他们的数学平均成绩估计本班的数学平均成绩．
(1)小玲的调查是抽样调查吗？
(2)这个调查结果能较好地反映总体的情况吗？如果不能，请说明理由．
【详解】（1）解：小玲的调查是抽样调查；
（2）不能，因为数学兴趣小组的成员是本班内具有特殊性，其成绩可能比一般的同学要高，所以用他们的成绩来估计本班的成绩，一定会估高，不能正确反映实际情况．
考点归纳
考点二 总体、个体、样本、样本容量
【例3】2022年10月12日，“天宫课堂”第三课在问天实验舱内开讲．某校1500名学生在线观看了“天宫课堂”第三课，并参与了关于“你最喜爱哪一个太空实验？”的问卷调查．若从中随机抽取200名学生的问卷调查情况进行统计分析，则以下说法不正确的是（ ）
A．1500名学生是总体 B．200名学生选择的太空实验是样本
C．200是样本容量 D．每一名学生选择的太空实验是个体
【详解】A、1500名学生的问卷调查结果是总体，说法错误，故A符合题意；
B、200名学生的问卷调查结果是样本，说法正确，故B不合题意；
C、200是样本容量，说法正确，故B不合题意；
D、每一名学生的问卷调查结果是个体，说法正确，故D不合题意．
故选：A．
【例4】为了解某市七年级的68000名学生的视力情况，随机抽查了其中800名学生的视力进行统计分析，下面叙述正确的是（ ）
A．68000名学生是总体
B．800名学生的视力情况是总体的一个样本
C．样本容量是800名学生
D．这次调查是全面调查
【详解】解：A、68000名学生的视力情况是总体，故A不符合题意；
B、800名学生的视力情况是总体的一个样本，故B符合题意；
C、样本容量是800，故C不符合题意；
D、这次调查是抽样调查，故D不符合题意；
故选：B．
练一练
1．某市今年共有12万名考生参加中考，为了了解这12万名考生的数学成绩，从中抽取了1500名考生的数学成绩进行统计分析．在这次调查中，被抽取的1500名考生的数学成绩是 _____．（填“总体”，“样本”或“个体”）
【详解】解：某市今年共有12万名考生参加中考，为了了解这12万名考生的数学成绩，从中抽取了1500名考生的数学成绩进行统计分析．在这次调查中，被抽取的1500名考生的数学成绩是样本．
故答案为：样本．
2．随着科技进步发展，在线学习已经成为部分人自主学习的选择、某校计划为学生提供以下四类学习方式：在线阅读、在线听课、在线答题和在线讨论.为了解学生的需求，该校随机对本校部分学生进行了“你对哪类在线学习方式最感兴趣的调查”，并根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图.
(1)这次抽样调查的样本容量是________，在扇形统计图中“在线阅读”所在扇形圆心角的度数为________°；
(2)将条形统计图补充完整；
(3)若该校共有学生1500人，请你估计该校对“在线讨论”最感兴趣的学生人数.
【详解】（1）本次调查的学生总人数为：18÷20%=90（人），
∴样本容量为90，
扇形统计图中“在线阅读”对应的扇形圆心角的度数为：360°×，
故答案为：90，96；
（2）在线听课的人数为：90-24-18-12=36（人），
补全条形统计图如下：
（3）1500×（人），
答：对“在线讨论”最感兴趣的学生大约200人．
考点归纳
考点三 条形统计图与扇形统计图的综合运用
【例5】春节期间，全国大量游客都选择到云南景区旅游．某旅行社为了整合资源，在网络上进行“春节期间旅行意向问卷调查”，最后从大量问卷调查表中随机抽取部分问卷，将所得数据整理并绘制成如下两幅不完整的统计图，下列说法错误的是（ ）
A．样本容量是500
B．扇形统计图中“大理”所占圆心角是90°
C．条形统计图中选择到“丽江”的旅游人数是155人
D．如果春节期间选择到云南景区旅游的总游客人数大约是100万，那么选择到西双版纳的游客人数约为16万
【详解】解：A、本次接受问卷调查的学生有150÷30%=500（人），所以，样本容量是500，故本选项正确，不符合题意；
B、在扇形统计图中，大理占比为，“大理”所占圆心角是360°×25%=90°，故本选项正确，不符合题意；
