期末必考专题：三角形、平行四边形和梯形（单元测试）-小学数学四年级下册苏教版（含答案）
文档属性
| 名称 | 期末必考专题：三角形、平行四边形和梯形（单元测试）-小学数学四年级下册苏教版（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.1MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-06-05 11:52:15 | ||
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文档简介
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期末必考专题：三角形、平行四边形和梯形（单元测试）-小学数学四年级下册苏教版
一、选择题
1．两个完全一样的（ ）三角形，一定可以拼成一个正方形。
A．锐角 B．等腰直角 C．等边
2．在等腰三角形中，若底角是顶角的2倍，则底角是（ ）。
A．36° B．72° C．60°
3．三角形的一条边长5厘米，另一条边长6厘米，第三条边长不能是（ ）。
A．11厘米 B．10厘米 C．9厘米
4．要拼成下图，至少用（ ）个完全相同的等边三角形才能拼成。
A．1 B．2 C．3
5．如图中三角形被长方形挡住了两个角，那么它（ ）。
A．一定是锐角三角形 B．不可能是钝角三角形 C．可能是直角三角形
6．一个五边形最少可以分别成（ ）个三角形。
A．3 B．4 C．5
二、填空题
7．如图，一块三角形纸片被撕去了一个角。这个角是( )度，原来这块纸片的形状是( )三角形。
8．一个等腰三角形的两条边长分别是3厘米和7厘米，这个等腰三角形的周长是( )厘米。
9．如图，小棒AB长15厘米，把它剪开围成一个三角形。第一次从C点剪开，其中AC长8厘米；第二次应选小棒( )剪开。三根小棒分别长( )厘米、( )厘米、( )厘米。（每段长取整厘米数）
10．一条红领巾的顶角是130°，它的一个底角是( )°。红领巾是( )三角形。
11．在△ABC中，若∠A＋∠B＝∠C，则此三角形为( )三角形；若∠A＋∠B＜∠C，则此三角形为( )三角形。
12．用一根长24厘米的铁丝围一个底边是10厘米的等腰三角形，这个等腰三角形的腰是( )厘米。
三、判断题
13．一个四边形的内角和是360°，把它分成4个小三角形，每个小三角形的内角和都是90°。( )
14．如果一个三角形的两条边分别长4cm和7cm，另一条边只可能是4cm－7cm之间的数（取整厘米数）。( )
15．一个等腰三角形的一个角是100°，那么另外两个角一定是40°和40°。( )
16．图中一共有10个三角形。( )
17．下图中，未知角的度数是135°。( )
四、作图题
18．在下面的图形中各画一条线段，按要求分一分。
五、解答题
19．一个等腰三角形的两边长为16厘米和7厘米，你能求出这个等腰三角形的周长是多少吗？
20．用一根铁丝能围成一个边长是12厘米的正方形。如果用这根铁丝围一个底边是8厘米的等腰三角形，腰长是多少厘米？
21．按要求画一画。
（1）画出三角形底边上的高。
（2）在三角形ABC中画一条线段，把它分成一个钝角三角形和一个四边形
（3）根据三角形内角和是，请想办法算出四边形的内角和。
22．有一个三角形，它的三条边中有两条边长分别为4厘米、7厘米，它的另一条边长可能是多少厘米？有几种可能？（边长取整数）
23．如图，三角形ABC和三角形DBC都是等腰三角形，求∠3的度数。（注意：∠A＝90°）
24．数学学习要重视推理能力的培养，我们应逐步养成重论据、合乎逻辑的思维习惯，形成实事求是的科学态度和理性精神。
例如，数学书上有这样一个例子：如图，你能推出∠1＝∠3吗？我们可以这样进行推理和证明：
因为∠1＋∠2＝平角＝180°，∠2＋∠3＝平角＝180°，
所以∠1＝180°－∠2，∠3＝180°－∠2，
又因为180°－∠2＝180°－∠2，
所以∠l＝∠3。
