北师大版八年级数学上册 7.2.1定义与命题学案（无答案）

【课题与课时】
课题：北京师范大学出版社 初中数学 八年级下册 第七章 7.2.1定义与命题共2课时 第1课时
设计教师：
【课标要求】
1．通过生活和数学上的例子，了解命题的定义。
2．通过具体实例中，会判断真命题和假命题。
【学习目标】
1．从具体实例中，探索出定义，并了解定义在现实生活中的重要性.
2．从具体实例中，了解命题的概念和结构特征，并会区分真、假命题.
3．通过从具体例子中提炼数学概念，体会数学与实际生活的联系，感受数学来源于生活，并服务于生活.
【评价任务】
1.独立完成任务一：4，5(检测目标1)
2.合作完成任务二：4(检测目标2)
3.独立完成任务三：3，4，5(检测目标3)
【资源与建议】
《定义与命题》是第七章第二节的内容。本节课的教学看似很容易，但要让学生真正弄清命题的含义，理清命题的构成并不容易，更多的学生只是能机械地将一个命题改写成“如果……那么……”的形式，往往改写的语句不够通顺、完整。因此，在教学中，进行适当的巩固练习是必要的，但要注意，应允许部分学生在课余时间自行消化。
本节重点是命题的概念，难点是命题的结构特征及真假命题的判断.
【学习过程】
学前准备：
①“具有中华人民共和国国籍的人，叫做中华人民共和国公民”是“中华人民共和国公民”的_________。
②“两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离”是________________的定义
③____________________________________是“无理数”的定义。
④你能列举出一些定义吗？（至少写出两个）
任务一：探究定义的含义（指向目标1）
1.观察下列图形，选择与众不同的一个.
2.选出下列式子中与众不同的一个.
（A） (B) (C) (D)
3.在我们日常生活中，为了交流方便，我们就要对名称和术语的含义加以描述，作出明确的规定，也就是给他们下定义.
4.归纳定义的含义(4-5题检测目标1)
一般地，能_______规定某一名称或术语的意义的句子叫做该_________的定义.
请说出下列名词的定义
无理数（2）直角三角形（3）一次函数（4）熔化（5）升华
(评价最高标准：第4题答案正确得+2分 第5题答案正确每小题得+2分，最高12分)
任务二：探究命题的概念（指向目标2）
思考猜想：
生活的需要判断的事非常多，我们也经常会做出判断，如图：
我们可以这样判断：线段a比线段b长.
线段b比线段a长.
线段a与线段b一样长.
2.交流讨论（小组合作）
那么下列句子在表述形式上，哪些对事情作了判断？哪些没有对事情作出判断？
⑴对顶角相等； ⑵画一个角等于已知角；
⑶两直线平行,同位角相等； ⑷a、b两条直线平行吗？
⑸若 ＝4，求a的值. ⑹ 若 ＝ ，则a＝b.
⑺ 鸟是动物.
3.归纳命题的定义
一般地，对某一件事情作出_______或________的判断的句子叫做________. “特别关注---是不是命题的关键是：是否做出了判断.”
4.判断下列语句是不是命题？是用“√”，不是用“× 表示.(4题检测目标2）
（1）长度相等的两条线段是相等的线段吗 （ ）
（2）两条直线相交，有且只有一个交点.（ ）
（3）不相等的两个角不是对顶角.（ ）
（4）一个平角的度数是180度.（ ）
（5）相等的两个角是对顶角.（ ）
（6）取线段AB的中点C.（ ）
（7）画两条相等的线段.（ ）
(评价最高标准：第4题答案正确每小题+2，最高14分)
任务三：探究命题的条件和结论及真、假命题的概念（指向目标3）
1、请你探索，得出结论
2、学生互动体验（小组成员之间）
下列命题的条件是什么？结论是什么？
（1）两直线平行，内错角相等.
（2）同位角相等，两直线平行.
（3）对顶角相等.
3、指出下列命题的条件和结论，并改写成“如果……那么……”的形式：
(3-5题检测目标3）
（1）和为90°的两个角互为余角；
（2）三个角对应相等的两个三角形全等；
（3）两直线平行，内错角相等.
（4）对于任何实数x, ＜0.
4、你来思考下面的命题哪些是正确的？哪些不正确？你是怎么知道它们是不正确的？
（1）如果两个角相等，那么它们是对顶角；
（2）如果a＞b,b＞c,那么a=c；
（3）两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等；
（4）全等三角形的面积相等.
5、你来总结
正确的命题叫做______.
不正确的命题叫做_____.
(评价最高标准：第3-5题答案正确每小题+1，最高10分)
【作业与检测】
1.下列语句中，是命题的是( ) （检测目标2）
A.两点确定一条直线吗？
B.在线段AB上任取一点
C.作∠A的平分线AM
D.两个锐角的和大于直角
2.下列命题中，属于定义的是( ) （检测目标1）
A.两点确定一条直线
B.同角或等角的余角相等
C.两直线平行，内错角相等
D.点到直线的距离是该点到这条直线的垂线段的长度
3.请给下列图形命名，并给出名称的定义： （检测目标1）
4.下图表示某地的一个灌溉系统.如果C地水流被污染，那么_________的水流也被污染。（检测目标3）
根据上图，你还能说出其他的命题吗？
(评价最高标准：第1-4题答案正确每题+4，最高16分)
学习提示：学以致用，当堂检测及时获知学生对所学知识掌握情况，并最大限度地调动全体学生学习数学的积极性，使每个学生都能有所收益、有所提高，明确哪些学生需要在课后加强辅导，达到全面提高的目的．
【学后反思】
完善思维导图，梳理本节课学习的知识内容和数学思想方法：
定义
条件 如果.......
命题 组成
结论 那么......
真假命题
【学习提示】 对本节的学习进行归纳形成知识框架，并从学习经历中反思学会了什么，存在什么问题及掌握了那些解决数学问题的方法.