高频考点-2023届高三物理冲刺卷 19 带电粒子在电场中的运动 电容器（有解析）

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19 带电粒子在电场中的运动 电容器
一、单选题
1．通常情况下，空气是不导电的，若空气中存在很强的电场，电场力使得气体分子电离，空气变成了导体，出现放电现象．如图所示，在加有高电压的两金属板间的中点处，有一速度为零的气体分子电离后成为带正、负电的两个粒子，分别用A、B表示，两粒子在到达两极板的过程中，不考虑A、B两粒子与其他粒子的相互作用．下列说法正确的是（　　）
A．两粒子到达极板时的速率相同
B．极板间电场力对微粒A做正功
C．板M接电源正极，板N接电源负极
D．电离过程中，A、B间的库仑力对B做正功
2．如图甲所示，一带正电的小球用绝缘细线悬挂在竖直向上的、足够大的匀强电场中，某时刻剪断细线，小球开始向下运动，通过传感器得到小球的加速度随下行速度变化的图像如图乙所示。已知小球质量为m，重力加速度为g，空气阻力不能忽略。下列说法正确的是（　　）
A．小球运动的速度一直增大
B．小球先做匀加速运动后做匀速运动
C．小球刚开始运动时的加速度大小
D．小球运动过程中受到的空气阻力与速度大小成正比
3．电子束焊接机中的电子枪如图所示，K为阴极，A为阳极，阴极和阳极之间的电场线如图中虚线所示，A上有一个小孔，阴极发射的电子在阴极和阳极间的电场作用下聚集成一束，以极高的速率穿过阳极板上的小孔，射到被焊接的金属上，使两块金属熔化而焊接在一起，不考虑电子重力，下列说法正确的是
A．A点的电势低于K点的电势
B．电子克服电场力做功
C．电子的电势能不断增加
D．电子动能不断增加
4．如图所示，xOy坐标系内存在平行于坐标平面的匀强电场。一个质量为m，电荷量为的带电粒子，以的速度沿AB方向入射，粒子恰好以最小的速度垂直于y轴击中C点。已知A、B、C三个点的坐标分别为、、。若不计粒子重力与空气阻力，则下列说法中正确的是（　　）
A．粒子从A到C的运动轨迹是一段圆弧
B．匀强电场的场强大小为
C．带电粒子由A到C过程中最小速度一定为
D．带电粒子由A到C过程中电势能先减小后增大
5．利用电场可以使带电粒子的运动方向发生改变。现使一群电荷量相同、质量不同的带电粒子同时沿同一方向垂直射入同一匀强电场，经相同时间速度的偏转角相同，不计粒子重力及粒子间的相互作用，则它们在进入电场时一定具有相同的
A．动能 B．动量 C．加速度 D．速度
6．静止在真空匀强电场中的某原子核发生衰变，其衰变粒子与反冲核的初速度方向均与电场方向垂直，且经过相等的时间后形成的轨迹如图所示（a、b表示长度）。原子核重力不计，则该衰变方程可能是（　　）
A． B．
C． D．
二、多选题
7．在电图中，用不同的字母表示各种元件，下列元件与字母匹配正确的有（　　）
A．电容器C B．电感器R C．电容器L D．电阻器R
8．图5是某种静电矿料分选器的原理示意图，带电矿粉经漏斗落入水平匀强电场后，分落在收集板中央的两侧，对矿粉分离的过程，下列表述正确的有
A．带正电的矿粉落在右侧
B．电场力对矿粉做正功
C．带负电的矿粉电势能变大
D．带正电的矿粉电势能变小
9．独石电容器广泛应用于电子精密仪器，是多个简单平行板电容器的并联体。如图所示，平行板电容器与二极管串联，再与电压恒定的电源保持相连，电容器的下极板B接地，一带电油滴恰好静止在电容器两板间的P点，现将A板上移一小段距离，则（　　）
A．带电油滴带正电 B．平行板电容器的电压U不变
C．平行板电容器两极板间的场强E不变 D．带电油滴在P点的电势能减小
10．如图所示，P、Q处固定有等量的同种正电荷，O为P、Q连线的中点，在P、Q连线的垂直平分线上，一个带电粒子在A点由静止释放，结果粒子在A、B、C三点的加速度大小相等，且A、C关于P、Q连线对称，不计粒子受到的重力，则下列说法正确的是（　　）
