课件11张PPT。
22.1 比例线段(1)我们把形状相同的两个图形说成是相似图形。∠A=∠A1,∠B=∠B1,∠C=∠C1,∠D=∠D1; 1.53∠A=∠A1,∠B=∠B1,∠C=∠C1, 一般地，两个边数相同的多边形，如果它们的对应角相等，对应边长度的比相等，那么这两个多边形叫做相似多边形。
①②对应角相等对应边长度的比相等这时,对应边长度的比叫做相似比,也叫相似系数.23 如图，矩形ABCD和矩形A1B1C1D1相似吗？为什么？练习1：分析: 对应边长度的比不相等答案：不相似。练习2： 如图，菱形ABCD和菱形A1B1C1D1相似吗？为什么？分析: 对应角不相等答案：不相似。
线段长度的比又叫线段的比。注意：1.计算两条线段的比时，单位必须统一；
1. 线段a=2cm, b=3cm,求 .2.线段c=4cm,d=60mm,求 .同一单位长度下2.两条线段的比有顺序，不可颠倒；A. B. C. D. cmA. B. C. D. cm已知四条线段a、b、c、d 中， 那么 a、b、c、d 叫做成比例线段。a : b = c : d比例内项比例外项 比例是指四条线段之间的一种关系，它们有顺序要求。练习3a : b = c : d 如果作为比例内项的两条线段是相等的，
即 (或 a:b=b:c)，
那么线段b叫线段a，c的比例中项。特别地，小结：相似多边形比例线段角：边：两条线段的比：比例线段①长度单位统一；②与单位无关，本身没有单位；③两条线段有顺序要求；①概念：项、比例内项、比例外项；②四条线段有顺序要求；对应角相等对应边长度的比相等③特别地：比例中项；相似比（相似系数）练习3：如果a=10cm,b=0.2m,c=30mm,d=6cm,则下列比例式成立的是（ ）A. B. C. D.返回课件15张PPT。22.1 比例线段（２）表示成或 a：b=c：d，我们把 a、b、c、d 这四个数成比例，a、d 叫做比例外项，b、c 叫做比例内项，如果两个数的比值与另两个数的比值相等,就说这四个数成比例.知识回顾１、设线段ＡＢ＝２cm，ＡＣ＝４cm,
两条线段的长度比是
记作:2、设线段ＡＢ＝200cm，ＡＣ＝４m,
两条线段的长度比是
200：４＝200：４00＝两条线段的长度比叫做这两条线段的比２：４＝ABCA′B′C′11==一般地,如果四条线段a,b,c,d中，a与b的比等于c与d的比, 即 ,那么这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段．请找出左图的３组比例线段，并写出比例式.ABCA′B′11例如, 是比例线段.例1 已知线段a=10mm , b=6cm, c=2cm , d=3cm . 问：这四条线段是否成比例？为什么?想一想: 是否还可以写出其他几组成比例的线段.答：这四条线段成比例.∵a=10mm=1cm即线段a、c、d、b成比例.答:可以.如:判断四条线段是否成比例的方法有两种： (1)把四条线段按大小排列好，判断前两条线段的比和后两条线段的比是否相等。(2)查看是否有两条线段的积等于其余两条线段的积 。1.已知线段a=2cm,b=4.1cm,c=4cm,d=8.2cm,下面哪个选项是正确的？( )A. d, b, a, c成比例线段 B. a, d, b, c成比例线段C. a, c, b, d成比例线段 D. a, d, c, b成比例线段2.下列各组线段的长度成比例的是（ ）A.2cm,3cm,4cm,1cm B.1.5cm,2.5cm,6.5cm,4.5cmC.1.1cm,2.2cm,3.3cm,4.4cm D.1cm,2cm,2cm,4cmCD练 习例2 如图，在直角三角形ＡＢＣ中，ＣＤ是斜边ＡＢ上的高线，请找出一组比例线段，并说明理由.分析：(1)根据比例基本性质，要判断四条线段是否成比例，只要采取什么方法?(2)已知条件中有三角形的高，我们通常可以把高与什么知识联系起来？(3)根据三角形的面积公式，你能得到一个怎样的等式？ 根据所得的等式可以写出怎样的比例式。 (看其中两条线段的乘积是否等于另两条线段的乘积)试一试１，如图在平行四边形ＡＢＣＤ中，
.找出图中的一组比例
线段（用小写字母表示）,并说明理由．如图是我国台湾省的几个城市的位置图，问基隆市在高雄市的哪个方向？到高雄市的实际距离是多少km？(比例尺1：9000000)注意：求角度时要注意方位。解：从图上量出高雄市到基隆市的距离约35mm,设实际距离为s，则∴S＝35×9000000=315000000(mm)即s＝315(km) 量得图中∠1=28°.答：基隆市在高雄市的北偏东28°方向,到高雄市的实际距离约为315km。 现在有一棵很高的古树，欲测出它的高度，但又不能爬到树尖上去直接测量，你有什么好的方法吗？例4 比如，量得树AB的影长BC=20m，木杆长 A′B′= 1.5m，影长B′C′= 2.5m, 求:树AB的高.解:在相同时刻的物高与影长成比例答:树AB的高为12米.试一试知识回顾：说说你在这节课中的收获与体会课件18张PPT。一大一小的二面国旗观察下面对应图片，你有什么发现？22.1 比例线段（3）复习回顾1、什么叫做两数的比？怎样度量线段的长度？怎样比较两线段的大小？在实际工作和生活中，凡具有相除关系的两个数量进行比较时，都可以说成是两个数的比，这两个量可以是同类量如长和宽的比，也可以不是同类量如路程和时间的比，总价和数量的比，但一定要弄清谁与谁比，谁在前，谁在后，不能随便调换位置。 2、由于比较两线段的大小就是比较两线段长度的大小，大家能猜想线段的比吗？3、如：线段a的长度为3cm，线段b的长度为6m，所以两线段a、b的比为3：6=1：2，对吗？知识概述：
两个数相除又叫做两个数的比，表示两个比相等的式子叫做比例。
比的基本性质：比的前项和后项都乘或者都除以相同的数（零除外），比值不变。
比例的基本性质：在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。做一做
1.初三(1)班有男同学有30人,女同学20人,男同学和女同学的人数之比是多少?
