北师版数学七年级上册 5.1 第2课时等式的基本性质 课件(共17张PPT)

(共17张PPT)
5.1 认识一元一次方程
第2课时 等式的基本性质
1、理解等式的两条性质.
2、能利用等式的性质解一元一次方程.
3、培养观察、分析、概括和逻辑思维的能力.
学习目标
请根据上面的问题，设未知数，列出方程：
解：设买了x支铅笔，
0.5x+1=5.
则可列方程
0.5元
1元
5元
1个
支
复习导入
0.5x+1=5是等式吗？为什么？

等式的定义：表示相等关系的式子叫做等式.
方程是含有未知数的等式，为了讨论解方程，我
们先研究等式有什么性质.
想一想
观察下面的展示，你能发现什么规律？
当天平两边同时加（减）同样的数时，还保持平衡.
等式就像是平衡的天平，也具有同样的性质.
+
－
(1)
(2)
等式的性质一：等式两边加（或减）同一个数
（或式子），结果仍相等.

由此我们可以得到等式的一个性质
用字母的形式表示就是
我们发现当天平两边同时乘一个数或除以一个不为
零的数，天平还保持平衡.
×3
÷2
等式就像是平衡的天平，也具有同样的性质.
观察下面的展示，你能发现什么规律？
(1)
(2)
由此我们可以得到等式的另一个性质
等式的性质二：等式两边乘同一个数，或除以同一个
不为零的数，结果仍相等.

用字母的形式表示就是
根据等式的性质判断下列说法是否正确.
如果m-5=n-5，那么m-5+5=n-5；
（1）
如果a=b，那么 .
（4）
如果 ，那么 ；
（3）
如果a+6x=7x，那么a+6x-6x=7x-6x；
（2）
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
小试身手
(1)在运用等式的性质时，要特别注意关键词“两边”
和“同一个”，特别是“同一个”；
(2)在运用等式的性质1时，两边加(或减)的可以是
“同一个数”，也可以是“同一个式子”；
(3)在运用等式的性质2时，除以的同一个数不能为
“0”，并且不能随便乘或除以“同一个式子”.
注意
利用等式的性质解下列方程


1、
解：两边减7，得
化简，得

解：
两边除以-5，得
化简，得


例
3、
解：
两边加5，得
化简，得
两边乘-3，得
解以x为未知数的方程，就是把方程逐步转化为x=a（常数）的形式，等式的性质是转化的重要依据.
一般地，从方程解出未知数的值后，可以带入
原方程检验，看这个值能否使方程的两边相等.
将 代入方程 的左边，得
以第3题为例
方程的左右两边相等，所以 是原方程的解.
1.下列变形符合等式性质的是（ ）
B
D.如果
，那么 .
C.如果 ，那么 ；
B.如果 ，那么 ；
A.如果 2x-3=7，那么 ；
随堂练习
2、利用等式的性质解下列方程,并检验
（1）
解：等式两边同时减5，得
化简，得
两边除以 ，得
检验：
把x=50代入原方程，得
左边=
=右边
故x=50是原方程的解.
(2)

解：
左右同时减2x，得

化简，得

两边同时除以4，得

检验：