高频考点-2023届高三物理冲刺卷 12 功和功率（有解析）

中小学教育资源及组卷应用平台
12 功和功率
一、单选题
1．汽车上坡时，保持发动机的输出功率不变，要增大牵引力，其速度应（　　）
A．增大 B．保持不变
C．减小 D．先增大后不变
2．在国际单位制中，功率的单位“瓦”是导出单位，用基本单位表示是（ ）
A．J/s B．kg·m2/s3 C．kg·m2/s2 D．N·m/s
3．如图所示，粗糙的斜面与光滑的水平面相连接，滑块沿水平面以速度运动．设滑块运动到A点的时刻为t=0，距A点的水平距离为x，水平速度为．由于不同，从A点到B点的几种可能的运动图象如下列选项所示，其中表示摩擦力做功最大的是
A．B．C．D．
4．水平桌面上，长6m的轻绳一端固定于O点，如图所示（俯视图），另一端系一质量m=2.0kg的小球。现对小球施加一个沿桌面大小不变的力F=10N，F拉着物体从M点运动到N点，F的方向始终与小球的运动方向成37°角。已知小球与桌面间的动摩擦因数μ=0.2，不计空气阻力，取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，则下列说法正确的是（　　）
A．拉力F对小球做的功为16π（J） B．拉力F对小球做的功为8π（J）
C．小球克服摩擦力做的功为16π（J） D．小球克服摩擦力做的功为4π（J）
5．质量相同的甲、乙两物体从同一位置开始做平抛运动，并落在同一水平面上、甲的初速度是乙的两倍。下列分析正确的是（　　）
A．甲、乙在水平方向上的位移相等 B．甲落地时的速度是乙的两倍
C．甲、乙在空中运动的时间相同 D．甲重力做的功是乙的两倍
6．某水上乐园有两种滑道，一种是直轨滑道，另一种是螺旋滑道，两种滑道的高度及粗糙程度相同，但螺旋滑道的轨道更长，某游客分别沿两种不同的滑道由静止从顶端滑下，在由顶端滑至底端的整个过程中，沿螺旋滑道下滑（　　）
A．重力对游客做的功更多
B．重力对游客做的功更少
C．摩擦力对游客做的功更多
D．摩擦力对游客做的功更少
二、多选题
7．2018年12月8日，在西昌卫星发射中心由长征三号乙运载火箭成功发射嫦娥四号．如图所示为嫦娥四号发射及运行图．嫦娥四号被发射后，沿地月转移轨道运动到P点，实施近月制动，进入了距月球表面约100公里的环月圆形轨道I，在此轨道上运行速度为v．适当时机在Q点再次制动，进入近月点距月球表面约15公里、远月点距月球表面约100公里环月椭圆轨道Ⅱ，运行到近月点S点制动实施降月．关于嫦娥四号的运行及变轨，下列说法正确的是（）
A．进入地月转移轨道的速度应不小于11.2km/s
B．沿地月转移轨道飞向月球的过程中，地球引力对嫦娥四号做负功
C．在P、Q、S点的制动，使得嫦娥四号的速度、加速度均减小
D．嫦娥四号在轨道Ⅱ上运行时，速度有时大于v，有时小于v
8．在光滑的水平面上，一滑块的质量，在水平恒定外力（方向未知）作用下运动，如图所示给出了滑块在水平面上运动的一段轨道，滑块过、两点时速度大小均为。滑块在点的速度方向与连线夹角，测（　　）
A．水平恒力的方向与连线成夹角 B．滑块从到的加速度为
C．滑块从到的过程中不可能做圆周运动 D．滑块从到，一直不做功
9．如图所示，光滑轨道由AB、BCDE两段细圆管平滑连接组成，其中圆管AB段水平，圆管BCDE段是半径为R的四分之三圆弧，圆心O及D点与AB等高，整个管道固定在竖直平面内。现有一质量为m。初速度的光滑小球水平进入圆管AB。设小球经过管道交接处无能量损失，圆管内径远小于R。小球直径略小于管内径，下列说法正确的是（　　）
A．小球通过E点时对外管壁的压力大小为
B．小球从B点到C点的过程中重力的功率不断增大
C．小球从E点抛出后刚好运动到B点
D．若将DE段圆管换成等半径的四分之一内圆轨道DE，则小球不能够到达E点
10．如图所示，从水平地面上同一位置先后抛出的两个相同的小球A、B，分别落在地面上的M、N点，两球运动的最大高度相同，不计空气阻力，则（ ）
A．B的飞行时间比A的短
B．B与A在空中可能相遇
C．A、B在最高点重力的瞬时功率相等
D．B落地的动能小于A落地时的动能
三、解答题
11．如图所示，一光滑斜面固定在水平面上，斜面倾角为θ，长度为L．一质量为m的小物体由静止开始由斜面顶端滑到底端，求此过程中总重力做的功，并说明能量转化情况．
