【考前必刷】浙江地区2023年中考数学全真模拟卷10（含解析）

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【考前必刷】浙江地区中考数学全真模拟卷10
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．如图，在中，直径与弦相交于点，连接弦，，．若，给出下列结论：①；②，则下列判断正确的是（ ）

A．①，②都对 B．①，②都错 C．①对，②错 D．①错，②对
2．某校科技小组进行野外考察，利用铺垫木板的方式，通过了一片烂泥湿地．他们发现，当人和木板对湿地的压力一定时，人和木板对地面的压强随着木板面积的变化而变化．若人和木板对湿地地面的压力合为，为安全起见压强P不超过，则下列说法正确的是（ ）
A．当S越来越大时，P也越来越大 B．当S为时，P是
C．S最多为 D．S最少为
3．设，则下列式子不正确的是（ ）
A． B． C． D．
4．下列四个图案是历届世界杯足球赛会徽图案上的一部分图形，其中是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
5．如图，是函数的图象，通过观察图象得出了如下结论：
①当时，y随x的增大而增大；
②该函数图象与坐标轴有三个交点；
③该函数的最大值是6，最小值是：
④当时，不等式的解为．
以上结论中正确的有（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4
6．《张丘建算经》是中国古代数学著作，其中提出了许多数学问题，比如：“今有甲乙怀钱各不知其数，甲得乙十钱，多乙余钱五倍；乙得甲十钱，适等；问甲乙怀钱各几何？”可以理解为：甲乙两人各有一些钱，若乙给甲10元，则甲的钱比乙；若甲给乙10元，则两人的钱一样多．不妨设甲原有钱元，乙原有钱元，则可列方程组为（ ）
A． B．
C． D．
7．如图，在中，，点分别在边上，连接，且满足．设，则关于x，y的关系式正确的是（ ）

A． B． C． D．
8．下列计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
9．已知点，，（其中）都在反比例函数的图象上，则，，的大小关系为（ ）
A． B． C． D．
10．学校开设了烹饪课程后，某班七名学生学会烹饪的菜品种数依次为；，，，，，，，则这组数据的众数，中位数分别是（ ）
A．， B．， C．， D．，
二、填空题
11．如图，点A在反比例函数（k＞0， x＞0）的图象上，AB⊥y轴于点B，C为x轴正半轴上一点，将△ABC绕点A旋转180°得到△AED，点C的对应点D恰好落在函数图象上．若△BOC的面积为6，则k的值为___________．
12．如图1的螺丝钉由头部（直六棱柱）和螺纹（圆螺纹直径柱）组合而成，其俯视图如图2所示．小明想用一把刻度尺测量出螺纹直径．已知刻度尺紧靠螺纹，经过点A且交CD于点P，若测得AP长为13mm，正六边形ABCDEF的边长为7.5mm，则CP长为___________mm， 螺纹直径为___________mm．
13．满足不等式的负整数可以是______（写出一个即可）．
14．若扇形的圆心角为，半径为6，则这个扇形的弧长为______（结果保留π）．
15．在中，，，，D是射线AB上的一个动点，点E与点A关于直线CD对称，当______时，为直角三角形．
16．在中，，，为边的中点，以点为圆心，长为半径作弧，交直线于点，连结．则的度数是______．
三、解答题
17．如图，在平面直角坐标系中，过点、两点的抛物线的顶点C在x轴正半轴上．
(1)求抛物线的解析式；
(2)求点C的坐标；
(3)为线段AB上一点，，作轴交抛物线于点M，求PM的最大值与最小值．
18．定义：函数图像上到两坐标轴的距离都不大于的点叫做这个函数图像的“n阶方点”．例如，点是函数图像的“阶方点”；点是函数图像的“2阶方点”．
