人教版数学八年级下册20.1.1平均数 第二课时 导学案(无答案)
文档属性
| 名称 | 人教版数学八年级下册20.1.1平均数 第二课时 导学案(无答案) |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 129.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-06-05 10:00:24 | ||
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文档简介
第 周 第 课时 上课时间： 年 月 日 姓名：
课题：20.1.1平均数（第2课时）
【学习目标】
掌握一些常用统计学概念（频数分布表、组中值等）；
2. 理解加权平均数中权的意义，应用加权平均数对频数分布表中的数据进行分析.
【重点难点】
重点：根据频数分布表求加权平均数．
难点：根据频数分布表求加权平均数.
【学法指导&使用说明】
认真阅读课本，完成练习
【自学导航】
一般的：在求n个数的算术平均数时，如果出现次，出现次，…出现次（这里++…= n）那么着n个数的算术平均数是= .也叫这k个数的加权平均数.其中， … 分别叫 的权.
2. 数据分组后，一个小组的组中值是 .例如小组1≤x<21的组中值为 .
3. 数据统计中的频数是 .
【新知探究】
探究1 某跳水队为了解运动员的年龄情况，作了一次年龄调查，结果如下：13岁8人，14岁16人，15岁24人，16岁2人.求这个跳水队运动员的平均年龄（结果取整数）.
变式训练 在一次英语测试中，已知50分2人、60分1人、70分5人、90分5人、100分1人，其余为84分.已知该班平均成绩为80分，问该班有多少人？
探究2 为了解5路公共汽车的运营情况，公交部门统计了某天5路公共汽车每个运行班次的载客量，得到下表：
这天5路公共汽车平均每班的载客量是多少？
（1）依据统计表可以读出哪些信息？
（2）这里的组中值指什么，它是怎样确定的？
（3）第二组数据的频数5指什么？
（4）5路公共汽车这天平均每班的载客量怎样列式计算？
延伸：从表中，你能知道这一天5路公共汽车大约有多少班次的载客量在平均载客量以上吗？
【课堂检测】
1.某校为了了解学生作课外作业所用时间的情况，对学生作课外作业所用时间进行调查，下表是该校初二某班50名学生某一天做数学课外作业所用时间的情况统计表.
（1）第二组数据的组中值是多少？
（2）求该班学生平均每天做数学作业所用时间.
2.某班同学进行数学测验，将所得的成绩（得分取整数）进行整理后分成5组，并绘成频数分布直方图，请结合直方图提供的信息，回答下列问题：
（1）该班共有多少名学生？
（2）80.5-90.5这一分数段的频数、频率（）分别是多少？
（3）这次考试的平均成绩是多少？
【课堂小结】通过今天的学习，同学们应了解或掌握下列内容：
（1）根据频数分布表计算加权平均数；
（2）组中值的概念．
【课后作业】
A组
在一组数中，30出现了5次，60出现了8次，56出现了11次，则数字30,60,56的权分别是________.
若35≤X＜47,则X的组中值为________.
为了了解居民的环保意识,社区工作人员在光明小区随机抽取了若干名居民开展主题为“打赢蓝天保卫战”的环保知识有奖问答活动,得分情况如表所示:
得分 6 7 8 9 10
人数 4 10 15 11 10
则抽取的居民得分的平均数为 ( )
A.8 B.8.26 C.9.2 D.10
某班50名同学用目测的方法，估计一本书的长度（单位：cm），将估测数据进行分组整理，结果如下表：
估测值x/cm 16≤x<20 20≤x<24 24≤x<28 28≤x<32 合计
数据个数 6 19 17 8 50
利用这50个数据的平均数，估计这本书的长度．
为了了解某县八年级女生的身高情况，在该县某校八年级女生中随机抽测了200名女生的身高，统计数据如下：
组别 身高x/cm 人数
第一组 135≤x＜145 50
第二组 145≤x＜155 P
第三组 155≤x＜165 70
第四组 165≤x≤175 Q
请你结合所给数据，回答下列问题
(1)表中的P=_______, Q=_________；
(2)请把如图所示的频数分布直方图补充完整;
(3)这200名女生的平均身高大约为_________.
B组
某次射击训练中,一小组的成绩如下表:
若该小组的平均成绩为7.7环,则成绩为8环的人数是 .
2.已知小红的成绩如下表:
文化成绩 综合素质成绩 总成绩
测验1 测验2 测验3
小红 560分 580分 630分 12
(1)小红的这三次文化测试成绩的平均分是 分.
(2)用(1)中的平均分加上综合素质成绩就是小红的总成绩.用同样的方法计算出小红所在的班级全部同学的总成绩并绘制了如图所示的频数分布直方图.那么小红所在的班级共有 名同学.
(3)学校将根据总成绩由高到低保送15名同学进入高中学习，请问小红能被保送吗？说明理由.
3.(2022湖南株中考,23,★★☆)某校组织了一次“校徽设计”竞赛活动,邀请5名老师作为专业评委,50名学生代表参与民主测评,且民主测评的结果无弃权票.某作品的评比数据统计如下:
专业评委 ① ② ③ ④ ⑤
给分 (单位:分) 88 87 94 91 90
记“专业评委给分”的平均数为.
(1)求该作品在民主测评中得到“不赞成”的票数.
