专题14 三种统计图的综合运用 导学案
学习目标：
1.了解统计表、条形统计图、折线统计图、扇形统计图、直方图的不同特点和作用.
2.会在实际问题中应用统计图表进行数据整理与描述，并会从图表中获取信息.（重难点）
3.在积极参与解决数学问题的过程中，初步认识统计图表的应用价值.
一、题型一 单种统计图考查
1. 下列统计图中，用来表示不同品种奶牛的日平均产奶量最为合适的为 ( )
2.某校参加课外兴趣小组的学生人数统计图如图所示.若信息技术小组有60人,则劳动实践小组有( )
A. 75人 B. 90人 C. 108人 D. 150人
3．某市在第5届数博会上的产业签约金额的折线统计图如图．下列说法正确的是( )
A.签约金额逐年增加
B．与上年相比，2021年的签约金额的增长量最多
C．签约金额的年增长速度最快的是2018年
D．2020年的签约金额比2019年降低了22.98%
4.某班组织了针对全班同学关于“你最喜欢的一项体育活动”的问卷调查后(没有人弃权),绘制出如图所示的频数分布直方图.由图可知,下列结论正确的是( )
A. 最喜欢篮球的人数最多
B. 最喜欢羽毛球的人数是最喜欢乒乓球人数的两倍
C. 全班共有50名学生
D. 最喜欢田径的人数占总人数的10%
二、题型二 两种统计图表考查
1.某校为了解学生最喜欢的球类运动情况，随机选取该校部分学生进行调查，要求每名学生只写一类最喜欢的球类运动．以下是根据调查结果绘制的统计图表的一部分：
根据以上信息，解答下列问题：
(1)被调查学生的总数为_____人，其中，最喜欢篮球的有____人，最喜欢足球的学生数占被调查总人数的百分比为______%；
(2)该校共有450名学生，根据调查结果，估计该校最喜欢排球的学生人数．
2.某星期学校组织对全校八年级“大阅读”五星级评选工作进行抽样调查，随机抽取20名学生阅读的积分情况进行分析，过程如下：
收集数据：20名学生的“大阅读”积分如下(单位：分)：
积分/分 10≤x≤19 20≤x≤29 30≤x≤39 40≤x≤49 50≤x≤60
星级 红 橙 黄 绿 青
频数 2 3 5 m n
32 43 34 35 15 46 48 24 45 10 25 40 56 42 55 30 47 28 37 42
整理数据：请你按如下表格分组整理、描述样本数据，并把下列表格补充完整．
根据以上数据可制成不完整的频数分布直方图．
(1)填空：m＝_____，n＝_____；
(2)补全频数分布直方图；
(3)估计该校八年级400名学生中获得绿星级以上的人数．
某班对本年级600名学生每天阅读时间进行了统计，根据所得数据绘制了两幅不完整统计图(每组包括最小值不包括最大值).九（1）班每天阅读时间在0.5小时以内的学生占全班人数的8%，根据统计图解答问题：
(1)九（1）班有______名学生；
(2)补全直方图；
(3)除九（1）班外，年级其他班级每天阅读时间在1～1.5小时的学生有165人，
请你补全扇形统计图；
(4)求该年级每天阅读时间不少于1小时的学生有多少人？
三、题型三 三种统计图表考查
1.为进一步提高广大青少年识毒、防毒、拒毒的意识和能力，某市开展青少年禁毒知识竞赛活动，将某校七年级学生的知识竞赛成绩绘制了如图不完整的统计图表.
根据所给信息，解答下列问题：(1)a＝________，b＝________．
(2)请求出C组所在扇形统计图中的圆心角的度数；
(3)已知我市七年级有50 000名学生，请估算全市七年级知识竞赛成绩低于80分的人数．
2.某校准备举行课外阅读展评活动,七年级某班数学老师对全班同学最喜爱的课外阅读类别进行了调查,并根据调查数据整理成统计表:
(1) 请将统计表和统计图补充完整;
(2) 如果该校七年级共有同学1200人,请估计其中最喜爱理工类的人数.
四、课堂小结
谈谈你本节课的收获.
五、作业布置
见精准作业布置单专题14 三种统计图的综合运用 教学设计
教学目标
1.了解统计表、条形统计图、折线统计图、扇形统计图、直方图的不同特点和作用.
2.会在实际问题中应用统计图表进行数据整理与描述，并会估计.