C. 选择到“丽江”的旅游人数是500-150-125-80=145人，故本选项错误，符合题意；
D、选择到云南景区旅游的总游客人数大约是100万，那么选择到西双版纳的游客人数约为：1000000×万人，故本选项正确，不符合题意；
故选：C．
【例6】青龙岩风景区坐落于江西省寻乌县南桥镇，五一期间相关部门对到青龙岩的游客的出行方式进行了随机抽样调查，整理后绘制了两幅统计图（尚不完整），根据图中信息，下列结论错误的是（ ）
A．本次抽样调查的样本容量是5000
B．扇形统计图中的m为10%
C．样本中选择公共交通出行的有2500人
D．若五一到青龙岩的游客有1万人，则选择自驾方式出行的约有5000人
【详解】A.本次抽样调查的样本容量是2000÷40%=5000，故A正确，不符合题意；
B.扇形统计图中的m为1-50%-40%=10%，故B正确，不符合题意；
C.样本中选择公共交通出行的有5000×50%=2500（人），故C正确，不符合题意；
D.若五一期间到青龙岩的游客有10000人，则选择自驾方式出行的约有10000×40%=4000（人），故D错误，符合题意．
故选：D．
练一练
1．某校利用课后服务时间，开设了A，B，C，D，E五类课程．某小组利用课余时间从全校1200名学生中抽取50名学生进行了“你最喜爱的课程”的抽样调查（每个被调查的学生必须选择而且只能选择其中一项），并将调查结果绘制成如下统计图：
则图2中B类课程对应扇形的圆心角为_______°，估计该校1200名学生喜欢D类课程的人数约为_______．
【详解】解：B类课程对应扇形的圆心角为：360°× =144°．
估计该校1200名学生喜欢D类课程的人数约为1200×=240（人），
故答案为：144，240．
2．校园安全问题受到全社会的广泛关注，教育局要求各学校加强对学生的安全教育，某中学为了了解学生对校园安全知识的了解程度（程度分为：A．十分熟悉、B．了解较多、C．了解较少、D．不了解），随机抽取了该校部分学生进行调查，统计整理并绘制成如下两幅不完整的统计图．
根据以上信息解答下列问题：
(1)本次接受调查的学生共有 人，扇形统计图中A部分所对应的扇形圆心角是 ；
(2)请补全条形统计图；
(3)若该中学共有学生人，估计该校学生中对校园安全知识的了解程度达到A和B的总人数．
【详解】（1）解：接受问卷调查的学生共有30÷50%=60人，
扇形统计图中“十分熟悉”部分所对应扇形的圆心角为360×，
故答案为60、90°．
（2）“了解较多”的人数为60-（15+30+10）=5人，
如图所示：
（3）根据题意，1800×（人）；
答：该校学生中对校园安全知识的了解程度达到A和B的总人数约为600人．
考点归纳
考点四 频数与频率
【例7】在投掷一枚硬币的试验中，共投掷了100次，“正面朝上”的频数53，则“正面朝上”的频率为（ ）
A．0.47 B．0.53 C．47 D．53
【分析】根据频率等于频数除以总数即可求解．
【详解】解：依题意，“正面朝上”的频率为，
故选：B．
【例8】某校八年级（6）班50名学生的健康状况被分成5组，第1组的频数是6，第2，3组的频率之和为0.44，第4组的频率是0.2，则第5组的频数是（ ）
A．6 B．10 C．12 D．22
【详解】根据题意可知第1组的频率是，
∴第5组的频率=1-0.12-0.44-0.2=0.24，
∴第5组的频数是50×0.24=12．
故选C．
练一练
1．已知有50个数据分别落在五个小组内，落在第一、二、三、五小组内的数据个数分别为2，8，15，15，则落在第四小组内的频率是_____．
【详解】由题可知：第四小组的频数=5--（2+8+15+5）=20，
频率=频数÷样本容量=20÷50=0.4；
故答案是0.4．
考点归纳
考点五 频数分布表的应用
【例9】为了解某市九年级男生的身高情况，随机抽取了该市100名九年级男生，他们的身高x（cm）统计如下：
组别（cm） x≤160 160＜x≤170 170＜x≤180 x＞180
人数 15 42 38 5
根据以上结果，全市约有3万男生，估计全市男生的身高不高于180cm的人数是（ ）
