18.5 实践与探索 [下学期]
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课件27张PPT。位置增减性位置增减性y=kx ( k≠0 的常数) 直线 双曲线一三象限 y随x的增大而增大一三象限二四象限 y随x的增大而减小在每个象限内， y随x的增大而增大
比较正比例函数和反比例函数的区别二四象限 在每个象限内，y随x的增大而减小函数 的图象在第________象限,
在每一象限内，y 随x 的增大而_________.
函数 的图象在第________象限,
在每一象限内，y 随x 的增大而_________.
函数 ,当x>0时,图象在第____象限,
y随x 的增大而_________.
一、三二、四一减小增大减小已知反比例函数
若函数的图象位于第一三象限，
则k_____________;
若在每一象限内，y随x增大而增大，
则k_____________.< 4> 4方法一:代入求值法方法二:反比例函数的性质实践与探索（1）引例：由于持续的高温和连日无雨某水库的储水量随着时间的增加而减少，干旱持续了t（天）与储水量V（万立方米 ）的关系如下图所示：40400800O（1）干旱持续10天，储水量约为多少？干旱30天呢？干旱持续10天，储水量约为1000万立方米干旱持续30天，储水量约为600万立方米
（2）储水量小于400万立方米时，将发出严重干旱警报，干旱多少天后，将发出干旱警报？干旱约40天后，将发出干旱警报
3、假定甲、乙两人在一次赛跑中，路程S与时间t的关系，如图所示，则可知道：
（1）这是一次__________ m赛跑。
（2）甲、乙两人中先到达终点的是________。
（3）乙在这此赛跑中的速度为______m/s，甲的速度为＿＿＿m/s。
（4）速度与倾斜角α、β之间有何关系？----------------------------------------------O10
12.5t(s)s(m)10050甲乙αβ100甲810（3）按照这个规律，预计持续干旱多少天水库将干涸？预计持续干旱60天，水库将干涸问题1：学校有一批复印任务，原来由甲复印社承印，按每100页40元计费，现乙复印社表示：若学校先按每月付给一定数额的承包费，则可按每100页15元收费，两复印社每月收费情况如图所示，0200400600（甲）（乙）根据图象回答：（1）乙复印社的每月承包费是多少？答：200元y(元)问题1：学校有一批复印任务，原来由甲复印社承印，按每100页40元计费，现乙复印社表示：若学校先按每月付给不定数额的承包费，则可按每100页15元收费，两复印社每月收费情况如图所示，0y(元)200400600（甲）（乙）根据图象回答：（2）当每月复印多少时，两复印社实际收费相同？答：800页问题1：学校有一批复印任务，原来由甲复印社承印，按每100页40元计费，现乙复印社表示：若学校先按每月付给不定数额的承包费，则可按每100页15元收费，两复印社每月收费情况如图所示，0200400600（甲）（乙）根据图象回答：（3）如果每月复印页数在1200页左右，应选择哪个复印社？答：应选择乙复印社。y(元)问题2： 旅客乘车按规定可随身携带一定重量的行李，如果超过规定，则需购行李票，该行李费y（元），行李重量x（kg）的一次函数，如图所示。
求：（1）y与x之间的函数关系式；
（2）旅客最多可免费携带多少
行李的重量。-------------------------------------------y(元)x(kg)9060105O
1
61
6解：（1）设一次函数关系式为y=kx＋b（k≠0）把x＝60，y＝5和x＝90，y＝10代入得5=60k＋b
10=90k＋b∴一次函数关系式为y=－x－5（2）当y＝0时，x＝30∴旅客最多可免费携带的行李重量是30kg 。
k=－
b=－5（x≥30） 我边防局接到情报，近海处有一可疑船只A正向公海方向逃窜。我边防局迅速派出快艇B追赶（如下图），海
岸公
海师生互动下图中l1 ，l2分别表示两船相对于海岸的距离s（海里）
与追赶时间t（分）之间的关系。根据图象回答下列问题：（1）哪条线表示B离海岸的距离与追赶时间之间的关系？解：观察图象得当t＝0时，B距海岸0海里，即S＝0， 故l1表示B离海岸的距离与追赶时间之间的关系；（2）A、B哪个速度快？解：从0增加到10时， l2的纵坐标增加了2， 而l1的纵坐标增加了5，即10分内， A行驶了2海里，B行驶了5海里，所以， B的速度快。（3）15分内B能否追上A？l1l2延长l1，l2，解： 可以看出，当t＝15时， l1上对应点在l2上对应点的下方，这表明，15分内B尚未追上A。 解：如图l1 ，l2相交于点P。（4）如果一直追下去，那么B能否追上A？l1l2因此，如果一直追下去，那么B一定能追上A。P（5）当A逃到离海岸12海里的公海时，B将无法对其进行检查。照此速度，B能否在A逃入公海前将其拦截？l1l2P解；从图中可以看出，l1与l1交点P的纵坐标小于12，这说明在A逃入公海前，我边防快艇B能够追上A。归纳：由函数图象解答问题时，
首先要明确横、纵轴表示的含义，
函数图象的交点坐标表示两个图象上横、纵坐标都相同的点，?1、某种摩托车的油箱最多可储油10升，加满油后，油箱中的剩余油量y（升）与摩托车行驶路程x（千米）之间的关系如图所示。（1）一箱汽油可供摩托车行驶多少千米？（2）摩托车每行驶100千米消耗多少升汽油？（3）油箱中的剩余油量小于1升时，摩托车将自动报警。行驶多少千米后，摩托车将自动报警？练习一:2、一农民带了若干千克自产的土豆进城销售，为了方便，他带了一些零钱备用，按照市场价售出一些后，又降价销售，售出的土豆千克数x与他手中持有的钱数y（含备用零钱）的关系如图所示，根据图象回答下列问题：（1）农民自带的零钱是多少？
（2）降价前他每千克土豆的售价是多少?
