二次函数的图像和性质 教案

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《二次函数的图象和性质》教案
学习目标:
1、经历探索二次函数y=a(x-h)2(a≠0)的图象和性质的过程.
2、能够理解函数y=a(x-h)2与y=ax2的图象的关系.
3、能熟练运用函数y=a(x-h)2的图象的性质.
学习重点：目标1、2
学习难点：目标3
学习过程：
一、温故知新：（自由复习5分钟----科代表组织）
复习y=ax2和y=ax2+k的图象和性质。
二、探索函数y=a(x-h)2(a≠0)的图象和性质（自主学习----小组交流-----班内展示） 21cnjy.com
（一）自主学习（预习课本9-10页，完成下列各题）
1、在同一直角坐标系中画出下列函数图象。
y= x2 y=(x-2) 2 y=(x+2) 2
2、观察上面的函数图象，填空：
y= x2 的图象向（ ）平移（ ）个单位长度可得到y= (x-2) 2
y= x2 的图象向（ ）平移（ ）个单位长度可得到y=(x+2) 2
y=(x-2) 2的图象向（ ）平移（ ）个单位长度可得到y=(x+2) 2
3、观察上面的函数图象，填写下列表格：
函数 开口 顶点坐标 对称轴 增减性 最值
y=(x-2) 2
y=(x+2) 2
y=a(x-h)2
(二)合作交流(小组内交流展示各自的问题及成果,组内能解决的问题通过讨论解决,解决不了的可和其他组交流.)21世纪教育网版权所有
(三)班内展示:
各组上台展示讲解,其他成员补充.
对于各组展示的共性问题教师进行讲解并对本节知识进行总结.
三、巩固练习(独立做----组长检查----讲解----纠错)
平移类:
1、函数y=-3（x-4）2的图像是由抛物线y= -3x2向 平移 _______个单位得到的。21·cn·jy·com
2、函数y= -3（x-2）2的图像向左 ( http: / / www.21cnjy.com )平移3个单位后得到函数______ 的图像。www.21-cn-jy.com
3、二次函数y=2（x+5）2的图象向 ________ 平移 ______ 个单位可得到y=2(x-2) 2的图象.21教育网
性质类:
1函数y=2（x+5）2的图像开口 ( http: / / www.21cnjy.com ) ，对称轴是 ，当x= 时，y有最 值，是 .2·1·c·n·j·y
2.y=3（x+6）2的图象开口向 ( http: / / www.21cnjy.com ) ，对称轴是 ，顶点坐标是 ，当x 时，y随x的增大而增大，当x= 时，y有最 值是 .【来源：21·世纪·教育·网】
3.y=3(x-1) 2的图象不经过（ ）象限。
四、提升练习:
1.二次函数y=-a(x-h) 2的图象中,对称轴是直线x=-3 ,且图象过点(-2,5),求此函数关系式.21·世纪*教育网
2.二次函数y=a(x-h ( http: / / www.21cnjy.com ))2,当x=2时有最大值，且此函数的图象经过点（1，-3），求此函数的解析式，并指出当x为何值时，y随x的增大而增大？www-2-1-cnjy-com
五.对照学习目标总结本节知识点:(自己总结)
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