华师版数学七年级上册 2.5有理数的大小比较(1)课件(共20张PPT)

(共20张PPT)
第2章 有理数
2.5 有理数的大小比较
0
1
2
-1
-2
3
4
-3
-4
越来越大
越来越小
0
负数
正数
＜
＜
在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数_____.
正数_____0,负数_____0,正数______负数.
大
＞
＞
＜
复习回顾
怎样直接比较两个负数的大小呢？
两个负数比较大小
一
利用数轴比较-3与-5，-3与-1.3的大小.
0
1
2
3
4
5
6
-1
-2
-3
-4
-5
-6
-5
-3
-1.3
通过观察，可以得出：-5＜-3，-3＜-1.3.
小组合作，从中概括出直接比较两个负数大小的法则，并举例进行验证.
两个负数比较大小
一
利用数轴比较-3与-5，-3与-1.3的大小.
0
1
2
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4
5
6
-1
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-5
-6
-5
-3
-1.3
通过观察，可以得出：-5＜-3，-3＜-1.3.
1.3
3
5
分别找出各点距离原点的距离.
观察可得：在数轴上表示负数的两个点中，与原点距离较远的那个点在左边，即绝对值大的点在左边.
两个负数比较大小
一
利用数轴比较-3与-5，-3与-1.3的大小.
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1
2
3
4
5
6
-1
-2
-3
-4
-5
-6
-5
-3
-1.3
通过观察，可以得出：-5＜-3，-3＜-1.3.
1.3
3
5
分别找出各点距离原点的距离.
两个负数大小比较法则：两个负数，绝对值大的反而小.
两个负数大小比较法则：两个负数，绝对值大的反而小.
小组合作，从“怎样比较零度以下两个温度的高低”来解释这个法则.



有理数的大小比较
二
方法一：数轴比较法
先将各有理数在数轴上表示出来，再根据“在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大”进行比较.
方法二：绝对值比较法
(1)两个负数，绝对值大的反而小；
(2)正数＞0 ＞负数.

解：(1)这是两个负数比较大小，
因为|-1|=1，|-0.01|=0.01，
且1＞0.01，
所以-1＜-0.01.
只有比较两个负数的大小时，
才能利用“绝对值大的
反而小”.

解：(2)化简-|-2|=-2，
因为负数小于0，所以
-|-2|＜0.




比较两个负数大小的步骤简记为“一求、二比、三判断”.
即：①分别求出两个负数的绝对值；
②比较两个绝对值的大小；
③根据“绝对值大的反而小”进行判断．


随堂练习
1.下列说法中：①一个数的绝对值越大，这个数越大；②一个正数的绝对值越大，这个数越大；③一个数的绝对值越小，这个数越大；④一个负数的绝对值越小，这个数越大．其中正确的有(　 　)
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
解析：一个正数的绝对值越大，这个数越大，故①错误，②正确；一个负数的绝对值越小，这个数越大，故③错误，④正确.
B


A
3.两个有理数a,b,若a＞b,则( )
A.|a|＞|b| B.|a|＜|b|
C.|a|=|b| D.以上皆有可能
解析：当a＞0，b ≥0时，|a|＞|b|;当a＞0,b＜0时，|a|与|b|的大小不确定；当a ≤0,b＜0时，|a|＜|b|.
综上所述， |a|＞|b|或|a|＜|b|或|a|=|b| 都有可能，故选D.
D

解：(1)这是含有多重符号的数
比较大小，分别化简两数，
得-(-5)=5,-|-5|=-5.
因为5＞-5，所以-(-5)＞-|-5|.
(2)化简-(+3)=-3,因为负数小于0,所以-3＜0，
所以-(+3) ＜0.


(4)化简-|-3.14|=-3.14，
这是比较两个负数大小，
因为|-π|=π，|-3.14|=3.14，
而π＞3.14，
所以- π＜-|-3.14|.
课堂小结
两个有理数比较大小
正数比较
绝对值大的数大
正数与0、
负数的比较
正数＞0＞负数
负数比较
先求绝对值，再比较绝对值
绝对值大的反而小