因式分解--提公因式法

课件16张PPT。因式分解
——提公因式法（二）一、确定公因式的方法：提公因式法知识点复习1、公因式的系数是多项式各项系数的最大公约数。 2、字母取多项式各项中都含有的相同的字母。
3、相同字母的指数取各项中最小的一个,即最低次幂二、提公因式法分解因式步骤
(两步):第一步，找出公因式，提公因式；
第二步，用多项式除以公因式得另一因式. 在下列各式等号右边的括号前填入“+”或“－”号，使等式成立： (a-b)=___(b-a); (2) (a-b)2=___(b-a)2;(3) (a-b)3=___(b-a)3;(4) (a-b)4=___(b-a)4;(5) (a+b)5=___(b+a)5;(6) (a+b)6=___(b+a)6.+－－+++(7) (a+b)=___(-b-a);-(8) (a+b)2=___(-a-b)2.+做一做总结(1)a-b与b-a互为相反数.有 (a-b)n=(b-a)n (n是偶数）
(a-b)n= - (b-a)n (n是奇数）(2)a+b与b+a为相同数,但a+b与-a-b互为相反数.有(a+b)n = (b+a)n (n是整数）
(-a-b)n = (a+b)n (n是偶数）
(-a-b)n = - (a+b)n (n是奇数）(3)a-b与a+b、-a-b无关系其实,判断一个多项式与另一个只有符号不同的多项式是否有关系,有如下判断方法:
(1)当相同项的符号均相同时,多项式相等.如:a-b和-b+a
(2)当相同项的符号均相反时,多项式互为相反数.如:a-b和-a+b、b-a
(3)当相同项的符号有部分相同、部分相反时,多项式无关系.如a-b和b+a练一练1.在下列各式右边括号前添上适当的符号,使左边与右边相等.
(1)a-2=_____(2-a)
(2)-x+2y=_____(2y-x)
(3)(b-a)2=_____(a-b)2
(4)(x+y)(x-2y)=_____(y+x)(2y-x)-++-2.判断下列各式是否正确?
(1)(y-x)2 = - (x-y)2
(2)(3+2x)3 = - (2x+3)3
(3)-a+b = - (a+b)否否否例1. 把a(x-3)+2b(x-3)分解因式. 解： a(x-3)+2b(x-3)　　　　　　　　　　　　　　　分析：多项式可看成a(x-3)与2b(x-3)两项。公因式为x-3例题讲解(x-3 (x-3)＝(x－3)(a＋2b)例2. 把a(x-y)+b(y-x)分解因式. 解： a(x-y)+b(y-x) =a(x-y)-b(x-y)　　　　　　　　　　　　　　　分析：多项式可看成a(x-y)与+b(y-x)两项。其中x-y与y-x互为相反数，可将+b(y-x)变为-b(x-y)，则a(x-y)与-b(x-y)公因式为x-y(x-y) (y-x)＝(x－y)(a-b)例3. 把6(m-n)3-12(n-m)2分解因式. 解： 6(m-n)3-12(n-m)2
= 6(m-n)3-12(m-n)2 　　　　　　　　　　　　　　＝ 6(m-n)2(m-n-2) 把下列各式分解因式： (5) x(x+y)(x-y)-x(x+y)2 (6) a(m-n)+2bn-2bm(7) 2(a-3)2-a+3(8) a(x-a)+b(a-x)-c(x-a)把下列各式分解因式：小结判断一个多项式与另一个只有符号不同的多项式是否有关系,有如下判断方法:
(1)当相同项的符号相同时,多项式相等.如:a-b和-b+a
(2)当相同项的符号均相反时,多项式互为相反数.如:a-b和-a+b、b-a
(3)当相同项的符号有部分相同部分相反时,多项式无关系.如a-b和b+a
课堂练习P90 练一练 2
百分百训练：P109 4(5)-(6) 、2、3、5
评价：P44 3本子上