(1)在①；②；③三点中，是反比例函数图像的“1阶方点”的有___________（填序号）；
(2)若y关于x的一次函数图像的“2阶方点”有且只有一个，求a的值；
(3)若y关于x的二次函数图像的“n阶方点”一定存在，请直接写出n的取值范围．
19．定义：有一个角为45°的平行四边形称为半矩形．
(1)如图1，若 ABCD的一组邻边AB＝4，AD＝7，且它的面积为14．求证： ABCD为半矩形．
(2)如图2，半矩形ABCD中，△ABD的外心O（外心O在△ABD内）到AB的距离为1，⊙O的半径＝5，求AD的长．
(3)如图3，半矩形ABCD中，∠A＝45°，AD=BD=4
①求证：CD是△ABD外接圆的切线；
②求出图中阴影部分的面积．
20．公路上正在行驶的甲车发现前方20m处沿同一方向行驶的乙车后，开始减速，减速后甲车行驶的路程s（单位：m）、速度v（单位：m/s）与时间t（单位：s）的关系分别可以用二次函数和一次函数表示，其图象如图所示．
(1)直接写出s关于t的函数关系式_____________和v关于t的函数关系式_____________（不要求写出t的取值范围）
(2)当甲车减速至9m/s时，它行驶的路程是多少？
(3)若乙车以10m/s的速度匀速行驶，两车何时相距最近，最近距离是多少？
21．如图，一次函数的图像与轴，轴分别交于，两点．
(1)求一次函数的解析式；
(2)若为轴上一动点，当的面积为6时，求点的坐标．
22．如图，将矩形ABCD沿AE折叠，使点D落在BC边的点F处．
(1)求证：△ABF∽△FCE；
(2)已知AB＝3，AD＝5，求的值．
23．某校积极落实“双减”政策，将要开设拓展课程，为让学生可以根据自己的兴趣爱好选择最喜欢的课程，进行问卷调查，问卷设置以下四种选项：A（综合模型）、B（摄影艺术）、C（音乐鉴赏）、D（劳动实践），随机抽取了部分学生进行调查，每名学生必须且只能选择其中最喜欢的一种课程，并将调查结果整理绘制成如下不完整的统计图．
根据以上信息，解答下列问题：
(1)此次被调查的学生人数为________名；
(2)直接在答题卡中补全条形统计图；
(3)求拓展课程D（劳动实践）所对应的扇形的圆心角的度数；
(4)根据抽样调查结果，请你估计该校800名学生中，有多少名学生最喜欢C（音乐鉴赏）拓展课程．
参考答案：
1．A
【分析】根据已知条件设，则，根据直径所对的圆周角是直角得出，根据同弧所对的圆周角相等得出，根据三角形内角和定理以及对顶角相等得出，根据等角对等边即可判断①，连接，证明，根据相似三角形的性质，即可得出②，从而求解．
【详解】解：如图所示，连接，

∵，设，则，
∵，
∴，
∵是直径，
∴，
在中，，
∴，
在中，，
，
∴，
∴；故①正确；
∵，
∴，
∴，
又，
∴，
∴，
即，
∴，故②正确，
故选：A．
【点睛】本题考查了同弧所对的圆周角相等，直径所对的圆周角是直角，相似三角形的性质与判定，等腰三角形的性质与判定，熟练掌握圆周角定理是解题的关键．
2．D
【分析】根据题意得到反比例函数式，再根据干比例函数式逐一进行判断即可得到答案．
【详解】解：由题意可知，压力一定时，压强和木板面积成反比，
人和木板对湿地地面的压力合为，
，
是S的反比例函数，
当S越来越大时，P也越来越小，
选项A不符合题意；
当S为时，，
选项B不符合题意；
压强P不超过，
，
，
S最少为，
选项C不符合题意，选项D符合题意，
故选D．
【点睛】本题考查了反比例函数的应用，根据题意写出反比例函数式是解题关键．
3．B
【分析】利用不等式的基本性质逐项判断即可．
【详解】解：A、由可得：，原变形正确，故此选项不符合题意；
B、由可得：，原变形错误，故此选项符合题意；
C、由可得：，原变形正确，故此选项不符合题意；
D、由可得：，原变形正确，故此选项不符合题意；
故选B．
【点睛】本题考查了不等式的性质，不等式的基本性质：①不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；②不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变；③不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变．
