人教版一年级下册认识图形2（学案）
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文档简介
《认识图形（二）》单元教学设计
单元基本信息
课程类型 国家课程 √ 地方课程 校本课程
学科 小学 数学 实施年级 一年级 设计者 指导者
课程标准模块 建立表象 感悟关系 培养学生的空间观念
使用教材版本 书名：义务教育教科书数学一年级下册出版社：人民教育出版社 出版日期：2014 年 1 月
单元名称 一下第一单元《认识图形（二）》
单元课时 共 3 课时
一、单元学习主题分析
主题名称 建立表象 感悟关系 培养学生的空间观念
主题概述 一、核心概念概述 本主题主要围绕着"空间观念"这一培养目标展开学习的。 《数学课程标准(2011 版)》从四个方面对空间观念进行描述: 空间观念指根据物体特征抽象出几何图形,根据几何图形想象出所描述的实际物体；想象出物体的方位和相互之间的位置关系；描述图形的运动和变化；依据语言的描述画出图形等。 培养初步的空间观念是发展空间想象力的基础,是学生认识、探索、把握生存空间的必备能力。具体地说，培养空间观念有利于学生认识周围世界，发展思维能力，提高解决问题的能力，还能培养学生的创新精神和实践能力。学生具备空间观念就能进行实物与图形之间的相互转化，可见培养空间观念对学生的学习和发展以及将来的工作和生活都具有十分重要的意义。 二、单元教学内容结构分析 1.本单元学习内容的概述。 《认识图形》是小学一年级下册第一单元内容，属于“图形与几何”领域中图形的认识这一部分。其核心是发展学生的 空间观念。
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空间观念的培养不是一蹴而就的，教材将空间观念的培养贯穿于整个图形与几何的学习中。聚焦图形的认识，起始于一年级，重在从整体上直观感知几何图形，后续还会按单元逐一研究每一个图形。这一阶段的学习将为学生后续进一步研究刻画图形培养兴趣，积累经验，此阶段建立图形的直观表象是关键，它既是进阶培养的需要，又是空间观念的具体表现。 本单元是在学生认识立体图形之后学习的。包含三个方面内容的：一是初步认识长方形、正方形、平行四边形、三角形和圆；二是通过用同样的平面图形进行拼组的活动，初步体会平面图形之间的关系；三是解决简单的实际问题。教材体现了从立体到平面的设计思路，注重让学生通过操作活动体会面与体之间的关系。 2.不同版本的教材对比 在教材对比的过程中，我发现北师大版、北京版与人教版教材单元编排思路基本一致，都突出了对图形间关系的感悟。同时我还发现师大版、人教版教材中还从运动的角度引导学生认识图形。然后通过分类活动，帮助学生建立对常见平面图形的正确表象，最后再让学生去寻找生活中的平面图形，从数学又回到了生活，来进一步认识平面图形。
我的思考： 设计怎样的活动能让学生感兴趣、可持续、有发展呢？ 《数学课程标准》指出，关于图形的认识，一是对图形自身特征的认识，二是对图形各元素之间、图形与图形之间关系的认识。如何实现这两方面的学习呢？ 3.课时调整与分配 空间观念的形成是建立在学生观察、感知、操作、想象、思考等基础之上的。所以我一方面通过对实物的观察和操作认识图形；另一方面，关注图形的想象和图形之间的转换，发展空间观念。 基于教材和学情分析，本单元我将以感悟图形间的关系为主线认识图形。将教材中的活动细化成 8 个小活动，从静、动两个维度认识图形，初步感悟图形的特征。第一课时重在渗透立体图形与平面图形的关系；第二课时重在从分与合两个角度感悟平面图形间的关系。第三课时图形再创造重在感悟面与面、面与体的关系，帮助学生在头脑中逐步建立图形的表象，进而培养学生的空间观念。 三、单元主题育人价值 本单元从感悟关系入手，在感悟关系的过程中，帮助学生建立表象，进而培养学生的空间观念。第一课时重在找到平面图形，感悟图形特征，渗透立体图形与平面图形的关系；第二课时重在通过多种活动，寻找图形间的相同与不同，从分与合两个角度感悟图形间的关系；第三课时重在七巧板拼组活动中， 通过观察、想象、操作、反思等多维度培养学生解决问题的能力，活动中再次感受面与面、面与体的关系。 研究活动中，学生经历从实物到图形的抽象过程，内心会伴随着一系列问题去学习。比如“图形朋友从哪来？图形朋友什么样？图形朋友一样吗？七巧板巧在哪？……”这些问题将激 发学生学习研究的需求和好奇心，问题引领下的学习才是深度
的，才是有意义的。基于核心问题设计开放性数学活动，适当增加图形的想象和动手操作活动，这既可以满足不同水平的学生需要，又能促进学生更深入地研究与思考。 过程中关注学科能力的培养 这样的设计不仅有助于学生对本单元内容的掌握，同时有助于学生积累研究图形的操作经验，激发学生进一步探究图形的欲望，更重要的是学生在活动中能学会与人交流，学会有理有据地表达，还能感受到研究的乐趣，初步培养他们的空间观念。 过程中关注学科德育渗透 过程中关注学生的可持续发展 整个单元学习过程重在学生经验的积累，知识的迁移与渗 透，让学生的学习可持续、可迁移，助力学生学习能力的提升。
