等比数列(第二课)
图片预览
文档简介
课件21张PPT。§7.3 等比数列（第二课）符号表示： 等比数列定义：一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，那么这个数列就叫做等 比数列.这个常数叫做等比数列的公比，公比常用q表示(q≠0）等比数列(符号)定义：等比中项定义：如果a,G,b成等比数列，那么有G叫做a与b的等比中项等比数列的通项公式小结：等比数列{an}的三种判定方法定义公比(差)等比(差)
中项通项公式性质
(若m+n=p+q)q≠0且q∈Rd∈R等比中项等差中项 对通项公式 的理解 ①函数观点：它是与指数函数 y=ax 有关的一个函数.(图像特征?) ②方程思想：方程中有四个量,它们是an,a1,q,n.知道其中三个量,能求第四个量.③其他形式：an=a m q n - m等比数列的图象1（1）数列：1，2，4，8，16，…1234567891024681012141618200●●●●●递增数列等比数列的图象2（2）数列：●●●●●●●递减数列等比数列的图象3（1）数列：4，4，4，4，4，4，4，…●●●●●●●●●●通项公式 an=4常数数列等比数列的图象4（1）数列：1，-1，1，-1，1，-1，1，…●●●●●●●●●●通项公式 an=(-1)n+1摆动数列递增递减常数列递增递减常数列单调性a1<0a1>0an=a1qn-1摆动数列摆动数列类比等差数列的单调性——公差d来决定，等比由谁决定？例1. 三角形的三边成等比数列， 求公比 q 的取值范围.解：设三边为： a, aq, aq2(a, q>0)，则解(1)得：解(2)得：解(3)得：q?RA.成等差数列不成等比数列
B.成等比数列不成等差数列
C.成等差数列又成等比数列
D.既不成等差数列又不成等比数列二、练习512三、小结3.用方程的思想认识通项公式，并熟练应用.1.等比数列的概念和通项公式及有关性质；2.在研究内容与方法上注意与等差数列类比；作业：数学之友 (p.58)
T3.7 等比数列
中项通项公式性质
(若m+n=p+q)q≠0且q∈Rd∈R等比中项等差中项 对通项公式 的理解 ①函数观点：它是与指数函数 y=ax 有关的一个函数.(图像特征?) ②方程思想：方程中有四个量,它们是an,a1,q,n.知道其中三个量,能求第四个量.③其他形式：an=a m q n - m等比数列的图象1（1）数列：1，2，4，8，16，…1234567891024681012141618200●●●●●递增数列等比数列的图象2（2）数列：●●●●●●●递减数列等比数列的图象3（1）数列：4，4，4，4，4，4，4，…●●●●●●●●●●通项公式 an=4常数数列等比数列的图象4（1）数列：1，-1，1，-1，1，-1，1，…●●●●●●●●●●通项公式 an=(-1)n+1摆动数列递增递减常数列递增递减常数列单调性a1<0a1>0an=a1qn-1摆动数列摆动数列类比等差数列的单调性——公差d来决定，等比由谁决定？例1. 三角形的三边成等比数列， 求公比 q 的取值范围.解：设三边为： a, aq, aq2(a, q>0)，则解(1)得：解(2)得：解(3)得：q?RA.成等差数列不成等比数列
B.成等比数列不成等差数列
C.成等差数列又成等比数列
D.既不成等差数列又不成等比数列二、练习512三、小结3.用方程的思想认识通项公式，并熟练应用.1.等比数列的概念和通项公式及有关性质；2.在研究内容与方法上注意与等差数列类比；作业：数学之友 (p.58)
T3.7 等比数列