期末必考专题：圆柱和圆锥（单元测试）-小学数学六年级下册苏教版（含答案）
文档属性
| 名称 | 期末必考专题：圆柱和圆锥（单元测试）-小学数学六年级下册苏教版（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.1MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-06-05 11:51:13 | ||
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文档简介
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期末必考专题：圆柱和圆锥（单元测试）-小学数学六年级下册苏教版
一、选择题
1．把一个圆柱体切拼成一个近似长方体后，（ ）。
A．表面积变大，体积不变。 B．表面积变小，体积不变。 C．表面积不变，体积不变。
2．一个圆柱和一个圆锥的体积和底面积分别相等，圆锥的高是18厘米，那么圆柱的高是（ ）厘米。
A．54 B．9 C．6
3．一个圆柱的底面半径扩大2倍，高也扩大2倍，体积就（ ）。
A．扩大2倍 B．扩大4倍 C．扩大8倍
4．一个圆柱的侧面积是62.8平方厘米，高是5厘米。这个圆柱的底面直径是（ ）厘米。
A．2 B．4 C．8
5．一个圆柱和一个圆锥的底面积相等，它们高的比是3∶1，它们体积的比是（ ）。
A．3∶1 B．1∶3 C．9∶1
6．3个直角三角形分别以小棒所在的直线为轴旋转一周，（ ）不会形成圆锥体。
A． B． C．
二、填空题
7．一个圆柱的底面直径是8cm，高是5cm，体积是( )。
8．等底等高的圆锥与圆柱的体积之比是( )，一个三角形与一个平行四边形底相等，面积也相等，那么它们高的比是( )。
9．如图长方形长3分米，宽2分米。以宽边的中点连线（如图）为轴旋转一周所形成的立体图形的表面积是( )平方分米，以宽边为轴旋转一周所形成的立体图形的体积是( )立方分米（计算结果保留π）。
10．数学课上，小明用一张长10厘米、宽8厘米的长方形纸，剪一个最大的圆，这个圆的周长是( )厘米，小方把一根底面直径10厘米、长50厘米的圆柱形木料等距离截成3段小圆柱，表面积增加( )平方厘米。
11．一个圆柱与一个圆锥等底等高，它们的体积之差是12立方米，那么圆锥的体积是( )立方米，圆柱的体积是( )立方米。
12．把一个棱长为12cm的正方体，先削成一个最大的圆柱，再把这个圆柱削成一个最大的圆锥。那么削成圆柱的体积是( )cm3，剩余圆锥的体积是( )cm3，一共削去( )cm3。
三、判断题
13．把一个圆柱体削成一个最大的圆锥体，圆锥体的体积是削去部分的一半。( )
14．一个圆柱，底面半径为r，高是2πr，这个圆柱的侧面展开图是一个正方形。( )
15．一个圆柱，侧面积是540cm2，高是18cm，底面周长是30cm． ( )
16．用一张长18cm、宽10cm的长方形纸围成一个圆柱，无论怎么围（不重叠），圆柱的侧面积都是180cm2．( )
17．“做圆柱形通风管需要多少铁皮”是求这个圆柱的表面积。( )
四、图形计算
18．求圆锥的体积。
19．求圆柱的表面积。
20．分别求下图中半圆柱和正方体挖去最大的圆锥后剩下的体积。（单位：厘米）
五、解答题
21．一个圆锥形沙堆，底面半径是3米，高是4米。用这堆沙在10米宽的公路上铺0.04米厚的路面，能够铺多少米？
22．将一个底面半径是2厘米的圆锥形零件完全浸没在底面直径是6厘米，水深20厘米的圆柱形玻璃容器中，发现水面上升了2厘米。这个圆锥形零件的高是多少厘米？
23．为了迎接新学期的到来，学校给教学楼一楼大厅的两根圆柱形立柱的侧面安装装饰板。每根立柱的底面周长是3.14米，高是3米。如果每平方米装饰板需要40元，给这两根立柱安装装饰板至少需要多少钱？
24．蒙古包也称“毡包”，是蒙古族传统民居。下图中的蒙古包是由一个圆柱和一个圆锥组成的。这个蒙古包占地多少平方米？所占的空间是多少立方米？
25．一个用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚，长是30米，横截面是一个直径为4米的半圆形。搭建这个大棚大约要用多少平方米的塑料薄膜？
26．某甜品店准备推出一款新口味的沙冰，为满足不同人群的需求，店家为这款沙冰设计了两种不同的包装（销售时要刚好盛满），两种包装的沙冰及其定价如下所示。你认为这样定价合理吗？请给出你的定价建议并用数据说明理由。
参考答案：
1．A
【分析】根据圆柱体积公式的推导过程可知，把圆柱切拼成一个近似长方体，拼成的长方体的底面积等于圆柱的底面积，拼成的长方体的高等于圆柱的高，虽然形状变了，但是体积不变；表面积比原来的圆柱的表面积增加了两个以圆柱的高为长和半径为宽的长方形的面积，由此即可解答。