主题学情分析 对于本单元的学习，学生又有着怎样的知识基础与经验， 对于平面图形的认识又存在哪些困难呢？为此我从以下三个维度，通过问卷和访谈的方式对学生进行了调研。 维度一：学生是否认识平面图形？有什么困难？（知识） 维度二：学生能否能感受到图形间的联系？有哪些经验， 存在什么问题？（能力） 维度三：学生喜欢用什么的方式认识图形？（情感） 具体调研题目及分析： 1. 你认识下面这些图形吗？试着叫出他们的名字。调研结果：
学生认识这些平面图形吗？从调研结果看，学生对于平面图形的认识还存在一些困惑。28 人中有 8 人“形体”混淆,比如将长方形认成长方体，将圆认成球。有 14 人不认识平行四边形。可见形与体在学生头脑中的表象不清晰、部分学生不能将它们建立联系，对于平行四边形缺少经验。
图形什么样？你能试着给下面的图形分分类吗？
学生能否关注图形要素的相同与不同，给图形分类呢？调研的 10 名学生中，有 4 人分成了 5 类，他们都是借助已有经验
按照图形的名称分类的，有 5 人分类标准有些混乱，表达不清。学生为什么不能关注图形要素的相同与不同进行分类呢？是不是图形少一点就会关注了？再次调研我只保留了 5 个图形，这
次竟然有 8 名学生都关注到图形的样子，有的说它们的边不一样，这些是直的，这个是弯的，学生分类的理由开始关注图形要素的相同与不同。
和 有关系吗？
调研结果：
学生对于立体图形与平面图形间的关系是否有认识？调研结果显示 28 人中有 17 人认为它们是有关系的，有的学生说第
一个图形的一个面就是第二个图形，有的学生发现它们 1 个是平的，一个是立着的。但也有学生认为两个图形都一样。教学中我要利用好学生的这些经验，在此基础上设计活动帮助学生进一步感悟关系。
你喜欢什么样的数学课？
访谈中几乎所有的学生都说，不喜欢听老师讲，喜欢自己动手试一试，希望活动有意思、有点挑战。
幼儿园都会了，没意思。”这为我的活动设计提出了要求，即： 要提供学具，动手操作；要有意思，激发兴趣；要问题引领， 发展思维。 我的思考： 学生对图形的认识既有经验，又存在经验的负迁移，原有的单元教学对于图形间的关系关注不够。空间观念的形成不像拍照，要想建立空间观念，必须有动手做的过程。这个做的过程，不仅是一个实践的过程，更是尝试、想象、推理、验证、思考的过程，只有在这样的过程中，学生才能把握图形的本质， 逐步建立空间观念。因此，本单元我将以感悟图形间的关系为主线认识图形。将教材中的活动细化成 8 个小活动，从静、动两个维度认识图形，初步感悟图形的特征。第一课时重在渗透立体图形与平面图形的关系；第二课时重在从分与合两个角度感悟平面图形间的关系。第三课时图形再创造重在感悟面与面、面与体的关系，三课时的内容层层深入，帮助学生在头脑中逐 步建立表象，培养学生的空间观念。
开放性学习环境 首先为学生创设一个开放式的教学环境。我把学生的桌椅合并，摆放成四人一组，这样方便学生交流讨论，给学生一个轻松的学习氛围。 其次问题引领，为学生提供必要的 学习支架。①可操作、易交流的学具（磁力小黑板、不同形状的图形、钉子版等）；②便于小组交流的活动提示；③可以在黑板上操作的教具；④随时随地可以投屏的希沃教学软件，来助力学生的交流反馈。比如：可以录制学生拼摆过程，外显学生思维过程。 最后，教学中多处使用多媒体辅助教学。比如播放小动物在雪地里走留下脚印的视频，既激发兴趣，又引发思考：立体图形朋友在雪地里走会留下什么样的脚印？又比如借助学生拼出小火箭，适时播放神州十二号的发射过程，既建立了图形与实际物体的联系，又培养了爱国主义情感。 总之，我力求构建"以学生为中心"的新课堂教学模式。努力创设问题场，鼓励学生提出问题，经历解决问题的全过程， 在活动中获得积极的情感体验，积累经验，逐步培养学生的空 间观念。
二、学习目标设计
单元学习目标 学习目标 数学素养 学生表现—可测目标
1．直观认识长方形、正 能从众多图形中按要求
正方形、平行四边形、三角形和圆。直观感受平面图形与立体图形间的关系。 空间观念 推理意识 找到相应图形（直观辨认、空间观念） 用自己的语言简单描述平面图形与立体图形的相同与不同（感悟体与 面的关系、推理）
2．从感悟关系入手，借助给图形分类、找家、拼一拼、分一分等活动进一步认识图形，建立图形的直观表象， 培养空间观念。 空间观念推理意识学习能力 能根据图形特点把图形送回家，简单说明理由 （感悟特征、推理意识） 能借助想象、操作将一个平面图形分成两个图形，能把两个或多个一样的图形简单拼组（感悟图形间的关系、空间观念、学习能力）