A．28500 B．17100 C．10800 D．1500
【详解】解：全市男生的身高不高于180cm的人数=30000×，
故选：A．
【例10】一个有80个样本的数据组中，样本的最大值是143，最小值是50，取组距为10，那么可以分成（ ）
A．7组 B．8组 C．9组 D．10组
【详解】解：143－50＝93，
93÷10＝9.3，
所以应该分成10组．
故选：D．
练一练
1．永州市教育部门为了了解全市中小学安全教育情况，对某校进行了“防溺水”安全知识的测试．从七年级随机抽取了50名学生的测试成绩（百分制），整理样本数据，得到下表：
成绩 90≤x≤100 80≤x<90 70≤x<80 60≤x<70 x<60
人数 25 15 5 4 1
根据抽样调查结果，估计该校七年级600名学生中，80分（含80分）以上的学生有________人．
【详解】600×=480（人）
故答案为：480．
2．劳动教育具有树德、增智、强体、育美的综合育人价值，有利于树立正确的劳动价值观，为了培养大家的劳动习惯与劳动能力，某校学生发展中心在暑假期间开展了“家务劳动我最行”的实践活动，开学后从本校七至九年级各随机抽取30名学生，对他们的每日平均家务劳动时长（单位：min）进行了调查，并对数据进行了收集、整理和描述．下面是其中的部分信息：
90名学生每日平均家务劳动时长频数分布表
分组 20≤x＜25 25≤x＜30 30≤x＜35 35≤x＜40 40≤x＜45 45≤x＜50 合计
频数 9 m 15 24 n 9 90
根据以上信息，回答下列问题：
(1)频数分布表中的组距是_______，m=______；
(2)求出频数分布表中的n值并补全频数分布直方图；
(3)学生发展中心准备将每日平均家务劳动时长不少于40min的学生评为“家务小能手”，如果该校七至九年级共有1500名学生，请估计获奖的学生人数．
【详解】（1）解：频数分布表中的组距是25-20=5，
25≤x＜30的频数m=12，
故答案为：5，12．
（2）n=90-（9+12+15+24+9）=21，
（3）1500×（名），
答：估计获奖的学生有500名．
第十章 数据的收集、整理与描述
单元小结
新课导入
讲授新课
当堂检测
课堂小结
知识归纳
知识点一 全面调查的概念与步骤
在调查的时候，对全体对象都采取了问卷的形式进行调查，像这样考察全体对象的调查叫做全面调查.
例如：全国地区人口数量调查;
对乘坐某飞机航班的乘客进行安检；
对某地区高考人数的统计；
知识归纳
全面调查的一般步骤
1、从统计表和图中获取信息
2、用统计图直观地描述数据
3、利用统计表整理数据
4、一般用调查问卷来收集数据
分析数据、描述数据、整理数据、收集数据
知识归纳
知识点二、抽样调查的相关概念
只抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据推断全体对象的情况，这种调查方法叫做抽样调查．
抽样调查的几个组成部分：
要考察的全体对象称为总体．
组成总体的每一个考察对象称为个体．
被抽取的那些个体组成一个样本．
样本中个体的数目称为样本容量．
知识归纳
抽样调查的优缺点
优点：
节省人力、物力、时间。
由于调查范围小，工作易于细致，因此易于保证调查质量。
缺点：
抽样调查的设计与实施比普查复杂，技术要求高，重复和遗漏不易发现。
不适用于变异过大的研究对象和患病率很低的疾病。
知识归纳
抽样调查与全面调查
1、当调查的对象个数较少，调查容易进行时，
2、当调查的结果有特别要求，或调查的结果有特殊意义时，如国家的人口普查，
全面调查
抽样调查
1、调查对象个数较多，不易调查，调查结果不需要准确值时，
2、调查对象个数众多甚至无限，不可能一一考察时，
3、当对调查对象具有破坏性，或会产生一定的危害性时，
知识归纳
知识点三、简单随机抽样
如果在抽样调查时能保证每个个体都有同等的机会被选入样本，那么我们把这种抽样方法称为简单随机抽样，所得到的样本称为简单随机样本.
合理抽取样本要注意：
◆样本要具有代表性；
◆样本容量要适当.