【详解】把一个圆柱体切拼成一个近似长方体后，表面积变大，体积不变。
故答案为：A
【点睛】抓住圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体的方法，得出表面积中增加的是两个以圆柱的高为长和半径为宽的长方形的面积是解决此类问题的关键。
2．C
【分析】当圆柱和圆锥等底等高时，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，圆锥的体积是圆柱体积的；当圆柱和圆锥等底等体积时，圆锥的高是圆柱高的3倍，圆柱的高是圆锥高的，据此解答。
【详解】18×＝6（厘米）
所以，圆柱的高是6厘米。
故答案为：C
【点睛】掌握等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系是解答题目的关键。
3．C
【分析】根据圆柱的底面积公式S＝πr2和圆柱的体积公式V＝Sh进行解答即可。
【详解】圆柱的底面积公式S＝πr2，半径扩大2倍，则底面积扩大：2×2＝4倍；
圆柱的体积公式V＝Sh，底面积扩大4倍，高扩大2倍，体积就会扩大4×2＝8倍。
故答案为：C
【点睛】此题主要考查的是积的变化规律在圆柱体积公式中的应用。
4．B
【分析】根据圆柱的侧面积公式：S＝Ch，那么底面周长等于侧面积除以高，再根据圆的周长公式即可求出底面直径，据此即可解答。
【详解】62.8÷5＝12.56（厘米）
12.56÷3.14＝4（厘米）
则这个圆柱的底面直径是4厘米。
故答案为：B
【点睛】此题主要考查圆柱的侧面积公式、圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。
5．C
【分析】已知圆柱和圆锥的底面积相等，它们高的比是3∶1，假设圆锥的高为1，圆柱的高为3，底面积为1，根据圆柱的体积计算公式“V＝Sh”、圆锥的体积计算公式“V＝Sh”，代入数据求解圆柱和圆锥的体积，再写出它们的比即可。
【详解】假设圆锥的高为1，圆柱的高为3，底面积为1，
圆柱的体积：3×1＝3
圆锥的体积：1×1×＝
3∶
＝（3×3）∶（×3）
＝9∶1
它们体积的比是9∶1。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查了圆柱、圆锥的体积公式以及比的应用。
6．B
【分析】以直角三角形的直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转360度而成的曲面所围成的几何体叫做圆锥。
【详解】A．是以直角三角形的直角边所在直线为旋转轴，会形成圆锥；
B．不是以直角三角形的直角边所在直线为旋转轴，不会形成圆锥；
C．是以直角三角形的直角边所在直线为旋转轴，会形成圆锥。
故答案为：B
【点睛】关键是熟悉圆锥特征，注意是以直角三角形的直角边为旋转轴，才能形成圆锥。
7．251.2
【分析】知道圆柱的底面直径，可以间接的求出半径。半径已知了，根据“圆柱的底面积：、圆柱的体积计算公式： ”，即可求出这个圆柱的体积。
【详解】3.14×（8÷2）2×5
＝3.14×42×5
＝3.14×16×5
＝50.24×5
＝251.2（cm3）
所以，一个圆柱的底面直径是8cm，高是5cm，体积是251.2。
【点睛】熟记圆柱的体积计算公式，求出底面半径的长度，是解答此题的关键。
8． 1∶3 2∶1
【分析】根据等底等高的圆锥的体积与圆柱体积的关系：等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，解答此题。
根据平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2，再根据“一个三角形和一个平行四边形的面积相等，底相等”可知：三角形的高是平行四边形的高的2倍，由此解答此题。
【详解】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，所以等底等高的圆锥与圆柱的体积之比是1∶3。
因为一个三角形和一个平行四边形的面积相等，底相等，所以三角形的高是平行四边形的高的2倍，它们高的比是2∶1。
【点睛】此题主要考查了等底等高的圆锥的体积与圆柱体积的关系，及三角形和平行四边形的面积，解答此题还要根据三角形和平行四边形的面积及给出的已知条件，找出它们的高的关系。
9． 8π 18π