（1）如图，把三角形ABC的边AC延长到点D，你能推导出∠2＋∠3＝∠4吗？请把下面的推导过程填完整：
因为三角形的内角和是180°，
所以∠1＋∠2＋∠3＝（ ）°，
所以∠2＋∠3＝180°－∠（ ），
又因为∠1＋∠4＝平角＝180°，
所以∠4＝180°－∠（ ），
所以∠2＋∠3＝∠4。
（2）一个五边形的内角和是540°（如图），试一试，推导出∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＝（ ）°。请写出你的推导过程：
参考答案：
1．B
【分析】正方形有4个直角，4条边相等，则要想两个完全一样的三角形拼成一个正方形，三角形中一定有一个直角，且两条直角边相等，这个三角形是等腰直角三角形。据此解答。
【详解】
如图所示，两个完全一样的等腰直角三角形，一定可以拼成一个正方形。
故答案为：B
【点睛】本题考查平面图形的拼接，关键是根据正方形的特征确定所需三角形的特征。
2．B
【分析】等腰三角形中两个底角相等，底角是顶角的2倍，则等腰三角形的内角和是顶角的5倍。根据三角形的内角和为180°可知，顶角是180°÷5＝36°，用顶角的度数乘2，求出底角的度数。
【详解】180°÷（2＋2＋1）
＝180°÷5
＝36°
36°×2＝72°
则底角是72°。
故答案为：B
【点睛】本题考查等腰三角形的特征和三角形的内角和定理，关键是明确这个三角形的内角和是顶角的5倍，进而求出顶角的度数。
3．A
【分析】三角形三条边的关系是：任意两边的长度之和大于第三边，任意两边的长度之差小于第三边，依此选择即可。
【详解】5＋6＝11（厘米）；6－5＝1（厘米），即1厘米＜第三边的长度＜11厘米。
A．11厘米＝11厘米，因此不满足；
B．1厘米＜10厘米＜11厘米，因此满足；
C．1厘米＜9厘米＜11厘米，因此满足。
故答案为：A
【点睛】熟练掌握三角形三条边之间的关系是解答本题的关键。
4．C
【分析】找到梯形下底的中点，把上底的两端点分别与下底的中点连接，把梯形分成3个完全相同的等边三角形。
【详解】
要拼成下图，至少用（3）个完全相同的等边三角形才能拼成。
故答案为：C
【点睛】熟悉等边三角形的特征是解答此题的关键。
5．C
【分析】根据图示可知，露出的角是一个30度的锐角，遮住了两个角，这两个角可能有直角，也可能有钝角，还有可能全是锐角，据此解答。
【详解】如图中三角形被长方形挡住了两个角，那么它（可能是直角三角形）。
故答案为：C
【点睛】本题考查了三角形按角分类的方法。
6．A
【分析】多边形的边数－2＝可以分成三角形的个数，依此计算。
【详解】5－2＝3（个），如下图：
故答案为：A
【点睛】此题考查的是平面图形的分割，应熟练掌握五边形和三角形的特点。
7． 66 等腰
【分析】三角形的内角和为180°，因此用180°减去另外两个角的度数之和，然后再根据三角形的分类标准分类即可，依此解答。
【详解】66°＋48°＝114°
180°－114°＝66°
66°＝66°
由此可知，这个角是66度，原来这块纸片的形状是等腰三角形或（锐角三角形）。
【点睛】解答此题的关键是要熟练掌握三角形的分类标准，等腰三角形的特点，以及熟记三角形的内角和度数。
8．17
【分析】等腰三角形的两条腰相等，结合三角形三边关系：任意两边之和大于第三边，可知这个等腰三角形的底边是3厘米，腰长是7厘米，然后将三条边的长度相加，问题即可解答。
【详解】据分析可知：这个等腰三角形的底边是3厘米，两条腰长都是7厘米。
3＋7＋7
＝10＋7
＝17（厘米）
这个等腰三角形的周长是17厘米。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握等腰三角形的特征，三角形的周长公式及应用，关键是根据三角形三条边之间的关系确定底和腰的长度。
9． AC 4 4 7
【分析】能组成三角形，三条边必须要符合三边关系：在一个三角形中，任意两边之和大于第三边。
已知AB长15厘米，AC长8厘米，那么BC长7厘米，如果选BC剪开，因为7＜8，不符合三角形的三边关系，所以要选AC剪开，把8分成两个整数即可得解。
