沪科版八年级数学下册试题 19.2.1平行四边形的性质-沪科版（含答案）

19.2.1平行四边形的性质
一、选择题
1．在平行四边形中，若，则　　
A． B． C． D．
2．如图，平行四边形的对角线与相交于点，，若，，则的长是　　
A．10 B． C． D．12
3．如图，中，两对角线交于点，，，，则对角线的长为　　
A． B． C． D．
4．如图，在平行四边形中，平分交于点，已知，，则平行四边形的周长为　　
A．16 B．18 C．20 D．22
5．如图，在平行四边形中，对角线、相交成的锐角，若，，则平行四边形的面积是　　
A．6 B．8 C．10 D．12
6．如图所示，在平行四边形中，分别以、为边作等边和等边，分别连接，和，则下列结论，一定成立的个数是　　
①；
②是等边三角形；
③；
④
A．1 B．2 C．3 D．4
7．如图，在边长为1的正方形网格中，平行四边形的顶点在格点上，平行四边形的顶点、在边上，且，，交于点，则为　　
A．7平方单位 B．8平方单位 C．14平方单位 D．无法确定
8．如图，在平行四边形中，，，，则比的周长长　　
A．2 B．4 C．5 D．
9．如图，在中，的平分线交的延长线于点，，，则的长为　　
A．4 B．3 C．2 D．1.5
10．如图，在中，，，，，，则的面积是　　
A． B． C． D．
二、填空题
11．在中，两条对角线交于点，若的面积为12，则的面积为　　．
12．如图，是的对角线，点在上，，，则的大小是 　　．
13．如图，中，，是的垂直平分线，，若，则　　．
14．如图，平移图形，与图形可以拼成一个平行四边形，则图中的度数是　　．
15．中，，则　　．
16．如图，平行四边形的对角线相交于点，且，过作，交于点，若平行四边形的周长为，则的周长为　　．
17．如图，在中，，，，作的平分线交的延长线于点．交于点．若，分别是．的中点，则的长为　　．
18．如图，在平行四边形中，，，的垂直平分线交于点，则的周长为　　．
三、解答题
19．如图，在中，对角线，交于点，点，分别是，的中点，连接，，求证：．
20．如图，在平行四边形中，点为的中点，延长交的延长线于点．
（1）求证：；
（2）若，，求的度数．
21．如图，在平行四边形中，为边上一点，且．
（1）求证：；
（2）若，，求的度数；
（3）若，，，求的长．
22．如图，在中，点为上一点，连接并延长交的延长线于点，，连接．
（1）求证：平分；
（2）若点为中点，，，求的面积．
23．如图，在平行四边形中，平分交于点，交于点，平分交于点．
（1）若，求的度数；
（2）求证：．
24．如图，在平行四边形中，点是边上一点，，，垂足为点，交于点，连接，．
（1）求证：；
（2）若点是边的中点，求证：．
答案
一、选择题
．．．．．．．．．．
二．填空题
11．3． 12．． 13．． 14．30．
15．． 16．24． 17．． 18．10．
三．解答题
19．证明：四边形是平行四边形，
，，，
，
点，分别为，的中点，
，，
，
在和中，
，
，
．
20．证明：（1）四边形是平行四边形，
，，
，，
为的中点，
．
在和中，
，
．
．
；
（2）由（1）可知，，
，
，
，
，
平分，
21．（1）证明：四边形是平行四边形，
，，
，
，
，
在和中，
；
（2）由（1）得，
，
，
四边形是平行四边形，
，
；
（3）如图，过点作于点，
，
，
在和中，由勾股定理得，，
由（1）得，
．
22．证明：（1）四边形是平行四边形，
，
，
，
，
，
即平分；
（2）四边形是平行四边形，
，，，，
点为中点，
，
，
，
，
边的高是，
的面积．
23．（1）解：四边形是平行四边形，
，
，
平分，
，
，
，，
；
（2）证明：四边形是平行四边形，
，，，
，
又平分，平分，
，，
，
在和中，
，
，
．
24．证明：（1），
，
，
；
（2）如图，延长，于点，
四边形是平行四边形
，且
，
，，
，且