期末必考专题：圆柱与圆锥（单元测试）-小学数学六年级下册北师大版（含答案）
文档属性
| 名称 | 期末必考专题：圆柱与圆锥（单元测试）-小学数学六年级下册北师大版（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.1MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-06-05 12:02:05 | ||
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文档简介
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期末必考专题：圆柱与圆锥（单元测试）-小学数学六年级下册北师大版
一、选择题
1．做3节长2米，直径为4分米的圆柱形通风管，至少要用（ ）的铁皮。
A．25.12平方分米 B．251.2平方分米 C．753.6平方分米 D．75.36平方分米
2．一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱的体积比圆锥的体积多了12立方厘米，圆锥的体积是（ ）。
A．18立方厘米 B．6立方厘米 C．4立方厘米 D．24立方厘米
3．一个圆柱有（ ）条高、一个圆锥有（ ）条高。
A．1；无数 B．2；无数 C．无数；1 D．没有；1
4．一个圆柱的侧面展开是一个正方形。这个圆柱的底面直径与高的比是（ ）。
A．1∶π B．1∶2π C．π∶1 D．2∶π
5．一个圆柱形容器和一个圆锥形容器的底面积相等，高之比是2∶1。将圆柱形容器注满水，再把水倒入圆锥形容器内，能倒满（ ）次。
A．2 B．3 C．6 D．12
6．将一根高5分米的圆柱形木料沿底面直径垂直切成两部分（如下图），这时表面积比原来增加了60平方分米。这根圆柱形木料原来的表面积是（ ）平方分米。
A．18π B．48π C．72π D．132π
二、填空题
7．把一根圆柱形木料截成4段，表面积比原来增加了45.12平方厘米，这根木料的底面积是( )平方厘米。
8．一个圆柱的底面半径是4厘米，高是5厘米，这个圆柱的表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。
9．一瓶饮料的净含量为2.4升，把这样一瓶果汁倒入从里面量底面积为30平方厘米，高为4厘米的圆柱形玻璃杯中，能倒满( )杯。
10．一个圆柱与圆锥的体积相等，它们的底面积的比是2∶1。已知圆柱的高是9cm，那么圆锥的高是( )cm。
11．一个圆柱的底面周长是2.8厘米，高是0.6厘米，圆柱的侧面积是( )平方厘米。一个圆锥的底面周长是6.28厘米，高是0.3厘米，圆锥的体积是( )立方厘米。
12．一个圆柱的底面周长是37.68厘米，它的高与底面半径相等，则圆柱的高是( )厘米，圆柱的侧面积是( )平方厘米。
三、判断题
13．圆柱的侧面展开可能是长方形。 ( )
14．以直角三角形任意一条直角边为轴旋转一周，可以形成一个圆柱。（ ）
15．圆锥的高只有一条，圆柱的高也只有一条． ( )
16．一个圆锥，体积是10.2立方分米，底面积是3.4平方分米，求高是多少？算式是：10.2÷3.4÷3。( )
17．圆柱的体积比与它等底等高的圆锥体的体积大2倍。 ( )
四、图形计算
18．求圆锥的体积。（单位：分米）
C底＝12.56分米
19．求圆柱的表面积。（单位：厘米）
五、解答题
20．如图，有一个装有360毫升饮料的瓶子，瓶中饮料的高度是16厘米。把盖子拧紧后倒置放平，没有饮料的部分是圆柱形，高度是4厘米，这个瓶子的容积是多少毫升？
21．有一堆近似圆锥形的沙堆，底面周长是12.56米，高是1.5米，每立方米沙重约1.5吨，这堆沙大约重多少吨？
22．有一张长方形的铁皮（如图），剪下图中的阴影部分，正好可以做成一个底面直径为8分米的圆柱形油桶。
（1）原来的长方形铁皮面积是多少平方分米？
（2）做成的这个圆柱形油桶的容积是多少升？
