反例与证明[下学期]

课件9张PPT。4.3反例与证明等腰1、一般的，判断一件事情的句子叫做命题，命题分为真命题与假命题。
2、假命题的证明是利用反例可以说明，反例必须是具备命题的条件，却不具备命题的结论，从而说明命题错误。
3、说明一个命题是假命题，通常只用找出一个反例，但要说明一个命题是真命题，就必须用推理的方法，而不能光凭一个例子。知识回顾判断下列命题的真假：（1）素数是奇数；
（2）黄皮肤、黑头发的人是中国人；
（3）在不同的顶点上有两个外角是钝角的三角形是锐角三角形;
（4）若ab<0，则a>0，b<0;
（5）两条直线相交，只有一个交点；
（6）如果n是整数，那么2n是偶数；
（7）如果两个角不是对顶角，那么它们不相等；请你当判官假命题假命题假命题假命题真命题真命题假命题你是怎样证明上述命题的真假的？例判断下列数学命题的真假，并给出证明。（1）若2x+y=0,则x=y=0；
解 （1）是假命题取x=-1,y=2,则2x+y=2×(-1)+2=0,但x≠0,且y ≠0.也就是说，x=-1，y=2具备命题的条件，但不具备命题的结论，所以这个命题是假命题（2）有一条边、两个角相等的两个三角形全等。解 是假命题如图，在ΔABC和ΔA/B/C/中，∠A= ∠B/， ∠B= ∠C/，AB=A/B/，但很明显， ΔABC和ΔA/B/C/不全等，所以这个命题是假命题。练一练1、用反例证明下列命题是假命题：
（1）若x(1-x)=0，则x=0；
（2）三角形一边上的中线等于这条边的一半；
（3）相等的角是对顶角；
（4）两边和其中一边的对角对应相等的两个
三角形全等；
练一练2、判断下列命题的真假，并给出证明。
（1）水作为一种物质是液体；
（2）一元二次方程x2+bx+c=0(c<0)必定有实数根；
（3）任何三条线段都能组成一个三角形；
（4）有一个角是600的三角形是等边三角形。本节课你学到什么？作业见作业本
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