3．经历解决问题的全过程（用七巧板拼图形），加深对平面图形的直观认识，感受图形与生活的联系，培养兴趣，积累研究图形的经验；尝试从数学的角度去观察周围的世界。 空间观念量感 学习能力 能发现七巧板中图形的大小关系（认识七巧板、量感） 能借助经验迁移用 2 块、3 块或多块拼摆图形（空间观念、学习能力） 拼摆过程中能关注图形的特征，感悟图形间的关系（建立表现、感悟关系、空间观念）
三、学习活动
活动 1： 找到图形朋友 活动内容 借助语文课学习内容《雪地里的小画家》激发兴趣、引发思考。立体图形朋友在雪地上走会留下什么样的脚印？借助想象、找、描、剪多种感官协调参与，找到平面图形朋友。 活动过程 想象：立体图形朋友在雪地上走会留下什么样的脚印？ 找、看：在立体图形身上找到这个脚印，认真观察，看看这个脚印什么样？和你想的一样吗？ 画、剪：把你找到的脚印画在纸上，并把它剪下来。注意安全。 关联目标
此活动力求让学生从立体图形身上找到平面图形，初步感悟平面图形与立体图形的关系。（对应目标 1） 活动内容 借助经验，叫出找到图形朋友的名字，找找身边的平面图形, 说说平面图形什么样？记记它们的样子，认一认、比一比、围一围。 活动过程 认一认：借助经验，叫出找到图形朋友的名字。学生提问， 如：这些图形长的不一样，为什么都叫三角形？…… 说一说：图形朋友什么样？你还在哪见到过这些图形朋友？质疑：长方形和正方形哪长的不一样？…… 比一比：认真观察今天认识的新朋友和以前认识的立体图形朋友，说说你的发现？ 围一围：请你用手中的皮筋在钉子板上任意围出我们今天认识的图形，看谁在规定时间内围得多；围出三角形，围的要不一样，看哪组围的多。 关联目标 此活动目标在于感悟特征，帮助学生直观辨认图形，在头脑中建立平面图形的表象，借助钉子板围图形外显表象，为后续画图形奠定基础，对比活动中再次感悟平面图形与立体图形的关系。（对应目标 1） 活动内容 按要求把 5 个平面图形朋友送回家，并说明自己的理由。 活动过程 先观察，然后把五个图形朋友送到两个家。 追问：还有谁也是这样分的，你有不同的理由吗？ 继续按要求分一分。 看一看：这些图形的样子，说说你的发现。 想一想：可以把他们分到几个家里，怎样分。分一分： 两人合作，把图形送回家。 交流反馈，重在说明理由。 关联目标 此活动通过给图形朋友找家的活动，进一步感悟图形特征，由
活动 2： 图形朋友什么样？
活动 3： 图形朋友送回家
活动 4： 一个到多个到无穷，发现一类图形的共同属性。（对应目标 2） 活动内容 用两个一模一样的平面图形，能拼出什么图形？先想象一下， 再动手拼一拼。 活动过程 情景创设、播放录音：我有一个和我长得一模一样的长方形兄弟，如果我们俩手拉手站在一起，可能会变成什么图形呢？先想象，再说一说、拼一拼。 用两个一模一样的三角形能拼出什么图形呢？ 关联目标 能借助想象、操作将一个平面图形分成两个图形，把两个一样的图形简单拼组，感悟平面图形间的关系。（对应目标 2） 活动内容 想象一下，怎样把图形朋友分出新的图形朋友？用你分出的图形朋友（8 个一模一样的三角形）拼出新图形。 活动过程 怎么把这个长方形分成新的图形？ 从长方形纸上变出了正方形，正方形又能变出什么图形？ 怎么才能得到更多的三角形？ 用 8 个一模一样的三角形拼图形或图案，看谁最有创意。 关联目标 能把一个图形分成其它图形，用多个一样的图形简单拼，感悟图形间的关系，培养空间观念。（对应目标 2） 活动内容 围绕“七巧板巧在哪”这一问题，通过观察、比较认识七巧板， 为后续进行图形拼组奠定基础。 活动过程 ①变一变：大家看，这是一个正方形，认真观察说说你发现了什么？ 播放录音：介绍七巧板的由来，渗透数学文化。 ②找一找：七巧板“巧”在哪？ 关联目标 此活动通过数一数、比一比多种感官参与学习，认识七巧板的
图形朋友拼
一拼
活动 5：图
形朋友变一
变
活动 6：
七巧板“巧”
在哪？
组成，发现七巧板中图形之间还存在着大小关系；进而感受七巧板的神奇，为后续图形的拼摆奠定基础。（对应目标 3）
活动内容 借助 2 块拼摆经验，尝试用 3 块到多块的拼摆，过程中帮助学生积累拼摆经验。 活动过程 从七巧板中任选 3 块拼出一个三角形。想想该如何选，怎样拼呢？ 借助刚才的经验，你能用 4 块或多块拼出三角形吗？试一试。 反馈中适时追问：这个三角形在七巧板中也有影子，谁来把它找出来？再拼一个更大的三角形，试试！
活动 7： 七巧板拼一拼
质疑：这个三角形还能变大吗，是什么样子？继续变呢？
关联目标 能借助 2 块拼摆经验，迁移到用 3 块或多块拼摆图形。感悟图形间的关系（对应目标 3）。 活动内容 如果让你选一个图形来制作七巧板，你会选什么图形，说说你的理由。用这张纸除了能变成平面图形，你能变出立体图形吗？ 活动过程 如果让你选一个图形来制作七巧板，你会选什么图形，说说你的理由。 用一张长方形的纸除了可以变成平面图形，你能想办法变 出立体图形吗？
