期末必考专题：用方程解决问题（单元测试）-小学数学五年级下册北师大版（含答案）
文档属性
| 名称 | 期末必考专题：用方程解决问题（单元测试）-小学数学五年级下册北师大版（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.1MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-06-05 12:00:38 | ||
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文档简介
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期末必考专题：用方程解决问题（单元测试）-小学数学五年级下册北师大版
一、选择题
1．一只青蛙4条腿，两只青蛙8条腿，三只青蛙12条腿……n只青蛙的腿数是（ ）
A．n B．4n C．n＋4 D．n＋12
2．李老师买了6个足球，比买6个篮球少花了140元，每个篮球85元。设每个足球为x元，下面所列方程正确的是（ ）。
A． B．
C． D．
3．将一根长x米的绳子每次剪去一半，剪了两次后剩下3米，这根绳子原来是（ ）。
A．6米 B．12米 C．9米 D．24米
4．要使7.37×○＋2.63×○＝138.5，○里应填（ ）。
A．138.5 B．13.85 C．1.385 D．0.1385
5．下面情境（ ）中的数量关系可以用方程表示出来。
A． B．
C． D．
6．根据下图所列的方程中，错误的是（ ）。
A．20＋35－x＝48 B．48－35＝20－x C．20＋x＋35＝48 D．48＋x＝35＋20
二、填空题
7．根据“公园里有菊花和月季共550盆，菊花的盆数是月季的1.2倍”，列出关系式是( )。
8．有两个数的和是473，其中一个数的个位是0，如果这个数去掉个位上的数0，所得的新数就等于另一个数，这两个数中较大的数是( )。
9．请根据方程“”补上缺少的条件。
一个音乐盒x元，_______________________，买一辆玩具小汽车用了94元。
10．在70周年国庆阅兵方阵中，年龄最大的是59岁，比年龄最小的3倍还多8岁，参加阅兵的方阵中年龄最小的是( )岁。
11．看图列出方程。
方程：( )
12．一本240页的故事书，小明看了30页，还剩m页，列成方程是( )，求得方程的解是m＝( )。
三、判断题
13．7x＋6＝6这个方程没有解。( )
14．在方程的两边同时加上一个数，等式仍然成立。( )
15．方程32＋x＝38的解，与方程3x＝18的解相同。( )
16．等式两边同时加上或减去同一个数、同时乘或除以同一个数（0不能作除数），等式仍然成立。( )
17．x加上它的3倍是64，列方程为x＋3＝64。( )
四、计算题
18．直接写得数。
19．解方程。
五、解答题
20．学校合唱队有女生65人，比男生人数的3倍多5人，合唱队有男生多少人？（列方程解答）
21．2022年北京冬奥会上，我国特意推出一款新型奥运版复兴号智能动车组一“瑞雪迎春”号，它的时速是350千米，比普通客车的2.8倍还多42千米，普通客车的时速是多少千米？（用方程解答）
22．果园里有苹果树106棵，苹果树棵数比桃树的3倍少14棵，桃树有多少棵？（先写出等量关系式，再列方程解答。）
23．红星小学开展社团活动，激发学习兴趣。其中美术社团有130人，比舞蹈社团人数的3倍少20人，舞蹈社团有多少人？（列方程解答）
24．学校舞蹈队有女生36人，女生人数比男生的3倍少12人。男生有多少人？（列方程解答）
25．为了庆祝元旦，同学们共进午餐。
（1）1张餐桌可坐4人，2张餐桌拼在一起可坐6人，3张餐桌拼在一起可坐8人，那么4张餐桌拼在一起可坐多少人？5张呢？
（2按这样拼下去，n张餐桌拼在一起可坐多少人？
（3）当n＝20时，可坐多少人？
参考答案：
