高频考点-2023届高三物理冲刺卷 26 交变电流的产生及描述（有解析）

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26 交变电流的产生及描述
一、单选题
1．一理想变压器原 副线圈匝数比n1：n2=11：5.原线圈与正弦交变电源连接,输入电压u如图所示.副线圈仅接入一个10 Ω的电阻.则( )
A．流过电阻的电流是20 A
B．与电阻并联的电压表的示数是100V
C．经过1分钟电阻发出的热量是6×103J
D．变压器的输入功率是1×103W
2．某矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动，通过线圈的磁通量随时间按如图所示的规律变化，当t＝0时，Φ＝Φ0，图中Φ0、t1、t2均已知，则下列说法正确的是(　　)
A．t1时刻，线圈中的感应电流为零
B．t1～t2时间内，线圈中的电流先增大后减小
C．线圈转动的角速度大小为ω＝
D．若将线圈的转速增大为原来的2倍，则线圈中感应电流的电功率是原来的4倍
3．如图所示，有一圆形线圈绕直径OO 在竖直平面内做匀速圆周运动，OO 右侧有一垂直纸面向里的匀强磁场，大小为B。已知线圈面积为S，共有N匝，线圈电阻不计，外接电阻大小为R，圆形线圈转动的角速度为ω。则电阻两端的电压有效值大小为（　　）
A． B． C． D．
4．家用燃气电子脉冲点火装置的简化原理图如图所示。将1.5V的直流电压通过转换器转换为正弦交变电压，再经理想变压器升成峰值是15kV的高电压，当放电针间电压超过12kV时进行一次尖端放电，由放电的火花引燃燃烧器上的燃气。下列说法正确的是（ ）
A．放电针间每秒尖端放电200次
B．理想交流电压表V的示数为15V
C．变压器原、副线圈的匝数之比1：1000
D．不经过转换器，只要副线圈的匝数足够大，也可以点燃燃气
5．如图所示，矩形线圈abcd与理想变压器原线圈组成闭合电路，线圈在有界匀强磁场中绕垂直于磁场的bc边匀速转动，磁场只分布在bc边的左侧，磁感应强度大小为B，线圈面积为S，转动角速度为ω，匝数为N，线圈电阻不计.下列说法正确的是
A．将原线圈抽头P向上滑动时，灯泡变亮
B．线圈abcd转动加速时，灯泡亮度变暗
C．图示位置时，矩形线圈中电流最大
D．若线圈abcd转动的角速度变为2ω，则变压器原线圈电压的有效值为NBSω
6．如图甲所示，理想变压器原、副线圈匝数比为11:1，原线圈接入如图乙所示的正弦式交变电流，A、V均为理想电表，二极管D正向电阻为零，反向电阻无穷大，R是定值电阻，L是灯泡，Rt是热敏电阻（电阻随温度升高而减小）。以下说法正确的是（　　）
A．交变电流的频率为100Hz
B．电压表的示数为10V
C．当温度升高时，灯泡L变亮
D．当温度降低时，理想变压器输入功率增大
二、多选题
7．为研究交变电流产生规律，某研究小组把长60cm导线绕制成N=100匝的矩形闭合线圈，如图所示。现把线圈放到磁感应强度B=0.1T的匀强磁场中，线圈可以绕其对称轴OO’转动。现让线圈从图示位置开始（t=0）以恒定的角速度= 10π rad/s转动。下列说法正确的有（　　）
A．t=0时，线圈位于中性面位置
B． t =0.05s时，感应电流方向发生改变
C．当bc=2ab时，感应电动势的表达式为e=2π cos 10πt （V）
D．当ab=ad时，感应电动势的有效值最大
8．下列四幅图涉及不同的物理知识，其中说法正确的是
A．如图甲，一重原子核衰变成粒子和另一原子核，衰变产物的结合能之和一定大于原来重核的结合能
B．如图乙，铀核裂变的核反应方程可能是：
C．如图丙，竖直放置的肥皂膜上出现的水平条纹是光的干涉现象
D．如图丁，在振荡电路产生振荡电流时，电路中的电流和电容器中的电荷量不会同时达到最大值
9．如图甲所示，两闭合线圈ab、cd内存在与线圈平面垂直的磁场，其磁感应强度B随时间的变化规律满足正弦曲线关系（如图乙所示）。已知两线圈相同，匝数匝、线圈面积为0.01m2，电阻。在cd两端接一理想电压表V ，ab两端接一阻值的电阻，规定磁场竖直向上为正。则（　　）
A．穿过cd线圈磁通量的最大值为x10-2（）
B．理想电压表V的读数为4V
C．在时刻，ab线圈中的电势b端高于a端
D．ab电路中的输出功率为3.2W
