2.2+简谐运动的描述 课件 (共23张PPT)
文档属性
| 名称 | 2.2+简谐运动的描述 课件 (共23张PPT) |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 10.0MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2023-06-05 09:19:08 | ||
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文档简介
(共23张PPT)
第二章 机械振动
2.2 简谐运动的描述
simple harmonic motion
一、简谐运动
下面我们根据上述表达式，结合右图所示情景，分析简谐运动的一些特点。
B
C
C
B
O
规定向右为正方向
我们已经知道，做简谐运动的物体的位移x与运动时间t之间满足正弦式函数关系，因此，位移x的一般函数表达式可写为：
一、简谐运动
描述简谐运动的物理量
1. 振幅
(1)定义：振动物体离开平衡位置的最大距离。
振幅的两倍表示振动物体运动范围的大小。
(2)意义：表示振动的强弱。
(3)单位：米；常用A表示。
因为，所以，说明A是物体离开平衡位置的最大距离。
振幅是标量。
用M点和M ′点表示水平弹簧振子在平衡位置O点右端及左端最远位置；
一、简谐运动
描述简谐运动的物理量
1. 振幅
(1)定义：振动物体离开平衡位置的最大距离。
振幅的两倍表示振动物体运动范围的大小。
(2)意义：表示振动的强弱。
(3)单位：米；常用A表示。
因为，所以，说明A是物体离开平衡位置的最大距离。
振幅是标量。
用M点和M ′点表示水平弹簧振子在平衡位置O点右端及左端最远位置；
一、简谐运动
描述简谐运动的物理量
2. 周期和频率
（1）全振动：一个完整的振动过程。
C
B
O
如果从振动物体向右通过O的时刻开始计时，它将运动到C，然后向左回到O，又继续向左运动到达B，之后又向右回到O。这样一个完整的振动过程称为一次全振动。
做简谐运动的物体总是不断地重复着这样的运动过程，不管以哪里作为开始研究的起点。做简谐运动的物体完成一次全振动的时间总是相同的。
一、简谐运动
描述简谐运动的物理量
2. 周期和频率
振动物体以相同的速度（大小和方向）相继通过同一位置所经历的过程。
（1）全振动：一个完整的振动过程。
根据正弦函数规律，在每增加2的过程中，函数值循环变化一次。这一变化过程所需要的时间便是简谐运动的周期。
于是有：
由此解出：
根据周期与频率间的关系，则：
C
B
O
一、简谐运动
描述简谐运动的物理量
2. 周期和频率
振动物体以相同的速度（大小和方向）相继通过同一位置所经历的过程。
（1）全振动：一个完整的振动过程。
C
B
O
（2）周期：做简谐运动的物体完成一次全振动所需要的时间。
（3）频率：做简谐运动的物体单位时间内完成全振动的次数。
单位：秒（s）
单位：赫兹（Hz）
1 Hz＝1 s
-1
周期和频率都是表示物体振动快慢的物理量，周期越小，频率越大，表示振动越快。
一、简谐运动
描述简谐运动的物理量
2. 周期和频率
振动物体以相同的速度（大小和方向）相继通过同一位置所经历的过程。
（1）全振动：一个完整的振动过程。
圆频率
C
B
O
（2）周期：做简谐运动的物体完成一次全振动所需要的时间。
（3）频率：做简谐运动的物体单位时间内完成全振动的次数。
单位：秒（s）
单位：赫兹（Hz）
1 Hz＝1 s
-1
叫作简谐运动的“圆频率”。