1．B
【分析】根据题意，青蛙腿的数量刚好是只数的4倍，也就是：青蛙只数×4＝腿数；据此解答。
【详解】根据分析，4＝1×4，8＝2×4，12＝3×4，腿数＝青蛙只数×4；
n只青蛙的腿数是：n×4＝4n（条）
故答案为：B
【点睛】此题考查了字母表示数，关键能够找出只数与腿数的关系再解答。
2．B
【分析】根据题意可知，篮球的总钱数－140元＝足球的总钱数，根据单价×数量＝总价，可得足球的单价×足球的数量＝足球的总钱数，篮球的单价×篮球的数量＝篮球的总价钱，已知设每个足球为x元，列方程为6×85－140＝6x，6×85－6x＝140，140＋6x＝6×85，据此解答。
【详解】根据分析可知，列方程为6×85－140＝6x，6×85－6x＝140或140＋6x＝6×85。
故答案为：B
【点睛】本题考查了列方程解决问题，找到相关公式是解答本题的关键。
3．B
【分析】绳子长x米，剪一次，剩下的长度就是前一次的一半，根据绳子长度÷2÷2＝剩下长度，列出方程计算即可。
【详解】解：设这根绳子原来的长度是x米，
x÷2÷2＝3
x÷2＝3×2
x÷2＝6
x＝6×2
x＝12
即这根绳子原来是12米。
故答案为：B
【点睛】用方程解决问题的关键是找到等量关系，解方程根据等式的性质。
4．B
【分析】乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加，结果不变。据此将7.37×○＋2.63×○变为（7.37＋2.63）×○，然后设○为x，（7.37＋2.63）×○＝138.5变为（7.37＋2.63）x＝138.5，据此解出方程即可。
【详解】解：设○为x。
7.37×x＋2.63×x＝138.5
（7.37＋2.63）x＝138.5
10x＝138.5
10x÷10＝138.5÷10
x＝13.85
○里应填13.85。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查了小数的乘法分配律以及解方程的应用。
5．C
【分析】根据方程的定义：含有未知数的等式叫做方程，据此解答。
【详解】A．两边平衡，但没有未知数，所以不能用方程表示；
B．左边含有未知数，但是两边不平衡，所以不能用方程表示；
C．左边未知，且两边平衡，所以可以用方程表示；
D．右边含有未知数，但是两边不平衡，所以不能用方程表示。
故答案为：C
【点睛】本题考查了对方程的认识，注意天平两边要平衡，且含有未知数。
6．C
【分析】由图可知，20与35的和比48多x，则20＋35－x＝48，据此解答。
【详解】A．分析可知，20＋35－x＝48，正确；
B．20＋35－x＝48，方程两边同时减35，20－x＝48－35，则48－35＝20－x，正确；
C．正确方程为：20－x ＋35＝48，则20＋x＋35＝48，错误；
D．20＋35－x＝48，方程两边同时加上x，20＋35＝48＋x，则48＋x＝35＋20，正确。
故答案为：C
【点睛】利用等式的性质1将正确的方程转化为选项中的形式是解答题目的关键。
7．月季盆数×1.2＋月季盆数＝一共的盆数
【分析】求一个数的几倍是多少用乘法，月季盆数×1.2＝菊花盆数，菊花盆数＋月季盆数＝总盆数，据此分析。
【详解】根据“公园里有菊花和月季共550盆，菊花的盆数是月季的1.2倍”，列出关系式是月季盆数×1.2＋月季盆数＝一共的盆数。
【点睛】找等量关系式是学习解方程的基础，用方程解决问题的关键是找到等量关系。
8．430
【分析】将其中一个数的最后一位数零去掉后，这个数就缩小到原来的且与第二个数相同，由此可知，较大数是较小数的10倍，而它们的和为473，设较小的数为x，由此可得方程：10x＋x＝473，解此方程即可。
【详解】解：设较小的数为x，由此可得方程：
10x＋x＝473
11x＝473
11x÷11=473÷11
x＝43
较大的数为：43×10＝430