4．A
【分析】根据轴对称图形的定义判断选择即可．
【详解】解：A选项是轴对称图形，符合题意；
B选项不是轴对称图形，不符合题意；
C选项不是轴对称图形，不符合题意；
D选项不是轴对称图形，不符合题意；
故选：A．
【点睛】本题考查了轴对称图形即沿着某条直线折叠，直线两旁的部分完全重合，熟练掌握定义是解题的关键．
5．C
【分析】根据函数图象的性质进行逐项分析即可．
【详解】解：由题中图象可知，该函数图象与x轴有三个交点，故②正确；
令，
解得：，，，
即该函数图象与x轴的三个交点坐标分别为，，，
∴结合图形可知，当时，y随x的增大而增大，故①正确；
∵自变量的范围是，
∴结合图象可知，当时，函数取得最大值，最大值为，
当时，函数取得最小值，最小值为，故③正确；
由图象可知，当时，函数图象在x轴上方的部分为或，
∴不等式的解为或，故④错误；
综上所述，正确的有①②③，共3个．
故选：C．
【点睛】本题考查函数图象的性质，掌握函数图象与坐标轴的交点的求法与意义，理解判断函数性质的方法是解题关键．
6．B
【分析】由题意知，，进而可得结果．
【详解】解：由题意知，，
故答案为：B．
【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用．解题的关键在于根据题意正确的列方程组．
7．D
【分析】先根据等腰三角形的性质与判定得出，，，再根据平角定义得到和的关系式，根据三角形内角和得到和的关系式，结合求解即可．
【详解】解：∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
又∵，
∴，即，
故选：D．
【点睛】本题考查了等腰三角形的性质与判定，三角形内角和定理和平角定义，熟练掌握相关知识点是解题的关键．
8．D
【分析】分别根据同底数幂的乘除法运算法则、合并同类项、幂的乘方运算法则逐项排查即可．
【详解】解：A. ，所以本选项计算错误，不符合题意；
B. ，所以本选项计算错误，不符合题意；
C.，所以本选项计算错误，不符合题意；
D.，所以本选项计算正确，符合题意．
故选：D．
【点睛】本题主要考查了同底数幂的乘法和除法、合并同类项、幂的乘方等知识点，灵活运用相关运算法则是解题的关键．
9．B
【分析】根据反比例函数图象上点的坐标特征，将点，，分别代入函数，求得的，然后比较它们的大小．
【详解】解：把，，分别代入：,
,
∵，
∴,
∴.
故选：B．
【点睛】本题考查的是反比例函数的性质，考查根据自变量的值判断函数值的大小，掌握判断方法是解题的关键．
10．B
【分析】根据中位数与众数的定义即可求解．中位数：把一组数据按从小到大的顺序排列，在中间的一个数字(或者两个数字的平均值)叫做这组数据的中位数．众数：在一组数据中出现次数最多的数．
【详解】解：将数据，，，，，，，
从小到大排列为：，，，，，，
∴众数为，中位数为，
故选：B．
【点睛】本题考查了中位数与众数的定义，熟练掌握中位数与众数的定义是解题的关键．
11．8
【分析】由旋转得到△ABC≌△AED，AC=AD,即点A为CD的中点，设B（0，m），则OB=m，通过面积表示C的坐标，进一步表示出A，D的坐标，将D代入反比例函数，求出k即可．
【详解】∵AB⊥y轴，OC⊥y轴，
∴AB∥OC,
∵△ABC绕点A旋转180°得到△AED，
∴△ABC≌△AED,
∴AC=AD,即点A为CD的中点，
设B（0，m），则OB=m，
∵,
∴,
∴C的坐标为，
∵点A在上，且AB⊥y轴,
∴A的纵坐标为m，
∴A ,
∵点A为CD的中点,
∴D，即，
∵D在上，∴，
∴4k-24=k，
∴k=8．
故答案为：8．
【点睛】本题考查了旋转和反比例函数的图象及性质，解题的关键是利用参数表示出图象上的点带入其表达式．
12． 0.5/ /