23．一个圆锥形沙堆，底面半径是3米，高是2米，把这堆沙铺在10米宽的路上，如果铺2厘米厚，那么能铺多少米？
24．有一个底面直径是20cm的圆柱形容器中装入一些水，把一个底面直径为10cm，高12cm的圆锥形钢锭浸没在水中，容器中的水面会上升多少厘米？
25．探究与实践。
图1、图2、图3都是我们学过的柱体。
（1）回顾已有知识：
V长方体＝（ ），V正方体＝（ ），V圆柱＝（ ）。
（2）发现共同规律：V柱体＝（ ）。
（3）尝试解决问题：
图4是一种酸奶包装盒（单位：厘米），你能计算出这种牛奶盒的容积是多少毫升吗？（厚度忽略不计）
参考答案：
1．C
【分析】由题意知，要求做圆柱形的通风管需要铁皮多少，就是求它的侧面积是多少；可先求做一节通风管需要铁皮多少，再求做3节需要多少铁皮。
【详解】2米＝20分米
3.14×4×20×3
＝12.56×20×3
＝251.2×3
＝753.6（平方分米）
至少要用753.6平方分米的铁皮。
故答案为：C
【点睛】此题是求侧面积的实际应用，要注意统一单位。
2．B
【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，所以等底等高的圆柱比圆锥的体积大2倍，由此即可解答。
【详解】12÷（3－1）
＝12÷2
＝6（立方厘米）
圆锥的体积是6立方厘米。
故答案为：B
【点睛】此题考查了等底等高的圆柱与圆锥的体积关系的灵活应用。
3．C
【分析】根据圆柱的高的含义：圆柱两个底面之间的距离，叫做圆柱的高；圆锥的高的含义：从圆锥的顶点到底边圆心的距离，叫做圆锥的高；据此进行解答。
【详解】。
由圆柱的高的含义可得：圆柱有无数条高；由圆锥的高的含义可得：圆锥只有1条高。
故答案为：C
【点睛】此题考查对圆柱和圆锥的高的意义的理解，要注意基础知识的积累。
4．A
【分析】由圆柱体的侧面展开图是一个正方形可知，圆柱体的高和底面周长相等，由此写出圆柱底面直径与高的比并化简即可。
【详解】底面周长即圆柱的高＝πd；
圆柱底面直径与高的比是：
d∶πd
＝ （d÷d）∶（πd÷d）
＝1∶π
故答案为：A
【点睛】此题主要考查圆柱体的侧面展开图的形状，以及展开图的长和宽与圆柱体的底面周长和高的关系。
5．C
【分析】根据题意，可假设圆柱形容器和圆锥形容器的底面积都是S，高分别是2h和h，利用圆锥和圆柱的体积公式，分别表示出圆柱形容器和圆锥形容器装满水后的体积，再用圆柱形容器装满水后的体积除以圆锥形容器装满水后的体积，即可得解。
【详解】假设圆柱形容器和圆锥形容器的底面积都是S，高分别是2h和h，
圆柱的体积：
圆锥的体积：
（次）
即能倒满6次。
故答案为：C
【点睛】此题的解题关键是灵活运用圆柱和圆锥的体积公式求解。
6．B
【分析】根据题意，把一个圆柱形木料沿底面直径垂直切成两部分，表面积增加60平方分米，那么增加的表面积是2个切面的面积，每个切面的长、宽分别等于圆柱的底面直径和高；用增加的表面积除以2，求出一个切面的面积，再除以高，即可求出圆柱的底面直径；然后根据圆柱的表面积S表＝S侧＋2S底，其中S侧＝πdh，S底＝πr2，代入数据计算即可。
【详解】圆柱的底面直径：
60÷2÷5
＝30÷5
＝6（分米）
圆柱的表面积：
π×6×5＋π×（6÷2）2×2
＝π×6×5＋π×9×2
＝30π＋18π
＝48π（平方分米）
这根圆柱形木料原来的表面积是48π平方分米。
故答案为：B
【点睛】本题考查圆柱切割的特点，明确圆柱沿底面直径切成两个半圆柱时，增加的表面积是2个切面的面积，每个切面是以圆柱的底面直径和高为长、宽的长方形。
7．7.52
【分析】将圆柱截成4段，增加了6个底面积，那么将45.12平方厘米除以6，即可求出这根木料的底面积。
【详解】45.12÷6＝7.52（平方厘米）
所以，这根木料的底面积是7.52平方厘米。
【点睛】本题考查了圆柱的切拼，有一定空间观念，明确截成4段是增加了6个底面积是解题关键。
8． 226.08 251.2
【分析】根据圆柱的表面积公式：S＝，圆柱的体积公式：V＝，把数据代入到这些公式中，即可得解。