3.在积极参与解决数学问题的过程中，初步认识统计图表的应用价值.
教学重点
会从图表中获取信息.
教学难点
从多个不完整的图表中获取信息.
教学过程
一、题型一 单种统计图考查
1. 下列统计图中，用来表示不同品种奶牛的日平均产奶量最为合适的为 ( D )
2.某校参加课外兴趣小组的学生人数统计图如图所示.若信息技术小组有60人,则劳动实践小组有( B )
A. 75人 B. 90人 C. 108人 D. 150人
3．某市在第5届数博会上的产业签约金额的折线统计图如图．下列说法正确的是( C )
A.签约金额逐年增加
B．与上年相比，2021年的签约金额的增长量最多
C．签约金额的年增长速度最快的是2018年
D．2020年的签约金额比2019年降低了22.98%
4.某班组织了针对全班同学关于“你最喜欢的一项体育活动”的问卷调查后(没有人弃权),绘制出如图所示的频数分布直方图.由图可知,下列结论正确的是( C )
A. 最喜欢篮球的人数最多
B. 最喜欢羽毛球的人数是最喜欢乒乓球人数的两倍
C. 全班共有50名学生
D. 最喜欢田径的人数占总人数的10%
二、题型二 两种统计图表考查
1.某校为了解学生最喜欢的球类运动情况，随机选取该校部分学生进行调查，要求每名学生只写一类最喜欢的球类运动．以下是根据调查结果绘制的统计图表的一部分：
根据以上信息，解答下列问题：
(1)被调查学生的总数为__50_人，其中，最喜欢篮球的有_16_人，最喜欢足球的学生数占被调查总人数的百分比为_24_%；
(2)该校共有450名学生，根据调查结果，估计该校最喜欢排球的学生人数．
解：(2)根据调查结果，估计该校最喜欢排球的学生数为×450＝54(人)
2.某星期学校组织对全校八年级“大阅读”五星级评选工作进行抽样调查，随机抽取20名学生阅读的积分情况进行分析，过程如下：
收集数据：20名学生的“大阅读”积分如下(单位：分)：
积分/分 10≤x≤19 20≤x≤29 30≤x≤39 40≤x≤49 50≤x≤60
星级 红 橙 黄 绿 青
频数 2 3 5 m n
32 43 34 35 15 46 48 24 45 10 25 40 56 42 55 30 47 28 37 42
整理数据：请你按如下表格分组整理、描述样本数据，并把下列表格补充完整．
根据以上数据可制成不完整的频数分布直方图．(1)填空：m＝__8___，n＝__2___；
(2)补全频数分布直方图；
(3)估计该校八年级400名学生中获得绿星级以上的人数．
解：(2)补全频数分布直方图如图
(3)样本中，积分在绿星级以上的人数占抽样人数的＝(8+2)/20=1/2，
∴400×1/2＝200(人).
答：估计该校八年级400名学生中获得绿星级以上的人数约为200人.
3.某班对本年级600名学生每天阅读时间进行了统计，根据所得数据绘制了两幅不完整统计图(每组包括最小值不包括最大值).九（1）班每天阅读时间在0.5小时以内的学生占全班人数的8%，根据统计图解答问题：
(1)九（1）班有_50_名学生；
(2)补全直方图；
(3)除九（1）班外，年级其他班级每天
阅读时间在1～1.5小时的学生有165人，
请你补全扇形统计图；
(4)求该年级每天阅读时间不少于1小时的学生有多少人？
解：(2)由(1)得0.5～1小时的有50－4－18－8＝20(人)，补全直方图略
∵除九(1)班外，九年级其他班级每天阅读时间在1～1.5小时的学生有165人，
∴1～1.5小时在扇形统计图中所占比例为165÷(600－50)×100%＝30%，
故0.5～1小时在扇形统计图中所占比例为1－30%－10%－12%＝48%，补全扇形统计图略.
(4)该年级每天阅读时间不少于1小时的学生有(600－50)×(30%＋10%)＋18＋8＝246(人).
三、题型三 三种统计图表考查
1.为进一步提高广大青少年识毒、防毒、拒毒的意识和能力，某市开展青少年禁毒知识竞赛活动，将某校七年级学生的知识竞赛成绩绘制了如图不完整的统计图表.