据此解答。
【详解】BC：15－8＝7（厘米）
8＞7，所以第二次应选小棒AC剪开。
8＝4＋4
三根小棒分别长4厘米、4厘米、7厘米。（答案不唯一）
【点睛】本题考查三角形的三边关系的应用。
10． 50 等腰
【分析】红领巾为等腰三角形，等腰三角形的两腰相等，两个底角也相等，三角形的内角和为180°，因此用180°减去顶角的度数后，再除以2，即可得到它一个底角的度数，依此解答。
【详解】180°－130°＝50°
50°÷2＝25°
即一条红领巾的顶角是130°，它的一个底角是50°。红领巾是等腰三角形。
【点睛】此题考查的是等腰三角形的特点，以及三角形的内角和，应熟练掌握。
11． 直角 钝角
【分析】三角形的内角和为180°，根据题意可假设∠C的度数为1份，则一共为2份，因此用180°除以2即可计算出∠C的度数，再根据三角形的分类标准填空即可。
【详解】180°÷2＝90°，即在△ABC中，若∠A＋∠B＝∠C，则此三角形为直角三角形；
∠A＋∠B＋∠C＝180°
假设∠A＋∠B＝80°，则∠C＝180°－80°＝100°，80°＜90°，∠C＞90°，此时满足∠A＋∠B＜∠C；
假设∠A＋∠B＝100°，则∠C＝180°－100°＝80°，100°＞90°，∠C＜90°，此时不满足∠A＋∠B＜∠C；
由此可知，∠A＋∠B＜∠C，则∠C一定大于90°，因此若∠A＋∠B＜∠C，则此三角形为钝角三角形。
【点睛】此题考查的是三角形的分类标准，以及三角形的内角和，应熟练掌握。
12．7
【分析】有两条边相等的三角形叫等腰三角形，相等的两条边叫等腰三角形的腰。据此解答。
【详解】（24－10）÷2
＝14÷2
＝7（厘米）
这个等腰三角形的腰是7厘米。
【点睛】本题考查学生对等腰三角形特性的掌握。牢记等腰三角形的两腰相等是解决此题的关键。
13．×
【分析】根据三角形的内角和是180°，无论什么形状的三角形，内角和一定是180°；由此解答。
【详解】一个四边形的内角和是360°，把它分成4个小三角形，每个小三角形的内角和还是180°，所以原题的说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查了三角形内角和定理的灵活应用，关键是理解三角形的内角和与三角形的大小和形状无关。
14．×
【分析】三角形3条边的关系是：任意两边的长度之和大于第三边，任意两边的长度之差小于第三边，此题依此判断即可。
【详解】4＋7＝11（cm）；11－1＝10（cm）
7－4＝3（cm）；3＋1＝4（cm）
即如果一个三角形的两条边分别长4cm和7cm，另一条边只可能是4cm－10cm之间的数（取整厘米数）。
故答案为：×
【点睛】熟练掌握三角形三边的关系是解答本题的关键。
15．√
【分析】等腰三角形的两腰相等，两个底角都相等，三角形的内角和为180°，依此进行判断即可。
【详解】假设100°为底角时，100°＋100°＝200°，200°＞180°，因此不满足；
则100°应该为顶角，180°－100°＝80°，80°÷2＝40°，则另外两个角一定是40°和40°。
故答案为：√
【点睛】此题考查的是等腰三角形的特点，以及三角形的内角和，应熟练掌握。
16．√
【分析】根据题意可知，单独的1个三角形有4个，每相邻的2个小三角形组成的大三角形有3个，每相邻的3个小三角形组成的大三角形有2个，4个小三角形组成的大三角形有1个，依此计算出三角形的总个数即可。
【详解】4＋3＋2＋1＝10（个），即图中一共有10个三角形。
故答案为：√
【点睛】熟练掌握三角形的特点是解答此题的关键。
17．√
【分析】四边形的内角和是360°，用360°－70°－70°－85°求出未知角的度数，再与题干中的度数比较即可。
【详解】360°－70°－70°－85°
＝290°－70°－85°
＝220°－85°
＝135°
未知角的度数是135°，所以判断正确。
故答案为：√
【点睛】解答本题的关键是知道四边形的内角和是360°。
18．见详解
【分析】要分成两个锐角三角形，就把平行四边形的两个钝角的顶点连起来；
