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华东师大版七年级下册
10.4.2中心对称（2）教学设计
课题 10.4.2中心对称（2） 单元 第10单元 学科 数学 年级 七
教材分析 本节课是八年级下册第十章《图形的平移与旋转》第四节“中心对称”，属于“空间与图形”领域中的“图形与变换”。本节课旨在让学生在进行观察、分析、欣赏等操作性活动中，丰富学生对图形变换的认识，并使他们正确理解和把握平移、旋转等内容，进一步深化对图形的三种基本变换的理解和认识。
核心素养分析 学生已学习了轴对称、平移、旋转等概念，已充分理解了各种变换的基本性质，具备了分析、设计图案的基本技能。课标要求本节课教学的重点在于理解中心对称图形的定义及其性质，难点在于理解中心对称图形的定义，会判断哪些图形是中心对称图形，并且还要发展学生的应用意识，会寻找生活中的中心对称图形，会分析各种图案，标志是中心对称图形，还是轴对称图形。
学习目标 1、会找两个图形成中心对称的对称中心。 2、能利用中心对称的性质作图。
重点 会找两个图形成中心对称的对称中心
难点 会作一个图形关于某一点成中心对称的图形
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 1.什么是中心对称图形 2.什么是成中心对称？3.中心对称的特征？ 对上一节课的学习进行复习。 通过复习，在已有知识的基础上进行导入，激发学生的学习兴趣。
讲授新课 阅读课本130——131页内容思考以下问题：如何找成中心对称图形的对称中心？如图所示的两个图形成中心对称，你能找到对称中心吗？你用什么方法呢？2、如何作一个图形关于某一点成中心对称的图形？如图，已知△ABC和点O，画出△DEF和△ABC关于点O成中心对称。1、师：在成中心对称的两个图形中, 对称点对应线段有什么特征？生：（1）点： 连接对称点的线段都经过对称中心，并且被对称中心平分（2）对应线段：平行（或在同一直线上）且相等（3）对应角相等师：那如何找图10.4.6的对称中心？生：先连接任意一对对称点，然后找它的中点，这个点就是我们要找的点。师：你还能找到其他的方法吗？生：先连接任意两对对称点，它们的交点就是我们要找的点。2、师：如图所示：如何作一个图形关于某一点成中心对称的图形？生：先画每一个顶点关于对称中心的对称点，然后顺次连结各对称点。 学生自学之后，先独立思考后小组讨论，会通过中心对称的性质作图。 通过自学，也让学生会灵活运用中心对称性质。
课堂练习 1、下列图形中，是中心对称图形的是( )2、判断下列说法是否正确（1）轴对称图形也是中心对称图形。 （ ）（2）旋转对称图形也是中心对称图形。 （ ）（3）平行四边形、长方形和正方形都是中心对称图形，对角线的交点是它们的对称中心。 （ ）（4）角是轴对称图形也是中心对称图形 （ ）3、如图，已知CD是△ABC的中线，画出以点D为对称中心，与△ADC成中心对称的三角形。 4、填空①线段②两相交直线③角④等腰三角形⑤等边三角形⑥平行四边形⑦长方形⑧正方形⑨圆等图形是轴对称图形的有___________________；是中心对称图形的有______________；既是轴对称图形，又是中心对称的图形有__________。 对学生所学知识的验证。 注意：会正确区分中心对称图形、轴对称图形、旋转对称图形。
课堂小结 1.学生谈学习收获。通过这节课的学习，你都有哪些收获？谈一谈.2.学科班长评价本节课活动情况。 先提问多位学生，再进行总结，最后在教师的点评概括后理解体会 锻炼学生的概括归纳能力。
板书 中心对称1、概念：2、性质：3、作图：应用1：作中心对称图形；应用2：找出对称中心.