【点睛】完成本题的关键是据“其中一个数的最后一位数字是0，如果把0去掉，就与第二个数相同”这个条件得出较大数是较小数的10倍这个结论。
9．一辆玩具小汽车的价格是一个音乐盒价格的2倍还多8元
【分析】已知一个音乐盒是x元，求一个数的几倍是多少，用乘法，所以表示一辆玩具小汽车的价格是一个音乐盒价格的2倍还多8元，据此填入到空格中，并解出方程，求出音乐盒的价格。
【详解】根据分析得，空格中可填入的条件是“一辆玩具小汽车的价格是一个音乐盒价格的2倍还多8元，”。
解：设一个音乐盒x元，
2x＝94－8
2x＝86
x＝86÷2
x＝43
即一个音乐盒43元。
【点睛】根据已有条件推断可以增添的条件或问题，填入后，进行检验看是否符合题意，如果是正确的，进行解答即可。
10．17
【分析】把参加阅兵方阵中最小的年龄设为未知数，等量关系式：阅兵方阵中最小的年龄×3＋8岁＝阅兵方阵中最大的年龄，据此列方程解答。
【详解】解：设参加阅兵方阵中年龄最小的是x岁。
3x＋8＝59
3x＝59－8
3x＝51
x＝51÷3
x＝17
所以，参加阅兵的方阵中年龄最小的是17岁。
【点睛】分析题意找出题目中隐含的等量关系是解答题目的关键。
11．x－40＝45
【分析】根据桌子比椅子贵45元可以得到等量关系式为：桌子的价格－椅子的价格＝45元，题中桌子为x元，椅子为40元，根据等量关系式可得：x－40＝45。
【详解】等量关系式：桌子的价格－椅子的价格＝45
方程为：x－40＝45
【点睛】在列方程的时候，解题的关键是需要找到等量关系式，然后根据等量关系式列出方程即可。
12． 30＋m＝240 210
【分析】由题意可知，等量关系式：看了的页数＋剩下的页数＝240，据此列方程即可；再根据等式的性质解方程即可求解。
【详解】30＋m＝240
解：30＋m－30＝240－30
m＝210
则一本240页的故事书，小明看了30页，还剩m页，列成方程是30＋m＝240，求得方程的解是m＝210。
【点睛】本题考查列方程和解方程，明确等量关系是解题的关键。
13．×
【分析】根据等式的性质，方程两边同时减去6，再同时除以7，求出x的值，再进行判断即可。
【详解】7x＋6＝6
解：7x＋6－6＝6－6
7x＝0
7x÷7＝0÷7
x＝0
7x＋6＝6这个方程的解是0，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查等式的性质。
14．√
【分析】根据等式的性质，可知方程的左、右两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等，等式仍然成立；据此即可解答。
【详解】由分析可得：在方程的两边同时加上一个数，等式仍然成立，原题说法正确。
例如：x－3＝9
x－3＋3＝9＋3
故答案为：√
【点睛】此题考查等式的性质。
15．√
【分析】分别求出两个方程的解即可。32＋x＝38，根据等式的性质1，两边同时－32即可；3x＝18，根据等式的性质2，两边同时÷3即可。
【详解】32＋x＝38
解：32＋x－32＝38－32
x＝6
3x＝18
解：3x÷3＝18÷3
x＝6
方程32＋x＝38的解，与方程3x＝18的解相同，都是x＝6，原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。解方程根据等式的性质。
16．√
【分析】根据等式的性质对本题进行判断即可。
【详解】含有等号的式子叫等式，等式有如下的性质：
（1）等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立；
（2）等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，等式仍然成立。