【详解】2×3.14×4×5＋2×3.14×42
＝6.28×4×5＋2×3.14×16
＝125.6＋100.48
＝226.08（平方厘米）
3.14×42×5
＝3.14×16×5
＝251.2（立方厘米）
即这个圆柱的表面积是226.08平方厘米，体积是251.2立方厘米。
【点睛】此题的解题关键是掌握圆柱的表面积以及体积的计算方法。
9．20
【分析】已知圆柱形玻璃杯的底面积和高，根据圆柱的体积公式V＝Sh，以及进率：1升＝1000立方厘米，求出杯子的容积；再用一瓶饮料的净含量除以杯子的容积，即可求出可以倒满的杯数。
【详解】30×4＝120（立方厘米）
120立方厘米＝0.12升
2.4÷0.12＝20（杯）
能倒满20杯。
【点睛】本题考查圆柱体积公式的运用以及体积、容积单位的换算。
10．54
【分析】假设出圆柱与圆锥的底面积和高，根据“”“”分别表示出圆柱与圆锥的体积，再根据它们的体积相等求出圆柱与圆锥高的比，最后根据比的应用求出圆锥的高，据此解答。
【详解】假设圆柱的底面积为2S，高为h圆柱，圆锥的底面积为S，高为h圆锥。
圆柱的体积：2S×h圆柱＝2Sh圆柱
圆锥的体积：S×h圆锥＝Sh圆锥
因为圆柱与圆锥的体积相等，所以2Sh圆柱＝Sh圆锥。
h圆柱∶h圆锥＝∶2＝（×3）∶（2×3）＝1∶6
9÷1×6
＝9×6
＝54（cm）
所以，圆锥的高是54cm。
【点睛】掌握圆柱和圆锥的体积计算公式并求出圆柱与圆锥高的比是解答题目的关键。
11． 1.68 0.314
【分析】根据圆柱的侧面积＝底面周长×高，用2.8×0.6即可求出圆柱的侧面积；根据圆锥的底面周长公式：C＝2πr，用6.28÷2÷3.14即可求出圆锥的底面半径；再根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。
【详解】2.8×0.6＝1.68（平方厘米）
6.28÷2÷3.14＝1（厘米）
×3.14×12×0.3
＝×3.14×1×0.3
＝0.314（立方厘米）
圆柱的侧面积是1.68平方厘米，圆锥的体积是0.314立方厘米。
【点睛】此题主要考查圆柱的侧面积公式、圆锥的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
12． 6 226.08
【分析】根据圆的周长公式：，那么，据此求出半径，再根据圆柱的侧面积公式：，把数据代入公式解答。
【详解】高：37.68÷3.14÷2
＝12÷2
＝6（厘米）
侧面积：37.68×6＝226.08（平方厘米）
【点睛】此题考查了圆的周长公式，圆柱的侧面积公式的灵活运用。
13．√
【详解】略
14．×
【详解】根据直角三角形及圆锥的特征，直角三角形绕一直角边旋转一周形成一个以旋转直角边为高，另一直角边为底面半径的圆锥。
故答案为：×
15．×
【详解】略
16．×
【分析】根据圆锥的体积公式：V=Sh，已知圆锥的体积和底面积，求高，用公式h=3V÷S，据此解答。
【详解】一个圆锥，体积是10.2立方分米，底面积是3.4平方分米，求高是多少？算式是：10.2×3÷3.4，原题列式错误。
17．√
【详解】略
18．37.68立方分米
【分析】已知圆锥的底面周长和高，根据圆的周长公式C＝2πr可知，r＝C÷π÷2，由此求出圆锥的底面半径；再根据圆锥的体积公式V＝πr2h，代入数据计算求解。
【详解】圆锥的底面半径：
12.56÷3.14÷2
＝4÷2
＝2（分米）
圆锥的体积：
×3.14×22×9
＝×3.14×4×9
＝37.68（立方分米）
这个圆锥的体积是37.68立方分米。
19．471平方厘米
【分析】在大圆柱体上面放一个小圆柱体，则表面积比大圆柱体多了一个小圆柱体的侧面积，根据圆柱的侧面积公式：S＝πdh，圆柱的表面积公式：S＝2πr2＋πdh，用3.14×5×4＋3.14×10×8＋3.14×（10÷2）2×2即可求出这个立体图形的表面积。
【详解】3.14×5×4＋3.14×10×8＋3.14×（10÷2）2×2
＝3.14×5×4＋3.14×10×8＋3.14×52×2
