函数与面积问题[下学期]

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名称 函数与面积问题[下学期]
格式 rar
文件大小 212.1KB
资源类型 教案
版本资源 北师大版
科目 数学
更新时间 2006-03-25 22:03:00

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文档简介

课件14张PPT。函数的面积问题 洪家二中1.直线y=2x+b经过点A(0,3),则它与两
坐标轴构成的直角三角形的面积是________轻松回顾一下2.已知反比例函数y= 的图象上的一点P,
PQ垂直于y轴,垂足为Q.则△OPQ的面积为_
_______
4 3.如图,已知直
线y=-2x+3与抛
物线y=x2 相交于
A,B两点,O为坐标原点,那么△OAB的面积等于_________。 6例1:已知抛物线y=-x2+2x+3与x轴交于A,B两点,其中A点位于B点的左侧,与y轴交于C点,顶点为P,
则S四边形ABPC=_______ ,
S△ABP=_______,
S△ABC=_____,
S△ACP=_____,
S△BCP=___________。93861例2:抛物线y= x2+ x+6与x轴交于A,B两点,
与y轴交于C点,D点坐标为(0,-3),在第一象限
的抛物线上取一点E,连结DE, DE刚好被x轴
平分,求四边形ADEC的面积. 27抛物线y=x2-4x+5与x轴交点为A、B,与y轴交于C,顶点P,
① 求A、B、C、P的坐标;
② 求S△ABC及S△ABP;
③ 若S△ABQ=21,试求Q点坐标。已知抛物线y=-x2 +(m+2)x-3(m-1) (m<1),且与x轴交于A、B(A在B左边),与y轴交于C,若S△ABC=15,求解析式。
变:抛物线y=x2 –kx+k-1必过x轴上某一定点,并求该定点。已知:抛物线y=x2 +mx+2与x轴交于A、B,顶点为P,
① S△ABP= ,求实数m

② 是否存在实数m,使 △ABP为正 三角形,并求m;
③ 在抛物线上是否存在实数△ABQ,使S△ABQ=S△ABP;
④ 在抛物线上是否存在实数△ABQ,使S△ABQ=2S△ABP。 p二次函数与一元二次方程二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点有三种情况:有两个交点,有一个交点,没有交点.当二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴有交点时,交点的横坐标就是当y=0时自变量x的值,即一元二次方程ax2+bx+c=0的根.有两个交点有两个相异的实数根b2-4ac > 0有一个交点有两个相等的实数根b2-4ac = 0没有交点没有实数根b2-4ac < 0若两交点坐标分别为( x1,0)、 (x2,0)
则x1 +x2=__, x1 x2=__,
两交点的距离为|x1 -x2 |=练习巩固一下1抛物线y=x2-3x+c与x轴的正半轴交于A.B两点,
与y轴交于C点,且线段AB的长为1,则 ABC
的面积为 _______(2004绍兴中考题)在平面直角坐标系中,有A(-1,0),B(3,0),如图,小敏发现所有过A,B两点的抛物线如果与y轴负半轴交于点C,M为抛物线的顶点,那么△ACM与△ACB的面积比不变,请你求出这个比值。 拼搏一下:解:设抛物线解析式为y=a(x+1)(x-3),
即y=ax2-2ax-3a,即y=a(x-1)2-4a
∴C点与M点坐标分别是(0,-3a),(1,-4a)
∴S△ACM=S△AOC+S梯形OCMD-S△ADM
= ×1×3a+ ×(3a+4a) ×1- ×2×4a
=a
S△ACB= ×4×3a=6a
∴再见