山西省朔州市平鲁区李林中学高中数学（人教版）必修二学案：空间两直线的位置关系（无答案）

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教学目标:了解空间中两条直线的位置关系；理解并掌握公理；理解并掌握等角定理．
重点难点:公理及等角定理
引入新课
1．问题1：在平面几何中，两直线的位置关系如何？
问题2：没有公共点的直线一定平行吗？
问题3：没有公共点的两直线一定在同一平面内吗？
2．异面直线的概念:___________ ________________________________．
3．空间两直线的位置关系有哪几种？
位置关系 共面情况 公共点个数
4．公理4：（文字语言）____________________________________________________．
（符号语言）____________________________________________________．
5．等角定理：____________________________________________________________．
例题剖析
1如图，在长方体中，
已知分别是的中点．
求证：．
2如图：已知分别为正方体
的棱的中点．
求证：．
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巩固练习1．设是正方体的一条棱，这个正方体中与平行的棱共有（ ）条．
A． B． C． D．
2．是所在平面外一点，分别是和的重心，若，
则=____________________．
3．空间三条直线，若，则由直线 确定________个平面．
4．已知不共面，且，
，，.
求证：≌．
4．三棱锥中，
分别是的中点．
（1）求证：四边形是平行四边形；
（2）若，求证：四边形是菱形；
（3）当与满足什么条件时，
四边形是正方形.
A
B
E
F
C
D
A1
D1
C1
B1
A
B
C
E
D
A1
D1
E1
C1
B1