要分成两个钝角三角形就把平行四边形的两个锐角顶点连起来；
从直角三角形的直角顶点引一条射线与对边相交后，形成一个钝角一个锐角。
【详解】作图如下：
【点睛】本题考查了学生对三角形种类的认识，也考查了学生动手操作能力。
19．39厘米
【分析】根据三角形两边之和大于第三条边，三角形的腰是16厘米，底边是7厘米，把三条边的长度相加计算即可。
【详解】16＋16＋7
＝32＋7
＝39（厘米）
答：这个等腰三角形的周长是39厘米。
【点睛】本题考查了三角形三条边的关系和周长的意义。
20．20厘米
【分析】正方形的周长＝边长×4，依此计算出这根铁丝的总长度，等腰三角形的两腰相等，因此用这根铁丝的总长度减去8厘米后，再除以2即可，依此计算。
【详解】12×4＝48（厘米）
48－8＝40（厘米）
40÷2＝20（厘米）
答：腰长是20厘米。
【点睛】此题考查的是等腰三角形的特点，以及正方形的周长的计算，应明确正方形的周长等于等腰三角形的周长。
21．（1）、（2）画图见详解
（3）360°；计算过程见详解
【分析】（1）从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底，依此画图。
（2）由四条边组成的封闭图形是四边形；有一个角是钝角的三角形是钝角三角形，依此分割；
（3）将四边形分成2个三角形，四边形的内角和等于2个三角形的内角和，依此解答。
【详解】（1）、（2）画图如下：
（3）分割如下图所示：
180°×2＝360°
答：四边形的内角和是360°。
【点睛】此题考查的是画三角形的高，平面图形的分割，以及四边形的内角和的计算，应熟练掌握。
22．4厘米、5厘米、6厘米、7厘米、8厘米、9厘米或10厘米；7种
【分析】根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形两边的差一定小于第三边；进行解答即可。
【详解】7－4＝3（厘米）
7＋4＝11（厘米）
所以，3＜另一条边的长度＜11；
答：它的另一条边长可能是4厘米、5厘米、6厘米、7厘米、8厘米、9厘米或10厘米，有7种可能。
【点睛】本题考查三角形的三边关系，掌握三角形的特性是解题的关键。
23．130°
【分析】等腰三角形的两个底角大小相等。三角形ABC是等腰三角形，∠A＝90°，则剩下的两个角为45°，用45°减去20°就是∠1的度数，∠2的度数等于∠1的度数，然后用180°减去∠1和∠2的度数即可。
【详解】∠1的度数：
90°÷2－20°
＝45°－20°
＝25°
∠3＝180°－25°－25°
＝155°－25°
＝130°
答：∠3的度数是130°。
【点睛】此题重点考查三角形的特征以及内角和为180°的应用。
24．（1）见详解
（2）360，推导过程见详解
【分析】（1）根据三角形的内角和是180°，平角＝180°，因为∠1＋∠2＋∠3＝180°，所以∠2＋∠3＝180°－∠1，又因为∠4＝180°－∠1，所以∠2＋∠3＝∠4。
（2）观察图形可知，∠1＝180°－∠6，∠2＝180°－∠7，∠3＝180°－∠8，∠4＝180°－∠9，∠5＝180°－∠10，所以∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＝180°－∠6＋180°－∠7＋180°－∠8＋180°－∠9－180°－∠10，又因为这个五边形的内角和是540°，据此解答即可。
【详解】（1）因为三角形的内角和是180°，
所以∠1＋∠2＋∠3＝180°，
所以∠2＋∠3＝180°－∠1，
又因为∠1＋∠4＝平角＝180°，
所以∠4＝180°－∠1，
所以∠2＋∠3＝∠4。
（2）因为这个五边形的内角和是540°
所以∠6＋∠7＋∠8＋∠9＋∠10＝540°
又因为∠1＝180°－∠6，∠2＝180°－∠7，∠3＝180°－∠8，∠4＝180°－∠9，∠5＝180°－∠10
