算法案例[下学期]
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课件18张PPT。算法案例数学3（必修）——韩信点兵孙子问题士兵排成3列纵队进行操练，结果有2人多余；
若排成5列纵队进行操练，结果有3人多余；
若排成7列纵队进行操练，结果有2人多余.韩信点兵2333今有物不知数，三三数之剩二，
五五数之剩三，七七数之剩二，
问物几何？——《孙子算经》 孙子问题（“物不知数”）答曰：二十三.2,5,8,11,14,17,20,23,26,29,32,35,…,3x+23,8,13,18,23,28,33,38,43,48,53,58, …,5y+32,9,16,23,30,37,44,51,58,65,72,79, …,7z+2三三数之剩二:五五数之剩三:七七数之剩二:韩信点兵、孙子问题相当于的正整数解.求关于x,y,z的不定方程组：中国剩余定理“鬼谷算”、“隔墙算”、“剪管术”、“秦王暗点兵”等等首先,让m=2开始检验条件, 若三个条件中有一个不满足,如m=8，被3除余2，5除余3，7除余1，不符；
如m=9，被3除余0，不符；
如m=10，被3除余1，不符；
可验证得：m=23算法设计思想：满足条件的m还有其它的解吗？23+105 23+2×105 23+3×105…都是本问题的解.韩信何以很快知道队伍的人数？2333=23+22×105则m递增1,一直到同时满足三个条件为止.何种结构能依次检索正整数？ 循环结构何时结束？ S1：输入一个初始值m；算法设计结构：（自然语言）S2：下述条件之一不满足，使m的值增加1后，再返回S2，直到都满足为止：（1）m被3除后余2；
（2）m被5除后余3；
（3）m被7除后余2；S3：输出m.YYYNNN算法设计结构：（流程图）YYYNNNYNYNNYN算法设计结构：（流程图）算法设计语句：（伪代码）10 m←2
While Mod(m,3)≠2,
或 Mod(m,5)≠3,
或 Mod(m,7)≠2
30 m←m+1
40 End While
Print mm = 2
While m Mod 3 < > 2 Or m Mod 5 < > 3 Or m Mod 7 < > 2
m = m + 1
Wend
MsgBox "不定方程的一个解为" & m? Excel VBA启用Word算法案例孙子问题等的工具VB宏我国古代劳动人民对不定方程的研究作出过重要贡献，其中《张丘建算经》中
的“百鸡问题”就是一个很有影响的不定方程问题：今有鸡翁一值钱五，鸡母一
值钱三，鸡雏三值钱一.凡百钱买百只，问鸡翁、母、雏各几何？其意思是：一只公鸡的价格是5钱，一只母鸡的价格是3钱，三只小鸡的价格
是1钱.想用100钱买100只鸡，问公鸡、母鸡、小鸡各买几只.设x,y,z分别代表公鸡、母鸡、小鸡的只数，我们可以大致确定x,y,z的取值
范围：若100钱全买公鸡，则最多可买20只，即 x的范围是0~20；若100钱
全买母鸡，则最多可买20只，即y的取值范围是0~33；当x,y在各自的范围
确定后，则小鸡的只数z=100-x-y也就确定了.根据上述算法思想，画出求解的流程图，并写出相应的代码.的正整数解.求关于x,y,z的不定方程组：YYNN流程图伪代码NY1．韩信点兵－孙子问题的求解算法2．利用循环结构实现整数的搜索课本P31 习题4课本P35 复习题13必做题选做题谢谢指导！《孙子算经》中的孙子问题秦九韶《数书九章》的“大衍求一术”4—5世纪中国剩余定理南宋时期意大利学者斐波那契的《算术》1202年欧拉发表关于同余式的解法高斯的巨著《算术研究》1734年1801年早500多年
若排成5列纵队进行操练，结果有3人多余；
若排成7列纵队进行操练，结果有2人多余.韩信点兵2333今有物不知数，三三数之剩二，
五五数之剩三，七七数之剩二，
问物几何？——《孙子算经》 孙子问题（“物不知数”）答曰：二十三.2,5,8,11,14,17,20,23,26,29,32,35,…,3x+23,8,13,18,23,28,33,38,43,48,53,58, …,5y+32,9,16,23,30,37,44,51,58,65,72,79, …,7z+2三三数之剩二:五五数之剩三:七七数之剩二:韩信点兵、孙子问题相当于的正整数解.求关于x,y,z的不定方程组：中国剩余定理“鬼谷算”、“隔墙算”、“剪管术”、“秦王暗点兵”等等首先,让m=2开始检验条件, 若三个条件中有一个不满足,如m=8，被3除余2，5除余3，7除余1，不符；
如m=9，被3除余0，不符；
如m=10，被3除余1，不符；
可验证得：m=23算法设计思想：满足条件的m还有其它的解吗？23+105 23+2×105 23+3×105…都是本问题的解.韩信何以很快知道队伍的人数？2333=23+22×105则m递增1,一直到同时满足三个条件为止.何种结构能依次检索正整数？ 循环结构何时结束？ S1：输入一个初始值m；算法设计结构：（自然语言）S2：下述条件之一不满足，使m的值增加1后，再返回S2，直到都满足为止：（1）m被3除后余2；
（2）m被5除后余3；
（3）m被7除后余2；S3：输出m.YYYNNN算法设计结构：（流程图）YYYNNNYNYNNYN算法设计结构：（流程图）算法设计语句：（伪代码）10 m←2
While Mod(m,3)≠2,
或 Mod(m,5)≠3,
或 Mod(m,7)≠2
30 m←m+1
40 End While
Print mm = 2
While m Mod 3 < > 2 Or m Mod 5 < > 3 Or m Mod 7 < > 2
m = m + 1
Wend
MsgBox "不定方程的一个解为" & m? Excel VBA启用Word算法案例孙子问题等的工具VB宏我国古代劳动人民对不定方程的研究作出过重要贡献，其中《张丘建算经》中
的“百鸡问题”就是一个很有影响的不定方程问题：今有鸡翁一值钱五，鸡母一
值钱三，鸡雏三值钱一.凡百钱买百只，问鸡翁、母、雏各几何？其意思是：一只公鸡的价格是5钱，一只母鸡的价格是3钱，三只小鸡的价格
是1钱.想用100钱买100只鸡，问公鸡、母鸡、小鸡各买几只.设x,y,z分别代表公鸡、母鸡、小鸡的只数，我们可以大致确定x,y,z的取值
范围：若100钱全买公鸡，则最多可买20只，即 x的范围是0~20；若100钱
全买母鸡，则最多可买20只，即y的取值范围是0~33；当x,y在各自的范围
确定后，则小鸡的只数z=100-x-y也就确定了.根据上述算法思想，画出求解的流程图，并写出相应的代码.的正整数解.求关于x,y,z的不定方程组：YYNN流程图伪代码NY1．韩信点兵－孙子问题的求解算法2．利用循环结构实现整数的搜索课本P31 习题4课本P35 复习题13必做题选做题谢谢指导！《孙子算经》中的孙子问题秦九韶《数书九章》的“大衍求一术”4—5世纪中国剩余定理南宋时期意大利学者斐波那契的《算术》1202年欧拉发表关于同余式的解法高斯的巨著《算术研究》1734年1801年早500多年