1.4销售利润和图表问题 课件（27张PPT）

(共27张PPT)
第一章 一元二次方程
1.4 用一元二次方程解决问题
销售利润和图表问题
目 录
1 学习目标
2 新课导入
3 新课讲解
4 课堂小结
5 当堂小练
6 随堂检测
1.掌握建立数学模型以解决销售问题和图表问题.
（重点）
2.正确分析问题中的数量关系并建立一元二次方程
模型. （难点）
学习目标
新课导入
知识回顾
列一元二次方程解决实际问题的步骤？
①审题， ②设出未知数，
③找等量关系， ④列方程，
⑤解方程， ⑥验根，
⑦答.
填空：假设某种商品的成本为每件2元，售价为3元时，可卖100件.
(1)此时的利润w= 元；
(2)若售价涨了1元，每件利润为_____元，同时少卖了10件，销售量为_____件，利润w=_____元;
(3)若售价涨了2元，每件利润为_____元，同时少卖了20件，销售量为____件，利润w=_____元;
100
2
90
180
3
80
240
知识点1 销售利润问题
新课讲解
(4)若售价涨了3元，每件利润为____元，同时少卖了30件，销售量为____件，利润w=______元;
(5)若售价涨了x元，每件利润为________元，同时少卖了____件，销售量为__________ 件，利润w=______________元.
4
(1+x)
70
(100 10x)
10x
280
(1+x)(100 10x)
想一想 若想售卖这种商品获取利润300元，则每件商品应涨价多少元？
解：设售价涨了x元，
依题意得(1+x)(100 10x)=300，
解得x1=4,x2=5.
即当每件商品涨价4元或5元时，能获得300元利润.
1. 某特产专卖店销售核桃,其进价为每千克40元， 按每千克60元出售,平均每天可售出100千克, 后来经过市场调查发现,单价每降低2元,则平均每天的销售可增加20千克,若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元,请回答:
在平均每天获利不变的情况下,为尽可能让利于顾客,赢得市场, 该店应按原售价的几折出售
例
解： 设每千克核桃应降价x元，则每千克利润(60-40-x)
元，此时可销售(100+20× )千克 ，
根据题意,得 (60-40-x)(100+ 20× )=2240.
化简,得 x2-10x+24=0,
解得x1=4， x2=6
∴每千克核桃应降价4元或6元
∵要尽可能让利于顾客，
∴每千克核桃应降价6元.
此时,售价为60-6=54(元) ， ×100%=90%.
答: 该店应按原售价的九折出售.
近期气温骤降，某店推出了A，B两种型号的手套．其中A型号手套每双成本15.5元，售价40元，B型号手套每双成本18元，售价48元，两种型号的手套均为整双出售，不售散装，11月下旬，A，B两种型号的手套共销售了400双，销售总额为17 440元．
(1)11月下旬，A，B两种型号的手套各卖出了多少双？
(1)设11月下旬，A型号手套卖出了x双，则B型号手套卖出了(400－x)双，
依题意，得40x＋48(400－x)＝17 440，解得x＝220，400－x＝400－220＝180，
答：11月下旬，A，B两种型号的手套各卖出了220双和180双　
练一练
知识点2 图表问题
例
某水果店标价为10元/斤的某种水果，经过两次降价后，
价格为8.1元/斤，并且两次降价的百分率相同．
(1)求该水果每次降价的百分率；
(2)从第二次降价的第1天算起，第x天(x为整数)的销量及储藏和损
耗费用的相关信息如表所示，已知该水果的进价为4.1元/斤，
设销售该水果第x天(1≤x＜10)的利润为377元，求x的值．
时间(天) x
销量(斤) 120－x
储藏和损耗费用(元) 3x2－64x＋400
练一练
解：(1)设该水果每次降价的百分率为y，
依题意，得10(1－y)2＝8.1，
解得y1＝0.1＝10%，y2＝1.9(不合题意，舍去).
答：该水果每次降价的百分率为10%　
(2)依题意，得(8.1－4.1)(120－x)－(3x2－64x＋400)＝377，
整理，得x2－20x＋99＝0，解得x1＝9，x2＝11(不合题意，舍去).
答：x的值为9
课堂小结
建立一元二次方程方程
实际问题
分析数量关系
设未知数
实际问题的解
解一元二次方程
一元二次方程的根
检 验
运用一元二次方程方程解决实际问题的步骤：
答
百佳超市将进货单价为40元的商品按50元出售时，能卖500个，已知该商品要涨价1元，其销售量就要减少10个，为了赚8000元利润，售价应定为多少，这时应进货为多少个？
根据每件商品的利润×件数=总利润，
分析：设每件商品涨价x元，则商品售价为_______元，
则每个商品的利润为_______________元，
因为每涨价1元，其销售会减少10个，则每个涨价x元，其销售量会减少_____个，故销售量为___________个，
可列方程为_______________________________.
[(50+x) 40]
(500 10x)
10x
(50+x)
(500 10x)· [(50+x)－40]=8000
当堂小练
解：设每个商品涨价x元，则单件利润为(50+x-40)元，销售量为(500－10x)个，则
(500－10x)· (50+x-40)=8000，
整理得 x2－40x+300=0，
解得x1=10，x2=30都符合题意.
当x=10时，50+x =60，500-10 x=400；
当x=30时，50+x =80， 500-10 x=200.
答：要想赚8000元，售价为60元或80元；若售价为60元，则进货量应为400；若售价为80元，则进货量应为200个.
随堂检测
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