期末必考专题：分数的加法和减法（单元测试）-小学数学五年级下册人教版（含答案）

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期末必考专题：分数的加法和减法（单元测试）-小学数学五年级下册人教版
一、选择题
1．的结果是（ ）。
A．0 B．1 C．18
2．工程队修一条公路，第一周修了全长的，第二周修了全长的，剩下的长度（ ）。
A．是这条公路的一半 B．不足这条公路的一半 C．比这条公路的一半多
3．分数单位是的最简真分数的和是（ ）。
A．3 B．4.5 C．2
4．学校10月份比9月份节约用水，10月份的用水量是九月份的（ ）。
A． B． C．
5．笑笑用一根长的铁丝围了一个三角形，量得三角形的一边是，另一边是，第三条边长多少米？列式不正确的是（ ）。
A． B． C．
6．以下问题中，可以用“1－”这个算式解决的是（ ）。
A．2千克糖，吃了千克，还剩多少千克
B．一本30页的书，已经看，还剩下几分之几没看
C．一块蛋糕平均分成5份，吃了，吃了多少块
二、填空题
7．“这件大衣现在的价钱比原来降低了”，这里把（ ）看作单位“1”，现在的价钱是原来的。
8．一根绳子长米，剪去米，剩下( )米。
9．加工一批零件，甲单独做4小时完成，乙单独做6小时完成。甲、乙合做，每小时完成这批零件的。
10．一袋饼干1000克，吃了这袋饼干的，还剩下( )；若吃了千克，则还剩下( )千克。
11．五年级举行数学竞赛，其中有的学生获得及格，的学生获得优秀，其余是不及格，不及格学生占总人数的( )，获得优秀和及格的人数占总人数的( )。
12．根据，，那么( )，( )。
三、判断题
13．爸爸买回一个西瓜，爸爸吃了，妈妈吃了，小红吃了。( )
14．如果，则A＞B。( )
15．一根铁丝剪去它的，还剩米，说明剪掉的多。( )
16．小明用一张纸的做花，做飞机，做学具。( )
17．。( )
四、计算题
18．直接写得数。


19．用你喜欢的方法算一算。

20．解方程。

五、解答题
21．快乐的课间活动。
小丽统计的上周五全班同学课间活动的情况如下
参加项目 掷沙包 跳绳 拔河 其他活动
占全班人数的几分之几
（1）跳绳的同学占全班人数的几分之几？
（2）这个班的人数接近50名，请你算一算全班共有多少名同学。
22．小华调查了全班同学在母亲节送给妈妈的礼物。的同学送鲜花，的同学送贺卡，其余同学送的是自己画的画。送画的同学占全班同学的几分之几？你是如何表达对妈妈的爱意呢？
23．根据教育部关于“双减”工作的要求，3－6年级每天布置的书面作业总量平均不得多于60分钟。昨天老师布置了语文、数学、英语三种书面作业，笑笑做语文作业用小时，做数学作业用小时，做英语作业用小时。老师昨天布置的书面作业总量符合要求吗？请说明理由。
24．一个工程队修一条公路，第一天修了，第二天修了，第三天修了，三天一共修了这条公路的几分之几？
25．一条长米长的丝带，第一次剪去全长的，第二次剪去全长的。还剩全长的几分之几？
参考答案：
1．B
【分析】根据加法交换律，将、先分别计算，再计算括号外的加法。据此解题即可。
【详解】
＝
＝
所以，的结果是1。
故答案为：B
【点睛】本题考查了小数的减法、分数的加法，有一定的运算能力是解题的关键。
2．B
【分析】先利用减法求出剩下的长度占总长的几分之几，再将其和做大小对比，从而选出正确选项。
【详解】1－－＝，＜，所以，剩下的长度不足这条公路的一半。
故答案为：B
【点睛】本题考查了分数减法的应用，能列式计算出剩下的长度是全长的几分之几是解题的关键。
3．C
【分析】将分数单位是的最简真分数都写出来，再相加即可。
