2023年河北省衡水市武邑县中考冲刺数学模拟练习试卷(无答案)

2023年河北省衡水市武邑县中考冲刺数学模拟练习试卷
一、选择题（本大题共16小题，共48分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 有理数、、在数轴上的位置如图，则下列各式成立的( )
A. B. C. D.
2. 下列各数，，，，，，是无理数有个．( )
A. B. C. D.
3. 如图，在中，，若，，则的长为( )
A. B. C. D.
4. 港珠澳大桥是世界上总体跨度最长的跨海大桥，全长米．其中海底隧道部分的全长为米，是世界最长的公路沉管隧道和唯一的深埋沉管隧道，也是我国的第一条外海沉管隧道．将数字用科学记数法表示为( )
A. B. C. D.
5. 某公园有一块长米，宽米的长方形空地，内部有一条如图所示宽度为米的通道，现计划在空地里铺上草皮通道上不铺，则需要多少平方米的草皮( )
A. B. C. D.
6. 下列运算正确的是( )
A. B.
C. D.
7. 米长铁丝，用去后还剩米．( )
A. B. C. D.
8. 如图，在菱形中，，分别垂直平分，，垂足分别为，，则的度数是( )
A. B. C. D.
9. 在一个不透明的口袋中，装有个红球，个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率为( )
A. B. C. D.
10. 计算等于( )
A. B. C. D.
11. 如图，在中，是的垂直平分线，上的点在的垂直平分线上，若，，，则的周长是( )
A. B. C. D.
12. 已知非负实数，，满足，设，则的最大值为( )
A. B. C. D.
13. 已知三角形两边长分别为和，则该三角形第三边的长可能是( )
A. B. C. D.
14. 如图是一个小正方体的侧面形展开图，小正方体从图中右边所示的位置依次翻到第格，第格，第格，这时小正方体朝上一面的字是( )
A. 奥 B. 运 C. 圣 D. 火
15. 如图，的面积为，垂直的平分线于，则的面积为．( )
A. B. C. D.
16. 如图，内接于，为直径，，，是弧的中点，与的交点为，则：等于( )
A. ： B. ： C. ： D. ：
二、填空题（本大题共3小题，共9分）
17. 因式分解：______．
18. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数交轴于点，交反比例函数于点，是反比例函数图象上的点，当的面积为时，点的横坐标是______．
19. 如图，在中，，，点、为边上的两点，分别沿、折叠，、两点重合于点，若，则的长为______．
三、解答题（本大题共7小题，共63分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
20. 本小题分
计算：；
解方程：．
21. 本小题分
如图，已知中，，为边上一点，以边上的点为圆心、为半径的圆与相切，为切点，．
求证：．
若，，求的长．
22. 本小题分
，两地相距，甲由地出发开车去往地，乙同时由地出发沿同一路线骑摩托车去往地，甲的速度保持不变，乙出发后休息，然后按原速度继续行驶．设甲，乙与地的路程分别为，，乙的行驶时间为，，与之间的函数图象如图所示，结合图象解答下列问题：
请求出甲的速度______；
求乙休息后继续行驶，与的函数解析式，并写出自变量的取值范围；
当两车相距时，直接写出的值．
23. 本小题分
某校八年级学生全部参加“初二生物地理会考”，从中抽取了部分学生的生物考试成绩，将他们的成绩进行统计后分为，，，四等，并将统计结果绘制成如下的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题说明：测试总人数的前考生为等级，前至前为等级，前至前为等级，以后为等级．
求抽取了多少名学生成绩；
学生成绩的中位数落在______组；
请把频数分布直方图补充完整；
若测试总人数前为合格，该校初二年级有名学生，求全年级生物合格的学生共约多少人．
24. 本小题分
已知数轴上，两点表示的数分别为，，且，满足点沿数轴从出发以个单位长度秒的速度向右匀速运动．
则______，______．
若点到点的距离是点到点距离的倍，求点运动的时间．
若点在点运动秒后，从点出发以个单位长度秒的速度向左匀速运动．当，两点相遇后，再同时都向右运动速度不变当其中一点先到达点，则两点同时停止运动．试求在整个运动过程中，当点运动时间为多少秒时，，两点之间的距离为？并求出此时点所对应的数．
25. 本小题分
在平面直角坐标系中，点为坐标系上任意一点，某图形上的所有点在的内部含角的边，这时我们把的最小角叫做该图形的视角．如图，矩形，作射线，，则称为矩形的视角．
如图，矩形，，，，，直接写出视角的度数；
在的条件下，在射线上有一点，使得矩形的视角，求点的坐标；
如图，的半径为，点，点在轴上，且的视角的度数大于，若，求的取值范围．
26. 本小题分
如图，二次函数的图象与轴交于，，两点，与轴交于点．
求二次函数的解析式．
点是第二象限抛物线上一动点，过点作轴于点若∽，求的值．
点为抛物线上一动点，点为轴上一动点，是否存在以，，，为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．