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活动 8： 一张纸大变身 3 说说你的感受、发现、新问题…… 关联目标 想象中建立平面与平面，平面与立体的联系。（对应目标 3）
四、学习评价设计
需要评价的活 动 方案 1：针对核心活动描述
活动 A：图形朋友什么样？
活动 B：图形朋友送回家。
活动 C：图形朋友变一变。
活动 D：七巧板“巧”在哪？拼出新图形。
评价要素 方案 2：针对单元整体描述
评价内容 注重过程性评价，基于单元核心内容设计学生成长树，借助小印章和评语的方式，根据学生活动任务的参与度、达成度做出客观、公正的评价，直观、易操作、减少教师工作量、学生也喜欢。 学生自评与伙伴互评相结合。基于单元整体设计为学生制作自我成长记录单，从知识、能力、情感、学习兴趣多维 度评价自己的学习。
评价指标 过程性评价指标： 过程中教师依据单元备课时制作学生成长树，从知识、情感、能力 3 个维度，借助小印章加评语的方式给出评价。 自评和伙伴互评评价指标： 学生自评与伙伴互评相结合，依据低年级的年龄特点以获 得小星星数量的多少作为评价指标，直观又有童趣。
评价方法 重在过程性评价，制作学生成长小档案，教师评价、自评、伙 伴评价相结合的方法。
赋值方法 评价以等级为标准，设置 ABC 三个不同水平等级。A 为表现最好 4 颗星或小印章“数学之星”；B 为表现良好 3 颗星或小印章 “值得表扬”；C 为表现一般 2-0 颗星或小印章“加油”。
五、单元作业设计
由于一二年级只允许一周留一次实践性作业，因此本单元设计时我力求在课堂上和学生一起完成课本上的相关练习，基于单元整体设计了一个可供学生选择的实践性作业。 同学们，这个单元我们一起认识了平面图形，你是不是也发现了图形在我们的生活中无处不在，图形之间可以变来变去。你喜欢上图形朋友了吗？请你从下面的活动中任选一个做一做吧！ 活动 1：找一找生活中的图形朋友，认一认，把它介绍给家长。（可以写一
写或用录像、照片等方式呈现你的发现） 活动 2：用所学的图形画一画《我眼里的春天》。 活动 3：请你充分发挥自己的想象力和创造力，用你手中的七巧板拼出美丽 的图案。（可以用录像或照片的方式呈现你的成果）
六、反思性教学改进
本单元是在剖析知识背景、明确学生已有知识经验的基础上进行教学的。掌握教材的编排体系和内在联系后，再着手对所教内容、具体单元课时作深入具体的分析研究，这样更有助于自己理清单元脉络、找到学习重点、设计数学活动、关注学生的实际获得。 基于单元整体分析我设计了 3 课时的教学内容，努力贯彻“学生为主体，教师为主导”，关注学生的实际获得和目标达成度。通过“面从体来”感悟面与体的关系，初步感悟图形特征，从三维立体上认识二维的面，利用已知图形认识未知图形。通过找、画、剪等一系列活动感知物体的形状特征、抽象出几何图形， 探究图形的特征、抽象出概念、从而建立图形表象。这一过程既渗透了立体图形与平面图形的关系又让学生感知平面图形的特征。进而让学生感悟如何从二维的图形得到三维图形，找到它们之间的联系，通过对图形的想象，进一步体会图形的变换。在这一过程中，帮助学生不断积累认识图形的数学活动经验，逐步培养学生的空间观念。 基于单元的整体设计，确实让我的课堂发生了可喜的变化，学生参与度高了， 愿意提出问题了，思维越来越深刻，研究图形的兴趣浓厚了……但单元教学后， 我还是发现了一些问题，促使自己及时反思，更好地改进教学。 如何最大限度的提高学生活动的参与度？ 单元设计中我已经在努力为学生准备数学学具，设计小组活动，力求让每一个学生都参与到学习中，但实际教学中，我发现在合作过程中，学生由于年龄比较小，还有抢学具的现象，个别学生（水平过高或过低）参与度不高，这需要自己在后续的活动设计中给予关注。 学生评价如何更有实效？ 在本单元设计中，学生评价我给予了很高的关注，比如设计了学生单元学习成长树，借助小印章+评价语的方式进行评价，也是希望这样的评价方式能应用到所有的单元教学中，这样的评价方式除了教师的评价，我还思考了如何达成与学生的双向互动，促进学生的成长。 教学中，我深感教师对课堂学生反应做出的适时评价非常重要，经常感觉到自己的评价跟不上，课后回看课堂实录中还发现几处学生的精彩之处没能抓住， 积累教学经验，提升自己的语言评价能力是我急需解决的问题。 空间观念的具体表现如何测？ 空间观念是学生核心素养的体现，它的形成不是一簇而就的，而是需要学生在长时间的活动中逐步养成，每一个学生对于空间的表现也存在着差异，自己在 课堂上虽然努力设计活动，力求培养学生的空间观念，但具体到怎样的表现就说
明学生空间观念在形成呢，实践中感觉自己确定的目标表现还需再修改和完善。
七、单元教学结构图
本单元我依据单元整体分析，围绕“建立表象 感悟关系 培养空间观念”这一主题，从核心素养、学习目标、关键问题、核心任务、学习评价 5 个维度设计了单元教学结构图。下面我重点介绍几个核心活动。
