人教版数学七年级下册8.3 实际问题与二元一次方程组 课件(共18张PPT)

(共18张PPT)
教学目标：
　
知识与技能：
　　1.能够找出实际问题中的已知量和未知量，分析它们之间的数量关系，列出方程组；
　　2.类比一元一次方程解决实际问题的步骤，掌握二元一次方程组解实际问题的一般步骤；
　　3、培养学生分析、归纳、解决问题的能力，进一步体会二元一次方程组的应用价值。
过程与方法：
　　经历用方程组解决实际问题的过程，体会方程组是刻画现实世界中含有多个未知数的问题的有效数学模型之一，进一步体会数学建模思想。
情感态度与价值观：
　　通过“自主探究”与“合作交流”，培养学生勤于思考，勇于探索的精神及合作精神。在问题解决的过程中增强克服困难的勇气。
　　
　教学重点：以方程组为数学模型，分析、解决含有多个未知数的实际问题。
　教学难点：弄清题意及题中的数量关系，列方程（组）
列方程解应用题的步骤：
审题
设未知数
列方程
解方程
检验
答
活动一
激趣导入：
悟空顺风探妖踪,
千里只行四分钟.
归时四分行六百,
风速多少才称雄
顺风速度=悟空行走速度+风速
逆风速度=悟空行走速度-风速
解：设悟空行走速度为x, 风速为y。根据题意列方程：
解方程：
答：悟空的速度是每分200，风速是每分50.
你还知道吗？
顺水船速=船在静水中的速度+水的流速
逆水船速=船在静水中的速度-水的流速
x+y=250 ①
x-y=150 ②
x=200
y=50
探究： 养牛场原有30只母牛和15只小牛，一天约需要饲料675kg；一周后又购进12只母牛和5只小牛，这时一天约需用饲料940kg.饲养员李大叔估计平均每只母牛一天约需饲料18~20kg,每只小牛一天约需饲料7~8kg.你能否通过计算检验他的估计？
活动二
“活动二”的教学
问题1　如何理解“通过计算检验他的估计”这句话？
问题2　题目中哪些是已知量，哪些是未知量？有几个等量关系？
问题3　如何解决这一问题？
“活动二”的教学
问题4　请你解这个方程组，并交流一下你是如何解这个方程组的？
直接消元？
①
②
解：①×4-②×3，得
代入①，得
所以，方程组的解是
“活动二”的教学
还是先化简？
③
①
②
解：由①，得
代入②，得
问题4　请你解这个方程组，并交流一下你是如何解这个方程组的？
代入①，得
所以，方程组的解是
解：设平均每只母牛和每只小牛1天各约需饲料x千克和y千克，列方程组
解这个方程组得
这就是说平均每只母牛约需饲料 克，每只小牛1天需饲料 千克，饲养员李大叔对母牛的食量估计 ，对小牛的食量估计 。
20
5
较准确
偏高
列方程组解应用题的步骤：
审题
设未知数
列方程组
解方程组
检验
答
昨天，我们一家8个人去红山公园玩，买门票花了34元。
哦，那你们家去了几个大人？几个小孩呢？
真笨，自已不会算吗？成人票5元每人，小孩3元每人啊!
聪明的同学们，你能帮他算算吗？
轻松练习
分析:
1)我们一家8个人；
2)成人票5元每人，小孩3元每人,买门票共花了34元。
解方程组得： x=5
y=3
解：设有成人x人，孩子y人。根据题意列方程：
答:有成人5人，孩子3人.
x+y=8 ①
5x+3y=34
②
活动三:某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨，准备加工上市销售.该公司的加工能力是：每天可以精加工6吨或粗加工16吨.现计划用15天完成加工任务，该公司应安排几天精加工，几天粗加工？
解：设该公司应安排x天精加工，y天粗加工
x+y=15
6x+16y=140
解 得:
x=10
y=5
答：该公司应排10天精加工，5天粗加工.
依题意得
鸡兔同笼，共有12个头，36只腿，则笼中有
只鸡， 只兔；
甲、乙两数之和是42，甲数的3倍等于乙数的4倍，求甲、乙两数各是多少？若设甲数为
x，乙数为y，依题意可列方程组 。
6
6
3.练一练： 长18米的钢材，要锯成10段，而每段的长只能取“1米或2米”两种型号之一，小明估计2米的有3段，你们认为他估计的是否正确？为什么呢？那2米和1米的各应多少段？
解：设2米的x段，1米的y段,根据题意，得
解得
答：两米长的8段，一米长的2段。
小结：
作业：
１　必做题：教科书101页到102页习题8.3第1题, 第7题。
２　选做题：教科书102页习题8.3第9题.