10．如图所示，矩形导线框abcd与固定的水平长直导线AC在粗糙的水平绝缘桌面上，ab∥AC．若导线AC中通有交变电流i＝2cos10πt（A），规定水平向右为电流的正方向，线框始终处于静止状态则下列说法正确的是（　　）
A．该交变电流的有效值为2A
B．t＝0.1s时，线框中没有感应电流
C．t＝0.075s时，线框受到的静摩擦力方向垂直指向AC
D．t＝0.05s时，线框受到的静摩擦力最大
三、解答题
11．如图所示，线圈abcd的面积是0.1㎡，共50匝，电阻忽略不计，外接电阻R=20Ω，匀强磁场的磁感应强度，线圈以的角速度绕垂直于磁场的轴匀速转动．
（1）求线圈中感应电动势的最大值；
（2）若从线圈平面与磁场垂直的位置开始计时，写出线圈中感应电动势的瞬时表达式；
（3）求电阻R消耗的功率．
12．如图所示，一个面积为0.1m2，匝数n = 100匝的圆形线圈，在匀强磁场中绕通过圆心且垂直于磁场方向的轴OO′匀速转动，转动角速度，匀强磁场的磁感应强度B = 0.01T，线圈的总电阻r = 0.1Ω。线圈的两个末端分别与两个彼此绝缘的铜环E、F（集流环）焊接在一起，并通过电刷与阻值R = 0.9Ω的定值电阻连接。已知t = 0时刻线圈平面与磁场方向平行，电路中其他电阻以及线圈的自感系数均可忽略不计。
（1）穿过线圈的磁通量最大值Φm为多大？
（2）写出感应电动势e随时间变化的表达式；
（3）从t = 0时刻线圈转过30°，通过电阻R的电荷量q为多大？
（4）线圈转动过程中电阻R的电功率为多大？
13．如图为一个小型交流发电机的原理图，其矩形线圈的面积为S，共有n匝，线圈总电阻为r，可绕与磁场方向垂直的固定对称轴OO转动；线圈处于磁感应强度为B的匀强磁场中，线圈在转动时可以通过滑环K和电刷L保持与外电路电阻R的连接。在外力作用下线圈以恒定的角速度ω绕轴OO′匀速转动。（不计转动轴及滑环与电刷的摩擦）
(1)推导发电机线圈产生感应电动势最大值的表达式Em=nBSω；
(2)求线圈匀速转动过程中电流表的示数；
(3)求线圈速度转动N周过程中发电机线圈电阻r产生的焦耳热。
参考答案：
1．D
【详解】AB．由图象可知，原线圈中电压的有效值为220V，根据电压与匝数成正比可知，副线圈的电压有效值为100V，与电阻并联的电压表的示数是100V，流过电阻的电流
所以AB错误；
C．由
所以经过60s电阻发出的热量是60000J，所以C错误；
D.由图象可知，原线圈中电压的有效值为220V，根据电压与匝数成正比可知，副线圈的电压有效值为100V，副线圈的电阻为10Ω，所以输出功率
输入功率等于输出功率，所以D正确．
故选D。
2．D
【详解】A． t1时刻，磁通量的变化率不为零，因此感应电动势不为零，电流不为零，A项错误；
B．t1~ t2时间内，磁通量的变化率先变小后变大，因此感应电流先变小后变大，B项错误；
C．线圈转动的角速度大小为，C项错误；
D．若将线陋的转速增大为原来的2倍，则E=NBSω=NΦ02πn可知，转速增大为原来的2倍，感应电动势的最大值为原来2倍，感应电动势的有效值为原来2倍，由P=可知，电功率是原来的4倍，D项正确．
3．B
【详解】ABCD．由图可知，线圈只有一半在磁场中，故产生的电动势的最大值为
电阻两端的电压有效值等于电动势有效值，即
故ACD错误，B正确。
故选B。
4．C
【详解】A．由可知，ω = 100π，由ω = 2πf得f = 50Hz，一个周期内交流电两次达到最大值，所以每秒会放电100次，A错误；
B．理想交流电表V的示数是正弦交流电压的有效值
所以示数为，B错误；
C．根据变压器的工作原理
得
U1：U2 = 1：1000
C正确；
D．不经过转换器，压器原线圈接恒定电流，变压器内磁通量不会发生改变，则副线圈两端的电压为零，不能点燃燃气，D错误。
故选C。
5．D
【详解】A．将原线圈抽头P向上滑动时，原线圈匝数变多，据可得，输出电压减小，灯泡变暗．故A项错误．
B．线圈abcd转动加速时，原线圈两端电压增大，据可得，输出电压增大，灯泡变亮．故B项错误．
C．图示位置时，矩形线圈位于中性面，矩形线圈中电流为零．故C项错误．
D．若线圈abcd转动的角速度变为2ω，则变压器原线圈电压的最大值，据
可得变压器原线圈电压的有效值
故D项正确．
故选D。
