高频考点-2023届高三物理冲刺卷 06 动力学经典模型（有解析）

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06 动力学经典模型
一、单选题
1．处于竖直平面内的某圆周的两条直径AB、CD间夹角为60°，其中直径AB水平，AD与CD是光滑的细杆，穿过细杆的两个小球分别从A点和C点由静止释放，它们下滑到D点的时间分别是t1、t2，则t1：t2是（ ）
A．1：1 B．2：1 C． D．
2．如图，质量均为m的两个物块放在水平面上，用劲度系数为K的轻弹簧连接，弹簧原长为L，两个物块与水平面的动摩擦因数均为。用一个大小为F的拉力作用在B上，拉着两物块在水平面上一起做匀速运动，现在突然撤掉拉力F，则在撤掉拉力瞬间：（　　）
A．弹簧长度为
B．弹簧长度为L
C．物体A的瞬时加速度
D．物体B的瞬时加速度
3．如图所示，静止在水平地面上的木板（厚度不计）质量为m1=1kg，与地面的动摩擦因数，质量为m2=2kg可看作质点的小物块与木板和地面间的动摩擦因数均为，以v0=4m/s的水平速度从左端滑上木板，经过t=0.6s滑离木板，g取10m/s2，以下说法正确的是
A．木板的长度1.68m
B．小物块离开木板时，木板的速度为1.6m/s
C．小物块离开木板后，木板的加速度为2m/s2，方向水平向右
D．小物块离开板后，木板与小物块将发生碰撞
4．如图所示，一倾角为的足够长斜面体固定在水平地面上，质量为的
长木板B沿着斜面以速度匀速下滑，现把质量为m=2kg的铁块A（可视为质点）无初速度放在长木板B的左端，铁块最终没有从长木板上滑下。已知A与B之间、B与斜面之间的动摩擦因数均为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度，sin37°=0.6.，则下列判断正确的是（ ）
A．铁块A刚放在长木板B上时，长木板B的加速度大小为12m/s2，方向沿斜面向上
B．铁块A和长木板B共速后的速度大小为4m/s
C．长木板的长度一定为4m
D．从铁块放上长木板到两者共速的过程中，两者所构成的系统动量守恒，机械能不守恒
5．如图所示，一滑板在沿斜面向下的外力F作用下沿倾角的光滑斜面下滑，在下滑的过程中，滑板支架上连接小球的轻绳恰好水平，已知滑板（含支架）和小球的质量均为0.5kg，重力加速度g取10m/s2，则外力F的大小为（　　）
A．8N B．12N C．15N D．17N
6．如图，一不可伸长的轻质细绳跨过滑轮后，两端分别悬挂质量为m1和m2的物体A和B，若滑轮有一定大小，质量为m且分布均匀，滑轮转动时与绳之间无相对滑动，不计滑轮与轴之间的摩擦．设细绳对A和B的拉力大小分别为T1和T2，已知下列四个关于T1的表达式中有一个是正确的，请你根据所学的物理知识，通过一定的分析，判断正确的表达式是（ ）
A． B．
C． D．
二、多选题
7．如图，四个滑块叠放在倾角为θ的固定光滑斜面上，其中B和C的质量均为，A和D的质量均为，B和C之间用一平行于斜面的轻绳连接，现对A施加平行于斜面向上的拉力F，使得四个滑块以相同加速度一起沿着斜面向上运动，滑块间的动摩擦因数均为μ，重力加速度为g，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则（　　）
A．拉力F的最大值为
B．C对D的摩擦力为时，A对B的摩擦力为
C．当拉力F取得最大值时，轻绳上的弹力大小为
D．当拉力F取得最大值时，C、D间的摩擦力为