＝3.14×5×4＋3.14×10×8＋3.14×25×2
＝62.8＋251.2＋157
＝471（平方厘米）
这个组合图形的表面积是471平方厘米。
20．450毫升
【分析】根据题意，先用体积360毫升除以高16厘米求出瓶子的底面积，瓶子的容积＝饮料的体积＋倒放时空余部分的体积，瓶子的容积也就是求高为（16＋4）厘米的圆柱的容积；根据圆柱的体积（容积）公式：V＝Sh，代入数据计算即可。
【详解】360÷16×（16＋4）
＝22.5×20
＝450（毫升）
答：这个瓶子的容积是450毫升。
【点睛】解决此题的关键是理解前后两次瓶子的放置，后面空余部分的体积就是前面空余部分的体积。
21．9.42吨
【分析】根据底面周长公式：C＝2πr，用12.56÷2÷3.14即可求出底面半径，根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，代入数据解答即可求出沙堆的体积，已知每立方米沙重约1.5吨，用沙堆的体积×1.5即可求出沙堆的重量。
【详解】12.56÷2÷3.14＝2（米）
×3.14×22×1.5
＝×3.14×4×1.5
＝6.28（立方米）
6.28×1.5＝9.42（吨）
答：这堆沙大约重9.42吨。
【点睛】本题主要考查了圆锥的体积公式的应用。
22．（1）529.92平方分米；（2）803.84升
【分析】（1）观察题意可知，长方形的宽是2个底面直径，长方形的长是一个底面直径和一个底面周长的和，已知底面直径为8分米，根据底面周长公式：C＝πd，用2×8即可求出长方形的宽，用8＋3.14×8即可求出长方形的长，然后根据长方形的面积公式，求出原来的长方形铁皮面积；
（2）观察题意可知圆柱的底面直径是8分米，高是（8×2）分米，根据圆柱的体积公式，代入数据解答即可。
【详解】（1）2×8＝16（分米）
8＋3.14×8
＝8＋25.12
＝33.12（分米）
16×33.12＝529.92（平方分米）
答：原来的长方形铁皮面积是529.92平方分米。
（2）3.14×（8÷2）2×8×2
＝3.14×42×8×2
＝3.14×16×8×2
＝803.84（立方分米）
803.84立方分米＝803.84升
答：做成的这个圆柱形油桶的容积是803.84升。
【点睛】本题考查了长方形和圆柱展开图之间的关系、长方形面积公式和圆柱体积公式的灵活应用。
23．94.2米
【分析】根据圆锥体积＝底面积×高÷3，求出沙堆体积，再根据长方体的长＝体积÷横截面面积，列式解答即可。
【详解】2厘米＝0.02米
3.14×32×2÷3÷（10×0.02）
＝3.14×9×2÷3÷0.2
＝3.14×9×2÷3÷0.2
＝18.84÷0.2
＝94.2（米）
答：能铺94.2米。
【点睛】关键是掌握并灵活运用圆锥和长方体体积公式。
24．1厘米
【分析】水面上升的体积＝圆锥体积，根据圆锥体积＝底面积×高÷3，求出圆锥形钢锭体积，钢锭体积÷圆柱形容器底面积＝水面上升的高度，据此列式解答。
【详解】3.14××12÷3÷[3.14×]
＝3.14×52×12÷3÷[3.14×102]
＝3.14×25×12÷3÷[3.14×100]
＝314÷314
＝1（厘米）
答：容器中的水面会上升1厘米。
【点睛】关键是掌握并灵活运用圆柱和圆锥的体积公式。
25．（1）abh；a3；Sh；（2）Sh；（3）450毫升
【分析】（1）根据长方体体积公式：长方体的体积＝长×宽×高，正方体的体积公式：正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，圆柱的体积公式：圆柱的体积＝底面积×高，据此解答；
（2）因为长方体的底面积＝长×宽，正方体的底面积＝棱长×棱长，据此可知，柱体的体积＝底面积×高，据此解答；
（3）观察发现，底面是一个梯形，根据梯形的面积公式求出底面积，然后再乘高，即可求出牛奶的容积。
【详解】（1）V长方体＝abh
V正方体＝a3
V圆柱＝Sh
（2）发现共同规律：V柱体＝Sh
（3）（5＋10）×6÷2