点睛：有效值是根据电流热效应来规定的，让一个交流电流和一个直流电流分别通过阻值相同的电阻，如果在相同时间内产生的热量相等，那么就把这一直流电的数值叫做这一交流电的有效值．计算电功率使用有效值，交流电表的读数是有效值．
6．B
【详解】A．交变电流的周期T=0.02s，则频率为，选项A错误；
B．变压器原线圈电压有效值为U1，则
解得
U1=110V
则
选项B正确；
C．当温度升高时，Rt阻值减小，则次级电阻减小，因次级电压不变，则次级电流变大，电阻R上电压变大，则灯泡L电压减小，则灯泡L变暗，选项C错误；
D．当温度降低时，Rt阻值变大，则次级电阻变大，因次级电压不变，则次级电流变小，则理想变压器次级功率减小，则输入功率减小，选项D错误。
故选B。
7．BCD
【详解】A．t=0时，线圈位于与中性面垂直的位置。故A错误；
B．线圈的周期为
t =0.05s时，线圈转过90度，到达中性面位置，磁通量最大，感应电流方向发生改变。故B正确；
C．电动势最大值为
联立可得
线圈从图示位置(平行与磁场方向)开始，因此感应电动势的表达式为
e=2π cos 10πt （V）
故C正确；
D．线圈周长为0.6m，当ab=ad时，边长相等，正方形面积最大，则
最大。即感应电动势的有效值最大。故D正确。
故选BCD。
8．ACD
【分析】见解析
【详解】A．如图甲，一重原子核衰变成粒子和另一原子核，该过程释放核能，生成的产物更稳定，因此衰变产物的结合能之和一定大于原来重核的结合能，故A正确；
B．如图乙，铀核裂变的核反应方程可能是：用中子轰击铀核才能发生反应，故B错误；
C．如图丙，竖直放置的肥皂膜上出现的水平条纹是光的薄膜干涉现象，故C正确；
D．如图丁，当电容器刚放电时，电荷量最大时，因线圈的自感现象，回路中的电流从零开始变大，说明电磁感应电路中的电流和电容器中的电荷量不会同时达到最大值，故D正确．
【点睛】见解析
9．BC
【详解】A．穿过cd线圈磁通量的最大值为
故A错误；
B．根据法拉第电磁感应定律得
则理想电压表V的读数为有效值，所以
故B正确；
C．由楞次定律知，时刻，ab线圈中的电势b端高于a端，故C正确；
D．ab电路中的总功率为
ab电路中的输出功率为
联立得
故D错误。
故选BC。
10．BC
【详解】该交流电的周期T＝＝0.2s，电流随时间变化情况如图所示：
依据正弦式交流电的有效值与最大值的关系可知， ，故A错误；当t＝0.1s时，则直导线中交变电流i＝2cos10πt（A）＝﹣2A，此时电流的变化率为零，那么线框中没有感应电流，故B正确；当t＝0.075s时，电流正向左增大，根据楞次定律可知线框受到的安培力方向垂直于AC向外，根据平衡条件可得线框受到的静摩擦力方向垂直指向AC，故C正确；t＝0.05s时，通电电流为零，导线和线框之间没有安培力，则摩擦力为零，故D错误．故选BC．
11．（1）100V； （2）； （3）250W；
【详解】（1）感应电动势最大值为，解得；
（2）感应电动势瞬时值表达式为，代入数据可得；
（3）电路中电压表的有效值为
电阻R消耗的功率；
12．（1）1.0 × 10 - 3Wb；（2）；（3）0.05C；（4）22.5W
【详解】（1）当线圈转至与磁感线垂直时，磁通量有最大值
Φm= BS = 0.01 × 0.1Wb = 1 × 10 - 3Wb
（2）线圈与磁感线平行时，感应电动势有最大值
感应电动势e随时间变化的表达式
（3）通过电阻R的电荷量q为
解得
q = 0.05C
（4）通过电阻R的电流有效值
线圈转动过程中电阻R的发热功率
P2R = 22.5W
13．(1)见解析；(2)；(3)
【详解】(1)设线圈ab边的边长l1，bc边的边长l2。当线圈平面与磁场方向平行时，线圈中的感应电动势最大。
设此时ab边的线速度为v，则单匝线圈时ab边产生的感应电动势为
E1=Bl1v
cd边产生的感应电动势为
E2=Bl1v
n匝线圈产生的总感应电动势为
Em=n(E1+E2)= 2nBl1v
由于
有
Em=
(2)线圈中的感应电动势有效值为
电路中电流的有效值
I==
即电流表的示数为
(3)线圈转动的周期
T=
线圈转动N周的时间
t=NT=N
依据焦耳定律，发电机线圈产生的焦耳热
Q=I2rt
解得
Q=
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