据此可知，“等式两边同时加上或减去同一个数、同时乘或除以同一个数（0不能作除数），等式仍然成立”的说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查了等式的性质，需要熟练掌握，并且结合题目灵活运用。
17．×
【分析】求一个数的几倍是多少，用乘法，注意弄清题意，x加上它的3倍，它的3倍指的是x的3倍，即x×3，所以正确的方程应该是：x＋x×3＝64，据此解答。
【详解】根据分析得，
x＋x×3＝64
解：x＋3x＝64
4x＝64
x＝64÷4
x＝16
原题列方程是x＋3＝64，它表示是x加上3是64，而不是表示x加上它的3倍是64，所以原题的方程是错误的。
故答案为：×
【点睛】此题的解题关键是弄懂题意，掌握求一个数的几倍是多少的计算方法，列出正确的方程。
18．0.99；8；1；0.5x；
18；0；12x；100；
6.3；720；9；2
【详解】略
19．；；
【分析】根据等式的性质解方程。
（1）方程两边先同时加上，再同时减去8.7，求出方程的解；
（2）先计算方程左边的，把方程化简成，然后方程两边先同时减去26，再同时除以10，求出方程的解；
（3）方程两边先同时除以9，再同时减去4，求出方程的解。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
20．20人
【分析】根据题意可得等量关系：男生人数×3＋5＝女生人数，据此列出方程，并求解。
【详解】解：设合唱队有男生人。
3＋5＝65
3＋5－5＝65－5
3＝60
3÷3＝60÷3
＝20
答：合唱队有男生20人。
【点睛】本题考查列方程解决问题，从题目中找到等量关系，按等量关系列出方程。
21．110千米
【分析】根据题意可知，普通客车的速度×2.8＋42千米＝复兴号的速度，设普通客车的时速为x千米，列方程为，然后解出方程即可。
【详解】解：设普通客车的时速为x千米。
答：普通客车的时速为110千米。
【点睛】本题考场了列方程解决问题，找到相应的数量关系式是解答本题的关键。
22．桃树的棵数×3－14＝苹果树的棵数；40棵
【分析】由题意可知，设桃树有x棵，根据等量关系式：桃树的棵数×3－14＝苹果树的棵数，据此列方程解答即可。
【详解】等量关系：桃树的棵数×3－14＝苹果树的棵数。
解：设桃树有x棵。
3x－14＝106
3x－14＋14＝106＋14
3x＝120
3x÷3＝120÷3
x＝40
答：桃树有40棵。
【点睛】本题考查用方程解决实际问题，明确等量关系是解题的关键。
23．50人
【分析】由题意可知，设舞蹈社团的人数有x人，根据等量关系：舞蹈社团的人数×3－20＝美术社团的人数，据此列方程解答即可。
【详解】解：设舞蹈社团的人数有x人。
3x－20＝130
3x－20＋20＝130＋20
3x＝150
3x÷3＝150÷3
x＝50
答：舞蹈社团有50人。
【点睛】本题考查用方程解决实际问题，明确等量关系是解题的关键。
24．16人
【分析】把男生人数设为未知数，男生人数×3－12人＝女生人数，把字母和数字代入等量关系式列出方程，并求出方程的解，据此解答。
【详解】解：设男生有x人。
3x－12＝36
3x＝36＋12
3x＝48
x＝48÷3
x＝16
答：男生有16人。
【点睛】本题主要考查列方程解决实际问题，明确题目中存在的等量关系是解答本题的关键。
25．（1）10人；12人；（2）2n＋2；（3）42人
【分析】（1）根据题意，餐桌的张数与人数都是逐渐增加，1张对应坐4人，2张对应坐6人，3张对应坐8人，从1张对应坐4人开始，多一张就增加2人；
（2）结合数据变化情况，张数与人数的关系：2n＋2；
（3）将n＝20，代入2n＋2计算出结果即可；据此解答。
【详解】（1）8＋2＝10（人）
10＋2＝12（人）
答：4张餐桌拼在一起可坐10人，5张可以坐12人。
（2）因为：4＝2×1＋2，6＝2×2＋2，8＝2×3＋2， 10＝2×4＋2，12＝2×5＋2……
所以按这样拼下去，n张餐桌拼在一起，可坐人数：2×n＋2＝2n＋2