2.甲同学体重40千克,乙同学体重45千克,请问甲乙同学的体重之比是多少?
3.一个长方形的长为6厘米,宽为4厘米,这个长方形的长与宽的比是多少?
1.线段的比
定义：在同一长度单位下，两条线段的长度的比叫做这两条线段的比。讨论:1、已知 线段a=2cm , b=30mm那么a,b两条线段的比是
对吗? 为什么?答: 不对. 根据定义, 在同一长度单位下,两条线段的长度的比叫做这两条线段的比
2、两线段的比值一定是正数吗？ 两条线段的比值是一个没有单位的正数。 概括：
(1)两条线段的比就是它们的长度的比;求两线段的比时，长度单位必须统一；比与所选线段的长度单位无关，求比时，两条线段的长度单位要一致.
(2)两线段的比是一个没有单位的正数；
(3)两线段的比有顺序，除a=b外，a:b≠b:a,但a:b与b:a互为倒数；
(4)a:b=k说明a是b的k倍，这是线段的比的实质，两线段的比与选用的度量单位无关；
． 例1? 一个等腰三角形形状的梁架，腰AB=5米，底边BC=8米，AD是底边BC上的高，
求点拨：本例利用我们学过的等腰三角形的知识及利用勾股定理可得出结论。 做一做求：图上距离与实际距离的比(即该地图的比例尺)？
实质就是求两线段的比，关键是单位统一，而且注意两线段的顺序。
探究1.如教材图3-7照片(1),(2)中最大的宫殿屋檐两端
点分别记作A、B、A′、B′量出AB、A′B′的长度,
计算:AB:A′B′=__________=___________
2.照片中(1),(2)中最大的宫殿的下屋檐的两个端点分别记作C、D、C′、D′量得CD、C′D′的长度计算:
CD:C′D′=_________=____________
3.由上面可得AB:A′B′=CD:C′D′
⑴上面共有几条线段？分别是哪4条？
⑵其中的两条线段AB、 A＇B ′的比是多少？
另外的两条线段CD、C′D′的比是多少？
其中的两条线段的比与另外的两条线段的比有何关系？
⑶我们称AB、A＇B＇、 CD、C′D′这四条线段是成比例线段，简称比例线段。
⑷请同学们根据这个例子想一想什么样的四条线段 叫做成比例线段？
成比例线段的定义 在四条线段中，如果其中两条线段的比等于另外两条线段的比，那么这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段
可知:
∴例 已知线段a=10mm , b=6cm c=2cm , d=3cm问：这四条线段是否成比例？为什么?
答：这四条线段成比例
∵a=10mm=1cm即线段a、c、d、b成比例 想一想:是否还可以写出其他几组成比例的线段？
试一试:1.下列各组中四条线段,其中成比例线段的是( )
A.a=2㎝ b=4㎝ c=6㎝ d=8㎝
B.a=1/2㎝ b=1/4㎝ c=1/6㎝ d=1/8㎝
C.a=1㎝ b=2㎝ c=3㎝ d=4㎝
D.a=2㎝ b=4㎝ c=6㎝ d=12㎝
2.已知线段a=3 b=8 c=6 d=4
(1)线段a 、 b 、 c 、 d是否成比例?
(2)线段a、d、c、b是否成比例?
3.已知三个数1、2、 请你再添上一个数（只填一个数），使它们构成一个比例式，则这个数是（ ）
小结:这节课主要学习了哪些数学知识?
1.线段的比:在同一长度单位下，两条线段的长度的比叫做这两条线段的比
2.成比例线段：在四条线段中，如果其中两条线段的比等于另外两条线段的比，那么这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段
现在有一棵很高的古树，欲测出它的高度，但又不能爬到树尖上去直接测量，你有什么好的方法吗？思考题 比如，量得树AB的影长BC=20m，木杆长A’B’=1.5m，影长B’C’=2.5m, 求:树AB的高解:在相同时刻的物高与影长成比例答:树AB的高为12米分析：在同一时刻，物高与影长是成比例的，即甲物高：甲影长＝乙物高：乙影长，或者甲物高：乙物高＝甲影长：乙影长。特别要注意比例式中各项的对应顺序。