A．带电粒子在C点的速度最大
B．带电粒子在O点的速度最大
C．带电粒子在O点的加速度为零
D．带电粒子从A点运动到B点的过程中，加速度先减小后增大
三、解答题
11．如图所示，边长为L的正方形区域ABCD内存在着沿AD方向的匀强电场．一个质量为m、电量为q、速度为v的带电粒子从A点沿AB方向进入电场，恰好从BC的中点离开电场，不计粒子所受重力．求电场强度的大小E．
12．如图是密立根测电荷量的装置示意图。一体积微小的带负电油滴在电场力F和油滴重力G作用下处于平衡状态，悬在匀强电场中的P点。若测得带负电油滴的电荷量q=1.48×10-16C，所受重力G=2.96×10-11N。
（1）判断该匀强电场的方向（答“竖直向上”或“竖直向下”）；
（2）求匀强电场的电场强度大小E。
13．如图所示，光滑水平面和竖直面内的光滑圆弧导轨在B点平滑连接，导轨半径为R。质量为m的带正电小球将轻质弹簧压缩至A点后由静止释放，脱离弹簧后经过B点时的速度大小为，之后沿轨道运动。以O为坐标原点建立直角坐标系，在区域有方向与x轴夹角为的匀强电场，进入电场后小球受到的电场力大小为。小球在运动过程中电荷量保持不变，重力加速度为g。求：
（1）弹簧压缩至A点时的弹性势能；
（2）小球经过O点时的速度大小；
（3）小球过O点后运动的轨迹方程。
14．如图所示，水平放置、相距为d的两块平行金属板M、N与电源相连，开关S闭合后，M、N间产生了匀强电场，一个重力不计的带负电粒子垂直于电场方向从M板边缘射入电场，粒子恰好打在N板中央
(1)若开关S闭合，为了让粒子恰能飞出电场，应将N板向下平移多少？
(2)若开关S断开且粒子初速度大小变为原来的3倍，为了让粒子恰能飞出电场，应将N板向上平移多少？
参考答案：
1．B
【详解】A、设MN间的电压为U，根据动能定理，解得，正负粒子的电荷量相同，但质量不一定相同，故速度不一定相同，故A错误；
B、微粒只受电场力作用，故电场力对微粒做正功，故B正确；
C、由于带正电的粒子A由静止向左运动，故场强方向向左，故N是正极，M是负极板，故C错误；
D、电离过程中，匀强电场的电场力对A、B均做正功，A、B间的库仑力对A、B均做负功，故D错误；
2．D
【详解】A．小球速度增大到vo后，加速度变为0，于是速度不再继续增大，故A错误；
B．小球在加速过程中，加速度随速度变化，即不是匀变速运动，故B错误；
C．剪断细线，小球开始向下运动，由于小球不只受重力，还受向上的电场力，故此时加速度，故C错误；
D．由a-v图像，可得
由牛顿第二定律，可得
可解出加速度为
联立可知
还可知
即
故D正确。
故选D。
3．D
【详解】在电场中，沿着电场线电势越来越低，因此A点电势比K点电势高，A错误；电子受力的方向与电场线的方向相反，因此在运动过程中，电场力对电子做正功，电势能减小，BC错误；根据动能定理，在运动过程中，只有电场力做功，电子的动能增加，D正确．
4．B
【详解】A．电场为平面内的匀强电场，粒子从A到C运动过程中所受电场力为恒力，轨迹不可能是圆弧，故A错误；
BC．由几何关系可知
由于粒子恰好以最小的速度垂直于y轴击中C点，则C点的速度最小且沿水平方向，故带电粒子受到的电场力方向一定沿方向，将初速度沿竖直方向和水平方向分解，水平方向粒子做匀速直线运动，其速度为
竖直方向速度减为零时速度最小且等于水平分速度，所以带电粒子由A到C过程中最小速度为。带电粒子由A到C的过程中，由动能定理得
解得
故B正确，C错误；
D．带电粒子由A到C过程中电场力一直做负功，电势能一直增大，故D错误。
故选B。
5．B
【详解】速度的偏转角，若偏转角相同，则mv0相同；
A．动能，与结论不相符，选项A错误；
B．动量，与结论相符，选项B正确；
C．加速度，与结论不相符，选项C错误；
D．速度，与结论不相符，选项D错误；
故选B.