【详解】＋＋＋
＝（＋）＋（＋）
＝2；
故答案为：C。
【点睛】本题较易，先写出分数单位是的最简真分数是关键。
4．A
【分析】分析题意，学校10月份比9月份用水少，那么10月份的用水量是九月份的（1－）。
【详解】1－＝，所以，10月份的用水量是九月份的。
故答案为：A
【点睛】本题考查了分数减法的应用，正确理解题意并列式即可。
5．C
【分析】用铁丝的总长度减去三角形的两边的长度，求出第三边的长度。据此解题即可。
【详解】第三边：＝，所以，列式不正确的是。
故答案为：C
【点睛】本题考查了分数减法的应用，正确理解题意并列式即可。
6．B
【分析】先将各个选项问题下的算式写出来，再和题中“1－”做对比，从而选出正确选项。
【详解】A．2千克糖，吃了千克，还剩（2－）千克；
B．一本30页的书，已经看，还剩下（1－）没看；
C．一块蛋糕平均分成5份，吃了，吃了（5×）块。
所以，可以用“1－”这个算式解决的是B选项。
故答案为：B
【点睛】本题考查了分数减法的应用，正确理解问题并列式是解题的关键。
7．原来的价钱；
【分析】根据判断单位“1”的方法：一般是把“比、占、是、相当于”后面的量看作单位“1”，即分数“的”字前面的量看作单位“1”，进行解答即可；
这里把原来的价钱看作单位“1”，这件大衣现在的价钱比原来降低了，现在的价钱是原来的1－＝。
【详解】1－＝
“这件大衣现在的价钱比原来降低了”，这里把（原来的价钱）看作单位“1”，现在的价钱是原来的。
【点睛】掌握判断单位“1”的方法是解题的关键。
8．
【分析】用绳子总长度减去剪去的长度，即可求出剩下的长度。
【详解】－＝（米）
【点睛】本题较易，关键是明确“剪去米”，而不是剪去。
9．
【分析】将这批零件看作单位“1”，据此将甲乙的工作效率分别表示出来，再利用加法求出两人合作的工作效率。据此填空即可。
【详解】＋＝，所以甲、乙合做，每小时完成这批零件的。
【点睛】本题考查了工程问题，甲工作效率＋乙工作效率＝两人合作工作效率。
10．
【分析】（1）把这袋饼干的总质量看作单位“1”，剩下饼干的质量占饼干总质量的（1－）；
（2）剩下饼干的质量＝饼干的总质量－吃了饼干的质量；据此解答。
【详解】（1）1－＝
（2）1000克＝1千克
1－＝（千克）
【点睛】题中第一个是分率，第二个千克是具体的量，解题时要仔细审题。
11．
【分析】把参加数学竞赛的总人数看作单位“1”，获得优秀和及格的人数占总人数的分率表示为（＋），不及格人数占总人数的分率＝1－获得优秀和及格的人数占总人数的分率；据此解答。
【详解】获得优秀和及格的人数占总人数的分率：＋＝
不及格人数占总人数的分率：1－＝
【点睛】掌握分数加减法的计算方法是解答题目的关键。
12．
【分析】观察可知，分母是相邻的两个自然数，差的分母是被减数和减数中分母的积；差的分子是被减数和减数中分母的差，据此分析。
【详解】
＝
【点睛】在数学算式中探索规律，需要仔细观察算式特点，找出规律，根据规律填出这一类算式的结果。
13．×
【分析】把整个西瓜看作单位“1”，爸爸吃了，妈妈吃了，小红吃了，把爸爸、妈妈、小红吃了的西瓜占整个西瓜的分率加起来，再与“1”比较，即可得解。
【详解】＋＋
＝＋
＝
＞1，不符合实际。
故答案为：×
【点睛】此题的解题关键是通过确定单位“1”，利用同分母分数加法的计算方法，从而解决问题。
14．√
【分析】根据分数的意义可知，在分子相同的情况下，分母越小，分数值就越大，则，又因为差一定的情况下，减数越大，被减数也就越大。据此解答。
【详解】由于，，差一定，减数越大，被减数也就越大；
所以A＞B。
故答案为：√