12．北京2022年冬奥会冰壶比赛新增加了混双项目，运动员用脚蹬固定的起踏器和冰壶一起前进，在前掷线处使冰壶脱手。冰壶前行过程中，运动员通过刷地来改变冰壶的速度和运动方向，使其到达理想位置。已知冰壶的质量为m，前掷线到营垒中心的距离为L，运动员的质量为M。重力加速度为g。
（1）在某次投壶过程中，运动员离开起踏器时他和冰壶的速率为，已知运动员和起踏器相互作用的时间为t，计算此过程中运动员和冰壶在水平方向所受平均作用力的大小F；
（2）某次投壶试验中，冰壶离开前掷线后沿直线运动（冰面视作水平面，不考虑冰壶的转动），冰壶在恒定阻力作用下停在营垒中心。水平方向的阻力等于其重力的k倍。求：
a．冰壶离开前掷线时的速率；
b．此过程中冰壶克服阻力做功的平均功率P。
13．如图所示，一本质量分布均匀的大字典置于水平桌面上，字典总质量M=1.5kg，宽L=16cm，高H=6cm．一张白纸（质量和厚度均可忽略不计，页面大于字典页面）夹在字典最深处，白纸离桌面的高度h=2cm．假设字典中同一页纸上的压力分布均匀，白纸上、下表面与字典书页之间的动摩擦因数均为μ1，字典与桌面之间的动摩擦因数为μ2，且各接触面的最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力，重力加速度g取10m/s2．
(1)水平向右拉动白纸，要使字典能被拖动，求μ1与μ2满足的关系；
(2)若μ1=0.25，μ2=0.4，求将白纸从字典中水平向右抽出拉力至少做的功W．
14．有人对鞭炮中炸药爆炸的威力产生了浓厚的兴趣，他设计如下实验，一个平板车固定在水平地面上，其右端恰好与光滑的半圆弧轨道的底端相切，在平板车的右端放置两个可视为质点的紧挨着的A、B两个物体（均可看成质点），物体质量均为m，现在在它们之间放少量炸药当初A、B两物静止，点燃炸药让其爆炸，物体B向右运动，恰能到达半圆弧最高点，物体A沿平板车表面向左做直线运动，最后从车上掉下来，落地点离平板车左端的水平距离为s，已知平板车上表面离地面的高度为h，且平板车上表面光滑，不计空气阻力，重力加速度为g。试求：
（1）当A物体离开平板车后，重力对A做功的最大功率是多少？
（2）圆弧的半径和炸药爆炸时对A、B两物体所做的功。
参考答案：
1．C
【详解】根据功率的表达式，汽车上坡时，保持发动机的输出功率不变，要增大牵引力，其速度应减小，故C正确，ABD错误。
故选C。
2．B
【分析】根据“功率的基本单位”可知，本题考查基本单位和导出单位，根据功率的定义式、功的公式W=Fl、牛顿第二定律F=ma，进行推导.
【详解】根据功率的定义式知，1瓦=1焦/秒．由功的公式W=Fl知，1焦=1牛 米，根据牛顿第二定律F=ma知，1牛=1千克 米/秒2，联立解得：1瓦=千克 米2/秒3。
故选B。
【点睛】本题关键要掌握国际单位制中力学基本单位：米、千克、秒及物理公式.
3．D
【详解】从A选项的水平位移与时间的正比关系可知，滑块做平抛运动，摩擦力必定为零；B选项先平抛后在水平地面运动，水平速度突然增大，摩擦力依然为零；对C选项，水平速度不变，为平抛运动，摩擦力为零；对D选项水平速度与时间成正比，说明滑块在斜面上做匀加速直线运动，有摩擦力，故摩擦力做功最大的是D图像所显示的情景，D对．
4．A
【详解】AB．将圆弧分成很多小段l1，l2，…，ln，拉力F在每小段上做的功为W1，W2，…，Wn，因拉力F大小不变，方向始终与小球的运动方向成37°角，所以
W1=Fl1cos37°
W2=Fl2cos37°
Wn=Flncos37°
故
故A正确，B错误；
CD．同理可得小球克服摩擦力做的功
故CD错误。
故选A。
5．C
【详解】AC．竖直方向根据可得运动的时间
可知甲、乙在空中运动的时间相同，水平方向根据
可知甲、乙在水平方向上的位移不相等，故C正确，A错误；
B．落地时的速度
可知甲落地时的速度不一定是乙的两倍，故B错误；
D．重力做的功
可知甲重力做的功等于乙重力做的功，故D错误。
故选C。
6．C
【详解】AB．重力做功，与路径无关，只与初末位置的高度差相等，而两种轨道的高度差相同，则重力对游客做功相同，故AB错误；
CD．摩擦力做功，沿螺旋轨道下滑时，做得是曲线运动，因此有指向圆心方向
