山西省朔州市平鲁区李林中学高中数学（人教版）必修二学案：111棱柱、棱锥、棱台的结构特征（无答案）

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一．学习任务
1.结合知识导学自己预习课本必修2的P2页至P4页，用红色笔勾画出疑惑点；独立完成探究题，并总结规律方法；
2.针对知识导学及当堂检测找出的疑惑点，课上讨论交流，答疑解惑；
3. 感受空间实物及模型，增强学生直观感知；能根据几何结构特征对空间物体进行分类；
4.理解多面体的有关概念；会用语言概述棱柱、棱锥、棱台的结构特征.
二．知识导学
探究1：几何体的相关概念
（1）预习课本第2页观察部分，试着将所给出的16幅图片进行分类，并说明分类依据。
（2）空间几何体的概念：
（3）空间几何体的分类：
探究2：多面体的相关概念
（1）多面体：
（2）多面体的面：
（3）多面体的棱：
（4）多面体的顶点：
指出右侧几何体的面、棱、顶点
探究3：旋转体的相关概念
旋转体
旋转体的轴
探究4：（一）棱柱
1.棱柱：
2.棱柱的分类：
（1）按侧棱与底面垂直与否，分为：
（2）按底面多边形的边数，分为：
注：底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱。
3.棱柱的表示：
4.补充：平行六面体——底面是平行四边形的四棱柱
探究5：（二）棱锥
1.棱锥：
2.棱锥的分类：
注：如果一个棱锥的底面是正多边形，并且顶点在底面的射影是底面的中心，这样的棱锥是正棱锥.
3.（如图所示）棱锥的表示：
探究6：（三）棱台
1.棱台：
2.棱台的分类：
3.棱台的表示：
试一试：请在图中标出棱台的底面、侧面、侧棱、顶点,并指出其类型和用字母表示出来.
反思：根据结构特征,从变化的角度想一想,棱柱、棱台、棱锥三者之间有什么关系？
( http: / / www.21cnjy.com )2.棱台不具有的性质是（ ）.
A.两底面相似 B.侧面都是梯形 C.侧棱都相等 D.侧棱延长后都交于一点
3.已知集合A={正方体}，B={长方体}，C={正四棱柱}，D={直四棱柱}，E={棱柱}，F={直平行六面体}，则（　　 ）.
A. B.
C. D.它们之间不都存在包含关系
4.下列关于简单几何体的说法中正确的是__________
(1)斜棱柱的侧面中不可能有矩形；
(2)有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的多面体是棱柱；
(3)侧面是等腰三角形的棱锥是正棱锥；
(4)圆台也可看成是圆锥被平行于底面的平面所截得截面与底面之间的部分。
5.长方体三条棱长分别是=1=2,，则从点出发，沿长方体的表面到C′的最短矩离是_____________.
6.若棱台的上、下底面积分别是25和81，高为4，则截得这棱台的原棱锥的高为_______.
7.已知正三棱锥的高，斜高(侧面三角形的高) ，求经过的中点且平行于底面的截面的面积.
8.在边长为正方形中，分别为的中点，现在沿及把△、△和△折起，使、、三点重合，重合后的点记为.问折起后的图形是个什么几何体？它每个面的面积是多少？
面
顶点
棱
F
E
C
B
A
D