一次函数的图像和性质 导学案

一次函数的图像和性质 导学案
课题 一次函数的图像和性质 使用人
课型 课时 主备人
备课时间 使用时间 审核人
学习 目 标 知识目标 通过实际操作，掌握一次函数图像的画法，感知并确认一次函数的图像时一条直线。 能根据一次函数的图像和表达式探索并理解当和时，图像的变化情况。
能力目标 进一步利用数形结合的思想探索k、b的值对函数图像及性质的影响
情感、价值 目标 培养合作意识
重点难点 学习重点 掌握一次函数的图像特点及一次函数的性质
学习难点 总结归纳一次函数的图像特点及一次函数的性质
复习巩固
1、一次函数、正比例函数的概念：一次函数的概念：函数y=_______(k、b为常数，k______)叫做一次函数。
当b_____时，函数y=____((k为常数，k____)叫做正比例函数。
2、一次函数的图像是：正比例函数的图像：过原点（__，__)和（1，k)的一条_________.
一次函数的图像是一条________，图像经过点（0， ） 和点（ ， 0）
二、自主学习
1、作和的图像（你有什么发现）
正比例函数的性质：
当k＞0时，直线经过_________象限，从左到右逐渐________，y随 x增大而_________；
当k＜0时，直线经过_________象限，从左到右逐渐________，y 随x增大而_________。
2、次函数y=2x+3和 的图像。（你有什么发现？）
一次函数的性质：
当k＞0时，直线经过_________象限，从左到右逐渐________，y随 x增大而_________；
当k＜0时，直线经过_________象限，从左到右逐渐________，y 随x增大而_________。
注意：事实上，一次函数（、常数且）图像是经过y轴上的点的一条直线.当时，点在y轴 ；当时, 在y轴 ；当b=0时，点 是原点，即正比例函数的图像是经过原点的一条直线.
三、合作交流
例2、已知关于x的一次函数
当满足什么条件时，函数y的值随x的值的增大而增大？
当取何值时，的图像经过原点？
当满足什么条件时，函数的图像与y轴的交点在x轴的下方？
四、巩固提高
1、 根据函数的图像确定k、b的取值范围
k___0，b____0 k___0，b____0 k___0，b____0
k___0，b____0 k___0，b____0 k___0，b____0
2、 填空
1.函数y=10x-9的图象经过第_________象限,y的值随着x值的增大而________.
2.函数y=-0.3x+4的图象经过第____________象限,y的值随着x值的增大而__________.
3.直线y=-x-2的图象不经过第________象限.
4.直线y=k(x-k) (k>0)的图象经过第________象限.
3、 已知一次函数y=(1-2m)x+m-3的图像与y轴的交点位于y轴负半轴上，且函数值y随自变量x的增大而减小，求m的取值范围；
4、 完成课本94页 练习1、2题
五、课堂收获：
1、 作一次函数图像通常选取（0，______）和（ _ ，__）两点.
2、 一次函数y=kx+b（k≠0）中的k和b对函数的图象和性质有什么影响
当b＞0时，则交点在y轴的 ___ 半轴, 当b＜0时，则交点在y轴的 ___ 半轴.
当k＞0时，图像 ______ ；x增大，y______ 。当k＜0时，图像 ______ ；x增大，y______ 。
六、课后作业： 1～3