6．A
【详解】CD．由轨迹弯曲方向可以看出，反冲核与衰变粒子的受力方向均与电场强度方向相同，带正电，所以放出的粒子为粒子，CD错误；
AB．设运动时间为t，上轨迹粒子电荷量为，质量为，下轨迹粒子电荷量为，质量为，由动量守恒有
根据类平抛运动处理规律，则有
，
，
联立得到
所以A选项中方程粒子符合，B选项方程粒子不符合，A正确，B错误。
故选A。
7．AD
【详解】电容器是容纳电荷的仪器，符号为C，故A正确，C错误；电感器的符号为L，故B错误；电阻器的符号为R，故D正确．
8．BD
【详解】试题分析：由图可知，矿料分选器内的电场方向水平向左，带正电的矿粉受到水平向左的电场力，所以会落到左侧，选项A错误．无论矿粉带什么电，在水平方向上都会在电场力的作用下沿电场力的方向偏移，位移与电场力的方向相同，电场力做正功，选项B正确带负电的矿粉电场力做正功，所以电势能减小，选项C错误．带正电的矿粉电场力做正功，所以电势能减小，选项D正确．故选BD．
9．AC
【详解】A．由题图可知，电容器上极板带负电，下极板带正电，极板间的电场强度方向竖直向上，带电油滴恰好静止在电容器两板间的P点，由平衡条件可知，带电油滴受电场力方向应竖直向上，则有带电油滴带正电，A正确；
B．由题图可知，电容器上极板带负电，下极板带正电，两极板间的距离d增大，由平行板电容器电容决定式可知，电容C减小，由于二极管的单向导电性，电容器不能放电，电容器所带电量Q不变，由电容的定义式可知，电容器两板间的电压U增大，B错误；
C．现将A板上移一小段距离，则有两极板间的距离d增大，由平行板电容器电容决定式，电容的定义式和可得
由于二极管的单向导电性，电容器不能放电，电容器所带电量Q不变，因此电容器两极板间的电场强度E与板间的距离d无关，即电场强度E不变，C正确；
D．现将A板上移一小段距离，由于B板与P点的距离不变，板间的电场强度E不变，可得P点与A板间的电势差不变，可知带电油滴在P点的电势不变，D错误。
故选AC。
10．BC
【详解】A．两等量正电荷周围部分电场线如图所示．根据对称性知，AC间电势差为零，粒子从A运动到C的过程中，电场力做功为零，动能变化量为零，所以粒子在C点的动能为零，速度大小为零，故A错误；
B．粒子从A运动到C的过程中，电场力先做正功后做负功，速度先增大后减小，所以带电粒子在O点的速度最大，故B正确；
C．O点的场强为零，粒子受到的电场力为零，即合力为零，则加速度为零，故C正确；
D．P、Q连线的中垂线AC上，从无穷远到O过程中电场强度先增大后减小，因AB两点的加速度相同，可知AB两点的场强大小相同，则场强最大的位置应该出现在AB两点之间的某点，则带电粒子从A点运动到B点的过程中，所受电场力先增加后减小，加速度先增大后减小，故D错误．
11．
【详解】带电粒子在匀强电场中做类平抛运动，则有垂直于电场方向：L=vt
平行于电场方向：
据牛顿第二定律：qE=ma
解上述方程得：
12．（1）竖直向下；（2）2×105N/C
【详解】（1）物体受电场力向上，油滴带负电，可判断该匀强电场的方向竖直向下；
（2）根据
G=qE
可得匀强电场的电场强度大小
13．（1）；（2）；（3）
【详解】（1）小球从A到B，根据能量守恒定律得
（2）小球从B到O，根据动能定理有
解得
（3）小球运动至O点时速度竖直向上，受电场力和重力作用，将电场力分解到x轴和y轴，则x轴方向有
竖直方向有
解得
，
说明小球从O点开始以后的运动为x轴方向做初速度为零的匀加速直线运动，y轴方向做匀速直线运动，即做类平抛运动，则有
，
联立解得小球过O点后运动的轨迹方程
14．(1) d (2)
【详解】（1）由于一重力不计的带电粒子垂直于电场方向从M边缘射入电场，做类平抛运动，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做初速度为零的匀加速直线运动，且恰好打在N板中央，设极板间的电压为U、极板间的宽度为d、极板的长度为L，粒子的初速度为v0．
所以水平方向：=v0t1 ①
竖直方向： ②
由②解得： ③
为使粒子刚好能飞出电场，则水平方向：L=v0t2④
由①④两式解得：t2=2t1 ⑤
此过程保持电键闭合状态，即上面公式中电压U不变，由③⑤两式可知当时间由t1变为2t1时，d变为2d，即极板间距变为原来的两倍，N板向下移动d．
（2）当开关S断开时，两板所带电荷量不变，电场强度E不变，加速度a不变，设N板上移距离为x2，则
L＝3v0t3
d－x2＝at32
与①②联立解得x2＝d.
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