其中角度为重力和竖直方向的夹角，而滑动摩擦力大小为，因此螺旋运动的摩擦力更大，两种轨道的动摩擦因数相同，而螺旋滑道更长，则摩擦力对游客做的功更多，故C正确，D错误；
故选C。
7．BD
【详解】A.嫦娥四号进入地月转移轨道的速度如果达到或大于11.2km/s，则嫦娥四号会挣脱地球的束缚，成为围绕太阳运行的行星，A项错误；
B.沿地月转移轨道飞向月球的过程中，嫦娥四号离地球越来越远，地球对嫦娥四号的引力做负功，B项正确；
C.在P、Q、S点的制动，使得嫦娥四号的速度都会减小，由可知，加速度并不会减小，C项错误；
D.嫦娥四号在轨道Ⅱ上运行时，在Q点的速度小于v，在S点的速度大于v，D项正确．
8．BC
【详解】A．由题意，类比斜抛运动的特点可知水平恒力F的方向垂直于PQ连线斜向下，故A错误；
B．根据牛顿第二定律可知，滑块从到的加速度为
故B正确；
C．圆周运动的向心力方向时刻在变，由于滑块受水平恒力，所以滑块从到的过程中不可能做圆周运动，故C正确；
D．滑块从到，先做负功，后做正功，故D错误。
故选BC。
9．CD
【详解】A．从A至E过程，由机械能守恒定律得
解得
在E点时
解得
即小球通过E点时对内管壁的压力大小为，选项A错误；
B．小球在C点时竖直速度为零，则到达C点时重力的瞬时功率为零，则小球从B点到C点的过程中重力的功率不是不断增大，选项B错误；
C．从E点开始小球做平抛运动，则由
小球能正好平抛落回B点，故C正确；
D．若将DE段圆管换成等半径的四分之一内圆轨道DE，则小球到达E点的速度至少为 ，由于
可知，小球不能够到达E点，选项D正确。
故选CD。
10．CD
【详解】A．不计空气阻力，两球的加速度都为重力加速度g．两球都做斜抛运动，竖直方向的分运动是竖直上抛运动，根据运动的对称性可知，两球上升和下落的时间相等，而下落过程，由
知下落时间相等，则两球运动的时间相等，A错误；
B．因A先抛出，B后抛出，则两球不可能在两球交叉的位置相遇，B错误；
C．最高点处二者的竖直分速度均为零；故重力的功率均为零，C正确；
D．运动时间相等，B的水平位移小于A的水平位移，则B的水平速度小于A球的水平速度，两球上升高度相等，则竖直分速度相同，即B球的初速度小于A球初速度，运动过程中两球的机械能都守恒，则知B在落地时的速度比A在落地时的小，B落地动能小于A的落地动能，D正确。
故选CD。
11．
重力势能转化为物体的动能，总的机械能保持不变．
【详解】试题分析：重力做功只与高度差有关，可求此过程中重力做的功；由于此过程，只有重力做正功，实现重力势能向动能的转化，机械能守恒．
物体下滑过程中重力做功
在此过程中，只有重力做正功，实现重力势能向动能的转化，总的机械能保持不变．
12．（1）；（2）a.；b.
【详解】（1）对运动员和冰壶整体由动量定理得
解得
（2）a冰壶所受到的阻力
由牛顿第二定律得
根据运动学公式得
联立解得
b此过程中，冰壶的平均速度为
则冰壶克服阻力做功的平均功率
13．(1) (2) 0.4J
【详解】(1) 白纸上字典的质量为，那么，白纸上下表面受到的正压力都为，故白纸受到的最大静摩擦力
桌面对字典的最大静摩擦力
f2=μ2Mg
所以水平向右拉动白纸，要使字典能被拖动，那么
f1＞f2
；
(2) 若μ1=0.25，μ2=0.4，那么，将白纸从字典中水平向右抽出时字典保持静止；白纸向右运动过程只有拉力和摩擦力做功，故由动能定理可知：将白纸从字典中水平向右抽出拉力至少做的功W等于克服摩擦力做的功；
当白纸向右运动x（0＜x＜0.16m）时，白纸上下表面受到的正压力都为，故摩擦力
故由f和x呈线性关系可得：克服摩擦力做的功
故将白纸从字典中水平向右抽出拉力至少做的功W为0.4J.
14．（1）；（2），
【详解】（1）当A物体离开平板车后，A物体做平抛运动，当A物体落地时竖直方向分速度最大，重力对A做功的瞬时功率最大，则有
联立可得
（2）设爆炸后A的速度大小为，B的速度大小为，A、B爆炸过程动量守恒
A向左离开平板车做平抛运动，由平抛运动规律可得
联立可得
B向右运动达半圆弧最高点的速度为，恰能到达最高点，由牛顿第二定律得
B上升到最高点过程中，由机械能守恒定律得
解得
由功能关系炸药爆炸时对A、B两物体所做的功为
解得
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)