不等式的简单变形[下学期]

课件17张PPT。不等式的简单变形 比一比：
解方程:.
(1) . 2x-1=5 (2). 3x-4=5x-5 解: (1) . 2x-1 = 5 (2). 3x-4 = 5x-5
2x = 5+1 3x-5x = -5+4
2x = 6 -2x = -1
x = 3 x = 不等式的性质不等式的性质1：若a>b 则 a+c>b+c a-c>b-c
若a 其中 c 可以是一个数也可以是一个整式不等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变。>>>>不等式的性质2：若a>b, 并且 c>0 则 ac>bc a/c>b/c
若a0 则 ac>>>>>>>不等式的性质3：若a>b, 并且 c<0 则 ac 若abc a/c>b/c不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。<<<<<<<<例题1. 解不等式：
(1) x-7 < 8 (2) 3x < 2x-3解:(1)不等式的两边都加上7，不等号方向不变所以 x - 7 + 7 < 8 + 7 x < 15(2)不等式的两边都减去2x，不等号方向不变所以 3x - 2x < 2x – 3 - 2x x < -3 所以 x < 9例题2. 解不等式：
(1) -4x+3 > 8-5x (2) 7x-4 < 5+6x解: (1) -4x+3 > 8-5x 移项得 5x-4x > 8-3所以 x > 5(2) 7x-4 < 5+6x移项得 7x-6x < 5+4（1） x > -3 x > -62 × x > -3×2解：不等式的两边都乘以 2（或除以 ），不等号的方向不变(2) –2x < 6 (3) 2x < -6解：不等式的两边都除以（-2），不等号的方向改变解：不等式的两边都除以 2 ，不等号的方向不变–2x ÷（-2） > 6 ÷（-2）2x ÷ 2 < -6 ÷ 2 x > -3 x < -3(1) –1 < -2x 解：不等式的两边都除以（-2），不等号的方向改变-1 ÷（-2）> -2x ÷ (-2)例题4. 解不等式：
(1) –1 < -2x (2) - - x >
(3) 3x+4 ≥ 7x (4) 2x-6 > 4x-5 > x即 x < (2) – x >解：不等式的两边都乘以（- ），不等号的方向改变（- ）×（ – x ）< （- ）× (3) 3x+4 ≥ 7x 解：移项得 3x-7x ≥ -4 -4x ≥ -4不等式的两边都除以（-4），不等号的方向改变-4x ÷(-4) ≤ -4 ÷(-4)所以 x ≤ 1(4) 2x - 6 > 4x - 5解：移项得 2x - 4x > -5 + 6-2x > 1不等式的两边都除以（-2），不等号的方向改变-2x÷(-2) < 1÷(-2)所以 x < -

已知不等式 （m-1）x > m-1 的解集为 x < 1 ，求m的范围。解：因为不等式 （m-1）x > m - 1 的解集为 x < 1 所以 ( m-1) < 0所以 m < 1 考考你 3. 方程与不等式性质的异同。
1. 不等式的三个性质。2. 不等式性质3中不等号的变号问题。本节课你学到了什么??
不等式与方程的性质比较
方程两边加上（减去）同一个数成同一个整式，方程仍成立
方程两边都乘以（或除以）同一个正数，方程仍成立
不等式的两边加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变
个正数不等式的两边都乘以（或除以）同一，不等号的方向不变
不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变
再 见