答：n张餐桌拼在一起可坐（2n＋2）人。
（3）当n＝20时
2n＋2
＝2×20＋2
＝42（人）
答：当n＝20时，可坐42人。
【点睛】此题考查了字母表示数的知识，关键能够总结数字之间的关系再解答。
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期末必考专题：用方程解决问题（单元测试）-小学数学五年级下册北师大版
一、选择题
1．一只青蛙4条腿，两只青蛙8条腿，三只青蛙12条腿……n只青蛙的腿数是（ ）
A．n B．4n C．n＋4 D．n＋12
2．李老师买了6个足球，比买6个篮球少花了140元，每个篮球85元。设每个足球为x元，下面所列方程正确的是（ ）。
A． B．
C． D．
3．将一根长x米的绳子每次剪去一半，剪了两次后剩下3米，这根绳子原来是（ ）。
A．6米 B．12米 C．9米 D．24米
4．要使7.37×○＋2.63×○＝138.5，○里应填（ ）。
A．138.5 B．13.85 C．1.385 D．0.1385
5．下面情境（ ）中的数量关系可以用方程表示出来。
A． B．
C． D．
6．根据下图所列的方程中，错误的是（ ）。
A．20＋35－x＝48 B．48－35＝20－x C．20＋x＋35＝48 D．48＋x＝35＋20
二、填空题
7．根据“公园里有菊花和月季共550盆，菊花的盆数是月季的1.2倍”，列出关系式是( )。
8．有两个数的和是473，其中一个数的个位是0，如果这个数去掉个位上的数0，所得的新数就等于另一个数，这两个数中较大的数是( )。
9．请根据方程“”补上缺少的条件。
一个音乐盒x元，_______________________，买一辆玩具小汽车用了94元。
10．在70周年国庆阅兵方阵中，年龄最大的是59岁，比年龄最小的3倍还多8岁，参加阅兵的方阵中年龄最小的是( )岁。
11．看图列出方程。
方程：( )
12．一本240页的故事书，小明看了30页，还剩m页，列成方程是( )，求得方程的解是m＝( )。
三、判断题
13．7x＋6＝6这个方程没有解。( )
14．在方程的两边同时加上一个数，等式仍然成立。( )
15．方程32＋x＝38的解，与方程3x＝18的解相同。( )
16．等式两边同时加上或减去同一个数、同时乘或除以同一个数（0不能作除数），等式仍然成立。( )
17．x加上它的3倍是64，列方程为x＋3＝64。( )
四、计算题
18．直接写得数。
19．解方程。
五、解答题
20．学校合唱队有女生65人，比男生人数的3倍多5人，合唱队有男生多少人？（列方程解答）
21．2022年北京冬奥会上，我国特意推出一款新型奥运版复兴号智能动车组一“瑞雪迎春”号，它的时速是350千米，比普通客车的2.8倍还多42千米，普通客车的时速是多少千米？（用方程解答）
22．果园里有苹果树106棵，苹果树棵数比桃树的3倍少14棵，桃树有多少棵？（先写出等量关系式，再列方程解答。）
23．红星小学开展社团活动，激发学习兴趣。其中美术社团有130人，比舞蹈社团人数的3倍少20人，舞蹈社团有多少人？（列方程解答）
24．学校舞蹈队有女生36人，女生人数比男生的3倍少12人。男生有多少人？（列方程解答）
25．为了庆祝元旦，同学们共进午餐。
（1）1张餐桌可坐4人，2张餐桌拼在一起可坐6人，3张餐桌拼在一起可坐8人，那么4张餐桌拼在一起可坐多少人？5张呢？
（2按这样拼下去，n张餐桌拼在一起可坐多少人？
（3）当n＝20时，可坐多少人？
参考答案：
1．B
【分析】根据题意，青蛙腿的数量刚好是只数的4倍，也就是：青蛙只数×4＝腿数；据此解答。
【详解】根据分析，4＝1×4，8＝2×4，12＝3×4，腿数＝青蛙只数×4；
n只青蛙的腿数是：n×4＝4n（条）
故答案为：B
【点睛】此题考查了字母表示数，关键能够找出只数与腿数的关系再解答。
2．B