8．如图甲所示，倾角为足够长的传送带以恒定速率转动，将一质量的小物体以某一初速度放在传送带上，物体相对地面的速度大小随时间变化的关系如图乙所示，取沿传送带向上为正方向，，则下列说法正确的是（　　）
A．传送带逆时针转动，速度大小为 B．物体与传送带间的动摩擦因数为0.75
C．内物体位移的大小为 D．内物体与传送带之间相对运动距离为
9．如图所示，竖直平面内放一直角杆，杆的各部分均光滑，水平部分套有质量为mA=6kg的小球A，竖直部分套有质量为mB=4kg的小球B，A、B之间用不可伸长的轻绳相连。在水平外力F的作用下，系统处于静止状态，且=6m、=8m，重力加速度g=10m/s2。则（　　）
A．系统平衡时，水平拉力F的大小为30N
B．系统平衡时，水平杆对小球A弹力的大小为88N
C．若改变水平力F大小，使小球A向右运动2m时，A的速度大小为6m/s，此时小球B的速度大小为8m/s
D．若改变水平力F大小，使小球A由静止开始，向右做加速度大小为16m/s2的匀加速直线运动，经过s的时间小球B的速度大小为8m/s
10．如图所示，斜面体B放置在水平地面上，物块A放置在斜面体B上，A、B均静止。下列说法正确的是（　　）
A．A、B均静止时，斜面体B受到地面向左的摩擦力
B．若给A施加一个竖直向下的力F，A、B一定仍能保持静止
C．若给B施加一个水平向左的力F，则A受到的摩擦力可能为零
D．若给A施加一个水平向右的力F，B受到A的摩擦力一定增大
三、解答题
11．如图所示为一辆厢式货车的后视图。该厢式货车在水平路面上做转弯测试，圆弧形弯道的半径，车轮与路面间的最大静摩擦力为车对路面压力的0.8倍。货车内顶部用细线悬挂一个小球P，在悬点O处装有拉力传感器。车沿平直路面做匀速直线运动时，传感器的示数，某次在此弯道上转弯时做匀速圆周运动，稳定后传感器的示数，取重力加速度。
（1）货车向左转弯还是向右转弯；
（2）货车转弯时速度多大；
（3）该货车在此圆弧形弯道做匀速圆周运动时，若速度达到36km/h，试通过计算说明货车是否会发生侧滑。
12．如图所示，装有滑轮的桌子，质量m1=15kg。桌子可以无摩擦地沿水平面滑动，桌子上放质量m2=10kg的重物A，重物A与桌面间的动摩擦因数μ=0.6.当绕过滑轮的绳受到F=80N的水平拉力时（如图甲，g取10m/s2）。
（1）求桌子的加速度；
（2）当拉力大小不变方向始终沿竖直方向向上时（如图乙），求桌子的加速度及经历1s时间时拉力F的功。（物体始终没有碰到滑轮）
13．如图所示，一木板B放在水平地面上，木块A放在B的上面，A的右端通过水平轻质弹簧秤（劲度系数k=500N/m）固定在直立的墙壁上，用力F=28N向左拉动B，使它向左匀速运动，这时弹簧的伸长量恒为2cm。已知A、B两物体的质量分别为、。，求：
（1）弹簧弹力大小；
（2）B与地面间的动摩擦因数。
14．如图所示，电动机带动滚轮做逆时针匀速转动，在滚轮的摩擦力作用下，将一金属板从光滑斜面底端A送往斜面上端，已知斜面光滑且足够长，倾角θ=30°，滚轮与金属板的切点B到斜面底端A距离L=6.5m，当金属板的下端运动到切点B处时，立即提起滚轮使其与板脱离接触．已知板的质量m=1kg，滚轮边缘线速度恒为v=4m/s，滚轮对板的正压力FN=20N，滚轮与金属板间的动摩擦因数为μ=0.35，取重力加速度g=10m/s2。求：
（1）板加速上升时所受到的滑动摩擦力大小；
（2）板加速至与滚轮边缘线速度相同时前进的距离；
（3）板匀速上升的时间。
参考答案：
1．C
【详解】由几何关系得，AD与水平面的夹角为30°，设圆周的半径为R
x = 2Rcos30° = R
根据牛顿第二定律得，小球在AD上运动的加速度