＝15×6÷2
＝45（平方厘米）
45×10＝450（立方厘米）
450立方厘米＝450毫升
答：这种牛奶盒的容积是450毫升。
【点睛】本题主要考查了圆柱的体积公式、长方体的体积公式、正方体的体积公式的灵活应用。
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期末必考专题：圆柱与圆锥（单元测试）-小学数学六年级下册北师大版
一、选择题
1．做3节长2米，直径为4分米的圆柱形通风管，至少要用（ ）的铁皮。
A．25.12平方分米 B．251.2平方分米 C．753.6平方分米 D．75.36平方分米
2．一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱的体积比圆锥的体积多了12立方厘米，圆锥的体积是（ ）。
A．18立方厘米 B．6立方厘米 C．4立方厘米 D．24立方厘米
3．一个圆柱有（ ）条高、一个圆锥有（ ）条高。
A．1；无数 B．2；无数 C．无数；1 D．没有；1
4．一个圆柱的侧面展开是一个正方形。这个圆柱的底面直径与高的比是（ ）。
A．1∶π B．1∶2π C．π∶1 D．2∶π
5．一个圆柱形容器和一个圆锥形容器的底面积相等，高之比是2∶1。将圆柱形容器注满水，再把水倒入圆锥形容器内，能倒满（ ）次。
A．2 B．3 C．6 D．12
6．将一根高5分米的圆柱形木料沿底面直径垂直切成两部分（如下图），这时表面积比原来增加了60平方分米。这根圆柱形木料原来的表面积是（ ）平方分米。
A．18π B．48π C．72π D．132π
二、填空题
7．把一根圆柱形木料截成4段，表面积比原来增加了45.12平方厘米，这根木料的底面积是( )平方厘米。
8．一个圆柱的底面半径是4厘米，高是5厘米，这个圆柱的表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。
9．一瓶饮料的净含量为2.4升，把这样一瓶果汁倒入从里面量底面积为30平方厘米，高为4厘米的圆柱形玻璃杯中，能倒满( )杯。
10．一个圆柱与圆锥的体积相等，它们的底面积的比是2∶1。已知圆柱的高是9cm，那么圆锥的高是( )cm。
11．一个圆柱的底面周长是2.8厘米，高是0.6厘米，圆柱的侧面积是( )平方厘米。一个圆锥的底面周长是6.28厘米，高是0.3厘米，圆锥的体积是( )立方厘米。
12．一个圆柱的底面周长是37.68厘米，它的高与底面半径相等，则圆柱的高是( )厘米，圆柱的侧面积是( )平方厘米。
三、判断题
13．圆柱的侧面展开可能是长方形。 ( )
14．以直角三角形任意一条直角边为轴旋转一周，可以形成一个圆柱。（ ）
15．圆锥的高只有一条，圆柱的高也只有一条． ( )
16．一个圆锥，体积是10.2立方分米，底面积是3.4平方分米，求高是多少？算式是：10.2÷3.4÷3。( )
17．圆柱的体积比与它等底等高的圆锥体的体积大2倍。 ( )
四、图形计算
18．求圆锥的体积。（单位：分米）
C底＝12.56分米
19．求圆柱的表面积。（单位：厘米）
五、解答题
20．如图，有一个装有360毫升饮料的瓶子，瓶中饮料的高度是16厘米。把盖子拧紧后倒置放平，没有饮料的部分是圆柱形，高度是4厘米，这个瓶子的容积是多少毫升？
21．有一堆近似圆锥形的沙堆，底面周长是12.56米，高是1.5米，每立方米沙重约1.5吨，这堆沙大约重多少吨？
22．有一张长方形的铁皮（如图），剪下图中的阴影部分，正好可以做成一个底面直径为8分米的圆柱形油桶。
（1）原来的长方形铁皮面积是多少平方分米？
（2）做成的这个圆柱形油桶的容积是多少升？
23．一个圆锥形沙堆，底面半径是3米，高是2米，把这堆沙铺在10米宽的路上，如果铺2厘米厚，那么能铺多少米？
24．有一个底面直径是20cm的圆柱形容器中装入一些水，把一个底面直径为10cm，高12cm的圆锥形钢锭浸没在水中，容器中的水面会上升多少厘米？
25．探究与实践。
图1、图2、图3都是我们学过的柱体。
（1）回顾已有知识：