知识归纳
知识点四、直方图
(1)找出所给数据中的最大值和最小值，求最大值与最小值的差确定统计量的范围.
(4)根据分组和频数，绘制频数直方图.
(3)统计每组中数据的频数.
(2)确定组数和组距并进行分组．(数据个数在100以内，一般分5至12组)
制作频数直方图的步骤：
考点归纳
考点一 全面调查与抽样调查
【例1】下列调查方式最适合的是（ ）
A．了解某超市火腿肠的质量，采用普查方式
B．了解某班同学的视力情况，采用抽样调查方式
C．了解某市居民节约用水意识情况，采用普查方式
D．了解长江流域鱼的数量，采用抽样调查方式
【详解】解：A、了解某超市火腿肠的质量，应采用抽样调查方式，故A不符合题意；
B、了解某班同学的视力情况，应采用全面调查方式，故B不符合题意；
C、了解某市居民节约用水意识情况，应采用抽样调查方式，故C不符合题意；
D、了解长江流域鱼的数量，采用抽样调查方式，故D符合题意；
故选：D．
【例2】要调查某城区七年级8000名学生对禁毒知识的了解情况，下列调查方式最合适的是（ ）
A．在某校七年级学生中随机选取180名学生
B．在城区七年级学生中随机选取180名女生
C．在城区七年级学生中随机选取180名学生
D．在某校七年级学生中随机选取180名男生
【详解】∵要调查某城区七年级8000名学生对禁毒知识的了解情况，
∴只抽取某学校的学生不能够反应出全区的学生，而只抽取男生或者女生都具有片面性，
故C选项在城区七年级学生中随机选取180名学生最合适，
故选：C．
练一练
1．质检工人从生产的一批冰箱中随机抽取了30台进行质量检测，从而了解这批冰箱的合格率，这种调查方式为________．
【详解】质检工人从生产的一批冰箱中随机抽取了30台进行质量检测，从而了解这批冰箱的合格率，这种调查方式为抽样调查．
故答案为：抽样调查．
2．老师布置每位学生估计本班的数学平均成绩，小玲是数学兴趣小组的成员，就向数学兴趣小组的全体成员做了调查，用他们的数学平均成绩估计本班的数学平均成绩．
(1)小玲的调查是抽样调查吗？
(2)这个调查结果能较好地反映总体的情况吗？如果不能，请说明理由．
【详解】（1）解：小玲的调查是抽样调查；
（2）不能，因为数学兴趣小组的成员是本班内具有特殊性，其成绩可能比一般的同学要高，所以用他们的成绩来估计本班的成绩，一定会估高，不能正确反映实际情况．
考点归纳
考点二 总体、个体、样本、样本容量
【例3】2022年10月12日，“天宫课堂”第三课在问天实验舱内开讲．某校1500名学生在线观看了“天宫课堂”第三课，并参与了关于“你最喜爱哪一个太空实验？”的问卷调查．若从中随机抽取200名学生的问卷调查情况进行统计分析，则以下说法不正确的是（ ）
A．1500名学生是总体 B．200名学生选择的太空实验是样本
C．200是样本容量 D．每一名学生选择的太空实验是个体
【详解】A、1500名学生的问卷调查结果是总体，说法错误，故A符合题意；
B、200名学生的问卷调查结果是样本，说法正确，故B不合题意；
C、200是样本容量，说法正确，故B不合题意；
D、每一名学生的问卷调查结果是个体，说法正确，故D不合题意．
故选：A．
【例4】为了解某市七年级的68000名学生的视力情况，随机抽查了其中800名学生的视力进行统计分析，下面叙述正确的是（ ）
A．68000名学生是总体
B．800名学生的视力情况是总体的一个样本
C．样本容量是800名学生
D．这次调查是全面调查
【详解】解：A、68000名学生的视力情况是总体，故A不符合题意；
B、800名学生的视力情况是总体的一个样本，故B符合题意；
C、样本容量是800，故C不符合题意；
D、这次调查是抽样调查，故D不符合题意；
故选：B．
练一练
1．某市今年共有12万名考生参加中考，为了了解这12万名考生的数学成绩，从中抽取了1500名考生的数学成绩进行统计分析．在这次调查中，被抽取的1500名考生的数学成绩是 _____．（填“总体”，“样本”或“个体”）
【详解】解：某市今年共有12万名考生参加中考，为了了解这12万名考生的数学成绩，从中抽取了1500名考生的数学成绩进行统计分析．在这次调查中，被抽取的1500名考生的数学成绩是样本．
故答案为：样本．
2．随着科技进步发展，在线学习已经成为部分人自主学习的选择、某校计划为学生提供以下四类学习方式：在线阅读、在线听课、在线答题和在线讨论.为了解学生的需求，该校随机对本校部分学生进行了“你对哪类在线学习方式最感兴趣的调查”，并根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图.