所以∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＝180°－∠6＋180°－∠7＋180°－∠8＋180°－∠9－180°－∠10＝180°×5－（∠6＋∠7＋∠8＋∠9＋∠10）＝900°－540°＝360°
【点睛】本题考查三角形的内角和和平角，明确三角形的内角和等于180°是解题的关键。
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期末必考专题：三角形、平行四边形和梯形（单元测试）-小学数学四年级下册苏教版
一、选择题
1．两个完全一样的（ ）三角形，一定可以拼成一个正方形。
A．锐角 B．等腰直角 C．等边
2．在等腰三角形中，若底角是顶角的2倍，则底角是（ ）。
A．36° B．72° C．60°
3．三角形的一条边长5厘米，另一条边长6厘米，第三条边长不能是（ ）。
A．11厘米 B．10厘米 C．9厘米
4．要拼成下图，至少用（ ）个完全相同的等边三角形才能拼成。
A．1 B．2 C．3
5．如图中三角形被长方形挡住了两个角，那么它（ ）。
A．一定是锐角三角形 B．不可能是钝角三角形 C．可能是直角三角形
6．一个五边形最少可以分别成（ ）个三角形。
A．3 B．4 C．5
二、填空题
7．如图，一块三角形纸片被撕去了一个角。这个角是( )度，原来这块纸片的形状是( )三角形。
8．一个等腰三角形的两条边长分别是3厘米和7厘米，这个等腰三角形的周长是( )厘米。
9．如图，小棒AB长15厘米，把它剪开围成一个三角形。第一次从C点剪开，其中AC长8厘米；第二次应选小棒( )剪开。三根小棒分别长( )厘米、( )厘米、( )厘米。（每段长取整厘米数）
10．一条红领巾的顶角是130°，它的一个底角是( )°。红领巾是( )三角形。
11．在△ABC中，若∠A＋∠B＝∠C，则此三角形为( )三角形；若∠A＋∠B＜∠C，则此三角形为( )三角形。
12．用一根长24厘米的铁丝围一个底边是10厘米的等腰三角形，这个等腰三角形的腰是( )厘米。
三、判断题
13．一个四边形的内角和是360°，把它分成4个小三角形，每个小三角形的内角和都是90°。( )
14．如果一个三角形的两条边分别长4cm和7cm，另一条边只可能是4cm－7cm之间的数（取整厘米数）。( )
15．一个等腰三角形的一个角是100°，那么另外两个角一定是40°和40°。( )
16．图中一共有10个三角形。( )
17．下图中，未知角的度数是135°。( )
四、作图题
18．在下面的图形中各画一条线段，按要求分一分。
五、解答题
19．一个等腰三角形的两边长为16厘米和7厘米，你能求出这个等腰三角形的周长是多少吗？
20．用一根铁丝能围成一个边长是12厘米的正方形。如果用这根铁丝围一个底边是8厘米的等腰三角形，腰长是多少厘米？
21．按要求画一画。
（1）画出三角形底边上的高。
（2）在三角形ABC中画一条线段，把它分成一个钝角三角形和一个四边形
（3）根据三角形内角和是，请想办法算出四边形的内角和。
22．有一个三角形，它的三条边中有两条边长分别为4厘米、7厘米，它的另一条边长可能是多少厘米？有几种可能？（边长取整数）
23．如图，三角形ABC和三角形DBC都是等腰三角形，求∠3的度数。（注意：∠A＝90°）
24．数学学习要重视推理能力的培养，我们应逐步养成重论据、合乎逻辑的思维习惯，形成实事求是的科学态度和理性精神。
例如，数学书上有这样一个例子：如图，你能推出∠1＝∠3吗？我们可以这样进行推理和证明：
因为∠1＋∠2＝平角＝180°，∠2＋∠3＝平角＝180°，
所以∠1＝180°－∠2，∠3＝180°－∠2，
又因为180°－∠2＝180°－∠2，
所以∠l＝∠3。
（1）如图，把三角形ABC的边AC延长到点D，你能推导出∠2＋∠3＝∠4吗？请把下面的推导过程填完整：
因为三角形的内角和是180°，
所以∠1＋∠2＋∠3＝（ ）°，
所以∠2＋∠3＝180°－∠（ ），
又因为∠1＋∠4＝平角＝180°，
所以∠4＝180°－∠（ ），
所以∠2＋∠3＝∠4。