a1= gsin30° = g
根据
x = a1t12
得
t1=
x = 2R
小球在CD上运动的加速度
a2= gsin60° = g
根据
x = a2t22
得
t2=
则
=
故选C。
2．C
【详解】AB．撤掉拉力前，对A受力分析，水平方向上受摩擦力和弹簧弹力，根据平衡条件可得
对B受力分析，水平方向上受摩擦力、拉力和弹簧弹力，根据平衡条件可得
其中弹簧弹力为
解得
此时弹簧处于伸长状态，则弹簧长度为
故AB错误；
C．在撤掉拉力瞬间，弹簧弹力不会突变，对A受力分析，水平方向上受摩擦力和弹簧弹力，由于
故A处于平衡状态，加速度为0，故C正确；
D．在撤掉拉力瞬间，对B受力分析，水平方向上受摩擦力和弹簧弹力，则
解得
故D错误。
故选C。
3．D
【详解】B．由于，得滑块在木板上减速滑行的加速度
木板向右加速运动时加速度
在0.6s时，滑块的速度
木板的速度
B错误。
A．0.6s内滑块位移为
木板位移
相对位移
即木板长度为1.32m，A错。
C．滑块离开木板后，木板做减速运动，加速度为
方向向左，C错。
D．在地面上滑块的加速度
则滑块在地面上会滑行
木板会滑行
所以两者会相碰，D正确。
故选D。
4．D
【详解】AB．开始时长木板B沿着斜面以速度匀速下滑，有
解得
铁块A刚放在长木板B上时，对A分析，根据牛顿第二定律有
解得
方向沿斜面向下，对B，根据牛顿第二定律有
解得
方向沿斜面向上，铁块A和长木板B共速的时间为t，则
解得
s
铁块A和长木板B共速后，速度大小为
选项AB错误；
C．铁块A和长木板B共速，一起沿斜面匀速下滑，则长木板的最小长度为
即长木板的长度，故C错误；
D．由于滑动摩擦力做功，A、B系统机械能不守恒，又因为
A、B系统合外力为零，系统动量守恒，选项D正确。
故选D。
5．C
【详解】取小球为研究对象，由牛顿第二定律得
解得，小球的加速度为
小球与滑板相对静止一起下滑，具有共同的加速度，则滑板的加速度大小也为20m/s2。将滑板和小球视为整体，在沿斜面方向根据牛顿第二定律有
代人数据解
故选C。
6．C
【详解】设，则系统加速度
对A物体运动牛顿第二定律得
联立得
将代入 ABCD四个选项可得C正确，ABD错误。
故选C。
7．CD
【详解】当A、B间的摩擦力为最大静摩擦力时，拉力F取最大值，将B、C、D看成一个整体，A是单独的一个整体，根据力的分配规律有
可得
，
解得
故A错误；
C对D的摩擦力为时，对D进行受力分析，根据牛顿第二定律有
设A对B的摩擦力为，对B、C、D根据牛顿第二定律有
解得
故B错误；
将A、B看成一个整体，C、D看成另一个整体，根据力的分配规律有
解得
故C正确；
将A、B、C看成一个整体，D是另一个整体，根据力的分配规律有
解得
故D正确。
故选CD。
8．CD
【详解】A．由图乙可知，物体6s后与传送带一起匀速运动，故传送带顺时针运动，速度大小为4，A错误；
B． 图像中图线的斜率表示加速度，则物体在传送带上滑动时的加速度大小为
由牛顿第二定律可得
解得，B错误；
C． 图线与时间轴所围的面积表示位移，内物体位移的大小为
C正确；
D．内传送带的位移为
内物体与传送带之间相对运动距离为
D正确。
故选CD。
9．AC
【详解】AB．对AB整体受力分析，受拉力F、重力G、水平杆对A的弹力N和竖直杆对B向左的弹力N1，根据共点力平衡条件，对整体，竖直方向有
N=G1+G2=100N
水平方向
F=N1
对小球B受力分析有
N1=mBgtan∠OBA=mBg=30N
则
F=30N
选项A正确，B错误；