【分析】根据题意可知，篮球的总钱数－140元＝足球的总钱数，根据单价×数量＝总价，可得足球的单价×足球的数量＝足球的总钱数，篮球的单价×篮球的数量＝篮球的总价钱，已知设每个足球为x元，列方程为6×85－140＝6x，6×85－6x＝140，140＋6x＝6×85，据此解答。
【详解】根据分析可知，列方程为6×85－140＝6x，6×85－6x＝140或140＋6x＝6×85。
故答案为：B
【点睛】本题考查了列方程解决问题，找到相关公式是解答本题的关键。
3．B
【分析】绳子长x米，剪一次，剩下的长度就是前一次的一半，根据绳子长度÷2÷2＝剩下长度，列出方程计算即可。
【详解】解：设这根绳子原来的长度是x米，
x÷2÷2＝3
x÷2＝3×2
x÷2＝6
x＝6×2
x＝12
即这根绳子原来是12米。
故答案为：B
【点睛】用方程解决问题的关键是找到等量关系，解方程根据等式的性质。
4．B
【分析】乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加，结果不变。据此将7.37×○＋2.63×○变为（7.37＋2.63）×○，然后设○为x，（7.37＋2.63）×○＝138.5变为（7.37＋2.63）x＝138.5，据此解出方程即可。
【详解】解：设○为x。
7.37×x＋2.63×x＝138.5
（7.37＋2.63）x＝138.5
10x＝138.5
10x÷10＝138.5÷10
x＝13.85
○里应填13.85。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查了小数的乘法分配律以及解方程的应用。
5．C
【分析】根据方程的定义：含有未知数的等式叫做方程，据此解答。
【详解】A．两边平衡，但没有未知数，所以不能用方程表示；
B．左边含有未知数，但是两边不平衡，所以不能用方程表示；
C．左边未知，且两边平衡，所以可以用方程表示；
D．右边含有未知数，但是两边不平衡，所以不能用方程表示。
故答案为：C
【点睛】本题考查了对方程的认识，注意天平两边要平衡，且含有未知数。
6．C
【分析】由图可知，20与35的和比48多x，则20＋35－x＝48，据此解答。
【详解】A．分析可知，20＋35－x＝48，正确；
B．20＋35－x＝48，方程两边同时减35，20－x＝48－35，则48－35＝20－x，正确；
C．正确方程为：20－x ＋35＝48，则20＋x＋35＝48，错误；
D．20＋35－x＝48，方程两边同时加上x，20＋35＝48＋x，则48＋x＝35＋20，正确。
故答案为：C
【点睛】利用等式的性质1将正确的方程转化为选项中的形式是解答题目的关键。
7．月季盆数×1.2＋月季盆数＝一共的盆数
【分析】求一个数的几倍是多少用乘法，月季盆数×1.2＝菊花盆数，菊花盆数＋月季盆数＝总盆数，据此分析。
【详解】根据“公园里有菊花和月季共550盆，菊花的盆数是月季的1.2倍”，列出关系式是月季盆数×1.2＋月季盆数＝一共的盆数。
【点睛】找等量关系式是学习解方程的基础，用方程解决问题的关键是找到等量关系。
8．430
【分析】将其中一个数的最后一位数零去掉后，这个数就缩小到原来的且与第二个数相同，由此可知，较大数是较小数的10倍，而它们的和为473，设较小的数为x，由此可得方程：10x＋x＝473，解此方程即可。
【详解】解：设较小的数为x，由此可得方程：
10x＋x＝473
11x＝473
11x÷11=473÷11
x＝43
较大的数为：43×10＝430
【点睛】完成本题的关键是据“其中一个数的最后一位数字是0，如果把0去掉，就与第二个数相同”这个条件得出较大数是较小数的10倍这个结论。
9．一辆玩具小汽车的价格是一个音乐盒价格的2倍还多8元
【分析】已知一个音乐盒是x元，求一个数的几倍是多少，用乘法，所以表示一辆玩具小汽车的价格是一个音乐盒价格的2倍还多8元，据此填入到空格中，并解出方程，求出音乐盒的价格。
