用二分法求方程的近似解[上学期]

课件12张PPT。用二分法求方程的近似解一、提出问题能否求解下列方程
能否解出上述方程的近似解？（精确到0.1）（2）x2-2x-1=0，（3）x3+3x-1=0 .（1）lgx=3-x，不解方程，如何求方程 的一个正的近似解 .
（精确到0.1）二、方法探究（1） x2-2x-1=0f(2)<0，f(3)>0 20 20 2.250 2.3750 2.375近似解为x1≈2.6 .三、自行探究（2，3）f(2)<0，f(3)>02.5f(2.5)<0（2.5，3）f(2.5)<0，f(3)>02.75f(2.75)>0（2.5，2.75）f(2.5)<0，f(2.75)>02.625f(2.625)>0（2.5，2.625）f(2.5)<0，f(2.625)>02.5625f(2.5625)<0（2.5625，2.625）f(2.5625)<0，f(2.625)>0四、归纳总结用二分法求方程 f(x)=0（或g(x)=h(x)）近似解的基本步骤:1、寻找解所在区间（1）图象法先画出y= f(x)图象，观察图象与x轴的交点横坐标所处的范围；或画出y=g(x)和y=h(x)的图象，观察两图象的交点横坐标所处的范围。（2）函数性态法把方程均转换为 f(x)=0的形式，再利用函数y=f(x)的有关性质（如单调性），来判断解所在的区间。2、不断二分解所在的区间若（3）若 ，对(1)、(2)两种情形再继续二分解所在的区间.（1）若 ，（2）若　 ，四、归纳总结由　　　　，则由　　　　，则则3、根据精确度得出近似解当 ，且m, n根据精确度得到的近似值均为同
一个值P时，则x1≈P ，即求得了近似解。 四、归纳总结从上海到美国旧金山的海底电缆有15个接点，现在某接点
发生故障，需及时修理，为了尽快断定故障发生点，一般
至少需要检查接点的个数为　　　　　个。五、请你思考课堂小结
对某一类问题（不是个别问题）都有效，计算可以一步一步地进行，每一步都能得到惟一的结果，如果一种计算方法 我们常把这一类问题的求解过程叫做解决这一类问题的一种算法。算法：算法特点：　　　　算法是刻板的、机械的，有时要进行
大量的重复计算，　　　　　　　　但它的优点是一种通法，只
要按部就班地去做，总会算出结果。　　　　　　　　　　　　　　　　更大的优
点是它可以让计算机来实现。谢谢大家， 再 见！