青岛版数学七年级上册 7.3 第2课时 去括号、去分母解一元一次方程 课件(共18张PPT)

(共18张PPT)
第7章 一元一次方程
7.3 一元一次方程的解法
第2课时 去括号、去分母解一元一次方程
学习目标
掌握去括号解一元一次方程的方法
掌握去分母解一元一次方程的方法
掌握解一元一次方程的步骤并能灵活运用
会根据实际问题中数量关系列方程解决问题
探究解一元一次方程
如图，小红将一个正方形纸片剪去一个宽为4cm的长条后，再从剩下的长方形纸片上减去一个宽为5cm的长条，且剪下的两个长条的面积相等.问这个正方形的边长应为多少厘米？
4cm
5cm
解：
4x=5(x-4)
设正方形边长为xcm，则可列方程
对于带括号的方程，我们该如何解呢？
探究解一元一次方程
4x=5(x-4)
前面我们学习整式的加减时，有去括号的步骤.这一步骤在解一元一次方程时也同样需要哦.
4x=5x-20
去括号
4x-5x=-20
移项
-x=-20
合并同类项
x=20
系数化为1
解一元一次方程的几个步骤
解一元一次方程
像前面一样，把方程中的括号去掉，再与移项、合并同类项、系数化为1等变形相结合，最终将一元一次方程转化为x=c(c为常数)的形式，是当方程中有括号时的解方程步骤.
随堂练习
例3 解方程3(x+6)=9-5(1-2x)
解：
x=2
系数化为1，得
-7x=-14
合并同类项，得
3x-10x=9-5-18
移项，得
3x+18=9-5+10x
去括号，得
二是括号前面的数字因数，去括号时要和括号内的每一项都相乘，不要漏乘.
一是括号前面的符号，它决定了括号内各项的符号是否改变；
在解一元一次方程时，去括号应注意两点：
一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70千米/小时，卡车的行驶速度是60千米/小时，客车比卡车早1小时经过B地.A，B两地间的路程是多少？
解：设A，B两地间的路程为x千米,
探究解一元一次方程


你会解这种有分母的方程吗？

像这种有分母的方程，我们一般要先去分母，去分母的步骤如下：
1.确定各分母的最小公倍数
2.方程两边同乘这个最小公倍数，约去分母
7x-6x=420
x=420
去分母
合并同类项
解一元一次方程
随堂练习

x=12
解：
去分母（方程两边都乘6），得
2x+3(20-x)=48
去括号，得
2x+60-3x=48
2x-3x=48-60
移项，得
合并同类项，得
-x=-12
系数化为1，得
去分母时，不含分母的项也要乘各分母的最小公倍数，不要漏乘.
注意！
随堂练习

解：

系数化为1，得
-6x=5
合并同类项，得
4x-10x=6-2+1
移项，得
4x+2-10x-1=6
去括号，得
2(2x+1)-(10x+1)=6
去分母，得
去分母时，要注意分数线的括号作用，当分子是多项式时，去掉分母后，原来的分子要加上括号.
注意！
解一元一次方程
通过前面的讲述，我们知道解一元一次方程时，目标是把原方程化为x=c的形式，一般步骤为：
（1）去分母
（5）未知数的系数化为1
（4）合并同类项
（3）移项
（2）去括号
解一元一次方程的步骤不是一成不变的，有的步骤可能会省略或重复，要根据方程特点灵活地选用.
随堂练习

分析：求出第一个方程的解，把该解代入第二个方程求n即可.
解：
系数化为1，得n=14
移项、合并同类项，得2n=28
去括号，得3n-1=27+3n-2n
得3n-1=3(9+n)-2n
把x=9代入3n-1=3(x+n)-2n中
系数化为1，得x=9
移项、合并同类项，得-4x=-36
去括号，得6x-9=10x-45
去分母，得3(2x-3)=5×2x-45

同解问题有法可依
两个方程同解问题解题思路有两种：
如果两个方程都含有参数，那么我们将参数看成已知数，分别解出这两个方程，然后根据两个解相等，列出一个关于参数的方程，从而求出参数的值.
如果两个方程中只有一个方程含有参数，那么我们先求出不含参数的方程的解，再将方程的解代入另一个方程得到关于参数的方程，从而求出参数的值；
总结
二是括号前面的数字因数，不要漏乘
一是括号前面的符号
去括号应注意两点：
去分母的步骤：
1.确定各分母的最小公倍数
2.方程两边同乘这个最小公倍数，约去分母
解一元一次方程一般步骤为：
（1）去分母
（5）未知数的系数化为1
（4）合并同类项
（3）移项
（2）去括号
1.去分母时，不含分母的项也要乘各分母的最小公倍数，不要漏乘.
2.去分母时，要注意分数线的括号作用，当分子是多项式时，去掉分母后，原来的分子要加上括号.
去分母应注意两点：
总结
巩固练习

B
巩固练习

D
巩固练习

解：
系数化为1，得x=0
合并同类项，得6x=0
移项，得2x+x+3x=12-12-2+2
去括号，得2x+2+x-2=12-3x-12
去分母，得2(x+1)+(x-2)=3(4-x)-12