2.3立方根 导学案（无答案）北师大版数学八年级上册

课题 :2.3立方根
学习目标：了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根；会用立方运算求一个数的立方根
重难点：用立方运算求一个数的立方根
一、我来准备：
1、做一做：
（1） ； （2） ； （3）．
2、认识概念
（1）如果一个数x的立方等于a，即x3=a，那个这个数x就叫做a的立方根。如2是8的立方根，0是0的立方根。
（2）正数的立方根是正数；0的立方根是0；负数的立方根是负数．
（3）每个数a都只有一个立方根，记为“”，读作“三次根号a”．例如x3=7时，x是7的立方根，即x=；与数的平方根的表示比较，数的立方根中根号前没有“±”符号，但根指数3不能省略．
（4）求一个数a的立方根的运算叫做开立方(extrction of cubic root) , 其中a叫做被开方数．开立方与立方互为逆运算
二、我来尝试
3、求下列各数的立方根：
(1)8 (2)— (3)0.125 (4)—11
解:（1）∵ 23=8
∴ 8的立方根是 2
即 = 2
4、求下列各式的值：
（1） （2） （3） （4）
(5) (6) (7)
四、课堂练习
6、求下列各数的立方根：
(1)-1； (2) －0.008； (3) 5；
7、求下列各式的值：
（1） (2) (3)
（4） （5） （6）
课后作业
8、求下列各数的立方根：
（1）800 （2）0.064 （3）-27
(4) (5) (6)-512
9、求下列各式的值：
（1） （2） （3） （4） （5）
10、判断下列语句，对的打√，错的打×.
（1）负数没有立方根（ ）
（2）若一个数有立方根，则它一定有平方根（ ）
（3）一个数的立方根与被开方数同号（ ）
（4）一个数的立方根不是正数就是负数（ ）
（5）负数没有立方根（ ）
（6）如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数必是1或0（ ）
11、一个正方体木块的体积为1000cm3，现要把它锯成8块同样大小的正方体小木块，小木块的棱长是多少？
12、一个正方体的体积变为原来的8倍，它的棱长变为原来的 倍；
一个正方体的体积变为原来的27倍，它的棱长变为原来的 倍；
一个正方体的体积变为原来的1000倍，它的棱长变为原来的 倍；
一个正方体的体积变为原来的n倍，它的棱长变为原来的 倍；