高二上数学 复 数-苏教版[上学期]

课件10张PPT。姜堰市第二中学
石志群
Shizq6282@126.com复 数
教材分析与教学建议一、本章结构知识体系学习过程与原教材的区别：顺序意图：选修内容，认知能力的提高，运用数学自身特点建构数学知识的尝试，几何意义成为对其认识的深化的检验；与实数几何意义认识的类比(也是本节的节首问题)，认识问题的思想方法的统一：方法论意义；数学史上的顺序二、教材分析1。章首语：从数学内部提出问题 16世纪，意大利数学家卡丹(Cardano)在讨论问题“将10分成两部分，使两者的乘积等于40”时，认为把答案写成“5+ ”和
“5- ”就可以满足要求：(5+ )+(5- )=5+5=10，(5+ )(5- )=5?5- ?
=25-(-15)=40。 我们知道，在实数集内，一个正数有两个平方根，它们互为相反数，0的平方根是0。然而
是什么意义呢？ 你也许觉得这个问题有点可笑，因为任何实数的平方是非负数，所以负数没有平方根， 没有意义。 尽管当时的数学家认为“5+ ”和“5- ”这两个式子没有意义，是虚构的、想像的，但在解决许多问题中，使用类似于 这样的式子却带来极大的方便。
那么● 能作为数吗？它真的是无意义的、虚幻的吗？2。从社会发展和数学内部对数的扩展的需要两个方面说明：
对数的认识是随着社会的发展而发展，随着人们对客观世界的认识的不断深入而发展的；
数学的发展的需要促进了数的扩展，而数域的扩展也使数学体系更加和谐。 在实数集中，我们又面临方程x2+1=0无解，负数不能开平方的问题。这表明，数的概念需要进一步发展，实数集需要进一步扩充。
● 实数集应怎样扩充呢？3。复数集的扩充 P103复数的扩充、复数的有关概念、两个复数相等的条件4。与原教材的区别(1)没有复数的三角形式；
(2)没有复数的乘(除)法运算的几何意义。谢 谢 !