高频考点-2023届高三物理冲刺卷 08 平抛运动规律及应用（有解析）

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08 平抛运动规律及应用
一、单选题
1．关于物体所受合外力的方向，下列说法正确的是（ ）
A．物体做直线运动时，若速度逐渐增大，则其所受合外力方向一定与速度方向相同
B．物体做曲线运动时，所受合外力的方向与物体速度方向可能在同一直线上
C．在平抛运动中，物体在任意相同时间内速度的变化量可能不同
D．物体做曲线运动时，其速度可能保持不变
2．如图是跳远运动员在起跳、腾空和落地过程的情景。若运动员的成绩为。腾空时重心离沙坑的最大高度为。为简化情景。把运动员视为质点，空中轨迹视为抛物线，则（　　）
A．运动员在空中运动的时间为s
B．运动员在空中最高点时的速度大小为
C．运动员落入沙坑时的速度大小为
D．运动员落入沙坑时速度与水平面夹角正切值为1.6
3．关于平抛运动和圆周运动,下列说法正确的是( )
A．圆周运动是匀变速曲线运动
B．平抛运动是匀变速曲线运动
C．物体做圆周运动时,其所受合外力的方向一定指向圆心
D．做平抛运动的物体落地时的速度一定是竖直向下的
4．2022年北京冬奥会跳台滑雪比赛在张家口赛区的国家跳台滑雪中心成功举办．如图所示，某运动员在助滑道获得较大速度后从起跳区水平飞出，初速度为，在空中运动时间为t，重力加速度为g，若不计空气阻力，则该运动员发生的位移为（　　）
A． B． C． D．
5．以某一初速度水平抛出一物体，若以抛出点为坐标原点O，初速度方向为x轴的正方向，物体所受重力方向为y轴的正方向，建立如图所示坐标系。它的运动轨迹满足方程x2=10y，经过一段时间物体的速度大小变为初速度的倍，不计空气阻力，重力加速度g=10m/s2，则物体水平抛出的初速度v0的大小和该过程平均速度的大小分别为（　　）
A．，
B．，
C．，
D．，
6．环保人员在一次检查时发现，某厂的一根水平放置的排污管正在向厂外的河道中满口排出污水。环保人员利用手上的卷尺测出这根管道的直径为，管口中心距离河水水面的高度为，污水入河道处到排污管管口的水平距离为，重力加速度取，则该管道的排污量（即流量——单位时间内通过管道某横截面的流体体积）约为（　　）
A． B． C． D．
二、多选题
7．如图所示，小球以v0=12m/s的速度水平抛出，在落地之前经过空中A、B两点，在A点小球速度方向与水平方向的夹角为37°，在B点小球速度方向与水平方向的夹角为53°。空气阻力忽略不计，g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。以下判断正确的是（　　）
A．小球经过A、B两点间的时间t=0.7s
B．小球经过A、B两点间的时间t=1.6s
C．抛出点到B点间的竖直高度差h=15m
D．抛出点到B点间的竖直高度差h=12.8m
8．如图所示，每一级台阶的高度，宽度，将一小球从最上面台阶的边沿以某初速度水平抛出。取重力加速度大小，不计空气阻力。下列说法正确的是（　　）
A．若小球的初速度大小为，则小球落在台阶1上
B．若小球的初速度大小为，则小球落在台阶1上
C．若小球落在台阶3上，则小球的初速度大小可能为
D．若小球落在台阶3上，则小球的初速度大小可能为
9．如图所示，斜面倾角为，从斜面的顶端点分别水平抛出A、B两个小球，A落在斜面的中点处，B落在斜面的底端处，A、B两个小球质量相等，不计空气阻力，则下列说法正确的是（　　）
A．A、B的初速度关系 B．A、B的飞行时间关系
C．动能增量关系 D．水平抛出小球只要落在斜面上速度方向都相同