【点睛】此题主要考查同分子分数比较大小的方法以及减法的意义。
15．×
【分析】把这根铁丝的长度看作单位“1”，剪去它的，还剩下它的1－＝，据此判断。
【详解】还剩：1－＝
剪掉的和还剩的都是这根铁丝的，所以剪掉的和还剩的一样多。
故答案为：×
【点睛】找准单位“1”，掌握分数减法的意义及应用，明确分率和具体的数量的区别是解题的关键。
16．×
【分析】将一张纸看作单位“1”，将做花用去几分之几、做飞机用去几分之几、做学具用去几分之几加起来，不能超过“1”，据此分析。
【详解】＋＋＝
＞1
所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】关键是有单位“1”意识，同分母分数加减法，分母不变，只把分子相加减。
17．×
【分析】这是个同级运算，所以从左至右先计算出式子的结果，再判断题干正误即可。
【详解】
因此，题干中的计算是错误的。
故答案为：×
【点睛】本题考查了分数加减混合运算，掌握运算顺序是解题的关键。
18．；；；
；；；
【详解】略
19．；；1
【分析】（1）先通分，再加减；
（2）先去掉括号，再计算加减；
（3）先交换和的位置，再计算加减；
【详解】（1）
（2）
（3）
20．；；
【分析】（1）根据等式的性质，在方程两边同时减去即可；
（2）根据等式的性质，在方程两边同时加上即可；
（3）根据等式的性质，在方程两边同时减去即可。
【详解】
解：
解：
解：
21．（1）
（2）48名
【分析】（1）把全班的人数看作单位“1”，用单位“1”分别减去参加掷沙包、拔河、其他活动的人数占全班人数的分率，即可求出跳绳的同学占全班人数的几分之几；
（2）由于人数是整数，所以总人数是、、、的分母的公倍数，再结合这个班的人数接近50名，据此求出全班共有多少人。
【详解】（1）
答：跳绳的同学占全班人数的。
（2）12是6、2、4的倍数，所以12、6、2、4的最小公倍数是12
48接近50，所以全班一共有48名同学。
答：全班一共有48名同学。
【点睛】本题考查求公倍数和最小公倍数，明确最公倍数和最小公倍数的方法是解题的关键。
22．；见详解
【分析】把全班同学的总人数看作单位“1”，用1连续减去送鲜花、送贺卡的人数占总人数的分率，即可求出送画的同学占全班同学的几分之几。小华作为班中的一员，也送出自己制作的贺卡，以此表达对母亲的爱意。
【详解】1－－
＝－
＝－
＝
答：送画的同学占全班同学的，同时为了表达自己的爱意，小华也亲手做了一张独一无二的贺卡送给妈妈。
【点睛】此题主要考查分数的加减法混合运算在实际问题中的运用。
23．符合要求；理由见详解。
【分析】先把做语文作业、数学作业、英语作业的时间相加，求出做三种作业的时间和；再与60分钟作比较，若做三种作业的时间和≤60分钟，即老师昨天布置的书面作业总量符合要求。
【详解】
＝
＝
＝（小时）
60分＝1小时
＜1
答：老师昨天布置的书面作业总量符合要求。
【点睛】计算没有括号的异分母分数的混合运算时，可以分步通分进行计算，也可以将几个分数一次性通分进行计算。
24．
【分析】根据分数加法的意义，用＋＋即可求出三天一共修了这条公路的几分之几。
【详解】＋＋
＝＋
＝
答：三天一共修了这条公路的。
【点睛】本题考查了异分母分数加法的计算和应用。
25．
【分析】把丝带的长度看作单位“1”，用单位“1”减去第一次和第二次剪去占全长的分率，即可求出还剩全长的几分之几。
【详解】1－－
＝－
＝
答：还剩全长的。
【点睛】本题考查异分母分数减法，明确其计算方法是解题的关键。
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