单元基本信息
课程类型 国家课程 √ 地方课程 校本课程
学科 小学 数学 实施年级 一年级 设计者 指导者
课程标准模块 建立表象 感悟关系 培养学生的空间观念
使用教材版本 书名：义务教育教科书数学一年级下册出版社：人民教育出版社 出版日期：2014 年 1 月
单元名称 一下第一单元《认识图形（二）》
单元课时 共 3 课时
一、单元学习主题分析
主题名称 建立表象 感悟关系 培养学生的空间观念
主题概述 一、核心概念概述 本主题主要围绕着"空间观念"这一培养目标展开学习的。 《数学课程标准(2011 版)》从四个方面对空间观念进行描述: 空间观念指根据物体特征抽象出几何图形,根据几何图形想象出所描述的实际物体；想象出物体的方位和相互之间的位置关系；描述图形的运动和变化；依据语言的描述画出图形等。 培养初步的空间观念是发展空间想象力的基础,是学生认识、探索、把握生存空间的必备能力。具体地说，培养空间观念有利于学生认识周围世界，发展思维能力，提高解决问题的能力，还能培养学生的创新精神和实践能力。学生具备空间观念就能进行实物与图形之间的相互转化，可见培养空间观念对学生的学习和发展以及将来的工作和生活都具有十分重要的意义。 二、单元教学内容结构分析 1.本单元学习内容的概述。 《认识图形》是小学一年级下册第一单元内容，属于“图形与几何”领域中图形的认识这一部分。其核心是发展学生的 空间观念。
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空间观念的培养不是一蹴而就的，教材将空间观念的培养贯穿于整个图形与几何的学习中。聚焦图形的认识，起始于一年级，重在从整体上直观感知几何图形，后续还会按单元逐一研究每一个图形。这一阶段的学习将为学生后续进一步研究刻画图形培养兴趣，积累经验，此阶段建立图形的直观表象是关键，它既是进阶培养的需要，又是空间观念的具体表现。 本单元是在学生认识立体图形之后学习的。包含三个方面内容的：一是初步认识长方形、正方形、平行四边形、三角形和圆；二是通过用同样的平面图形进行拼组的活动，初步体会平面图形之间的关系；三是解决简单的实际问题。教材体现了从立体到平面的设计思路，注重让学生通过操作活动体会面与体之间的关系。 2.不同版本的教材对比 在教材对比的过程中，我发现北师大版、北京版与人教版教材单元编排思路基本一致，都突出了对图形间关系的感悟。同时我还发现师大版、人教版教材中还从运动的角度引导学生认识图形。然后通过分类活动，帮助学生建立对常见平面图形的正确表象，最后再让学生去寻找生活中的平面图形，从数学又回到了生活，来进一步认识平面图形。
我的思考： 设计怎样的活动能让学生感兴趣、可持续、有发展呢？ 《数学课程标准》指出，关于图形的认识，一是对图形自身特征的认识，二是对图形各元素之间、图形与图形之间关系的认识。如何实现这两方面的学习呢？ 3.课时调整与分配 空间观念的形成是建立在学生观察、感知、操作、想象、思考等基础之上的。所以我一方面通过对实物的观察和操作认识图形；另一方面，关注图形的想象和图形之间的转换，发展空间观念。 基于教材和学情分析，本单元我将以感悟图形间的关系为主线认识图形。将教材中的活动细化成 8 个小活动，从静、动两个维度认识图形，初步感悟图形的特征。第一课时重在渗透立体图形与平面图形的关系；第二课时重在从分与合两个角度感悟平面图形间的关系。第三课时图形再创造重在感悟面与面、面与体的关系，帮助学生在头脑中逐步建立图形的表象，进而培养学生的空间观念。 三、单元主题育人价值 本单元从感悟关系入手，在感悟关系的过程中，帮助学生建立表象，进而培养学生的空间观念。第一课时重在找到平面图形，感悟图形特征，渗透立体图形与平面图形的关系；第二课时重在通过多种活动，寻找图形间的相同与不同，从分与合两个角度感悟图形间的关系；第三课时重在七巧板拼组活动中， 通过观察、想象、操作、反思等多维度培养学生解决问题的能力，活动中再次感受面与面、面与体的关系。 研究活动中，学生经历从实物到图形的抽象过程，内心会伴随着一系列问题去学习。比如“图形朋友从哪来？图形朋友什么样？图形朋友一样吗？七巧板巧在哪？……”这些问题将激 发学生学习研究的需求和好奇心，问题引领下的学习才是深度
的，才是有意义的。基于核心问题设计开放性数学活动，适当增加图形的想象和动手操作活动，这既可以满足不同水平的学生需要，又能促进学生更深入地研究与思考。 过程中关注学科能力的培养 这样的设计不仅有助于学生对本单元内容的掌握，同时有助于学生积累研究图形的操作经验，激发学生进一步探究图形的欲望，更重要的是学生在活动中能学会与人交流，学会有理有据地表达，还能感受到研究的乐趣，初步培养他们的空间观念。 过程中关注学科德育渗透 过程中关注学生的可持续发展 整个单元学习过程重在学生经验的积累，知识的迁移与渗 透，让学生的学习可持续、可迁移，助力学生学习能力的提升。