10．如图所示，挡板OM与竖直方向的夹角为，一小球（视为质点）从O点正下方P点以某一速度水平抛出，小球运动到Q点时恰好不和挡板碰撞（小球轨迹所在平面与挡板垂直）。测得小球从P点运动到Q点所用时间为t，若不计空气阻力，重力加速度大小为g，则以下判断中正确的是（　　）
A．Q点速度大小为
B．Q点速度大小为
C．O、P间的距离为
D．O、P间的距离为gt2
三、解答题
11．如图所示，一滑板爱好者总质量（包括装备）为50kg，从以O为圆心，半径为光滑圆弧轨道的A点由静止开始下滑，到达轨道最低点B后（OB在同一竖直线上），滑板爱好者沿水平切线飞出做平抛运动，并恰好从C点以平行斜面方向的速度进入斜面，若到达轨道最低点B时对轨道的压力为950N，B和C之间的竖直高度为，（）求：
（1）滑板爱好者到达轨道最低点B时的速度；
（2）滑板爱好者从B运动到C的时间；
（3）斜面的倾角。
12．如图所示，某物块(可看成质点)从A点沿竖直光滑的圆弧轨道，由静止开始滑下，圆弧轨道的半径R＝0.25m，末端B点与水平传送带相切，物块由B点滑上粗糙的传送带，若传送带静止，物块滑到传送带的末端C点后做平抛运动，落到水平地面上的D点，已知C点到地面的高度H＝5m，C点到D点的水平距离为x1＝1 m，g＝10m/s2。求：
(1)物块滑到B点时速度的大小；
(2)物块滑到C点时速度的大小。
13．如图所示，A、B为半径的四分之一光滑绝缘竖直圆弧轨道，在四分之一圆弧区域内存在着、竖直向上的匀强电场，有一质量，带电量的物体（可视为质点），从A点的正上方距离A点处由静止开始自由下落（不计空气阻力），BC段为长、与物体间动摩擦因数为的粗糙绝缘水平面，CD段为倾角且离地面DE高的斜面。（取）
（1）若，求物体在A点的电势能；
（2）物体能沿轨道AB到达最低点B，求它到达B点时轨道对物体的弹力大；
（3）求物体从C处射出后，C点至落点的水平位移。（已知，，不讨论物体反弹以后的情况）
14．“水上乐园”中有一巨大的水平转盘，人在其上随盘一起转动，给游客带来无穷乐趣。如图所示，转盘的半径为R，离水平面的高度为H，可视为质点的游客的质量为m，现转盘以角速度匀速转动，游客在转盘边缘与转盘保持相对静止，不计空气阻力。
（1）求游客受到的摩擦力大小和方向；
（2）若转盘突然停止转动，求游客落水点到转动轴的水平距离。
参考答案：
1．A
【详解】A．物体做直线运动时，若速度逐渐增大，则加速度的方向与速度的方向一定相同，根据牛顿第二定律可知，其所受合外力的方向一定与速度方向相同。故A正确；
B．物体做曲线运动的条件是物体所受合外力方向和速度方向不在同一直线上。故B错误；
C．平抛运动的加速度始终等于重力加速度g，所以在平抛运动中，物体在任意相同时间内速度的变化量一定相同。故C错误；
D．做曲线运动的物体的速度方向是不断变化的。故D错误。
故选A。
2．C
【详解】A．跳远是斜抛运动，后半段可视为平抛运动，前半段可视为逆向平抛，前、后段时间相等，根据
h=gt2
得
t1=0.5s
则运动员在空中运动的时间是
t=2t1=1.0s
故A错误；
B．由
x=v0t=8.00m
得
v0=8.0m/s
即运动员在空中最高点的速度大小是8.0m/s，故B错误；
C．运动员落入沙坑时的速度大小是
故C正确；
D．运动员落入沙坑时速度与水平面的夹角正切值
故D错误。
故选C。
3．B
【详解】A．圆周运动的加速度是变化的，是非匀变速曲线运动，选项A错误；
B．平抛运动的加速度恒定为g，是匀变速曲线运动，选项B正确；
C．只有当物体做匀速圆周运动时,其所受合外力的方向才一定指向圆心，选项C错误；
D．做平抛运动的物体落地时由于有水平速度，则落地的速度一定不是竖直向下的，选项D错误；
故选B.