（3）降价后他按每千
克0.4元将剩余的土豆
售完，这时他手中的钱
（含备用零钱）是26元，
他一共带了多少千克土豆？问题3：李老师骑自行车上班，最初以某一速度匀速行进，中途由于自行车发生故障，停下修车耽误了几分种，为了按时到校，李老师加快了速度，仍保持匀速行进，结果准时到校。在课堂上，李老师请学生画出自行车行进路程S（千米）与行进时间t（小时）的函数图象的示意图，同学们画出的示意图如下，你认为正确的是（ ）
(A)(B)(C)(D)问：（1）如果李老师在修好车后减慢速度，但仍匀速行驶，
请问该选哪个答案。（2）请修改题目，使其答案为A（或B）。（3）如果S表示李老师离校的路程，请你画出它的函数示意图。Cs s s st t t t2、某公司市场营销部的营销人员的个人收入与其每月的
销售量成一次函数关系，其图象如图所示，由图中给出
的信息可知，营销人员没有销售时
的收入是（ ）
（A）310 （B）300
（C）290 （D）280 B练习二： 1、如图所示，向高为H的圆柱形杯中注水，已知水杯底面半径为2，那么注水量y与水深x的函数关系的图象是（ ）
(A) (B) (C) (D)－－A小 结：
（1）看图应先看横轴和纵轴所表示的意义。
（2）“数”用“形”表示，由“形”想到数，数与形结合，
是我们数学学习中一种很重要的思想方法，
这就是数形结合法。（3）函数图象不仅与函数解析式有关，
还直接与自变量的取值范围有关
比较正比例函数和反比例函数的区别二四象限 在每个象限内，y随x的增大而减小函数 的图象在第________象限,
在每一象限内，y 随x 的增大而_________.
函数 的图象在第________象限,
在每一象限内，y 随x 的增大而_________.
函数 ,当x>0时,图象在第____象限,
y随x 的增大而_________.
一、三二、四一减小增大减小已知反比例函数
若函数的图象位于第一三象限，
则k_____________;
若在每一象限内，y随x增大而增大，
则k_____________.< 4> 4方法一:代入求值法方法二:反比例函数的性质实践与探索（1）引例：由于持续的高温和连日无雨某水库的储水量随着时间的增加而减少，干旱持续了t（天）与储水量V（万立方米 ）的关系如下图所示：40400800O（1）干旱持续10天，储水量约为多少？干旱30天呢？干旱持续10天，储水量约为1000万立方米干旱持续30天，储水量约为600万立方米
（2）储水量小于400万立方米时，将发出严重干旱警报，干旱多少天后，将发出干旱警报？干旱约40天后，将发出干旱警报
3、假定甲、乙两人在一次赛跑中，路程S与时间t的关系，如图所示，则可知道：
（1）这是一次__________ m赛跑。
（2）甲、乙两人中先到达终点的是________。
（3）乙在这此赛跑中的速度为______m/s，甲的速度为＿＿＿m/s。
（4）速度与倾斜角α、β之间有何关系？----------------------------------------------O10
12.5t(s)s(m)10050甲乙αβ100甲810（3）按照这个规律，预计持续干旱多少天水库将干涸？预计持续干旱60天，水库将干涸问题1：学校有一批复印任务，原来由甲复印社承印，按每100页40元计费，现乙复印社表示：若学校先按每月付给一定数额的承包费，则可按每100页15元收费，两复印社每月收费情况如图所示，0200400600（甲）（乙）根据图象回答：（1）乙复印社的每月承包费是多少？答：200元y(元)问题1：学校有一批复印任务，原来由甲复印社承印，按每100页40元计费，现乙复印社表示：若学校先按每月付给不定数额的承包费，则可按每100页15元收费，两复印社每月收费情况如图所示，0y(元)200400600（甲）（乙）根据图象回答：（2）当每月复印多少时，两复印社实际收费相同？答：800页问题1：学校有一批复印任务，原来由甲复印社承印，按每100页40元计费，现乙复印社表示：若学校先按每月付给不定数额的承包费，则可按每100页15元收费，两复印社每月收费情况如图所示，0200400600（甲）（乙）根据图象回答：（3）如果每月复印页数在1200页左右，应选择哪个复印社？答：应选择乙复印社。y(元)问题2： 旅客乘车按规定可随身携带一定重量的行李，如果超过规定，则需购行李票，该行李费y（元），行李重量x（kg）的一次函数，如图所示。
