用二分法求方程的近似解[上学期]

课件9张PPT。用二分法求方程的近似解（2）函数y=f(x)有零点 方程f(x)=0有实数根
函数y=f(x)的图象与轴有交点．（1）函数零点的意义：函数的零点并不是“点”,函数y=f(x)的零点就是方程f(x)=0实数根，亦即函数y=f(x)的图象与轴交点的横坐标． 1、函数零点的定义：对于函数y=f(x)(x∈D)，我们把使f(x)=0的实数x叫做y=f(x)(x∈D)的零点。知识回顾2、零点（根）的存在性定理如果函数y=f(x)在区间[a,b]上的图象是连续的不断的一条曲线，并且有f(a)·f(b)<0,那么，函数y=f(x)在区间(a,b)内有零点，
即存在c∈(a,b)，使f(c)=0 ，
这个c也就是方程f(x)=0的根.解决了：函数f(x)=lnx+2x-6是否有零点。∵f(2)<0,f(3)>0∴x1∈(2,3)解方程：lnx+2x-6=0游戏：终极密码 游戏须知：
1、老师的手里有一张纸条，纸条上写着一个数字，我们称之为“终极密码”，已知终极密码为0~50之间的一个数；
2、同学们的任务：快速猜中此数字；
3、在猜的过程中，老师会提醒你猜得过大还是过小；
4、举手回答；
5、猜中有奖。已知f(2)<0,f(3)>0，求方程f(x)=lnx+2x-6=0的-++如此下去，我们是否会得到方程lnx+2x-6=0的根？近似解根 假如此问题中，要求精确度为0.01，我们该将此过程进行到哪里？如何确认已经达到要求呢？二分法的定义 对于在区间[a,b]上连续不断且f(a)·f(b)<0的函数y=f(x)，通过不断地把函数y=f(x)的零点所在区间一分为二，使区间的两个端点逐步逼近零点，进而得到零点的近似值的方法叫做二分法。 通过刚才求f(x)=lnx+2x-6的零点的近似值，你能归纳一下用二分法求函数零点近似值的一般步骤吗？ 给定精确度?，用二分法求函数y=f(x)零点近似值的步骤：1、确定区间[a,b]（使f(a)·f(b)<0）2、求区间（a,b）的中点c3、计算f(c)(1)若f(c)=0，则c就是函数的零点, 计算终止。(2)若f(a)·f(c)<0,则零点x0∈ (a,c) ，否则零点x0∈ (c,b)4、重复步骤2-3，直至达到精确度?：即若|a-b|