4．B
【详解】水平方向的位移
竖直方向的位移
该运动员发生的位移为
解得
故选B。
5．C
【详解】由平抛运动规律
，
得
代入可得。当和速度大小变为初速度的倍时
竖直速度
又竖直速度
，，，
t时间内的合位移
该过程平均速度大小
。
故C正确。
6．A
【详解】根据平抛运动规律有
，
解得
根据流量的定义有
而
解得
故A正确，BCD错误。
故选A。
7．AD
【详解】AB．小球经过A点时，有
小球经过B点时，有
小球竖直方向做匀加速直线运动，有
联立，可得
故A正确；B错误；
CD．小球经过B点时，竖直方向满足
带入数据，得
h=12.8m
故C错误；D正确。
故选AD。
8．AC
【详解】AB．根据平抛运动的规律，若小球落在台阶1的最右边，则有
，
解得
落在台阶1上，速度小于2m/s，选项A正确、B错误；
CD．若小球恰好落到台阶2的右边沿，则有
解得
，
解得
若小球恰好落到台阶3的右边沿，则有
解得
，
解得
故小球的初速度大于且小于或等于时，才可能落在台阶3上，选项C正确、D错误。
故选AC。
9．CD
【详解】B．小球离开斜面顶端做平抛运动，根据几何关系可知A、B两个小球在竖直方向上的位移之比为为1：2，根据竖直方向上做自由落体运动，即
可得A、B两个小球时间之比为1：，故B错误；
A．根据几何关系可知A、B两个小球水平位移之比为1：2，根据A、B两个小球水平方向上做匀速直线运动，由公式
可得A、B两个小球的初速度之比为：2，故A错误；
C．根据动能定理得
mghA=△EkA
mghB=△EkB
由于A、B两个小球在竖直方向上的位移之比为为1：2，解得
△EkB=2△EkA
故C正确；
D．设小球落在斜面上时速度与水平方向的夹角为α，则
所以有
tanα=2tanθ
可知α是定值，与初速度大小无关，由几何知识知，两球落到斜面上时速度方向与斜面夹角都相同，故D正确。
故选CD。
10．AC
【详解】AB．由于小球恰好不和挡板碰撞，达到斜面时，速度方向与挡板恰好平行，有
解得
故A正确，B错误；
CD．小球做平抛运动，竖直方向的位移为，水平位移为，由几何关系得
将Q点速度分解有
联立解得
故C正确，D错误。
故选AC。
11．（1）12m/s；（2）；（3）
【详解】（1）根据牛顿第三定律得，在B点轨道对物体支持力
根据牛顿第二定律得
到达轨道最低点的速度为
（2）从B到C，平抛运动，竖直方向上
从B到C的时间为
（3）竖直方向上
恰好沿斜面方向进入斜面，则有
斜面的倾角
12．(1)；(2)1m/s
【详解】(1)物体从A点滑到B点，由动能定理可知
解得物块滑到B点时速度的大小为
(2)设C点的速度为v1，由平抛运动的公式可知
解得C点的速度为
13．（1）；（2）；（3）
【详解】（1）根据电势差与电势的关系可知
代入数据可知
故物体在A点的电势能为
（2）物体由静止开始自由下落到达最低点B的过程中由动能定理可知
解得
到达B点后根据牛顿第二定律可知
代入数据得
（3）物块从B点运动到C点由动能定理可知
解得
设物体落在水平地面上，则根据平抛运动的规律可知
解得
，故物体落在斜面上，则有
解得从C点至落点的水平位移为
14．（1），沿半径方向指向圆心；（2）
【详解】（1）游客所受的摩擦力提供向心力，大小为
方向沿半径方向指向圆心；
（2）游客转动时的线速度即平抛运动的初速度
竖直方向，根据
游客做平抛运动的水平位移
游客落水点到转动轴的水平距离
联立可得
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