【分析】根据圆柱的定义：一个长方形长3分米，宽2分米，以宽边的中点连线为轴旋转一周，会得到一个圆柱形，这个圆柱的底面半径是（2÷2）分米，高是3分米，根据圆柱的表面积＝侧面积＋底面积×2，求出表面积；以宽为轴旋转一周，形成的圆柱的底面半径是3分米，高是2分米，由此根据圆柱的体积＝底面积×高，把数据代入公式解答即可。
【详解】表面积：2×π×3＋π×（2÷2）2×2
＝6π＋π×2
＝6π＋2π
＝8π（平方分米）
体积：π×32×2
＝π×9×2
＝18π（立方分米）
如图长方形长3分米，宽2分米。以宽边的中点连线（如图）为轴旋转一周所形成的立体图形的表面积是8π平方分米，以宽边为轴旋转一周所形成的立体图形的体积是18π立方分米。
【点睛】熟练掌握圆柱的特征，圆柱的表面积公式以及体积公式的灵活运用。
10． 25.12 314
【分析】（1）根据题意可知，在这张长方形纸上剪一个最大的圆，这个圆的直径等于长方形的宽，根据圆的周长公式：C＝πd，把数据代入公式解答。
（2）根据题意可知，把这根圆柱形木料横截成3段，需要截2次，每截一次就增加2个截面的面积，由此可知，把它截成3段表面积比原来增加4个截面的面积，根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。
【详解】（1）3.14×8＝25.12（厘米）
这个圆的周长是25.12厘米。
（2）3.14×（10÷2）2×4
＝3.14×25×4
＝78.5×4
＝314（平方厘米）
表面积增加314平方厘米。
【点睛】此题主要考查圆的周长公式、圆的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
11． 6 18
【分析】根据等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，知道等底等高的圆柱的体积与圆锥的体积相差（3－1）倍，由此用12除以（3－1）就是圆锥的体积，进而求出圆柱的体积。
【详解】圆锥的体积：
12÷（3－1）
＝12÷2
＝6（立方米）
圆柱的体积：6×3＝18（立方米）
这个圆锥的体积是6立方米，圆柱的体积是18立方米。
【点睛】本题主要是利用等底等高的圆柱的体积与圆锥的体积的关系解决问题。
12． 1356.48 452.16 1275.84
【分析】以正方体的棱长为底面直径和高的圆柱是正方体内体积最大的圆柱，利用“”求出最大圆柱的体积，当圆锥和圆柱等底等高时，削成圆锥的体积最大，最大圆锥的体积是圆柱体积的，一共削去的体积＝正方体的体积－圆锥的体积，据此解答。
【详解】圆柱的体积：3.14×（12÷2）2×12
＝3.14×62×12
＝3.14×36×12
＝113.04×12
＝1356.48（cm3）
圆锥的体积：1356.48×＝452.16（cm3）
一共削去的体积：12×12×12－452.16
＝144×12－452.16
＝1728－452.16
＝1275.84（cm3）
所以，削成圆柱的体积是1356.48cm3，剩余圆锥的体积是452.16cm3，一共削去1275.84cm3。
【点睛】确定最大圆柱的底面直径和高并掌握圆柱的体积计算公式，以及等底等高的圆锥与圆柱的体积关系是解答题目的关键。
13．√
【分析】把圆柱削成最大的圆锥，圆锥与圆柱等底等高，体积是圆柱体积的，削去部分是圆柱体积的1－＝。再用÷，求出圆锥的体积是削去部分的几分之几，再进行判断。
【详解】1－＝
÷
＝×
＝
把一个圆柱体削成一个最大的圆锥体，圆锥体的体积是削去部分的一半。
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】熟练掌握圆柱与圆锥体积的关系是解题的关键。
14．√
【详解】圆柱的底面周长为：C＝2πr，圆柱的高也是2πr，当底面周长和高相等时，圆柱的侧面展开图是一个正方形。
故答案为：√
15．√
【详解】略
16．√
【详解】略
17．×
【分析】由于圆柱形通风管没有底面只有侧面，要求做圆柱形通风管需要多少铁皮，就是求它的侧面积是多少，而不是求这个圆柱体的表面积，据此解答。
【详解】“做圆柱形通风管需要多少铁皮”是求这个圆柱的侧面积，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】圆柱体的表面积＝侧面积＋底面积，是解答此题的关键。
18．565.2立方分米
【分析】根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，用3.14×（12÷2）2×15×即可求出圆锥的体积。
【详解】3.14×（12÷2）2×15×
＝3.14×62×15×
＝3.14×36×15×
＝565.2（立方分米）
圆锥的体积是565.2立方分米。
19．125.6平方厘米