（2）一个五边形的内角和是540°（如图），试一试，推导出∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＝（ ）°。请写出你的推导过程：
参考答案：
1．B
【分析】正方形有4个直角，4条边相等，则要想两个完全一样的三角形拼成一个正方形，三角形中一定有一个直角，且两条直角边相等，这个三角形是等腰直角三角形。据此解答。
【详解】
如图所示，两个完全一样的等腰直角三角形，一定可以拼成一个正方形。
故答案为：B
【点睛】本题考查平面图形的拼接，关键是根据正方形的特征确定所需三角形的特征。
2．B
【分析】等腰三角形中两个底角相等，底角是顶角的2倍，则等腰三角形的内角和是顶角的5倍。根据三角形的内角和为180°可知，顶角是180°÷5＝36°，用顶角的度数乘2，求出底角的度数。
【详解】180°÷（2＋2＋1）
＝180°÷5
＝36°
36°×2＝72°
则底角是72°。
故答案为：B
【点睛】本题考查等腰三角形的特征和三角形的内角和定理，关键是明确这个三角形的内角和是顶角的5倍，进而求出顶角的度数。
3．A
【分析】三角形三条边的关系是：任意两边的长度之和大于第三边，任意两边的长度之差小于第三边，依此选择即可。
【详解】5＋6＝11（厘米）；6－5＝1（厘米），即1厘米＜第三边的长度＜11厘米。
A．11厘米＝11厘米，因此不满足；
B．1厘米＜10厘米＜11厘米，因此满足；
C．1厘米＜9厘米＜11厘米，因此满足。
故答案为：A
【点睛】熟练掌握三角形三条边之间的关系是解答本题的关键。
4．C
【分析】找到梯形下底的中点，把上底的两端点分别与下底的中点连接，把梯形分成3个完全相同的等边三角形。
【详解】
要拼成下图，至少用（3）个完全相同的等边三角形才能拼成。
故答案为：C
【点睛】熟悉等边三角形的特征是解答此题的关键。
5．C
【分析】根据图示可知，露出的角是一个30度的锐角，遮住了两个角，这两个角可能有直角，也可能有钝角，还有可能全是锐角，据此解答。
【详解】如图中三角形被长方形挡住了两个角，那么它（可能是直角三角形）。
故答案为：C
【点睛】本题考查了三角形按角分类的方法。
6．A
【分析】多边形的边数－2＝可以分成三角形的个数，依此计算。
【详解】5－2＝3（个），如下图：
故答案为：A
【点睛】此题考查的是平面图形的分割，应熟练掌握五边形和三角形的特点。
7． 66 等腰
【分析】三角形的内角和为180°，因此用180°减去另外两个角的度数之和，然后再根据三角形的分类标准分类即可，依此解答。
【详解】66°＋48°＝114°
180°－114°＝66°
66°＝66°
由此可知，这个角是66度，原来这块纸片的形状是等腰三角形或（锐角三角形）。
【点睛】解答此题的关键是要熟练掌握三角形的分类标准，等腰三角形的特点，以及熟记三角形的内角和度数。
8．17
【分析】等腰三角形的两条腰相等，结合三角形三边关系：任意两边之和大于第三边，可知这个等腰三角形的底边是3厘米，腰长是7厘米，然后将三条边的长度相加，问题即可解答。
【详解】据分析可知：这个等腰三角形的底边是3厘米，两条腰长都是7厘米。
3＋7＋7
＝10＋7
＝17（厘米）
这个等腰三角形的周长是17厘米。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握等腰三角形的特征，三角形的周长公式及应用，关键是根据三角形三条边之间的关系确定底和腰的长度。
9． AC 4 4 7
【分析】能组成三角形，三条边必须要符合三边关系：在一个三角形中，任意两边之和大于第三边。
已知AB长15厘米，AC长8厘米，那么BC长7厘米，如果选BC剪开，因为7＜8，不符合三角形的三边关系，所以要选AC剪开，把8分成两个整数即可得解。
据此解答。
【详解】BC：15－8＝7（厘米）
8＞7，所以第二次应选小棒AC剪开。
8＝4＋4
三根小棒分别长4厘米、4厘米、7厘米。（答案不唯一）
【点睛】本题考查三角形的三边关系的应用。
10． 50 等腰
【分析】红领巾为等腰三角形，等腰三角形的两腰相等，两个底角也相等，三角形的内角和为180°，因此用180°减去顶角的度数后，再除以2，即可得到它一个底角的度数，依此解答。