V长方体＝（ ），V正方体＝（ ），V圆柱＝（ ）。
（2）发现共同规律：V柱体＝（ ）。
（3）尝试解决问题：
图4是一种酸奶包装盒（单位：厘米），你能计算出这种牛奶盒的容积是多少毫升吗？（厚度忽略不计）
参考答案：
1．C
【分析】由题意知，要求做圆柱形的通风管需要铁皮多少，就是求它的侧面积是多少；可先求做一节通风管需要铁皮多少，再求做3节需要多少铁皮。
【详解】2米＝20分米
3.14×4×20×3
＝12.56×20×3
＝251.2×3
＝753.6（平方分米）
至少要用753.6平方分米的铁皮。
故答案为：C
【点睛】此题是求侧面积的实际应用，要注意统一单位。
2．B
【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，所以等底等高的圆柱比圆锥的体积大2倍，由此即可解答。
【详解】12÷（3－1）
＝12÷2
＝6（立方厘米）
圆锥的体积是6立方厘米。
故答案为：B
【点睛】此题考查了等底等高的圆柱与圆锥的体积关系的灵活应用。
3．C
【分析】根据圆柱的高的含义：圆柱两个底面之间的距离，叫做圆柱的高；圆锥的高的含义：从圆锥的顶点到底边圆心的距离，叫做圆锥的高；据此进行解答。
【详解】。
由圆柱的高的含义可得：圆柱有无数条高；由圆锥的高的含义可得：圆锥只有1条高。
故答案为：C
【点睛】此题考查对圆柱和圆锥的高的意义的理解，要注意基础知识的积累。
4．A
【分析】由圆柱体的侧面展开图是一个正方形可知，圆柱体的高和底面周长相等，由此写出圆柱底面直径与高的比并化简即可。
【详解】底面周长即圆柱的高＝πd；
圆柱底面直径与高的比是：
d∶πd
＝ （d÷d）∶（πd÷d）
＝1∶π
故答案为：A
【点睛】此题主要考查圆柱体的侧面展开图的形状，以及展开图的长和宽与圆柱体的底面周长和高的关系。
5．C
【分析】根据题意，可假设圆柱形容器和圆锥形容器的底面积都是S，高分别是2h和h，利用圆锥和圆柱的体积公式，分别表示出圆柱形容器和圆锥形容器装满水后的体积，再用圆柱形容器装满水后的体积除以圆锥形容器装满水后的体积，即可得解。
【详解】假设圆柱形容器和圆锥形容器的底面积都是S，高分别是2h和h，
圆柱的体积：
圆锥的体积：
（次）
即能倒满6次。
故答案为：C
【点睛】此题的解题关键是灵活运用圆柱和圆锥的体积公式求解。
6．B
【分析】根据题意，把一个圆柱形木料沿底面直径垂直切成两部分，表面积增加60平方分米，那么增加的表面积是2个切面的面积，每个切面的长、宽分别等于圆柱的底面直径和高；用增加的表面积除以2，求出一个切面的面积，再除以高，即可求出圆柱的底面直径；然后根据圆柱的表面积S表＝S侧＋2S底，其中S侧＝πdh，S底＝πr2，代入数据计算即可。
【详解】圆柱的底面直径：
60÷2÷5
＝30÷5
＝6（分米）
圆柱的表面积：
π×6×5＋π×（6÷2）2×2
＝π×6×5＋π×9×2
＝30π＋18π
＝48π（平方分米）
这根圆柱形木料原来的表面积是48π平方分米。
故答案为：B
【点睛】本题考查圆柱切割的特点，明确圆柱沿底面直径切成两个半圆柱时，增加的表面积是2个切面的面积，每个切面是以圆柱的底面直径和高为长、宽的长方形。
7．7.52
【分析】将圆柱截成4段，增加了6个底面积，那么将45.12平方厘米除以6，即可求出这根木料的底面积。
【详解】45.12÷6＝7.52（平方厘米）
所以，这根木料的底面积是7.52平方厘米。
【点睛】本题考查了圆柱的切拼，有一定空间观念，明确截成4段是增加了6个底面积是解题关键。
8． 226.08 251.2
【分析】根据圆柱的表面积公式：S＝，圆柱的体积公式：V＝，把数据代入到这些公式中，即可得解。
【详解】2×3.14×4×5＋2×3.14×42
＝6.28×4×5＋2×3.14×16
＝125.6＋100.48
＝226.08（平方厘米）
3.14×42×5
＝3.14×16×5
＝251.2（立方厘米）
即这个圆柱的表面积是226.08平方厘米，体积是251.2立方厘米。
【点睛】此题的解题关键是掌握圆柱的表面积以及体积的计算方法。