根据所给信息，解答下列问题：(1)a＝__300__，b＝__50___．
(2)请求出C组所在扇形统计图中的圆心角的度数；
(3)已知我市七年级有50 000名学生，请估算全市七年级知识竞赛成绩低于80分的人数．
(2)C组所在扇形统计图中的圆心角的度数为 360°×(150/1000)＝54°
(3)全市七年级知识竞赛成绩低于80分的人数约为50 000×(50/1000)＝2 500(人)
2.某校准备举行课外阅读展评活动,七年级某班数学老师对全班同学最喜爱的课外阅读类别进行了调查,并根据调查数据整理成统计表:
(1) 请将统计表和统计图补充完整;
(2) 如果该校七年级共有同学1200人,请估计其中最喜爱理工类的人数.
解：(1) 7÷14%=50(人),∴ 喜欢社科的有50×24%=12(人),
喜欢理工的有50-7-7-12-13-8=3(人),百分比为3÷50×100%=6%,
统计表及统计图补充完整如下.
(2) 1200×6%=72(人).∴ 估计该校七年级同学中最喜爱的课外阅读类别是理工类的人数为72.
四、课堂小结
谈谈你本节课的收获.
五、作业布置
见精准作业布置单.
六、板书设计
专题14 三种统计图的综合运用 右边板书
题型一 单种统计图表
折线图、扇形图、直方图、 习题板书过程
题型二 两种统计图表
题型三 三种统计图表
第 5 页 共 5 页课前诊测
1.某校举办安全知识竞赛,将参赛学生的竞赛成绩分为优秀、良好、合格、不合格四个等级,并制成如图所示的扇形统计图,则“不合格”部分所对应扇形的圆心角的度数为________.
2.为了解某中学300名男生的身高情况，随机抽取若干名男生进行身高测量，将所得数据整理后，画出频数分布直方图(如图)，估计该校男生的身高在169.5～174.5 cm之间的有_________人.
精准作业
必做题
1.某市“创建文明城市”活动正如火如荼的展开．某校为了做好“创文”活动的宣传，就本校学生对“创文”有关知识进行测试，然后随机抽取了部分学生的测试成绩进行统计分析，并将分析结果绘制成如下两幅不完整的统计图：
若该校有学生2 000人，请根据以上统计结果估计成绩为优秀和良好的学生共有_______人．
2.为庆祝中国共青团成立100周年,某校开展四项活动:A项参观学习,B项团史宣讲,C项经典诵读,D项文学创作,要求每名学生在规定时间内必须且只能参加其中一项活动.该校从全体学生中随机抽取部分学生,调查他们参加活动的意向,将收集的数据整理后,绘制成如图所示的两幅不完整的统计图.
(1) 本次调查的样本容量是_________,B项活动所在扇形的圆心角度数是_________,条形统计图中C项活动的人数是__________;
(2) 若该校约有2000名学生,请估计其中意向参加“参观学习”活动的学生有多少名.
3.某校为调查本校学生对安全知识的了解情况,从全校学生中随机抽取若干名学生进行测试,测试后发现所有测试的学生成绩均不低于50分.将全部测试成绩x(单位:分)进行整理后分为五组(50≤x<60,60≤x<70,70≤x<80,80≤x<90,90≤x≤100),并绘制成如图所示的频数分布直方图.
请根据所给信息,解答下列问题:
(1) 在这次调查中,一共抽取了__________名学生;
(2) 若测试成绩达到80分及以上为优秀,请你估计全校960名学生对安全知识的了解情况为优秀的学生有多少名;
(3) 为了进一步做好学生安全教育工作,根据调查结果,请你为学校提一条合理化建议.
成绩x/分 50≤x<60 60≤x<70 70≤x<80 80≤x<90 90≤x≤100
频 数 3 9 m 12 8
4.为了促使居民更好地了解垃圾分类知识,小明所在的小区随机抽取了50名居民进行线上垃圾分类知识测试,将参加测试的居民的成绩进行收集、整理,绘制成如下频数分布表和如图所示的频数分布直方图.
在80≤x<90这一组的数据为80,81,82,83,83,85,86,86,87,88,88,89.根据以上信息,回答下列问题:
(1) 表中m的值为____________;
(2) 请补全频数分布直方图;
(3) 小明所在的小区大约有居民2000名,若测试
成绩达到85分为优秀,则估计小明所在的小区测
试成绩为优秀的有多少名.