【分析】连接AC，过点B作BM⊥AC于点M，设正六边形ABCDEF的中心为O，连接AD，知A、O、D共线，过点O作ON⊥AP于点N，过D作DH⊥AP于H，利用正六边形的性质先、勾股定理求出AC的长度，结合AP的长度求出PC长度；再根据△AON∽△ADH知DH=2ON，设PH=x，利用勾股定理得到关于x的方程，再用勾股定理求出DH及ON长度即可．
【详解】解：连接AC，过点B作BM⊥AC于点M，设正六边形ABCDEF的中心为O，连接AD，由题意知，A、O、D共线，过点O作ON⊥AP于点N，过D作DH⊥AP于H，如图，
则，
由DH⊥AP知，ON∥DH，
∴△AON∽△ADH，
∴，
∵O是AD中点，
∴DH=2ON，
在正六边形ABCDEF中，mm，，
，，
在中，（mm），
（mm），
在中，mm，由勾股定理得，（mm），
∴DP=7mm，
∵正六边形的半径与边长相等，
mm，AD=15mm，
设PH=xmm，则AH=（13+x）mm，
在Rt△DPH和Rt△ADH中，由勾股定理得：
，
即，
即，
解得：x=，
∴DH=mm，
∴ON=mm，
故直径为
故答案为：0.5；．
【点睛】本题主要考查了正六边形的性质、勾股定理、相似三角形性质、解直角三角形以及等腰三角形的性质等知识点．解题关键是根据题意作出垂线，解直角三角形．
13．（答案不唯一）
【分析】先求出不等式的解集，再在解集中任选一个负整数即可．
【详解】解：解不等式得．
∴满足不等式的负整数可以是（答案不唯一）．
故答案为：．
【点睛】本题考查求不等式的整数解，熟练掌握该知识点是解题关键．
14．
【分析】根据弧长的公式进行计算即可．
【详解】解：根据弧长的公式，
得到：．
故答案是：．
【点睛】本题主要考查了弧长的计算，熟记弧长公式是解题的关键．
15．0.8或5.6
【分析】由△ADE为等腰三角形，且为直角三角形，则只能∠ADE=90°，且△ADE为等腰直角三角形，
①D在A、B之间时，易证△BCG∽△BAC，得出，得出BG=1.8，利用勾股定理，得出DG=CG=2.4，进而得出AD的长；
②D在A、B之外时，易证△BCG∽△CAF，得出，令BG=3x，则CF=4x，进而表示出BD=，AD=5+，得出DF=，由GC=DF-DG-CF=，利用勾股定理GC2+BG2=BC2，求出x，进而得出AD的长．
【详解】解：∵∠ADE=90°，AD=DE，
∴△ADE为等腰直角三角形，
∴∠ADF=45°，
在中，，，，
∴AB==5，
①D在A、B之间时，
过点C作CG⊥AB于点G，
∴∠BGC=90°，
又∠ACB=90°，
∴△BCG∽△BAC，
∴，
又，，
∴BG=1.8，
在Rt△BCG中BG2+CG2=BC2，
∴1.82+CG2=32，
解得CG=2.4，
∵∠CDG=∠DCG=45°，
∴DG=CG=2.4，
∴AD=AB-DG-BG=5-2.4-1.8=0.8；
②D在A、B之外时，
过点B作BG⊥CD于点G，连接EC
∴∠BGC=90°，
∵点E与点A关于直线CD对称，
∴DF垂直平分AE，
∴∠AFD=90°，AD=DE，
又，
∵∠1+∠BCG=90°，∠2+∠BCG=90°，
∴∠1=∠2，
∴△BCG∽△CAF，
∴，
令BG=3x，则CF=4x，
∵BG⊥CD，
∴△BDG为等腰直角三角形，
∴BG=DG=3x，BD==，
∴AD=5+，
∴DF=，
∴GC=DF-DG-CF=，
在Rt△BCG中GC2+BG2=BC2，
∴（）2+（3x）2=32
解得x1=， x2=，
∴当x1=时，GC=<0，
∴x=，
∴AD=5+=5.6．
综上可知，AD的长为0.8或5.6．
【点睛】本题考查轴对称的性质，勾股定理解直角三角形，相似三角形的判定和性质，等腰直角三角形的性质，熟练掌握以上内容是解决问题的关键．
16．25°或65°
【分析】根据等腰三角形的性质可以得到各内角的关系，然后根据题意，画出图形，利用分类讨论的方法求出的度数即可．
【详解】解：如图
，
，
为边的中点，
，，
当点在点的左侧时，
，，
，
；
当点在点的右侧时，
，，
，