9．20
【分析】已知圆柱形玻璃杯的底面积和高，根据圆柱的体积公式V＝Sh，以及进率：1升＝1000立方厘米，求出杯子的容积；再用一瓶饮料的净含量除以杯子的容积，即可求出可以倒满的杯数。
【详解】30×4＝120（立方厘米）
120立方厘米＝0.12升
2.4÷0.12＝20（杯）
能倒满20杯。
【点睛】本题考查圆柱体积公式的运用以及体积、容积单位的换算。
10．54
【分析】假设出圆柱与圆锥的底面积和高，根据“”“”分别表示出圆柱与圆锥的体积，再根据它们的体积相等求出圆柱与圆锥高的比，最后根据比的应用求出圆锥的高，据此解答。
【详解】假设圆柱的底面积为2S，高为h圆柱，圆锥的底面积为S，高为h圆锥。
圆柱的体积：2S×h圆柱＝2Sh圆柱
圆锥的体积：S×h圆锥＝Sh圆锥
因为圆柱与圆锥的体积相等，所以2Sh圆柱＝Sh圆锥。
h圆柱∶h圆锥＝∶2＝（×3）∶（2×3）＝1∶6
9÷1×6
＝9×6
＝54（cm）
所以，圆锥的高是54cm。
【点睛】掌握圆柱和圆锥的体积计算公式并求出圆柱与圆锥高的比是解答题目的关键。
11． 1.68 0.314
【分析】根据圆柱的侧面积＝底面周长×高，用2.8×0.6即可求出圆柱的侧面积；根据圆锥的底面周长公式：C＝2πr，用6.28÷2÷3.14即可求出圆锥的底面半径；再根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。
【详解】2.8×0.6＝1.68（平方厘米）
6.28÷2÷3.14＝1（厘米）
×3.14×12×0.3
＝×3.14×1×0.3
＝0.314（立方厘米）
圆柱的侧面积是1.68平方厘米，圆锥的体积是0.314立方厘米。
【点睛】此题主要考查圆柱的侧面积公式、圆锥的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
12． 6 226.08
【分析】根据圆的周长公式：，那么，据此求出半径，再根据圆柱的侧面积公式：，把数据代入公式解答。
【详解】高：37.68÷3.14÷2
＝12÷2
＝6（厘米）
侧面积：37.68×6＝226.08（平方厘米）
【点睛】此题考查了圆的周长公式，圆柱的侧面积公式的灵活运用。
13．√
【详解】略
14．×
【详解】根据直角三角形及圆锥的特征，直角三角形绕一直角边旋转一周形成一个以旋转直角边为高，另一直角边为底面半径的圆锥。
故答案为：×
15．×
【详解】略
16．×
【分析】根据圆锥的体积公式：V=Sh，已知圆锥的体积和底面积，求高，用公式h=3V÷S，据此解答。
【详解】一个圆锥，体积是10.2立方分米，底面积是3.4平方分米，求高是多少？算式是：10.2×3÷3.4，原题列式错误。
17．√
【详解】略
18．37.68立方分米
【分析】已知圆锥的底面周长和高，根据圆的周长公式C＝2πr可知，r＝C÷π÷2，由此求出圆锥的底面半径；再根据圆锥的体积公式V＝πr2h，代入数据计算求解。
【详解】圆锥的底面半径：
12.56÷3.14÷2
＝4÷2
＝2（分米）
圆锥的体积：
×3.14×22×9
＝×3.14×4×9
＝37.68（立方分米）
这个圆锥的体积是37.68立方分米。
19．471平方厘米
【分析】在大圆柱体上面放一个小圆柱体，则表面积比大圆柱体多了一个小圆柱体的侧面积，根据圆柱的侧面积公式：S＝πdh，圆柱的表面积公式：S＝2πr2＋πdh，用3.14×5×4＋3.14×10×8＋3.14×（10÷2）2×2即可求出这个立体图形的表面积。
【详解】3.14×5×4＋3.14×10×8＋3.14×（10÷2）2×2
＝3.14×5×4＋3.14×10×8＋3.14×52×2
＝3.14×5×4＋3.14×10×8＋3.14×25×2
＝62.8＋251.2＋157
＝471（平方厘米）
这个组合图形的表面积是471平方厘米。
20．450毫升
【分析】根据题意，先用体积360毫升除以高16厘米求出瓶子的底面积，瓶子的容积＝饮料的体积＋倒放时空余部分的体积，瓶子的容积也就是求高为（16＋4）厘米的圆柱的容积；根据圆柱的体积（容积）公式：V＝Sh，代入数据计算即可。