【分析】圆柱的底面半径是2厘米，高是8厘米，根据圆柱的表面积公式：S＝，代入数据，即可求出圆柱的表面积。
【详解】2×3.14×22＋2×3.14×2×8
＝2×3.14×4＋6.28×2×8
＝25.12＋100.48
＝125.6（平方厘米）
即圆柱的表面积是125.6平方厘米。
20．588.75立方厘米；538.245立方厘米
【分析】观察图形可知，半圆柱的体积等于底面直径是10厘米，高是15厘米的圆柱的体积的一半，根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，据此进行计算即可；正方体挖去最大的圆锥后剩下的体积等于正方体的体积减去圆锥的体积，该圆锥的底面直径和高相当于正方体的棱长，根据正方体的体积公式：V＝a3，圆锥的体积公式：V＝πr2h，据此代入数值进行计算即可。
【详解】3.14×（10÷2）2×15÷2
＝3.14×25×15÷2
＝78.5×15÷2
＝588.75（立方厘米）
9×9×9－×3.14×（9÷2）2×9
＝81×9－×3.14×20.25×9
＝729－×9×3.14×20.25
＝729－3×3.14×20.25
＝729－190.755
＝538.245（立方厘米）
21．94.2米
【分析】先根据圆锥的体积求出沙子的体积；由长方体的体积可推导出，据此再把沙子的体积、长方体的宽10米，高0.04米代入计算即可求出长方体的长，即能够铺的米数。
【详解】
＝
＝
＝
＝37.68÷0.4
＝94.2（米）
答：能够铺94.2米。
【点睛】解决此题的关键是明确圆锥的体积等于长方体的体积，即沙子的体积不变。
22．13.5厘米
【分析】水面上升的体积就是圆锥体积，用圆柱底面积×水面上升的高度＝圆柱体积，根据圆锥的高＝体积×3÷底面积，列式解答即可。
【详解】3.14×（6÷2）2×2×3÷（3.14×22）
＝3.14×32×2×3÷（3.14×4）
＝3.14×9×2×3÷12.56
＝169.56÷12.56
＝13.5（厘米）
答：这个圆锥形零件的高是13.5厘米。
【点睛】关键是掌握并灵活运用圆柱和圆锥的体积公式。
23．753.6元
【分析】根据圆柱侧面积＝底面周长×高，求出一根立柱的侧面积，乘2是两根立柱的侧面积和，再乘每平方米需要的钱数即可。
【详解】3.14×3×2×40
＝9.42×2×40
＝18.84×40
＝753.6（元）
答：给这两根立柱安装装饰板至少需要753.6元钱。
【点睛】关键是掌握并灵活运用圆柱侧面积公式。
24．28.26平方米；67.824立方米
【分析】这个蒙古包的占地面是一个圆形，根据圆的面积公式即可求出它的占地面积；
已知圆柱的底面半径是（6÷2）米，高是2米，圆锥的底面半径也是（6÷2）米，高是1.2米，根据圆柱和圆锥的体积公式，分别求出这个蒙古包上下两部分的体积，再相加求出它的总体积。
【详解】3.14×（6÷2）2
＝3.14×32
＝3.14×9
＝28.26（平方米）
6÷2＝3（米）
3.14×32×2＋×3.14×32×1.2
＝3.14×9×2＋×9×3.14×1.2
＝28.26×2＋3×3.14×1.2
＝56.52＋11.304
＝67.824（立方米）
答：这个蒙古包占地28.26平方米，所占的空间是67.824立方米。
【点睛】此题主要考查圆的面积、圆锥和圆柱的体积计算方法，解答时要弄清楚有关数据的长度。
25．200.96平方米
【分析】根据题意可知：搭建的这个塑料大棚是一个半圆柱，需要塑料薄膜的面积等于这个圆柱的侧面积的一半加上一个底面的面积，根据圆柱的侧面积＝底面周长×高，圆的面积公式：S＝，把数据代入公式解答。
【详解】3.14×4×30÷2＋3.14×（4÷2）2
＝12.56×30÷2＋3.14×22
＝376.8÷2＋3.14×4
＝188.4＋12.56
＝200.96（平方米）
答：搭建这个大棚大约要用200.96平方米的塑料薄膜。
【点睛】此题的解题关键是灵活运用圆柱的表面积公式求解。
26．不合理；理由见详解
【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，所以等底等高的圆柱的价格应当是圆锥的3倍，由此即可解答。
【详解】3.14×（8÷2）2×12
＝3.14×42×12
＝3.14×16×12
＝602.88（立方厘米）
602.88×＝200.96（立方厘米）
602.88÷200.96＝3
所以A包装的沙冰价格也应该是B包装的沙冰价格的3倍。
15÷10＝1.5
现在的A包装的沙冰价格是B包装的沙冰价格的1.5倍，现在这样定价不合理。
15÷3＝5（元）
10×3＝30（元）
答：我认为这样定价不合理，A包装的价钱应当是B包装的3倍；定价建议如下：如果A包装定价为15元，则B包装定价5元，如果B包装定价为10元，则A包装定价为30元。