【详解】180°－130°＝50°
50°÷2＝25°
即一条红领巾的顶角是130°，它的一个底角是50°。红领巾是等腰三角形。
【点睛】此题考查的是等腰三角形的特点，以及三角形的内角和，应熟练掌握。
11． 直角 钝角
【分析】三角形的内角和为180°，根据题意可假设∠C的度数为1份，则一共为2份，因此用180°除以2即可计算出∠C的度数，再根据三角形的分类标准填空即可。
【详解】180°÷2＝90°，即在△ABC中，若∠A＋∠B＝∠C，则此三角形为直角三角形；
∠A＋∠B＋∠C＝180°
假设∠A＋∠B＝80°，则∠C＝180°－80°＝100°，80°＜90°，∠C＞90°，此时满足∠A＋∠B＜∠C；
假设∠A＋∠B＝100°，则∠C＝180°－100°＝80°，100°＞90°，∠C＜90°，此时不满足∠A＋∠B＜∠C；
由此可知，∠A＋∠B＜∠C，则∠C一定大于90°，因此若∠A＋∠B＜∠C，则此三角形为钝角三角形。
【点睛】此题考查的是三角形的分类标准，以及三角形的内角和，应熟练掌握。
12．7
【分析】有两条边相等的三角形叫等腰三角形，相等的两条边叫等腰三角形的腰。据此解答。
【详解】（24－10）÷2
＝14÷2
＝7（厘米）
这个等腰三角形的腰是7厘米。
【点睛】本题考查学生对等腰三角形特性的掌握。牢记等腰三角形的两腰相等是解决此题的关键。
13．×
【分析】根据三角形的内角和是180°，无论什么形状的三角形，内角和一定是180°；由此解答。
【详解】一个四边形的内角和是360°，把它分成4个小三角形，每个小三角形的内角和还是180°，所以原题的说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查了三角形内角和定理的灵活应用，关键是理解三角形的内角和与三角形的大小和形状无关。
14．×
【分析】三角形3条边的关系是：任意两边的长度之和大于第三边，任意两边的长度之差小于第三边，此题依此判断即可。
【详解】4＋7＝11（cm）；11－1＝10（cm）
7－4＝3（cm）；3＋1＝4（cm）
即如果一个三角形的两条边分别长4cm和7cm，另一条边只可能是4cm－10cm之间的数（取整厘米数）。
故答案为：×
【点睛】熟练掌握三角形三边的关系是解答本题的关键。
15．√
【分析】等腰三角形的两腰相等，两个底角都相等，三角形的内角和为180°，依此进行判断即可。
【详解】假设100°为底角时，100°＋100°＝200°，200°＞180°，因此不满足；
则100°应该为顶角，180°－100°＝80°，80°÷2＝40°，则另外两个角一定是40°和40°。
故答案为：√
【点睛】此题考查的是等腰三角形的特点，以及三角形的内角和，应熟练掌握。
16．√
【分析】根据题意可知，单独的1个三角形有4个，每相邻的2个小三角形组成的大三角形有3个，每相邻的3个小三角形组成的大三角形有2个，4个小三角形组成的大三角形有1个，依此计算出三角形的总个数即可。
【详解】4＋3＋2＋1＝10（个），即图中一共有10个三角形。
故答案为：√
【点睛】熟练掌握三角形的特点是解答此题的关键。
17．√
【分析】四边形的内角和是360°，用360°－70°－70°－85°求出未知角的度数，再与题干中的度数比较即可。
【详解】360°－70°－70°－85°
＝290°－70°－85°
＝220°－85°
＝135°
未知角的度数是135°，所以判断正确。
故答案为：√
【点睛】解答本题的关键是知道四边形的内角和是360°。
18．见详解
【分析】要分成两个锐角三角形，就把平行四边形的两个钝角的顶点连起来；
要分成两个钝角三角形就把平行四边形的两个锐角顶点连起来；
从直角三角形的直角顶点引一条射线与对边相交后，形成一个钝角一个锐角。
【详解】作图如下：
【点睛】本题考查了学生对三角形种类的认识，也考查了学生动手操作能力。
19．39厘米
【分析】根据三角形两边之和大于第三条边，三角形的腰是16厘米，底边是7厘米，把三条边的长度相加计算即可。