(2)对于该作品,问的值是多少
(3)记“民主测评得分”为,“综合得分”为S ,若规定:
①=“赞成”的票数×3分+“不赞成”的票数×(-1)分；②.
求该作品的“综合得分”S的值.
课题：20.1.1平均数（第2课时）
【学习目标】
掌握一些常用统计学概念（频数分布表、组中值等）；
2. 理解加权平均数中权的意义，应用加权平均数对频数分布表中的数据进行分析.
【重点难点】
重点：根据频数分布表求加权平均数．
难点：根据频数分布表求加权平均数.
【学法指导&使用说明】
认真阅读课本，完成练习
【自学导航】
一般的：在求n个数的算术平均数时，如果出现次，出现次，…出现次（这里++…= n）那么着n个数的算术平均数是= .也叫这k个数的加权平均数.其中， … 分别叫 的权.
2. 数据分组后，一个小组的组中值是 .例如小组1≤x<21的组中值为 .
3. 数据统计中的频数是 .
【新知探究】
探究1 某跳水队为了解运动员的年龄情况，作了一次年龄调查，结果如下：13岁8人，14岁16人，15岁24人，16岁2人.求这个跳水队运动员的平均年龄（结果取整数）.
变式训练 在一次英语测试中，已知50分2人、60分1人、70分5人、90分5人、100分1人，其余为84分.已知该班平均成绩为80分，问该班有多少人？
探究2 为了解5路公共汽车的运营情况，公交部门统计了某天5路公共汽车每个运行班次的载客量，得到下表：
这天5路公共汽车平均每班的载客量是多少？
（1）依据统计表可以读出哪些信息？
（2）这里的组中值指什么，它是怎样确定的？
（3）第二组数据的频数5指什么？
（4）5路公共汽车这天平均每班的载客量怎样列式计算？
延伸：从表中，你能知道这一天5路公共汽车大约有多少班次的载客量在平均载客量以上吗？
【课堂检测】
1.某校为了了解学生作课外作业所用时间的情况，对学生作课外作业所用时间进行调查，下表是该校初二某班50名学生某一天做数学课外作业所用时间的情况统计表.
（1）第二组数据的组中值是多少？
（2）求该班学生平均每天做数学作业所用时间.
2.某班同学进行数学测验，将所得的成绩（得分取整数）进行整理后分成5组，并绘成频数分布直方图，请结合直方图提供的信息，回答下列问题：
（1）该班共有多少名学生？
（2）80.5-90.5这一分数段的频数、频率（）分别是多少？
（3）这次考试的平均成绩是多少？
【课堂小结】通过今天的学习，同学们应了解或掌握下列内容：
（1）根据频数分布表计算加权平均数；
（2）组中值的概念．
【课后作业】
A组
在一组数中，30出现了5次，60出现了8次，56出现了11次，则数字30,60,56的权分别是________.
若35≤X＜47,则X的组中值为________.
为了了解居民的环保意识,社区工作人员在光明小区随机抽取了若干名居民开展主题为“打赢蓝天保卫战”的环保知识有奖问答活动,得分情况如表所示:
得分 6 7 8 9 10
人数 4 10 15 11 10
则抽取的居民得分的平均数为 ( )
A.8 B.8.26 C.9.2 D.10
某班50名同学用目测的方法，估计一本书的长度（单位：cm），将估测数据进行分组整理，结果如下表：
估测值x/cm 16≤x<20 20≤x<24 24≤x<28 28≤x<32 合计
数据个数 6 19 17 8 50
利用这50个数据的平均数，估计这本书的长度．
为了了解某县八年级女生的身高情况，在该县某校八年级女生中随机抽测了200名女生的身高，统计数据如下：
组别 身高x/cm 人数
第一组 135≤x＜145 50
第二组 145≤x＜155 P
第三组 155≤x＜165 70
第四组 165≤x≤175 Q
请你结合所给数据，回答下列问题
(1)表中的P=_______, Q=_________；
(2)请把如图所示的频数分布直方图补充完整;
(3)这200名女生的平均身高大约为_________.
B组
某次射击训练中,一小组的成绩如下表:
若该小组的平均成绩为7.7环,则成绩为8环的人数是 .
2.已知小红的成绩如下表:
文化成绩 综合素质成绩 总成绩
测验1 测验2 测验3
小红 560分 580分 630分 12
(1)小红的这三次文化测试成绩的平均分是 分.
(2)用(1)中的平均分加上综合素质成绩就是小红的总成绩.用同样的方法计算出小红所在的班级全部同学的总成绩并绘制了如图所示的频数分布直方图.那么小红所在的班级共有 名同学.
(3)学校将根据总成绩由高到低保送15名同学进入高中学习，请问小红能被保送吗？说明理由.
3.(2022湖南株中考,23,★★☆)某校组织了一次“校徽设计”竞赛活动,邀请5名老师作为专业评委,50名学生代表参与民主测评,且民主测评的结果无弃权票.某作品的评比数据统计如下:
专业评委 ① ② ③ ④ ⑤
给分 (单位:分) 88 87 94 91 90
记“专业评委给分”的平均数为.
(1)求该作品在民主测评中得到“不赞成”的票数.
(2)对于该作品,问的值是多少
(3)记“民主测评得分”为,“综合得分”为S ,若规定:
①=“赞成”的票数×3分+“不赞成”的票数×(-1)分；②.
求该作品的“综合得分”S的值.