，
的度数为 或．
故答案为： 或．
【点睛】本题主要考查等腰三角形的性质，圆的定义，解答本题的关键是画出合适的辅助线，利用分类讨论的方法解答．
17．(1)
(2)
(3)最大值是，最小值是4
【分析】（1）根据题意设抛物线的解析式为，然后把点、代入关系式进行计算即可解答；
（2）把代入（1）中所求的抛物线的解析式进行计算即可解答；
（3）先求出解析式，然后计算当，，，的长度，然后设，，表示出的值，然后再进行计算即可解答．
【详解】（1）解：∵抛物线的顶点在轴正半轴上，
∴设抛物线的解析式为，
把点、代入中可得：，
解得：舍去或，
∴，
∴抛物线的解析式为：；
（2）把代入中可得：，
∴，
∴点的坐标为；
（3）设的解析式为：，
把点、代入中可得：，
解得：，
∴的解析式为：，
∵点为线段上一点，点为抛物线上一点，且，轴，
∴当时，，，
∴，
当时，，，
∴，
当时，，，
∴，
设，，
∴，
当时，的最大值为：，
∴的最大值是，最小值是4．
【点睛】本题考查了二次函数的最值，待定系数法求二次函数解析式，二次函数的性质，二次函数图象上点的坐标特征，准确熟练地进行计算是解题的关键．
18．(1)②③
(2)3或；
(3)
【分析】（1）根据“n阶方点”的定义逐个判断即可；
（2）如图作正方形，然后分a＞0和a＜0两种情况，分别根据“2阶方点”有且只有一个判断出所经过的点的坐标，代入坐标求出a的值，并舍去不合题意的值即可得；
（3）由二次函数解析式可知其顶点坐标在直线y＝－2x＋1上移动，作出简图，由函数图象可知，当二次函数图象过点（n，－n）和点（－n， n）时为临界情况，求出此时n的值，由图象可得n的取值范围．
【详解】（1）解：∵点到x轴的距离为2，大于1，
∴不是反比例函数图象的“1阶方点”，
∵点和点都在反比例函数的图象上，且到两坐标轴的距离都不大于1，
∴和是反比例函数图象的“1阶方点”，
故答案为：②③；
（2）如图作正方形，四个顶点坐标分别为（2，2），（－2，2），（－2，－2），（2，－2），
当a＞0时，若y关于x的一次函数图象的“2阶方点”有且只有一个，
则过点（－2，2）或（2，－2），
把（－2，2）代入得：，解得：（舍去）；
把（2，－2）代入得：，解得：；
当a＜0时，若y关于x的一次函数图象的“2阶方点”有且只有一个，
则过点（2，2）或（－2，－2），
把（2，2）代入得：，解得：；
把（－2，－2）代入得：，解得：（舍去）；
综上，a的值为3或；
（3）∵二次函数图象的顶点坐标为（n，），
∴二次函数图象的顶点坐标在直线y＝－2x＋1上移动，
∵y关于x的二次函数图象的“n阶方点”一定存在，
∴二次函数的图象与以顶点坐标为（n，n），（－n，n），（－n，－n），（n，－n）的正方形有交点，
如图，当过点（n，－n）时，
将（n，－n）代入得：，
解得：，
当过点（－n，n）时，
将（－n，n）代入得：，
解得：或（舍去），
由图可知，若y关于x的二次函数图象的“n阶方点”一定存在，n的取值范围为：．
【点睛】本题考查了新定义，反比例函数图象上点的坐标特点，一次函数的图象和性质，二次函数的图象和性质，正确理解“n阶方点”的几何意义，熟练掌握数形结合思想的应用是解题的关键．
19．(1)见解析
(2)
(3)①见解析，②12﹣2π
【分析】（1）由S ABCD＝AB DH＝4×DH＝14，解得DH＝，进而求解；
（2）连接OD、OB、BD，则∠BDO＝2∠DAB＝90°，则BD＝BO＝5，进而求解；
（3）①证明△ABD为等腰直角三角形，得到OD是圆的半径且OD⊥CD，即可求解；
②由阴影部分的面积＝S ABCD﹣S△ADO﹣S扇形ODB，即可求解．
【详解】（1）解：过点D作DH⊥AB交AB的延长线于点H，
∵S ABCD＝AB DH＝4×DH＝14，解得DH＝，
则AH＝＝DH，
∴∠A＝45°，
∴ ABCD为半矩形；
（2）解：连接OD、OB、BD，
则∠BDO＝2∠DAB＝90°，则BD=BO＝5，
过点O作OH⊥AB于点H，则BH＝＝AB，