【详解】16＋16＋7
＝32＋7
＝39（厘米）
答：这个等腰三角形的周长是39厘米。
【点睛】本题考查了三角形三条边的关系和周长的意义。
20．20厘米
【分析】正方形的周长＝边长×4，依此计算出这根铁丝的总长度，等腰三角形的两腰相等，因此用这根铁丝的总长度减去8厘米后，再除以2即可，依此计算。
【详解】12×4＝48（厘米）
48－8＝40（厘米）
40÷2＝20（厘米）
答：腰长是20厘米。
【点睛】此题考查的是等腰三角形的特点，以及正方形的周长的计算，应明确正方形的周长等于等腰三角形的周长。
21．（1）、（2）画图见详解
（3）360°；计算过程见详解
【分析】（1）从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底，依此画图。
（2）由四条边组成的封闭图形是四边形；有一个角是钝角的三角形是钝角三角形，依此分割；
（3）将四边形分成2个三角形，四边形的内角和等于2个三角形的内角和，依此解答。
【详解】（1）、（2）画图如下：
（3）分割如下图所示：
180°×2＝360°
答：四边形的内角和是360°。
【点睛】此题考查的是画三角形的高，平面图形的分割，以及四边形的内角和的计算，应熟练掌握。
22．4厘米、5厘米、6厘米、7厘米、8厘米、9厘米或10厘米；7种
【分析】根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形两边的差一定小于第三边；进行解答即可。
【详解】7－4＝3（厘米）
7＋4＝11（厘米）
所以，3＜另一条边的长度＜11；
答：它的另一条边长可能是4厘米、5厘米、6厘米、7厘米、8厘米、9厘米或10厘米，有7种可能。
【点睛】本题考查三角形的三边关系，掌握三角形的特性是解题的关键。
23．130°
【分析】等腰三角形的两个底角大小相等。三角形ABC是等腰三角形，∠A＝90°，则剩下的两个角为45°，用45°减去20°就是∠1的度数，∠2的度数等于∠1的度数，然后用180°减去∠1和∠2的度数即可。
【详解】∠1的度数：
90°÷2－20°
＝45°－20°
＝25°
∠3＝180°－25°－25°
＝155°－25°
＝130°
答：∠3的度数是130°。
【点睛】此题重点考查三角形的特征以及内角和为180°的应用。
24．（1）见详解
（2）360，推导过程见详解
【分析】（1）根据三角形的内角和是180°，平角＝180°，因为∠1＋∠2＋∠3＝180°，所以∠2＋∠3＝180°－∠1，又因为∠4＝180°－∠1，所以∠2＋∠3＝∠4。
（2）观察图形可知，∠1＝180°－∠6，∠2＝180°－∠7，∠3＝180°－∠8，∠4＝180°－∠9，∠5＝180°－∠10，所以∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＝180°－∠6＋180°－∠7＋180°－∠8＋180°－∠9－180°－∠10，又因为这个五边形的内角和是540°，据此解答即可。
【详解】（1）因为三角形的内角和是180°，
所以∠1＋∠2＋∠3＝180°，
所以∠2＋∠3＝180°－∠1，
又因为∠1＋∠4＝平角＝180°，
所以∠4＝180°－∠1，
所以∠2＋∠3＝∠4。
（2）因为这个五边形的内角和是540°
所以∠6＋∠7＋∠8＋∠9＋∠10＝540°
又因为∠1＝180°－∠6，∠2＝180°－∠7，∠3＝180°－∠8，∠4＝180°－∠9，∠5＝180°－∠10
所以∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＝180°－∠6＋180°－∠7＋180°－∠8＋180°－∠9－180°－∠10＝180°×5－（∠6＋∠7＋∠8＋∠9＋∠10）＝900°－540°＝360°
【点睛】本题考查三角形的内角和和平角，明确三角形的内角和等于180°是解题的关键。
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