(1)这次抽样调查的样本容量是________，在扇形统计图中“在线阅读”所在扇形圆心角的度数为________°；
(2)将条形统计图补充完整；
(3)若该校共有学生1500人，请你估计该校对“在线讨论”最感兴趣的学生人数.
【详解】（1）本次调查的学生总人数为：18÷20%=90（人），
∴样本容量为90，
扇形统计图中“在线阅读”对应的扇形圆心角的度数为：360°×，
故答案为：90，96；
（2）在线听课的人数为：90-24-18-12=36（人），
补全条形统计图如下：
（3）1500×（人），
答：对“在线讨论”最感兴趣的学生大约200人．
考点归纳
考点三 条形统计图与扇形统计图的综合运用
【例5】春节期间，全国大量游客都选择到云南景区旅游．某旅行社为了整合资源，在网络上进行“春节期间旅行意向问卷调查”，最后从大量问卷调查表中随机抽取部分问卷，将所得数据整理并绘制成如下两幅不完整的统计图，下列说法错误的是（ ）
A．样本容量是500
B．扇形统计图中“大理”所占圆心角是90°
C．条形统计图中选择到“丽江”的旅游人数是155人
D．如果春节期间选择到云南景区旅游的总游客人数大约是100万，那么选择到西双版纳的游客人数约为16万
【详解】解：A、本次接受问卷调查的学生有150÷30%=500（人），所以，样本容量是500，故本选项正确，不符合题意；
B、在扇形统计图中，大理占比为，“大理”所占圆心角是360°×25%=90°，故本选项正确，不符合题意；
C. 选择到“丽江”的旅游人数是500-150-125-80=145人，故本选项错误，符合题意；
D、选择到云南景区旅游的总游客人数大约是100万，那么选择到西双版纳的游客人数约为：1000000×万人，故本选项正确，不符合题意；
故选：C．
【例6】青龙岩风景区坐落于江西省寻乌县南桥镇，五一期间相关部门对到青龙岩的游客的出行方式进行了随机抽样调查，整理后绘制了两幅统计图（尚不完整），根据图中信息，下列结论错误的是（ ）
A．本次抽样调查的样本容量是5000
B．扇形统计图中的m为10%
C．样本中选择公共交通出行的有2500人
D．若五一到青龙岩的游客有1万人，则选择自驾方式出行的约有5000人
【详解】A.本次抽样调查的样本容量是2000÷40%=5000，故A正确，不符合题意；
B.扇形统计图中的m为1-50%-40%=10%，故B正确，不符合题意；
C.样本中选择公共交通出行的有5000×50%=2500（人），故C正确，不符合题意；
D.若五一期间到青龙岩的游客有10000人，则选择自驾方式出行的约有10000×40%=4000（人），故D错误，符合题意．
故选：D．
练一练
1．某校利用课后服务时间，开设了A，B，C，D，E五类课程．某小组利用课余时间从全校1200名学生中抽取50名学生进行了“你最喜爱的课程”的抽样调查（每个被调查的学生必须选择而且只能选择其中一项），并将调查结果绘制成如下统计图：
则图2中B类课程对应扇形的圆心角为_______°，估计该校1200名学生喜欢D类课程的人数约为_______．
【详解】解：B类课程对应扇形的圆心角为：360°× =144°．
估计该校1200名学生喜欢D类课程的人数约为1200×=240（人），
故答案为：144，240．
2．校园安全问题受到全社会的广泛关注，教育局要求各学校加强对学生的安全教育，某中学为了了解学生对校园安全知识的了解程度（程度分为：A．十分熟悉、B．了解较多、C．了解较少、D．不了解），随机抽取了该校部分学生进行调查，统计整理并绘制成如下两幅不完整的统计图．
根据以上信息解答下列问题：
(1)本次接受调查的学生共有 人，扇形统计图中A部分所对应的扇形圆心角是 ；
(2)请补全条形统计图；
(3)若该中学共有学生人，估计该校学生中对校园安全知识的了解程度达到A和B的总人数．
【详解】（1）解：接受问卷调查的学生共有30÷50%=60人，