【点睛】此题考查了等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系的灵活应用。
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期末必考专题：圆柱和圆锥（单元测试）-小学数学六年级下册苏教版
一、选择题
1．把一个圆柱体切拼成一个近似长方体后，（ ）。
A．表面积变大，体积不变。 B．表面积变小，体积不变。 C．表面积不变，体积不变。
2．一个圆柱和一个圆锥的体积和底面积分别相等，圆锥的高是18厘米，那么圆柱的高是（ ）厘米。
A．54 B．9 C．6
3．一个圆柱的底面半径扩大2倍，高也扩大2倍，体积就（ ）。
A．扩大2倍 B．扩大4倍 C．扩大8倍
4．一个圆柱的侧面积是62.8平方厘米，高是5厘米。这个圆柱的底面直径是（ ）厘米。
A．2 B．4 C．8
5．一个圆柱和一个圆锥的底面积相等，它们高的比是3∶1，它们体积的比是（ ）。
A．3∶1 B．1∶3 C．9∶1
6．3个直角三角形分别以小棒所在的直线为轴旋转一周，（ ）不会形成圆锥体。
A． B． C．
二、填空题
7．一个圆柱的底面直径是8cm，高是5cm，体积是( )。
8．等底等高的圆锥与圆柱的体积之比是( )，一个三角形与一个平行四边形底相等，面积也相等，那么它们高的比是( )。
9．如图长方形长3分米，宽2分米。以宽边的中点连线（如图）为轴旋转一周所形成的立体图形的表面积是( )平方分米，以宽边为轴旋转一周所形成的立体图形的体积是( )立方分米（计算结果保留π）。
10．数学课上，小明用一张长10厘米、宽8厘米的长方形纸，剪一个最大的圆，这个圆的周长是( )厘米，小方把一根底面直径10厘米、长50厘米的圆柱形木料等距离截成3段小圆柱，表面积增加( )平方厘米。
11．一个圆柱与一个圆锥等底等高，它们的体积之差是12立方米，那么圆锥的体积是( )立方米，圆柱的体积是( )立方米。
12．把一个棱长为12cm的正方体，先削成一个最大的圆柱，再把这个圆柱削成一个最大的圆锥。那么削成圆柱的体积是( )cm3，剩余圆锥的体积是( )cm3，一共削去( )cm3。
三、判断题
13．把一个圆柱体削成一个最大的圆锥体，圆锥体的体积是削去部分的一半。( )
14．一个圆柱，底面半径为r，高是2πr，这个圆柱的侧面展开图是一个正方形。( )
15．一个圆柱，侧面积是540cm2，高是18cm，底面周长是30cm． ( )
16．用一张长18cm、宽10cm的长方形纸围成一个圆柱，无论怎么围（不重叠），圆柱的侧面积都是180cm2．( )
17．“做圆柱形通风管需要多少铁皮”是求这个圆柱的表面积。( )
四、图形计算
18．求圆锥的体积。
19．求圆柱的表面积。
20．分别求下图中半圆柱和正方体挖去最大的圆锥后剩下的体积。（单位：厘米）
五、解答题
21．一个圆锥形沙堆，底面半径是3米，高是4米。用这堆沙在10米宽的公路上铺0.04米厚的路面，能够铺多少米？
22．将一个底面半径是2厘米的圆锥形零件完全浸没在底面直径是6厘米，水深20厘米的圆柱形玻璃容器中，发现水面上升了2厘米。这个圆锥形零件的高是多少厘米？
23．为了迎接新学期的到来，学校给教学楼一楼大厅的两根圆柱形立柱的侧面安装装饰板。每根立柱的底面周长是3.14米，高是3米。如果每平方米装饰板需要40元，给这两根立柱安装装饰板至少需要多少钱？
24．蒙古包也称“毡包”，是蒙古族传统民居。下图中的蒙古包是由一个圆柱和一个圆锥组成的。这个蒙古包占地多少平方米？所占的空间是多少立方米？
25．一个用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚，长是30米，横截面是一个直径为4米的半圆形。搭建这个大棚大约要用多少平方米的塑料薄膜？
26．某甜品店准备推出一款新口味的沙冰，为满足不同人群的需求，店家为这款沙冰设计了两种不同的包装（销售时要刚好盛满），两种包装的沙冰及其定价如下所示。你认为这样定价合理吗？请给出你的定价建议并用数据说明理由。
参考答案：
1．A
【分析】根据圆柱体积公式的推导过程可知，把圆柱切拼成一个近似长方体，拼成的长方体的底面积等于圆柱的底面积，拼成的长方体的高等于圆柱的高，虽然形状变了，但是体积不变；表面积比原来的圆柱的表面积增加了两个以圆柱的高为长和半径为宽的长方形的面积，由此即可解答。
【详解】把一个圆柱体切拼成一个近似长方体后，表面积变大，体积不变。
故答案为：A
【点睛】抓住圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体的方法，得出表面积中增加的是两个以圆柱的高为长和半径为宽的长方形的面积是解决此类问题的关键。