探究题
小明调查了他们班50名同学各自家庭的人均日用水量(单位：升)，结果如下：
55 42 50 48 42 35 38 39 40 51
47 52 50 42 43 47 52 48 54 52
38 42 60 52 41 46 35 47 53 48
52 47 50 49 57 43 40 44 52 50
49 37 46 42 62 58 46 48 39 60
请根据以上数据绘制频数分布表和频数分布直方图，并回答下列问题：
(注意：请按组距为4，组数为7绘制频数分布表和频数分布直方图．)
(1)家庭人均日用水量在哪个范围的家庭最多？这个范围的家庭占全班家庭的百分之几？
(2)如果每人每天节约用水8升，按全班50人计算，一年(按365天计算)可节约用水多少吨？按生活基本日均需水量50升的标准计算，这些水可供1个人多长时间的生活用水？
参考答案
课前诊断
36° 2. 72
精准作业
1400
解：(1) 40
(2) 估计全校960名学生对安全知识的了解情况为优秀的学生有960×12+8/40
=480(名)
(3) 加强安全知识教育,普及安全知识(言之有理即可).
3.解：(1) 80 54° 20
(2) 2000×32/80=800(名),∴ 估计意向参加“参观学习”活动的学生有800名.
4.解：（1） 18
(2) 由(1)知m的值为18,由频数分布表可知80≤x<90这一组的频数为12,补全的频 数分布直方图如图所示.
(3) 2000×7+8/50=600(名),∴ 估计小明所在的小区测试成绩为优秀的有600名.
探究题
解：计算最大值与最小值的差：62－35＝27；决定组距和组数：取组距为4，由于
27÷4＝6.75，因此要将整个数据分为7组，用x(升)表示人均日用水量，则所分的组为：
35≤x＜39，39≤x＜43，43≤x＜47，47≤x＜51，51≤x＜55，55≤x＜59，59≤x＜63，
(1) 根据频数分布表和频数分布直方图可得：
家庭人均日用水量在47≤x＜51范围的家庭最多，
这个范围的家庭占全班家庭的百分比为×100%＝28%
(2)一年(按365天计算)可节约用水8×50×365÷1 000＝146(吨)，按生活基本日均需水量50升的标准计算，这些水可供1个人生活146×1 000÷50÷365＝8(年).(共18张PPT)
专题14 三种统计图的综合运用
1. 下列统计图中，用来表示不同品种奶牛的日平均产奶量
最为合适的为 ( )
D
题型一 单种统计图考查
2.某校参加课外兴趣小组的学生人数统计图如图所示.若信息技术小组有60人,则劳动实践小组有( )
A. 75人 B. 90人 C. 108人 D. 150人
B
题型一 单种统计图考查
3．某市在第5届数博会上的产业签约金额的折线统计图如图．
下列说法正确的是( )
A.签约金额逐年增加
B．与上年相比，2021年的签约
金额的增长量最多
C．签约金额的年增长速度最快
的是2018年
D．2020年的签约金额
比2019年降低了22.98%
C
题型一 单种统计图考查
4.某班组织了针对全班同学关于“你最喜欢的一项体育活动”的问卷调查后(没有人弃权),绘制出如图所示的频数分布直方图.由图可知,下列结论正确的是( )
A. 最喜欢篮球的人数最多
B. 最喜欢羽毛球的人数是最喜欢
乒乓球人数的两倍
C. 全班共有50名学生
D. 最喜欢田径的人数占总人数的10%
C
题型一 单种统计图考查
题型二 两种统计图表考查
1.某校为了解学生最喜欢的球类运动情况，随机选取该校部分学生进行调查，要求每名学生只写一类最喜欢的球类运动．以下是根据调查结果绘制的统计图表的一部分：
根据以上信息，解答下列问题：
(1)被调查学生的总数为____人，其中，最喜欢篮球的有____人，最喜欢足球的学生数占被调查总人数的百分比为____%；
(2)该校共有450名学生，根据调查结果，估计该校
最喜欢排球的学生人数．
50
16
24
2.某星期学校组织对全校八年级“大阅读”五星级评选工作进行抽样调查，随机抽取20名学生阅读的积分情况进行分析，过程如下：
收集数据：20名学生的“大阅读”积分如下(单位：分)：
32 43 34 35 15 46 48 24 45 10 25 40 56 42 55 30 47 28 37 42
整理数据：请你按如下表格分组整理、描述样本数据，并把下列表格补充完整．
题型二 两种统计图表考查
积分/分 10≤x≤19 20≤x≤29 30≤x≤39 40≤x≤49 50≤x≤60
星级 红 橙 黄 绿 青
频数 2 3 5 m n
根据以上数据可制成不完整的频数分布直方图．
(1)填空：m＝________，n＝_______；
8
2
题型二 两种统计图表考查
(2)补全频数分布直方图；
(3)估计该校八年级400名学生中获得绿星级以上的人数．
积分/分 10≤x≤19 20≤x≤29 30≤x≤39 40≤x≤49 50≤x≤60
星级 红 橙 黄 绿 青
频数 2 3 5 m n
解：(2)补全频数分布直方图如图
(3)样本中，积分在绿星级以上的人数
占抽样人数的＝(8+2)/20=1/2，
∴400×1/2＝200(人).