它也可以表示简谐运动的快慢。
测量小球振动的周期
一、简谐运动
描述简谐运动的物理量
2. 周期和频率
弹簧上端固定，下端悬挂钢球。把钢球从平衡位置向下拉一段距离A，放手让其运动，A 就是振动的振幅。用停表测出钢球完成n个全振动所用的时间t， t/n 就是振动的周期。n的值取大一些可以减小测量误差。
再把振幅减小为原来的一半，用同样的方法测量振动的周期。
通过这个实验会发现，弹簧振子的振动周期与其振幅无关。不仅弹簧振子的简谐运动，所有简谐运动的周期均与其振幅无关
一、简谐运动
描述简谐运动的物理量
3. 相位
(1)单位：弧度（rad）
(2)初相：φ
（时的相位）
从x＝A sin（ωt＋φ）可以发现，当（ωt＋φ）确定时，sin（ωt＋φ）的值也就确定了，所以（ωt＋φ）代表了做简谐运动的物体此时正处于一个运动周期中的哪个状态。物理学中把（ωt＋φ）叫作相位（phase）。
当t＝0时， ωt＋φ= φ， 故φ被称作初相位，或初相。
实际上，经常用到的是两个具有相同频率的简谐运动的相位差。如果两个简谐运动的频率相同，其初相分别是和：
一、简谐运动
描述简谐运动的物理量
3. 相位
(1)单位：弧度（rad）
(2)初相：φ
（时的相位）
从x＝A sin（ωt＋φ）可以发现，当（ωt＋φ）确定时，sin（ωt＋φ）的值也就确定了，所以（ωt＋φ）代表了做简谐运动的物体此时正处于一个运动周期中的哪个状态。物理学中把（ωt＋φ）叫作相位（phase）。
当t＝0时， ωt＋φ= φ， 故φ被称作初相位，或初相。
同相： =
反相： - =
超前： - =
落后： - =
一、简谐运动
描述简谐运动的物理量
3. 相位
①若，振动2的相位比1超前；
②若，振动2的相位比1落后。
(1)单位：弧度（rad）
(2)初相：φ
(3)相位差：
（时的相位）
从x＝A sin（ωt＋φ）可以发现，当（ωt＋φ）确定时，sin（ωt＋φ）的值也就确定了，所以（ωt＋φ）代表了做简谐运动的物体此时正处于一个运动周期中的哪个状态。物理学中把（ωt＋φ）叫作相位（phase）。
当t＝0时， ωt＋φ= φ， 故φ被称作初相位，或初相。
一、简谐运动
描述简谐运动的物理量
（1）同相：相位差为零
（2）反相：相位差为
(4)同相与反相：
A与B同相
A与C反相
A与D异相：
相位差90°
3. 相位
一、简谐运动
描述简谐运动的物理量
综上所述：
位移
振幅
初相
相位
圆频率
周期
根据一个简谐运动的振幅A、周期T、初相位φ0，可以知道做简谐运动的物体在任意时刻t的位移x是x＝Asin[(2π/ T)t＋φ0]。所以，振幅、周期、初相位都是描述简谐运动特征的物理量。
一、简谐运动
描述简谐运动的物理量
【例题】如图，弹簧振子的平衡位置为O点，在B、C两点之间做简谐运动。B、C相20cm。小球经过B点时开始计时，经过0.5s首次到达C点。
（1）画出小球在第一个周期内的图像；
（2）求5s内小球通过的路程及5s末小球的位移。
一、简谐运动
描述简谐运动的物理量
一、简谐运动
描述简谐运动的物理量
二、练习与应用
描述简谐运动的物理量
1．一个小球在平衡位置O点附近做简谐运动，若从O点开始计时，经过3s小球第一次经过M点，再继续运动，又经过2s它第二次经过M点；求该小球做简谐运动的可能周期。
描述简谐运动的物理量
2．有两个简谐运动和，它们的振幅之比是多少？它们的频率各是多少？时它们的相位差是多少？
二、练习与应用
描述简谐运动的物理量
3．如图是两个简谐运动的振动图像，它们的相位差是多少？