2．C
【分析】当圆柱和圆锥等底等高时，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，圆锥的体积是圆柱体积的；当圆柱和圆锥等底等体积时，圆锥的高是圆柱高的3倍，圆柱的高是圆锥高的，据此解答。
【详解】18×＝6（厘米）
所以，圆柱的高是6厘米。
故答案为：C
【点睛】掌握等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系是解答题目的关键。
3．C
【分析】根据圆柱的底面积公式S＝πr2和圆柱的体积公式V＝Sh进行解答即可。
【详解】圆柱的底面积公式S＝πr2，半径扩大2倍，则底面积扩大：2×2＝4倍；
圆柱的体积公式V＝Sh，底面积扩大4倍，高扩大2倍，体积就会扩大4×2＝8倍。
故答案为：C
【点睛】此题主要考查的是积的变化规律在圆柱体积公式中的应用。
4．B
【分析】根据圆柱的侧面积公式：S＝Ch，那么底面周长等于侧面积除以高，再根据圆的周长公式即可求出底面直径，据此即可解答。
【详解】62.8÷5＝12.56（厘米）
12.56÷3.14＝4（厘米）
则这个圆柱的底面直径是4厘米。
故答案为：B
【点睛】此题主要考查圆柱的侧面积公式、圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。
5．C
【分析】已知圆柱和圆锥的底面积相等，它们高的比是3∶1，假设圆锥的高为1，圆柱的高为3，底面积为1，根据圆柱的体积计算公式“V＝Sh”、圆锥的体积计算公式“V＝Sh”，代入数据求解圆柱和圆锥的体积，再写出它们的比即可。
【详解】假设圆锥的高为1，圆柱的高为3，底面积为1，
圆柱的体积：3×1＝3
圆锥的体积：1×1×＝
3∶
＝（3×3）∶（×3）
＝9∶1
它们体积的比是9∶1。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查了圆柱、圆锥的体积公式以及比的应用。
6．B
【分析】以直角三角形的直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转360度而成的曲面所围成的几何体叫做圆锥。
【详解】A．是以直角三角形的直角边所在直线为旋转轴，会形成圆锥；
B．不是以直角三角形的直角边所在直线为旋转轴，不会形成圆锥；
C．是以直角三角形的直角边所在直线为旋转轴，会形成圆锥。
故答案为：B
【点睛】关键是熟悉圆锥特征，注意是以直角三角形的直角边为旋转轴，才能形成圆锥。
7．251.2
【分析】知道圆柱的底面直径，可以间接的求出半径。半径已知了，根据“圆柱的底面积：、圆柱的体积计算公式： ”，即可求出这个圆柱的体积。
【详解】3.14×（8÷2）2×5
＝3.14×42×5
＝3.14×16×5
＝50.24×5
＝251.2（cm3）
所以，一个圆柱的底面直径是8cm，高是5cm，体积是251.2。
【点睛】熟记圆柱的体积计算公式，求出底面半径的长度，是解答此题的关键。
8． 1∶3 2∶1
【分析】根据等底等高的圆锥的体积与圆柱体积的关系：等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，解答此题。
根据平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2，再根据“一个三角形和一个平行四边形的面积相等，底相等”可知：三角形的高是平行四边形的高的2倍，由此解答此题。
【详解】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，所以等底等高的圆锥与圆柱的体积之比是1∶3。
因为一个三角形和一个平行四边形的面积相等，底相等，所以三角形的高是平行四边形的高的2倍，它们高的比是2∶1。
【点睛】此题主要考查了等底等高的圆锥的体积与圆柱体积的关系，及三角形和平行四边形的面积，解答此题还要根据三角形和平行四边形的面积及给出的已知条件，找出它们的高的关系。
9． 8π 18π
【分析】根据圆柱的定义：一个长方形长3分米，宽2分米，以宽边的中点连线为轴旋转一周，会得到一个圆柱形，这个圆柱的底面半径是（2÷2）分米，高是3分米，根据圆柱的表面积＝侧面积＋底面积×2，求出表面积；以宽为轴旋转一周，形成的圆柱的底面半径是3分米，高是2分米，由此根据圆柱的体积＝底面积×高，把数据代入公式解答即可。
【详解】表面积：2×π×3＋π×（2÷2）2×2
＝6π＋π×2
＝6π＋2π
＝8π（平方分米）
体积：π×32×2
＝π×9×2
＝18π（立方分米）