则AB＝4，
过点B作BE⊥AD于点E，
则BE＝AB＝4=AE，
在Rt△BDE中，DE＝，
∴AD＝AE+DE＝4+；
（3）解：①过点D作DO⊥AB于点O，
∵∠A＝45°，AD＝BD＝4，
故AB＝4，则△ABD为等腰直角三角形，
则OD＝AB＝2，
∵ABCD，DO⊥AB，
∴OD⊥CD，
∴CD是△ABD外接圆的切线；
②阴影部分的面积＝S ABCD﹣S△ADO﹣S扇形ODB
＝4×2﹣×2×2﹣×π×（2）2
＝12﹣2π．
【点睛】本题为圆的综合题，主要圆切线的判定与性质、新定义、平行四边形的性质、解直角三角形、面积的计算等，有一定的综合性，难度适中．
20．(1)s＝﹣t2+16t，v＝﹣t+16
(2)当甲车减速至9m/s时，它行驶的路程是87.5m
(3)6秒时两车相距最近，最近距离是2m
【分析】（1）根据图象信息，利用待定系数法分别求出一次函数和二次函数解析式即可；
（2）把代入一次函数解析式求出，再把的值代入二次函数解析式求出即可；
（3）根据当时，甲车的速度为16，当时，两车之间的距离逐渐变大，当时，两车之间的距离逐渐变小，得出当时，两车之间距离最小，代入计算即可．
【详解】（1）解：由图可知：二次函数图象经过原点，
设二次函数表达式为，一次函数表达式为，
二次函数经过，，
，解得：，
二次函数表达式为．
一次函数经过，，
，解得：，
一次函数表达式为．
故答案为：，；
（2）解：，
当时，
，解得，
，
当时，，
当甲车减速至9时，它行驶的路程是87.5；
（3）解：当时，甲车的速度为16，
当时，两车之间的距离逐渐变大，
当时，两车之间的距离逐渐变小，
当时，两车之间距离最小，
将代入中，得，
将代入中，得，
此时两车之间的距离为：，
秒时两车相距最近，最近距离是．
【点睛】本题考查了二次函数与一次函数的实际应用，解题的关键是理解题意，读懂函数图象，求出函数表达式．
21．(1)
(2)或
【分析】（1）待定系数法求解析式即可求解；
（2）设，根据的面积为6建立方程，解方程即可求解．
【详解】（1）解：∵一次函数的图像与轴，轴分别交于，两点，
∴，
解得，
一次函数的解析式为；
（2）解：设，
，，
，
当的面积为6时，，
解得或，
或．
【点睛】本题考查了待定系数法求一次函数解析式，三角形的面积，数形结合是解题的关键．
22．(1)见解析
(2)
【分析】（1）由折叠的性质得，进而得出，即可证明△ABF∽△FCE；
（2）设，则，由折叠的性质知，，，利用勾股定理求出BF，进而求出CF，在△CEF中根据勾股定理列方程求出x，则．
【详解】（1）证明：∵四边形ABCD是矩形，
∴，
由折叠的性质知，，
∴，，
∴．
在△ABF和△FCE中，
，
∴△ABF∽△FCE；
（2）解：∵矩形ABCD中，AB＝3，AD＝5，
∴，，
设，则，
由折叠的性质知，，，
由勾股定理得，，
∴，
在△CEF中，由勾股定理得：，
即，
解得，
∴，
∴．
【点睛】本题考查矩形的性质，折叠的性质，相似三角形的判定，勾股定理，三角函数解直角三角形等知识点，利用折叠的性质得出，，是解题的关键．
23．(1)120
(2)见解析
(3)72
(4)320名
【分析】（1）先求出B的人数，再将各项人数相加即可．
（2）见解析
（3）根据D的百分比乘以圆心角即可．
（4）求出C所占的百分比，乘以800．
【详解】（1）解：根据扇形统计图中，B是A的3倍
故喜欢B的学生数为（名）
统计调查的总人数有：12＋36＋48＋24＝120（名）．
（2）
（3）由条形统计图可知：
D的人数是A的2倍，故D占总人数的20%
所以D所占圆心角为20%
答：课程D所对应的扇形的圆心角的度数为72．
（4）若有800名学生，则喜欢C的学生数有：
（名）
答：有320名学生最喜欢C拓展课程．
【点睛】本题考查扇形统计图与条形统计图相关内容，注意从图中获取信息，分析图中数据之间的数量关系是解题的关键．
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