求：（1）y与x之间的函数关系式；
（2）旅客最多可免费携带多少
行李的重量。-------------------------------------------y(元)x(kg)9060105O
1
61
6解：（1）设一次函数关系式为y=kx＋b（k≠0）把x＝60，y＝5和x＝90，y＝10代入得5=60k＋b
10=90k＋b∴一次函数关系式为y=－x－5（2）当y＝0时，x＝30∴旅客最多可免费携带的行李重量是30kg 。
k=－
b=－5（x≥30） 我边防局接到情报，近海处有一可疑船只A正向公海方向逃窜。我边防局迅速派出快艇B追赶（如下图），海
岸公
海师生互动下图中l1 ，l2分别表示两船相对于海岸的距离s（海里）
与追赶时间t（分）之间的关系。根据图象回答下列问题：（1）哪条线表示B离海岸的距离与追赶时间之间的关系？解：观察图象得当t＝0时，B距海岸0海里，即S＝0， 故l1表示B离海岸的距离与追赶时间之间的关系；（2）A、B哪个速度快？解：从0增加到10时， l2的纵坐标增加了2， 而l1的纵坐标增加了5，即10分内， A行驶了2海里，B行驶了5海里，所以， B的速度快。（3）15分内B能否追上A？l1l2延长l1，l2，解： 可以看出，当t＝15时， l1上对应点在l2上对应点的下方，这表明，15分内B尚未追上A。 解：如图l1 ，l2相交于点P。（4）如果一直追下去，那么B能否追上A？l1l2因此，如果一直追下去，那么B一定能追上A。P（5）当A逃到离海岸12海里的公海时，B将无法对其进行检查。照此速度，B能否在A逃入公海前将其拦截？l1l2P解；从图中可以看出，l1与l1交点P的纵坐标小于12，这说明在A逃入公海前，我边防快艇B能够追上A。归纳：由函数图象解答问题时，
首先要明确横、纵轴表示的含义，
函数图象的交点坐标表示两个图象上横、纵坐标都相同的点，?1、某种摩托车的油箱最多可储油10升，加满油后，油箱中的剩余油量y（升）与摩托车行驶路程x（千米）之间的关系如图所示。（1）一箱汽油可供摩托车行驶多少千米？（2）摩托车每行驶100千米消耗多少升汽油？（3）油箱中的剩余油量小于1升时，摩托车将自动报警。行驶多少千米后，摩托车将自动报警？练习一:2、一农民带了若干千克自产的土豆进城销售，为了方便，他带了一些零钱备用，按照市场价售出一些后，又降价销售，售出的土豆千克数x与他手中持有的钱数y（含备用零钱）的关系如图所示，根据图象回答下列问题：（1）农民自带的零钱是多少？
（2）降价前他每千克土豆的售价是多少?
（3）降价后他按每千
克0.4元将剩余的土豆
售完，这时他手中的钱
（含备用零钱）是26元，
他一共带了多少千克土豆？问题3：李老师骑自行车上班，最初以某一速度匀速行进，中途由于自行车发生故障，停下修车耽误了几分种，为了按时到校，李老师加快了速度，仍保持匀速行进，结果准时到校。在课堂上，李老师请学生画出自行车行进路程S（千米）与行进时间t（小时）的函数图象的示意图，同学们画出的示意图如下，你认为正确的是（ ）
(A)(B)(C)(D)问：（1）如果李老师在修好车后减慢速度，但仍匀速行驶，
请问该选哪个答案。（2）请修改题目，使其答案为A（或B）。（3）如果S表示李老师离校的路程，请你画出它的函数示意图。Cs s s st t t t2、某公司市场营销部的营销人员的个人收入与其每月的
销售量成一次函数关系，其图象如图所示，由图中给出
的信息可知，营销人员没有销售时
的收入是（ ）
（A）310 （B）300
（C）290 （D）280 B练习二： 1、如图所示，向高为H的圆柱形杯中注水，已知水杯底面半径为2，那么注水量y与水深x的函数关系的图象是（ ）
(A) (B) (C) (D)－－A小 结：
（1）看图应先看横轴和纵轴所表示的意义。
（2）“数”用“形”表示，由“形”想到数，数与形结合，
是我们数学学习中一种很重要的思想方法，
这就是数形结合法。（3）函数图象不仅与函数解析式有关，
还直接与自变量的取值范围有关