如图长方形长3分米，宽2分米。以宽边的中点连线（如图）为轴旋转一周所形成的立体图形的表面积是8π平方分米，以宽边为轴旋转一周所形成的立体图形的体积是18π立方分米。
【点睛】熟练掌握圆柱的特征，圆柱的表面积公式以及体积公式的灵活运用。
10． 25.12 314
【分析】（1）根据题意可知，在这张长方形纸上剪一个最大的圆，这个圆的直径等于长方形的宽，根据圆的周长公式：C＝πd，把数据代入公式解答。
（2）根据题意可知，把这根圆柱形木料横截成3段，需要截2次，每截一次就增加2个截面的面积，由此可知，把它截成3段表面积比原来增加4个截面的面积，根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。
【详解】（1）3.14×8＝25.12（厘米）
这个圆的周长是25.12厘米。
（2）3.14×（10÷2）2×4
＝3.14×25×4
＝78.5×4
＝314（平方厘米）
表面积增加314平方厘米。
【点睛】此题主要考查圆的周长公式、圆的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
11． 6 18
【分析】根据等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，知道等底等高的圆柱的体积与圆锥的体积相差（3－1）倍，由此用12除以（3－1）就是圆锥的体积，进而求出圆柱的体积。
【详解】圆锥的体积：
12÷（3－1）
＝12÷2
＝6（立方米）
圆柱的体积：6×3＝18（立方米）
这个圆锥的体积是6立方米，圆柱的体积是18立方米。
【点睛】本题主要是利用等底等高的圆柱的体积与圆锥的体积的关系解决问题。
12． 1356.48 452.16 1275.84
【分析】以正方体的棱长为底面直径和高的圆柱是正方体内体积最大的圆柱，利用“”求出最大圆柱的体积，当圆锥和圆柱等底等高时，削成圆锥的体积最大，最大圆锥的体积是圆柱体积的，一共削去的体积＝正方体的体积－圆锥的体积，据此解答。
【详解】圆柱的体积：3.14×（12÷2）2×12
＝3.14×62×12
＝3.14×36×12
＝113.04×12
＝1356.48（cm3）
圆锥的体积：1356.48×＝452.16（cm3）
一共削去的体积：12×12×12－452.16
＝144×12－452.16
＝1728－452.16
＝1275.84（cm3）
所以，削成圆柱的体积是1356.48cm3，剩余圆锥的体积是452.16cm3，一共削去1275.84cm3。
【点睛】确定最大圆柱的底面直径和高并掌握圆柱的体积计算公式，以及等底等高的圆锥与圆柱的体积关系是解答题目的关键。
13．√
【分析】把圆柱削成最大的圆锥，圆锥与圆柱等底等高，体积是圆柱体积的，削去部分是圆柱体积的1－＝。再用÷，求出圆锥的体积是削去部分的几分之几，再进行判断。
【详解】1－＝
÷
＝×
＝
把一个圆柱体削成一个最大的圆锥体，圆锥体的体积是削去部分的一半。
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】熟练掌握圆柱与圆锥体积的关系是解题的关键。
14．√
【详解】圆柱的底面周长为：C＝2πr，圆柱的高也是2πr，当底面周长和高相等时，圆柱的侧面展开图是一个正方形。
故答案为：√
15．√
【详解】略
16．√
【详解】略
17．×
【分析】由于圆柱形通风管没有底面只有侧面，要求做圆柱形通风管需要多少铁皮，就是求它的侧面积是多少，而不是求这个圆柱体的表面积，据此解答。
【详解】“做圆柱形通风管需要多少铁皮”是求这个圆柱的侧面积，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】圆柱体的表面积＝侧面积＋底面积，是解答此题的关键。
18．565.2立方分米
【分析】根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，用3.14×（12÷2）2×15×即可求出圆锥的体积。
【详解】3.14×（12÷2）2×15×
＝3.14×62×15×
＝3.14×36×15×
＝565.2（立方分米）
圆锥的体积是565.2立方分米。
19．125.6平方厘米
【分析】圆柱的底面半径是2厘米，高是8厘米，根据圆柱的表面积公式：S＝，代入数据，即可求出圆柱的表面积。
【详解】2×3.14×22＋2×3.14×2×8
＝2×3.14×4＋6.28×2×8
＝25.12＋100.48
＝125.6（平方厘米）
即圆柱的表面积是125.6平方厘米。
20．588.75立方厘米；538.245立方厘米