【详解】根据分析得，空格中可填入的条件是“一辆玩具小汽车的价格是一个音乐盒价格的2倍还多8元，”。
解：设一个音乐盒x元，
2x＝94－8
2x＝86
x＝86÷2
x＝43
即一个音乐盒43元。
【点睛】根据已有条件推断可以增添的条件或问题，填入后，进行检验看是否符合题意，如果是正确的，进行解答即可。
10．17
【分析】把参加阅兵方阵中最小的年龄设为未知数，等量关系式：阅兵方阵中最小的年龄×3＋8岁＝阅兵方阵中最大的年龄，据此列方程解答。
【详解】解：设参加阅兵方阵中年龄最小的是x岁。
3x＋8＝59
3x＝59－8
3x＝51
x＝51÷3
x＝17
所以，参加阅兵的方阵中年龄最小的是17岁。
【点睛】分析题意找出题目中隐含的等量关系是解答题目的关键。
11．x－40＝45
【分析】根据桌子比椅子贵45元可以得到等量关系式为：桌子的价格－椅子的价格＝45元，题中桌子为x元，椅子为40元，根据等量关系式可得：x－40＝45。
【详解】等量关系式：桌子的价格－椅子的价格＝45
方程为：x－40＝45
【点睛】在列方程的时候，解题的关键是需要找到等量关系式，然后根据等量关系式列出方程即可。
12． 30＋m＝240 210
【分析】由题意可知，等量关系式：看了的页数＋剩下的页数＝240，据此列方程即可；再根据等式的性质解方程即可求解。
【详解】30＋m＝240
解：30＋m－30＝240－30
m＝210
则一本240页的故事书，小明看了30页，还剩m页，列成方程是30＋m＝240，求得方程的解是m＝210。
【点睛】本题考查列方程和解方程，明确等量关系是解题的关键。
13．×
【分析】根据等式的性质，方程两边同时减去6，再同时除以7，求出x的值，再进行判断即可。
【详解】7x＋6＝6
解：7x＋6－6＝6－6
7x＝0
7x÷7＝0÷7
x＝0
7x＋6＝6这个方程的解是0，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查等式的性质。
14．√
【分析】根据等式的性质，可知方程的左、右两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等，等式仍然成立；据此即可解答。
【详解】由分析可得：在方程的两边同时加上一个数，等式仍然成立，原题说法正确。
例如：x－3＝9
x－3＋3＝9＋3
故答案为：√
【点睛】此题考查等式的性质。
15．√
【分析】分别求出两个方程的解即可。32＋x＝38，根据等式的性质1，两边同时－32即可；3x＝18，根据等式的性质2，两边同时÷3即可。
【详解】32＋x＝38
解：32＋x－32＝38－32
x＝6
3x＝18
解：3x÷3＝18÷3
x＝6
方程32＋x＝38的解，与方程3x＝18的解相同，都是x＝6，原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。解方程根据等式的性质。
16．√
【分析】根据等式的性质对本题进行判断即可。
【详解】含有等号的式子叫等式，等式有如下的性质：
（1）等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立；
（2）等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，等式仍然成立。
据此可知，“等式两边同时加上或减去同一个数、同时乘或除以同一个数（0不能作除数），等式仍然成立”的说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查了等式的性质，需要熟练掌握，并且结合题目灵活运用。
17．×
【分析】求一个数的几倍是多少，用乘法，注意弄清题意，x加上它的3倍，它的3倍指的是x的3倍，即x×3，所以正确的方程应该是：x＋x×3＝64，据此解答。
【详解】根据分析得，
x＋x×3＝64