C．若改变水平力F大小，使小球A向右运动2m时，由几何关系可知，B上升2m，此时
∠OAB=37°
由速度的分解知识可知
vAcos37°=vBcos53°
解得
vB=8m/s
选项C正确；
D．若改变水平力F大小，使小球A由静止开始，向右做加速度大小为16m/s2的匀加速直线运动，经过s时，A的速度为
vA=at=8m/s
位移
xA=m=2m
则由几何关系可知，B上升2m，此时
∠OAB=37°
由速度的分解知识可知
vAcos37°=vBcos53°
解得
vB=m/s
选项D错误。
故选AC。
10．BC
【详解】A．A、B均静止时，把A、B看成整体，受力分析可知，受重力和地面的支持力，斜面体B与地面间无摩擦力，故A错误；
B．若给A施加一个竖直向下的力F，结合A分析可知，A、B一定仍能保持静止，故B正确；
C．若给B施加一个水平向左的力F，当小于B与地面间的最大静摩擦力时，A、B仍保持静止，此时，A受到的摩擦力不为零；当大于B与地面间的最大静摩擦力时，A、B一起向左加速，设加速度为，物体A的质量为，对物体A受力分析，由牛顿第二定律可知，当物体A的重力和斜面B给A的支持力的合力方向向左，大小恰好等于时，物体A不受斜面B的摩擦力，故C正确；
D．设斜面的倾角为，物体A的质量为，A、B均静止时，对A分析，由平衡条件有
方向沿斜面向上，若给A施加一个水平向右的力F，当小于B与地面间的最大静摩擦力时，B仍保持静止，对于A，若
物体A仍静止，由平衡条件有
可知，斜面B给物体A的摩擦力减小了，根据牛顿第三定律可知，B受到A的摩擦力减小，故D错误。
故选BC。
11．（1）货车向左转弯；（2）；（3）货车会发生侧滑
【详解】（1）由图知，细线的拉力有向左的分量，则货车向左转弯。
（2）由题意得，静止时
转弯时
解得
（3）货车做圆周运动，所需要向心力
能提供最大向心力
所以货车会发生侧滑。
12．（1）；（2）；
【详解】（1）当拉力沿水平方向时，桌子在水平方向受到三个力作用：上滑轮的绳子拉力F′，水平向左；下滑轮绳子的拉力F，水平向右；重物对桌的摩擦力f，水平向右。由牛顿第二定律，得
式中a1为桌子加速度。
重物A水平方向受到的力有：绳的拉力F，摩擦力f，当f=f=μm2g时
重物开始沿桌面运动，这时，对重物A，有
由桌子受力情况，可求出
于是得
整理求出
代入有关数据，得
F>100N
而实际作用绳上的力仅为80N。因此，重物并未沿桌面滑动，重物随桌子一起以同一加速度运动
（向右）
（2）当拉力沿竖直向上方向时，只有在重物沿桌面滑动情况下，桌子才可能沿水平地面运动（当重物静止时，在水平方向它所受的上滑轮绳子拉力与静摩擦力大小相等、方向相反。这样一来，也使桌子所受绳子拉力与静摩擦力恰好平衡）。为此，作用于绳的拉力不得小于重物与桌面间的最大静摩擦力。在所讨论的情况下满足这一条件。桌子水平方向受两个力作用：上滑轮绳子拉力，方向向左；重物对桌面的摩擦力方向向右。因为，所以桌子将向左做加速运动。
（向左）
物体A的加速度
a′=2m/s2
所以相对加速度为
1s内力的作用点沿力方向的位移为
13．（1）；（2）
【详解】（1）根据胡克定律可知，弹簧弹力大小为
（2）由于木板向左做匀速运动，对木板受力分析有，水平方向有
对A水平方向有
联立可得
14．（1）70N；（2）4m；（3）0.625s
【详解】（1）根据摩擦力公式，得
（2）对板进行受力分析，根据牛顿第二定律
可以得到
根据运动学公式得
（3）当板与轮的线速度相等后，板做匀速直线运动，则上升的时间为
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