专题11：含参不等式组的整数解问题
学习目标
1.能正确的求解含参不等式（组）或方程组，培养学生的运算能力和抽象能力。
2.能利用数轴讨论界点的取值范围，能根据题意，推理出参数的取值范围，培养学生数形结合的能力。
3.体会有等号和没有等号时，含参不等式组的整数解问题的区别与联系。
教学过程
例题精讲
例1：若不等式组无解，求a的取值范围
变式1：若不等式组有解，求a的取值范围
变式2：若不等式组的解集为x＞-1，求a的取值范围
变式3：若不等式组有2个整数解，求a的取值范围
例2：若关于x的不等式组恰有2个整数解，且关于x、y的方程组
也有整数解，则所有符合条件的整数m的和为多少？
归纳：含参问题要注意那些细节：
课堂练习
不等式组 的解集为 ，则 的取值范围为
A． B． C． D．
关于x的不等式组的解集中所有整数之和最大，则a的取值范围是（ ）
A．﹣3≤a≤0 B．﹣1≤a＜1 C．﹣3＜a≤1 D．﹣3≤a＜1
已知关于x的不等式组的整数解有3个，则m的取值范围为 ．
若关于x，y的二元一次方程组 的解满足x＋y＜2，则a的取值范围为_____．
如果方程组： 的解x、y满足x＞0，y＜0，求a的最小整数值．
三、课堂小结
通过本节课学习同学们有那些收获和疑问？
四、课后练习
见精准作业单专题11：含参不等式组的整数解问题
教学目标
1.能正确的求解含参不等式（组）或方程组，培养学生的运算能力和抽象能力。
2.能利用数轴讨论界点的取值范围，能根据题意，推理出参数的取值范围，培养学生数形结合的能力。
3.体会有等号和没有等号时，含参不等式组的整数解问题的区别与联系。
教学重点
含参不等式的求解
教学难点
利用数轴谈论参数的取值范围
教学过程
例题精讲
例1：若不等式组无解，求a的取值范围
解：解得：
因为不等式组无解，不等式组解集表示在数轴上无公共区域
由数轴可得a≤-1
变式1：若不等式组无解，求a的取值范围
解：解得：
因为不等式组无解，不等式组解集表示在数轴上无公共区域
由数轴可得a＜-1
变式2：若不等式组的解集为x＞-1，求a的取值范围
解：解得：
因为不等式组x＞-1 ，不等式组解集表示在数轴公共区域x＞-1
由数轴可得a≤-1
变式3：若不等式组有2个整数解，求a的取值范围
解：解得：
因为不等式组有2个整数解 ，
所以整数解为-1、0
不等式组解集表示在数轴为:
由数轴可得0＜a≤1
例2：若关于x的不等式组恰有2个整数解，且关于x、y的方程组
也有整数解，则所有符合条件的整数m的和为多少？
解：解得：
因为不等式组恰有2个整数解 ，
所以整数解为-1、0，不等式组解集表示在数轴为
由数轴可得0≤1,则-3≤m＜1,m可取整数-3、-2、-1、0
解得
因为m可取整数-3、-2、-1、0，且x、y有整数解
所以m可以取-2、-1，则-2-1=-3
归纳：含参问题要注意那些细节：
1.含参不等式（方程）求解，参数看成常数
2.利用数轴谈论界点取值范围，注意空心或实心对应的结果不一样
3.利用数轴谈论界点取值范围，端点可不可取
课堂练习
1.不等式组 的解集为 ，则 的取值范围为
A． B． C． D．
2.关于x的不等式组的解集中所有整数之和最大，则a的取值范围是（ D ）
A．﹣3≤a≤0 B．﹣1≤a＜1 C．﹣3＜a≤1 D．﹣3≤a＜1
3.已知关于x的不等式组的整数解有3个，则m的取值范围为 -1＜x≤0 ．
4.若关于x，y的二元一次方程组 的解满足x＋y＜2，则a的取值范围为__ a＜4___．
5.如果方程组： 的解x、y满足x＞0，y＜0，求a的最小整数值．
解：解得
因为x、y满足x＞0，y＜0 ，说以
解得：
由数轴可得a＞， a的最小整数值为1
三、课堂小结
通过本节课学习同学们有那些收获和疑问？
四、课后练习
见精准作业单
五、板书设计
专题11：含参不等式组的整数解问题
例题精讲 课堂练习精准作业
1.关于x的不等式组的解集是x＜2，则a的取值范围是（ D ）
A．a≥2 B．a＜﹣2 C．a＞2 D．a≤2
2.关于的方程有负分数解，关于的不等式组的解集为，则符合条件的所有整数的个数为（ ）
A．3 B．4 C．6 D．7
3.已知关于x的不等式组的整数解共有5个，求a的取值范围 .
4.关于 的不等式组 有且仅有 个整数解，则 的整数值是 ．
精准作业
D
B
2.-4＜a≤-3
3.-5≤a＜-3(共13张PPT)
专题11
含参不等式组的整数解问题
例题精讲
例1：若不等式组 无解，求a的取值范围.
解：解得：
因为不等式组无解，不等式组解集表示在数轴上无公共区域
由数轴可得a≤-1
思考：参数a怎么处理？
含参不等式（方程）求解，参数看成常数
思考：指出阿 的界点？a的界点可以取等号？
变式1：若不等式组 无解，求a的取值范围.
解：解得：
因为不等式组无解，不等式组解集表示在数轴上无公共区域
由数轴可得a＜-1
思考：指出a的界点？界点可以取等号？
变式2：若不等式组 的解集为x＞-1，求a的取值范围.
解：解得：
因为不等式组x＞-1 ，不等式组解集表示在数轴公共区域x＞-1
由数轴可得a≤-1
思考：指出a的界点？界点能取等号？
变式3：若不等式组 有2个整数解，求a的取值范围
解：解得：
因为不等式组有2个整数解 ，
所以整数解为-1、0
不等式组解集表示在数轴为:
由数轴可得0＜a≤1
思考：指出a的界点？界点能取等号？
例3：若关于x的不等式组 恰有2个整数解，且关于x、y的方程组 也有整数解，则所有符合条件的整数m的和为多少？
解：解得：
因为不等式组恰有2个整数解 ，
所以整数解为-1、0，不等式组解集表示在数轴为
由数轴可得0≤1,则-3≤m＜1,m可取整数-3、-2、-1、0
思考：指出界点界点？能取等号？
解得
因为m可取整数-3、-2、-1、0，且x、y有整数解
所以m可以取-2、-1，则-2-1=-3
归纳总结
含参问题要注意那些细节：
1.含参不等式（方程）求解，参数看成常数
2.利用数轴谈论界点取值范围，注意空心或实心对应的结果不一样
3.利用数轴谈论界点取值范围，端点可不可取
不等式组 的解集为 ，则 的取值范围为
A． B． C． D．
2. 关于x的不等式组 的解集中所有整数之和最大，则a的取值范围是（ ）
A．﹣3≤a≤0 B．﹣1≤a＜1 C．﹣3＜a≤1 D．﹣3≤a＜1
C
D
3.已知关于x的不等式组的整数解有3个，则m的取值范围
为 ．
4.若关于x，y的二元一次方程组 的解满足x＋y＜2，则a的取值范围为_____．
-1＜x≤0
a＜4
5.如果方程组： 的解x、y满足x＞0，y＜0，求a的最小整数值．
解：解得：
因为x、y满足x＞0，y＜0 ，说以
解得：
由数轴可得a＞， a的最小整数值为1
通过本节课学习同学们有那些收获和疑问？
课堂小结