解：x＋3x＝64
4x＝64
x＝64÷4
x＝16
原题列方程是x＋3＝64，它表示是x加上3是64，而不是表示x加上它的3倍是64，所以原题的方程是错误的。
故答案为：×
【点睛】此题的解题关键是弄懂题意，掌握求一个数的几倍是多少的计算方法，列出正确的方程。
18．0.99；8；1；0.5x；
18；0；12x；100；
6.3；720；9；2
【详解】略
19．；；
【分析】根据等式的性质解方程。
（1）方程两边先同时加上，再同时减去8.7，求出方程的解；
（2）先计算方程左边的，把方程化简成，然后方程两边先同时减去26，再同时除以10，求出方程的解；
（3）方程两边先同时除以9，再同时减去4，求出方程的解。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
20．20人
【分析】根据题意可得等量关系：男生人数×3＋5＝女生人数，据此列出方程，并求解。
【详解】解：设合唱队有男生人。
3＋5＝65
3＋5－5＝65－5
3＝60
3÷3＝60÷3
＝20
答：合唱队有男生20人。
【点睛】本题考查列方程解决问题，从题目中找到等量关系，按等量关系列出方程。
21．110千米
【分析】根据题意可知，普通客车的速度×2.8＋42千米＝复兴号的速度，设普通客车的时速为x千米，列方程为，然后解出方程即可。
【详解】解：设普通客车的时速为x千米。
答：普通客车的时速为110千米。
【点睛】本题考场了列方程解决问题，找到相应的数量关系式是解答本题的关键。
22．桃树的棵数×3－14＝苹果树的棵数；40棵
【分析】由题意可知，设桃树有x棵，根据等量关系式：桃树的棵数×3－14＝苹果树的棵数，据此列方程解答即可。
【详解】等量关系：桃树的棵数×3－14＝苹果树的棵数。
解：设桃树有x棵。
3x－14＝106
3x－14＋14＝106＋14
3x＝120
3x÷3＝120÷3
x＝40
答：桃树有40棵。
【点睛】本题考查用方程解决实际问题，明确等量关系是解题的关键。
23．50人
【分析】由题意可知，设舞蹈社团的人数有x人，根据等量关系：舞蹈社团的人数×3－20＝美术社团的人数，据此列方程解答即可。
【详解】解：设舞蹈社团的人数有x人。
3x－20＝130
3x－20＋20＝130＋20
3x＝150
3x÷3＝150÷3
x＝50
答：舞蹈社团有50人。
【点睛】本题考查用方程解决实际问题，明确等量关系是解题的关键。
24．16人
【分析】把男生人数设为未知数，男生人数×3－12人＝女生人数，把字母和数字代入等量关系式列出方程，并求出方程的解，据此解答。
【详解】解：设男生有x人。
3x－12＝36
3x＝36＋12
3x＝48
x＝48÷3
x＝16
答：男生有16人。
【点睛】本题主要考查列方程解决实际问题，明确题目中存在的等量关系是解答本题的关键。
25．（1）10人；12人；（2）2n＋2；（3）42人
【分析】（1）根据题意，餐桌的张数与人数都是逐渐增加，1张对应坐4人，2张对应坐6人，3张对应坐8人，从1张对应坐4人开始，多一张就增加2人；
（2）结合数据变化情况，张数与人数的关系：2n＋2；
（3）将n＝20，代入2n＋2计算出结果即可；据此解答。
【详解】（1）8＋2＝10（人）
10＋2＝12（人）
答：4张餐桌拼在一起可坐10人，5张可以坐12人。
（2）因为：4＝2×1＋2，6＝2×2＋2，8＝2×3＋2， 10＝2×4＋2，12＝2×5＋2……
所以按这样拼下去，n张餐桌拼在一起，可坐人数：2×n＋2＝2n＋2
答：n张餐桌拼在一起可坐（2n＋2）人。
（3）当n＝20时
2n＋2
＝2×20＋2
＝42（人）
答：当n＝20时，可坐42人。
【点睛】此题考查了字母表示数的知识，关键能够总结数字之间的关系再解答。
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