主题学情分析 对于本单元的学习，学生又有着怎样的知识基础与经验， 对于平面图形的认识又存在哪些困难呢？为此我从以下三个维度，通过问卷和访谈的方式对学生进行了调研。 维度一：学生是否认识平面图形？有什么困难？（知识） 维度二：学生能否能感受到图形间的联系？有哪些经验， 存在什么问题？（能力） 维度三：学生喜欢用什么的方式认识图形？（情感） 具体调研题目及分析： 1. 你认识下面这些图形吗？试着叫出他们的名字。调研结果：
学生认识这些平面图形吗？从调研结果看，学生对于平面图形的认识还存在一些困惑。28 人中有 8 人“形体”混淆,比如将长方形认成长方体，将圆认成球。有 14 人不认识平行四边形。可见形与体在学生头脑中的表象不清晰、部分学生不能将它们建立联系，对于平行四边形缺少经验。
图形什么样？你能试着给下面的图形分分类吗？
学生能否关注图形要素的相同与不同，给图形分类呢？调研的 10 名学生中，有 4 人分成了 5 类，他们都是借助已有经验
按照图形的名称分类的，有 5 人分类标准有些混乱，表达不清。学生为什么不能关注图形要素的相同与不同进行分类呢？是不是图形少一点就会关注了？再次调研我只保留了 5 个图形，这
次竟然有 8 名学生都关注到图形的样子，有的说它们的边不一样，这些是直的，这个是弯的，学生分类的理由开始关注图形要素的相同与不同。
和 有关系吗？
调研结果：
学生对于立体图形与平面图形间的关系是否有认识？调研结果显示 28 人中有 17 人认为它们是有关系的，有的学生说第
一个图形的一个面就是第二个图形，有的学生发现它们 1 个是平的，一个是立着的。但也有学生认为两个图形都一样。教学中我要利用好学生的这些经验，在此基础上设计活动帮助学生进一步感悟关系。
你喜欢什么样的数学课？
访谈中几乎所有的学生都说，不喜欢听老师讲，喜欢自己动手试一试，希望活动有意思、有点挑战。
幼儿园都会了，没意思。”这为我的活动设计提出了要求，即： 要提供学具，动手操作；要有意思，激发兴趣；要问题引领， 发展思维。 我的思考： 学生对图形的认识既有经验，又存在经验的负迁移，原有的单元教学对于图形间的关系关注不够。空间观念的形成不像拍照，要想建立空间观念，必须有动手做的过程。这个做的过程，不仅是一个实践的过程，更是尝试、想象、推理、验证、思考的过程，只有在这样的过程中，学生才能把握图形的本质， 逐步建立空间观念。因此，本单元我将以感悟图形间的关系为主线认识图形。将教材中的活动细化成 8 个小活动，从静、动两个维度认识图形，初步感悟图形的特征。第一课时重在渗透立体图形与平面图形的关系；第二课时重在从分与合两个角度感悟平面图形间的关系。第三课时图形再创造重在感悟面与面、面与体的关系，三课时的内容层层深入，帮助学生在头脑中逐 步建立表象，培养学生的空间观念。
开放性学习环境 首先为学生创设一个开放式的教学环境。我把学生的桌椅合并，摆放成四人一组，这样方便学生交流讨论，给学生一个轻松的学习氛围。 其次问题引领，为学生提供必要的 学习支架。①可操作、易交流的学具（磁力小黑板、不同形状的图形、钉子版等）；②便于小组交流的活动提示；③可以在黑板上操作的教具；④随时随地可以投屏的希沃教学软件，来助力学生的交流反馈。比如：可以录制学生拼摆过程，外显学生思维过程。 最后，教学中多处使用多媒体辅助教学。比如播放小动物在雪地里走留下脚印的视频，既激发兴趣，又引发思考：立体图形朋友在雪地里走会留下什么样的脚印？又比如借助学生拼出小火箭，适时播放神州十二号的发射过程，既建立了图形与实际物体的联系，又培养了爱国主义情感。 总之，我力求构建"以学生为中心"的新课堂教学模式。努力创设问题场，鼓励学生提出问题，经历解决问题的全过程， 在活动中获得积极的情感体验，积累经验，逐步培养学生的空 间观念。
二、学习目标设计
单元学习目标 学习目标 数学素养 学生表现—可测目标
1．直观认识长方形、正 能从众多图形中按要求
正方形、平行四边形、三角形和圆。直观感受平面图形与立体图形间的关系。 空间观念 推理意识 找到相应图形（直观辨认、空间观念） 用自己的语言简单描述平面图形与立体图形的相同与不同（感悟体与 面的关系、推理）
2．从感悟关系入手，借助给图形分类、找家、拼一拼、分一分等活动进一步认识图形，建立图形的直观表象， 培养空间观念。 空间观念推理意识学习能力 能根据图形特点把图形送回家，简单说明理由 （感悟特征、推理意识） 能借助想象、操作将一个平面图形分成两个图形，能把两个或多个一样的图形简单拼组（感悟图形间的关系、空间观念、学习能力）