答：估计该校八年级400名学生中获得
绿星级以上的人数约为200人.
3.某班对本年级600名学生每天阅读时间进行了统计，根据所得数据绘制了两幅不完整统计图(每组包括最小值不包括最大值).九（1）班每天阅读时间在0.5小时以内的学生占全班人数的8%，根据统计图解答问题：
(1)九（1）班有____名学生；
题型二 两种统计图表考查
(2)补全直方图；
(3)除九（1）班外，年级其他班级每天
阅读时间在1～1.5小时的学生有165人，
请你补全扇形统计图；
(4)求该年级每天阅读时间不少于1小时的学生有多少人？
50
题型二 两种统计图表考查
解：(2)由(1)得0.5～1小时的有50－4－18－8＝20(人)，补全直方图略
(3)∵除九(1)班外，九年级其他班级每天阅读时间在1～1.5小时的学生有165人，∴1～1.5小时在扇形统计图中所占比例为165÷(600－50)×100%＝30%，故0.5～1小时在扇形统计图中所占比例为1－30%－10%－12%＝48%，补全扇形统计图略.
(4)该年级每天阅读时间不少于1小时的学生有(600－50)×(30%＋10%)＋18＋8＝246(人)
题型三 三种统计图表考查
1.为进一步提高广大青少年识毒、防毒、拒毒的意识和能力，某市开展青少年禁毒知识竞赛活动，将某校七年级学生的知识竞赛成绩绘制了如图不完整的统计图表.
知识竞赛成绩频数分布表
组别 成绩(分数) 人数
A 95≤x＜100 300
B 90≤x＜95 a
C 85≤x＜90 150
D 80≤x＜85 200
E 75≤x＜80 b
根据所给信息，解答下列问题：(1)a＝________，b＝________．
300
50
(2)请求出C组所在扇形统计图中的圆心角的度数；
(3)已知我市七年级有50 000名学生，请估算全市七年级知识竞赛成绩低于80分的人数．
题型三 三种统计图表考查
解：(1)a=300,b=50.
(2)C组所在扇形统计图中的圆心角的度数为
360°×(150/1000)＝54°
(3)全市七年级知识竞赛成绩低于80分的人数约为
50 000×(50/1000)＝2 500(人)
2.某校准备举行课外阅读展评活动,七年级某班数学老师对全班同学最喜爱的课外阅读类别进行了调查,并根据调查数据整理成统计表:
题型三 三种统计图表考查
类 别 划 记 频 数 百分比
文 学 正 7 14%
艺 体 正 7 14%
社 科 24%
娱 乐 正正 13 26%
理 工
其 他 正 8 16%
合 计 100%
(1) 请将统计表和统计图补充完整;
(2) 如果该校七年级共有同学1200人,
请估计其中最喜爱理工类的人数.
题型三 三种统计图表考查
解：(1) 7÷14%=50(人),
∴ 喜欢社科的有50×24%=12(人),
喜欢理工的有50-7-7-12-13-8=3(人),
百分比为3÷50×100%=6%,
统计表及统计图补充完整如下.
题型三 三种统计图表考查
(2) 1200×6%=72(人).∴ 估计该校七年级同学中最喜爱的课外阅读类别是理工类的人数为72.
课 堂 小 结
谈谈你本节课的收获.
1.你学到了什么？
2.你有没有什么想对同学们说的？
3.你有没有什么想对自己说的？
作 业 布 置
见精准作业单.
