山西省朔州市平鲁区李林中学高中数学（人教版）必修二学案：中心投影与平行投影 ，空间几何体的三视图（无答案）

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一．学习任务
1. 了解中心投影与平行投影的区别；
2. 能画出简单空间图形的三视图；
3. 能识别三视图所表示的空间几何体；
二．知识导学
1.投影的定义：由于光的照射，在 ( http: / / www.21cnjy.com ) 物体后面的屏幕上可以留下这个物体的 ，这种现象叫做投影。其中， 叫做投影线，留下物体影子的 叫做投影面。
2.投影的分类：
（1）中心投影：光由 向外扩散形成的投影，叫做中心投影。中心投影的性质：①中心投影的投影线 ②点光源距离物体越近，投影形成的影子 。
（2）平行投影：在一束 光线照射下形成的投影，叫做平行投影。在平行投影中，投影线 投影面时，叫做正投影，否则叫做 。
平行投影的性质：①平行投影的投影线是 。②在平行投影下，与 平行的平面图形留下的影子与这个平面图形 。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
3.三视图的概念：
(1).空间几何体的三视图是指 、 、 。
（1）正视图：光线从几何体的 面向 面 投影，得到的投影图；
（2）侧视图：光线从几何体的 面向 面 投影，得到的投影图；
（3）俯视图：光线从几何体的 面向 面 投影，得到的投影图；
(2).三视图的画法要求：
①一个几何体的侧视图和正视图高度一样，俯视图和正视图长度一样，侧视图和俯视图宽度一样。
②画几何体的的三视图时，能看见的轮廓线和棱用 表示，不能看见的轮廓线和棱用 表示。
试一试：1.正方体中，分别是的中点，下列判断正确的有
（1）四边形在底面内的投影是正方形；
（2）四边形在面内的投影是菱形；
（3）四边形在面内的投影与在面内的投影是全等的平行四边形.
2.画出圆柱、圆锥、圆台、球的三视图。
3.画出下列图形的三视图.
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5.根据下列图中所给的三视图，试画出该物体的形状.
6.如图所示的直三棱柱的正视图面积为,则左视图的面积为（ ）A． B． C． D.
7.某几何体的正视图与侧视图都是边长为1的正方形，且体积为,则该几何体的俯视图可以是（ ）
俯视图
侧视图
正视图