3．经历解决问题的全过程（用七巧板拼图形），加深对平面图形的直观认识，感受图形与生活的联系，培养兴趣，积累研究图形的经验；尝试从数学的角度去观察周围的世界。 空间观念量感 学习能力 能发现七巧板中图形的大小关系（认识七巧板、量感） 能借助经验迁移用 2 块、3 块或多块拼摆图形（空间观念、学习能力） 拼摆过程中能关注图形的特征，感悟图形间的关系（建立表现、感悟关系、空间观念）
三、学习活动
活动 1： 找到图形朋友 活动内容 借助语文课学习内容《雪地里的小画家》激发兴趣、引发思考。立体图形朋友在雪地上走会留下什么样的脚印？借助想象、找、描、剪多种感官协调参与，找到平面图形朋友。 活动过程 想象：立体图形朋友在雪地上走会留下什么样的脚印？ 找、看：在立体图形身上找到这个脚印，认真观察，看看这个脚印什么样？和你想的一样吗？ 画、剪：把你找到的脚印画在纸上，并把它剪下来。注意安全。 关联目标
此活动力求让学生从立体图形身上找到平面图形，初步感悟平面图形与立体图形的关系。（对应目标 1） 活动内容 借助经验，叫出找到图形朋友的名字，找找身边的平面图形, 说说平面图形什么样？记记它们的样子，认一认、比一比、围一围。 活动过程 认一认：借助经验，叫出找到图形朋友的名字。学生提问， 如：这些图形长的不一样，为什么都叫三角形？…… 说一说：图形朋友什么样？你还在哪见到过这些图形朋友？质疑：长方形和正方形哪长的不一样？…… 比一比：认真观察今天认识的新朋友和以前认识的立体图形朋友，说说你的发现？ 围一围：请你用手中的皮筋在钉子板上任意围出我们今天认识的图形，看谁在规定时间内围得多；围出三角形，围的要不一样，看哪组围的多。 关联目标 此活动目标在于感悟特征，帮助学生直观辨认图形，在头脑中建立平面图形的表象，借助钉子板围图形外显表象，为后续画图形奠定基础，对比活动中再次感悟平面图形与立体图形的关系。（对应目标 1） 活动内容 按要求把 5 个平面图形朋友送回家，并说明自己的理由。 活动过程 先观察，然后把五个图形朋友送到两个家。 追问：还有谁也是这样分的，你有不同的理由吗？ 继续按要求分一分。 看一看：这些图形的样子，说说你的发现。 想一想：可以把他们分到几个家里，怎样分。分一分： 两人合作，把图形送回家。 交流反馈，重在说明理由。 关联目标 此活动通过给图形朋友找家的活动，进一步感悟图形特征，由
活动 2： 图形朋友什么样？
活动 3： 图形朋友送回家
活动 4： 一个到多个到无穷，发现一类图形的共同属性。（对应目标 2） 活动内容 用两个一模一样的平面图形，能拼出什么图形？先想象一下， 再动手拼一拼。 活动过程 情景创设、播放录音：我有一个和我长得一模一样的长方形兄弟，如果我们俩手拉手站在一起，可能会变成什么图形呢？先想象，再说一说、拼一拼。 用两个一模一样的三角形能拼出什么图形呢？ 关联目标 能借助想象、操作将一个平面图形分成两个图形，把两个一样的图形简单拼组，感悟平面图形间的关系。（对应目标 2） 活动内容 想象一下，怎样把图形朋友分出新的图形朋友？用你分出的图形朋友（8 个一模一样的三角形）拼出新图形。 活动过程 怎么把这个长方形分成新的图形？ 从长方形纸上变出了正方形，正方形又能变出什么图形？ 怎么才能得到更多的三角形？ 用 8 个一模一样的三角形拼图形或图案，看谁最有创意。 关联目标 能把一个图形分成其它图形，用多个一样的图形简单拼，感悟图形间的关系，培养空间观念。（对应目标 2） 活动内容 围绕“七巧板巧在哪”这一问题，通过观察、比较认识七巧板， 为后续进行图形拼组奠定基础。 活动过程 ①变一变：大家看，这是一个正方形，认真观察说说你发现了什么？ 播放录音：介绍七巧板的由来，渗透数学文化。 ②找一找：七巧板“巧”在哪？ 关联目标 此活动通过数一数、比一比多种感官参与学习，认识七巧板的
图形朋友拼
一拼
活动 5：图
形朋友变一
变
活动 6：
七巧板“巧”
在哪？
组成，发现七巧板中图形之间还存在着大小关系；进而感受七巧板的神奇，为后续图形的拼摆奠定基础。（对应目标 3）
活动内容 借助 2 块拼摆经验，尝试用 3 块到多块的拼摆，过程中帮助学生积累拼摆经验。 活动过程 从七巧板中任选 3 块拼出一个三角形。想想该如何选，怎样拼呢？ 借助刚才的经验，你能用 4 块或多块拼出三角形吗？试一试。 反馈中适时追问：这个三角形在七巧板中也有影子，谁来把它找出来？再拼一个更大的三角形，试试！
活动 7： 七巧板拼一拼
质疑：这个三角形还能变大吗，是什么样子？继续变呢？
关联目标 能借助 2 块拼摆经验，迁移到用 3 块或多块拼摆图形。感悟图形间的关系（对应目标 3）。 活动内容 如果让你选一个图形来制作七巧板，你会选什么图形，说说你的理由。用这张纸除了能变成平面图形，你能变出立体图形吗？ 活动过程 如果让你选一个图形来制作七巧板，你会选什么图形，说说你的理由。 用一张长方形的纸除了可以变成平面图形，你能想办法变 出立体图形吗？
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10