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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10.4.1中心对称
（第2课时）
华东师大版七年级下册
复习引入1.什么是中心对称图形 2.什么是成中心对称？在平面内，一个图形绕某个点旋转180o，如果旋转前后的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心。把一个图形绕着某一个点旋转180 ，如果它能够与另一个图形重合，那么这两个图形成中心对称。这个点叫做对称中心。复习引入
在成中心对称的两个图形中,
（1）点：对称点的连线段都经过对称中心，并且
被对称中心平分
（2）对应线段：平行（或在同一直线上）且相等
（3）对应角：相等
（4）两个图形形状大小完全相同
3、中心对称的特征：
学习目标
1、会找两个图形成中心对称的对称中心。
2、能利用中心对称的性质作图。
新知探究
阅读课本130—131页内容思考以下问题：（小组交流）
1、如图所示的两个图形成中心对称，你能找到对称中心吗？
你用什么方法呢？
新知讲解
解法1：根据观察，BF是一组对应点，连接 BF，用刻度尺找出 BF 的中点 P，则点 P 即为所求（如图）
P
则P点为所求
A
B
C
D
E
F
G
H
新知讲解
解法 2：根据观察，点AE 和 点BF是两组对应点，连接 AE 和 BF 相交于点P，则点 P即为所求（如图）
P
则P点为所求
A
B
C
D
E
F
G
H
注意：如果限制只用直尺作图，我们用解法 2.
练一练
如图，已知 △ABC 与 △A′B′C′ 中心对称，找出它们的对称中心 O.
A
B
C
A′
B′
C′
练一练
解法1：根据观察，BB′应是对应点，连接BB′，用刻度尺找出BB′的中点O，则点O即为所求（如图）.
A
B
C
A′
B′
C′
O
练一练
O
解法2：根据观察，BB′及CC′应是两组对应点，连接BB′CC′，BB′CC′相交于点O，则点O即为所求（如图）.
A
B
C
A′
B′
C′
归纳总结
1、在成中心对称的两个图形中，对称点的连线都经过对称中心，并且被对称中心平分。
2、找对称中心的方法：
①先连接任意一对对称点，然后找它的中点，这个点就是我们要找的点。
②先连接任意两对对称点，它们的交点就是我们要找的点。
合作探究
例2：已知△ABC和点O，画△A’B’C’，
使△A’B’C’和△ABC关于点O成中心对称。
A
B
C
O
A‘
B’
C‘
解：
则△A’B’C’就是所要画的三角形。
做一做
如图：△ABC和△A’’B’’C’’关于P成中心对称。
过P点任意画一条直线， 画出△ABC关于此直线对称的△A’B’C’。
B
A
C
A’’
C’’
B’’
A’
B’
C’
P
△A”B”C”和△A’B’C’，你发现了什么？
M
N
D
E
F
新知讲解
B
A
C
A’’
C’’
B’’
A’
B’
C’
P
M
N
D
E
F
PA=PA’=PA’’
PB=PB’=PB’’
PC=PC’=PC’’
所以P同时在AA’，BB’，CC’
的垂直平分线上，并设这条垂
平分线为PQ，
则△A”B”C”和△A’B’C’是关
于PQ成轴对称的两个三角形。
Q
运用拓展
1、下列图形中，是中心对称图形的是( )
C
运用拓展
2、判断
（1）轴对称图形也是中心对称图形。（ ）
（2）旋转对称图形也是中心对称图形。（ ）
（3）平行四边形长方形和正方形都是中心对称图形， 对角线的交点是它们的对称中心。（ ）
（4）角是轴对称图形也是中心对称图形。（ ）
×
√
×
×
运用拓展
3、如图，已知CD是△ABC的中线，画出以点D为对称中心，与△ADC成中心对称的三角形。
运用拓展
4、填空
①线段②两相交直线③角④等腰三角形⑤等边三角形
⑥平行四边形⑦长方形⑧正方形⑨圆等图形中
是轴对称图形的有___________________；
是中心对称图形的有______________；
既是轴对称图形，又是中心对称的图形有__________。
①②③④⑤⑦⑧⑨
①②⑥⑦⑧⑨
①②⑦⑧⑨
运用拓展
常见对称图形分类
等腰三角形
矩形
平行四边形
角
线段
是否是旋转
对称图形
是否是轴对称图形
是否是中心对称图形
图形
是
是
是
是
是
是
否
是
否
否
是
否
是
是
否
正方形
是
是
是
正三角形
否
是
是
角
等腰三角形
平行四边形
板书设计
中心对称
概念
旋转角是180°
性质
1.对称中心与两对称点三点共线；
2.成中心对称的两个图形是全等形
作图
应用1：作中心对称图形；
应用2：找出对称中心.
课堂小结
中心对称
概念
旋转角是180°
性质
1.对称中心与两对称点三点共线；
2.成中心对称的两个图形是全等形
作图
应用1：作中心对称图形；
应用2：找出对称中心.
作业布置
教材第131页 练习第1-2题
谢谢
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