扇形统计图中“十分熟悉”部分所对应扇形的圆心角为360×，
故答案为60、90°．
（2）“了解较多”的人数为60-（15+30+10）=5人，
如图所示：
（3）根据题意，1800×（人）；
答：该校学生中对校园安全知识的了解程度达到A和B的总人数约为600人．
考点归纳
考点四 频数与频率
【例7】在投掷一枚硬币的试验中，共投掷了100次，“正面朝上”的频数53，则“正面朝上”的频率为（ ）
A．0.47 B．0.53 C．47 D．53
【分析】根据频率等于频数除以总数即可求解．
【详解】解：依题意，“正面朝上”的频率为，
故选：B．
【例8】某校八年级（6）班50名学生的健康状况被分成5组，第1组的频数是6，第2，3组的频率之和为0.44，第4组的频率是0.2，则第5组的频数是（ ）
A．6 B．10 C．12 D．22
【详解】根据题意可知第1组的频率是，
∴第5组的频率=1-0.12-0.44-0.2=0.24，
∴第5组的频数是50×0.24=12．
故选C．
练一练
1．已知有50个数据分别落在五个小组内，落在第一、二、三、五小组内的数据个数分别为2，8，15，15，则落在第四小组内的频率是_____．
【详解】由题可知：第四小组的频数=5--（2+8+15+5）=20，
频率=频数÷样本容量=20÷50=0.4；
故答案是0.4．
考点归纳
考点五 频数分布表的应用
【例9】为了解某市九年级男生的身高情况，随机抽取了该市100名九年级男生，他们的身高x（cm）统计如下：
组别（cm） x≤160 160＜x≤170 170＜x≤180 x＞180
人数 15 42 38 5
根据以上结果，全市约有3万男生，估计全市男生的身高不高于180cm的人数是（ ）
A．28500 B．17100 C．10800 D．1500
【详解】解：全市男生的身高不高于180cm的人数=30000×，
故选：A．
【例10】一个有80个样本的数据组中，样本的最大值是143，最小值是50，取组距为10，那么可以分成（ ）
A．7组 B．8组 C．9组 D．10组
【详解】解：143－50＝93，
93÷10＝9.3，
所以应该分成10组．
故选：D．
练一练
1．永州市教育部门为了了解全市中小学安全教育情况，对某校进行了“防溺水”安全知识的测试．从七年级随机抽取了50名学生的测试成绩（百分制），整理样本数据，得到下表：
成绩 90≤x≤100 80≤x<90 70≤x<80 60≤x<70 x<60
人数 25 15 5 4 1
根据抽样调查结果，估计该校七年级600名学生中，80分（含80分）以上的学生有________人．
【详解】600×=480（人）
故答案为：480．
2．劳动教育具有树德、增智、强体、育美的综合育人价值，有利于树立正确的劳动价值观，为了培养大家的劳动习惯与劳动能力，某校学生发展中心在暑假期间开展了“家务劳动我最行”的实践活动，开学后从本校七至九年级各随机抽取30名学生，对他们的每日平均家务劳动时长（单位：min）进行了调查，并对数据进行了收集、整理和描述．下面是其中的部分信息：
90名学生每日平均家务劳动时长频数分布表
分组 20≤x＜25 25≤x＜30 30≤x＜35 35≤x＜40 40≤x＜45 45≤x＜50 合计
频数 9 m 15 24 n 9 90
根据以上信息，回答下列问题：
(1)频数分布表中的组距是_______，m=______；
(2)求出频数分布表中的n值并补全频数分布直方图；
(3)学生发展中心准备将每日平均家务劳动时长不少于40min的学生评为“家务小能手”，如果该校七至九年级共有1500名学生，请估计获奖的学生人数．
【详解】（1）解：频数分布表中的组距是25-20=5，
25≤x＜30的频数m=12，
故答案为：5，12．
（2）n=90-（9+12+15+24+9）=21，
（3）1500×（名），
答：估计获奖的学生有500名．