青岛版数学七年级上册 5.2.2代数式的意义 课件(共10张PPT)

(共10张PPT)
第5章 代数式与函数的初步认识
5.2 代数式
第2课时 代数式的意义
温故知新
a与b的和的平方；
(a+b)
a +b
文字语言
符号语言
思考：是否可以把用符号语言表示的代数式转化成用文字语言表示的形式？
？
用代数式表示：
把用符号语言表示的代数式转化成用文字语言表示的形式，就是代数式的数学意义.
将下列代数式用文字语言表示：
（1）
（2）
a，b两个数的平方和.
典例探究
例1
将下列代数式用文字语言表示：
（1）(a-b) ； (2)a -b
解:（1）(a-b) 用文字语言表示为a与b的差的平方；
（2）a -b 用文字语言表示为a，b两个数的平方差.
把符号语言转化成文字语言时，首先应弄清楚运算顺序，然后根据“先算先读”的原则进行转化.
典例探究
例2

解:（1）x的2倍跟y的和与x的2倍跟y的差的积；
（2）a与b的差与c的商.
对于含有括号的代数式，应把括号里的代数式看成一个整体按运算结果来表示；
对于含有分数的代数式，应把分子与分母分别看成一个整体按运算结果来表示
典例探究
例3
结合两个不同的情境，解释代数式a+2的意义.
解:代数式a+2是具有一般意义的.
a可以表示数量.
例如某班原有学生a人，本学期又转来
新生2人，本学期这个班共有学生(a+2)人.
a也可以表示长度.
例如一个圆的半径为a厘米，将半径增加2厘米，圆的半径为（a+2）厘米.等等.
解释代数式所表示的实际意义时，数与字母的含义必须与实际相符，数量关系必须与代数式吻合.
综合练习
已知代数式2a-b.
（1）将这个代数式用文字语言表示；
（2）结合问题情境，解释这个代数式的意义.
解:（1）2a-b用文字语言表示为a的2倍与b的差；
（2）代数式2a-b具有一般意义，a与b都可以表示数量，例如每支钢笔a元，每支中性笔b元，买2支钢笔比买1支中性笔多花（2a-b）元.
归纳总结
两方面理解代数式的意义
数学意义：把用符号语言表示的代数式转化成用文字语言表示的形式，就是代数式的数学意义.
实际意义：代数式中的每个字母都可以表示实际的数量，根据代数式中给出的数量关系，可结合具体的问题情境来解释代数式的意义，这就是代数式的实际意义，一个代数式在不同的问题情境下往往可以赋予多种实际意义.
当堂检测
1.将下列代数式用文字语言表示：
（1）5-4a； （2）(a+b)(a-b).
解:（1）5与a的4倍的差；
（2）a，b的和与a，b的差的积.
2.两个正方形的边长分别是a厘米和b厘米（a＞b）.
（1）它们的面积之和是多少？
（2）它们的面积相差多少？
（3）它们的周长之和是多少？
（4）它们的周长相差多少？
当堂检测
解:(1)(a +b ）平方厘米；(2)（a -b ）平方厘米；
(3)（4a+4b）厘米；(4)（4a-4b）厘米.
3.结合两个不同的情境，解释代数式2a的意义.
当堂检测
解:甲同学有a元钱，乙同学的钱数为甲同学的2倍，
那么乙同学有2a元钱.
每千克苹果a元，一共买了2千克，需要2a元.