【分析】观察图形可知，半圆柱的体积等于底面直径是10厘米，高是15厘米的圆柱的体积的一半，根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，据此进行计算即可；正方体挖去最大的圆锥后剩下的体积等于正方体的体积减去圆锥的体积，该圆锥的底面直径和高相当于正方体的棱长，根据正方体的体积公式：V＝a3，圆锥的体积公式：V＝πr2h，据此代入数值进行计算即可。
【详解】3.14×（10÷2）2×15÷2
＝3.14×25×15÷2
＝78.5×15÷2
＝588.75（立方厘米）
9×9×9－×3.14×（9÷2）2×9
＝81×9－×3.14×20.25×9
＝729－×9×3.14×20.25
＝729－3×3.14×20.25
＝729－190.755
＝538.245（立方厘米）
21．94.2米
【分析】先根据圆锥的体积求出沙子的体积；由长方体的体积可推导出，据此再把沙子的体积、长方体的宽10米，高0.04米代入计算即可求出长方体的长，即能够铺的米数。
【详解】
＝
＝
＝
＝37.68÷0.4
＝94.2（米）
答：能够铺94.2米。
【点睛】解决此题的关键是明确圆锥的体积等于长方体的体积，即沙子的体积不变。
22．13.5厘米
【分析】水面上升的体积就是圆锥体积，用圆柱底面积×水面上升的高度＝圆柱体积，根据圆锥的高＝体积×3÷底面积，列式解答即可。
【详解】3.14×（6÷2）2×2×3÷（3.14×22）
＝3.14×32×2×3÷（3.14×4）
＝3.14×9×2×3÷12.56
＝169.56÷12.56
＝13.5（厘米）
答：这个圆锥形零件的高是13.5厘米。
【点睛】关键是掌握并灵活运用圆柱和圆锥的体积公式。
23．753.6元
【分析】根据圆柱侧面积＝底面周长×高，求出一根立柱的侧面积，乘2是两根立柱的侧面积和，再乘每平方米需要的钱数即可。
【详解】3.14×3×2×40
＝9.42×2×40
＝18.84×40
＝753.6（元）
答：给这两根立柱安装装饰板至少需要753.6元钱。
【点睛】关键是掌握并灵活运用圆柱侧面积公式。
24．28.26平方米；67.824立方米
【分析】这个蒙古包的占地面是一个圆形，根据圆的面积公式即可求出它的占地面积；
已知圆柱的底面半径是（6÷2）米，高是2米，圆锥的底面半径也是（6÷2）米，高是1.2米，根据圆柱和圆锥的体积公式，分别求出这个蒙古包上下两部分的体积，再相加求出它的总体积。
【详解】3.14×（6÷2）2
＝3.14×32
＝3.14×9
＝28.26（平方米）
6÷2＝3（米）
3.14×32×2＋×3.14×32×1.2
＝3.14×9×2＋×9×3.14×1.2
＝28.26×2＋3×3.14×1.2
＝56.52＋11.304
＝67.824（立方米）
答：这个蒙古包占地28.26平方米，所占的空间是67.824立方米。
【点睛】此题主要考查圆的面积、圆锥和圆柱的体积计算方法，解答时要弄清楚有关数据的长度。
25．200.96平方米
【分析】根据题意可知：搭建的这个塑料大棚是一个半圆柱，需要塑料薄膜的面积等于这个圆柱的侧面积的一半加上一个底面的面积，根据圆柱的侧面积＝底面周长×高，圆的面积公式：S＝，把数据代入公式解答。
【详解】3.14×4×30÷2＋3.14×（4÷2）2
＝12.56×30÷2＋3.14×22
＝376.8÷2＋3.14×4
＝188.4＋12.56
＝200.96（平方米）
答：搭建这个大棚大约要用200.96平方米的塑料薄膜。
【点睛】此题的解题关键是灵活运用圆柱的表面积公式求解。
26．不合理；理由见详解
【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，所以等底等高的圆柱的价格应当是圆锥的3倍，由此即可解答。
【详解】3.14×（8÷2）2×12
＝3.14×42×12
＝3.14×16×12
＝602.88（立方厘米）
602.88×＝200.96（立方厘米）
602.88÷200.96＝3
所以A包装的沙冰价格也应该是B包装的沙冰价格的3倍。
15÷10＝1.5
现在的A包装的沙冰价格是B包装的沙冰价格的1.5倍，现在这样定价不合理。
15÷3＝5（元）
10×3＝30（元）
答：我认为这样定价不合理，A包装的价钱应当是B包装的3倍；定价建议如下：如果A包装定价为15元，则B包装定价5元，如果B包装定价为10元，则A包装定价为30元。
【点睛】此题考查了等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系的灵活应用。
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