【详解】360÷16×（16＋4）
＝22.5×20
＝450（毫升）
答：这个瓶子的容积是450毫升。
【点睛】解决此题的关键是理解前后两次瓶子的放置，后面空余部分的体积就是前面空余部分的体积。
21．9.42吨
【分析】根据底面周长公式：C＝2πr，用12.56÷2÷3.14即可求出底面半径，根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，代入数据解答即可求出沙堆的体积，已知每立方米沙重约1.5吨，用沙堆的体积×1.5即可求出沙堆的重量。
【详解】12.56÷2÷3.14＝2（米）
×3.14×22×1.5
＝×3.14×4×1.5
＝6.28（立方米）
6.28×1.5＝9.42（吨）
答：这堆沙大约重9.42吨。
【点睛】本题主要考查了圆锥的体积公式的应用。
22．（1）529.92平方分米；（2）803.84升
【分析】（1）观察题意可知，长方形的宽是2个底面直径，长方形的长是一个底面直径和一个底面周长的和，已知底面直径为8分米，根据底面周长公式：C＝πd，用2×8即可求出长方形的宽，用8＋3.14×8即可求出长方形的长，然后根据长方形的面积公式，求出原来的长方形铁皮面积；
（2）观察题意可知圆柱的底面直径是8分米，高是（8×2）分米，根据圆柱的体积公式，代入数据解答即可。
【详解】（1）2×8＝16（分米）
8＋3.14×8
＝8＋25.12
＝33.12（分米）
16×33.12＝529.92（平方分米）
答：原来的长方形铁皮面积是529.92平方分米。
（2）3.14×（8÷2）2×8×2
＝3.14×42×8×2
＝3.14×16×8×2
＝803.84（立方分米）
803.84立方分米＝803.84升
答：做成的这个圆柱形油桶的容积是803.84升。
【点睛】本题考查了长方形和圆柱展开图之间的关系、长方形面积公式和圆柱体积公式的灵活应用。
23．94.2米
【分析】根据圆锥体积＝底面积×高÷3，求出沙堆体积，再根据长方体的长＝体积÷横截面面积，列式解答即可。
【详解】2厘米＝0.02米
3.14×32×2÷3÷（10×0.02）
＝3.14×9×2÷3÷0.2
＝3.14×9×2÷3÷0.2
＝18.84÷0.2
＝94.2（米）
答：能铺94.2米。
【点睛】关键是掌握并灵活运用圆锥和长方体体积公式。
24．1厘米
【分析】水面上升的体积＝圆锥体积，根据圆锥体积＝底面积×高÷3，求出圆锥形钢锭体积，钢锭体积÷圆柱形容器底面积＝水面上升的高度，据此列式解答。
【详解】3.14××12÷3÷[3.14×]
＝3.14×52×12÷3÷[3.14×102]
＝3.14×25×12÷3÷[3.14×100]
＝314÷314
＝1（厘米）
答：容器中的水面会上升1厘米。
【点睛】关键是掌握并灵活运用圆柱和圆锥的体积公式。
25．（1）abh；a3；Sh；（2）Sh；（3）450毫升
【分析】（1）根据长方体体积公式：长方体的体积＝长×宽×高，正方体的体积公式：正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，圆柱的体积公式：圆柱的体积＝底面积×高，据此解答；
（2）因为长方体的底面积＝长×宽，正方体的底面积＝棱长×棱长，据此可知，柱体的体积＝底面积×高，据此解答；
（3）观察发现，底面是一个梯形，根据梯形的面积公式求出底面积，然后再乘高，即可求出牛奶的容积。
【详解】（1）V长方体＝abh
V正方体＝a3
V圆柱＝Sh
（2）发现共同规律：V柱体＝Sh
（3）（5＋10）×6÷2
＝15×6÷2
＝45（平方厘米）
45×10＝450（立方厘米）
450立方厘米＝450毫升
答：这种牛奶盒的容积是450毫升。
【点睛】本题主要考查了圆柱的体积公式、长方体的体积公式、正方体的体积公式的灵活应用。
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