/
28
)
活动 8： 一张纸大变身 3 说说你的感受、发现、新问题…… 关联目标 想象中建立平面与平面，平面与立体的联系。（对应目标 3）
四、学习评价设计
需要评价的活 动 方案 1：针对核心活动描述
活动 A：图形朋友什么样？
活动 B：图形朋友送回家。
活动 C：图形朋友变一变。
活动 D：七巧板“巧”在哪？拼出新图形。
评价要素 方案 2：针对单元整体描述
评价内容 注重过程性评价，基于单元核心内容设计学生成长树，借助小印章和评语的方式，根据学生活动任务的参与度、达成度做出客观、公正的评价，直观、易操作、减少教师工作量、学生也喜欢。 学生自评与伙伴互评相结合。基于单元整体设计为学生制作自我成长记录单，从知识、能力、情感、学习兴趣多维 度评价自己的学习。
评价指标 过程性评价指标： 过程中教师依据单元备课时制作学生成长树，从知识、情感、能力 3 个维度，借助小印章加评语的方式给出评价。 自评和伙伴互评评价指标： 学生自评与伙伴互评相结合，依据低年级的年龄特点以获 得小星星数量的多少作为评价指标，直观又有童趣。
评价方法 重在过程性评价，制作学生成长小档案，教师评价、自评、伙 伴评价相结合的方法。
赋值方法 评价以等级为标准，设置 ABC 三个不同水平等级。A 为表现最好 4 颗星或小印章“数学之星”；B 为表现良好 3 颗星或小印章 “值得表扬”；C 为表现一般 2-0 颗星或小印章“加油”。
五、单元作业设计
由于一二年级只允许一周留一次实践性作业，因此本单元设计时我力求在课堂上和学生一起完成课本上的相关练习，基于单元整体设计了一个可供学生选择的实践性作业。 同学们，这个单元我们一起认识了平面图形，你是不是也发现了图形在我们的生活中无处不在，图形之间可以变来变去。你喜欢上图形朋友了吗？请你从下面的活动中任选一个做一做吧！ 活动 1：找一找生活中的图形朋友，认一认，把它介绍给家长。（可以写一
写或用录像、照片等方式呈现你的发现） 活动 2：用所学的图形画一画《我眼里的春天》。 活动 3：请你充分发挥自己的想象力和创造力，用你手中的七巧板拼出美丽 的图案。（可以用录像或照片的方式呈现你的成果）
六、反思性教学改进
本单元是在剖析知识背景、明确学生已有知识经验的基础上进行教学的。掌握教材的编排体系和内在联系后，再着手对所教内容、具体单元课时作深入具体的分析研究，这样更有助于自己理清单元脉络、找到学习重点、设计数学活动、关注学生的实际获得。 基于单元整体分析我设计了 3 课时的教学内容，努力贯彻“学生为主体，教师为主导”，关注学生的实际获得和目标达成度。通过“面从体来”感悟面与体的关系，初步感悟图形特征，从三维立体上认识二维的面，利用已知图形认识未知图形。通过找、画、剪等一系列活动感知物体的形状特征、抽象出几何图形， 探究图形的特征、抽象出概念、从而建立图形表象。这一过程既渗透了立体图形与平面图形的关系又让学生感知平面图形的特征。进而让学生感悟如何从二维的图形得到三维图形，找到它们之间的联系，通过对图形的想象，进一步体会图形的变换。在这一过程中，帮助学生不断积累认识图形的数学活动经验，逐步培养学生的空间观念。 基于单元的整体设计，确实让我的课堂发生了可喜的变化，学生参与度高了， 愿意提出问题了，思维越来越深刻，研究图形的兴趣浓厚了……但单元教学后， 我还是发现了一些问题，促使自己及时反思，更好地改进教学。 如何最大限度的提高学生活动的参与度？ 单元设计中我已经在努力为学生准备数学学具，设计小组活动，力求让每一个学生都参与到学习中，但实际教学中，我发现在合作过程中，学生由于年龄比较小，还有抢学具的现象，个别学生（水平过高或过低）参与度不高，这需要自己在后续的活动设计中给予关注。 学生评价如何更有实效？ 在本单元设计中，学生评价我给予了很高的关注，比如设计了学生单元学习成长树，借助小印章+评价语的方式进行评价，也是希望这样的评价方式能应用到所有的单元教学中，这样的评价方式除了教师的评价，我还思考了如何达成与学生的双向互动，促进学生的成长。 教学中，我深感教师对课堂学生反应做出的适时评价非常重要，经常感觉到自己的评价跟不上，课后回看课堂实录中还发现几处学生的精彩之处没能抓住， 积累教学经验，提升自己的语言评价能力是我急需解决的问题。 空间观念的具体表现如何测？ 空间观念是学生核心素养的体现，它的形成不是一簇而就的，而是需要学生在长时间的活动中逐步养成，每一个学生对于空间的表现也存在着差异，自己在 课堂上虽然努力设计活动，力求培养学生的空间观念，但具体到怎样的表现就说
明学生空间观念在形成呢，实践中感觉自己确定的目标表现还需再修改和完善。
七、单元教学结构图
本单元我依据单元整体分析，围绕“建立表象 感悟关系 培养空间观念”这一主题，从核心素养、学习目标、关键问题、核心任务、学习评价 5 个维度设计了单元教学结构图。下面我重点介绍几个核心活动。