二、练习与应用
描述简谐运动的物理量
4．有甲、乙两个简谐运动：甲的振幅为2cm，乙的振幅为3cm，它们的周期都是4s，当t＝0时甲的位移为2cm，乙的相位比甲落后。请在同一坐标系中画出这两个简谐运动的位移—时间图像。
二、练习与应用
描述简谐运动的物理量
5．如图为甲、乙两个简谐运动的振动图像。请根据图像写出这两个简谐运动的位移随时间变化的关系式。
二、练习与应用
第二章 机械振动
2.2 简谐运动的描述
simple harmonic motion
一、简谐运动
下面我们根据上述表达式，结合右图所示情景，分析简谐运动的一些特点。
B
C
C
B
O
规定向右为正方向
我们已经知道，做简谐运动的物体的位移x与运动时间t之间满足正弦式函数关系，因此，位移x的一般函数表达式可写为：
一、简谐运动
描述简谐运动的物理量
1. 振幅
(1)定义：振动物体离开平衡位置的最大距离。
振幅的两倍表示振动物体运动范围的大小。
(2)意义：表示振动的强弱。
(3)单位：米；常用A表示。
因为，所以，说明A是物体离开平衡位置的最大距离。
振幅是标量。
用M点和M ′点表示水平弹簧振子在平衡位置O点右端及左端最远位置；
一、简谐运动
描述简谐运动的物理量
1. 振幅
(1)定义：振动物体离开平衡位置的最大距离。
振幅的两倍表示振动物体运动范围的大小。
(2)意义：表示振动的强弱。
(3)单位：米；常用A表示。
因为，所以，说明A是物体离开平衡位置的最大距离。
振幅是标量。
用M点和M ′点表示水平弹簧振子在平衡位置O点右端及左端最远位置；
一、简谐运动
描述简谐运动的物理量
2. 周期和频率
（1）全振动：一个完整的振动过程。
C
B
O
如果从振动物体向右通过O的时刻开始计时，它将运动到C，然后向左回到O，又继续向左运动到达B，之后又向右回到O。这样一个完整的振动过程称为一次全振动。
做简谐运动的物体总是不断地重复着这样的运动过程，不管以哪里作为开始研究的起点。做简谐运动的物体完成一次全振动的时间总是相同的。
一、简谐运动
描述简谐运动的物理量
2. 周期和频率
振动物体以相同的速度（大小和方向）相继通过同一位置所经历的过程。
（1）全振动：一个完整的振动过程。
根据正弦函数规律，在每增加2的过程中，函数值循环变化一次。这一变化过程所需要的时间便是简谐运动的周期。
于是有：
由此解出：
根据周期与频率间的关系，则：
C
B
O
一、简谐运动
描述简谐运动的物理量
2. 周期和频率
振动物体以相同的速度（大小和方向）相继通过同一位置所经历的过程。
（1）全振动：一个完整的振动过程。
C
B
O
（2）周期：做简谐运动的物体完成一次全振动所需要的时间。
（3）频率：做简谐运动的物体单位时间内完成全振动的次数。
单位：秒（s）
单位：赫兹（Hz）
1 Hz＝1 s
-1
周期和频率都是表示物体振动快慢的物理量，周期越小，频率越大，表示振动越快。
一、简谐运动
描述简谐运动的物理量
2. 周期和频率
振动物体以相同的速度（大小和方向）相继通过同一位置所经历的过程。
（1）全振动：一个完整的振动过程。
圆频率
C
B
O
（2）周期：做简谐运动的物体完成一次全振动所需要的时间。
（3）频率：做简谐运动的物体单位时间内完成全振动的次数。
单位：秒（s）
单位：赫兹（Hz）
1 Hz＝1 s
-1
叫作简谐运动的“圆频率”。
它也可以表示简谐运动的快慢。
测量小球振动的周期
一、简谐运动
描述简谐运动的物理量
2. 周期和频率
弹簧上端固定，下端悬挂钢球。把钢球从平衡位置向下拉一段距离A，放手让其运动，A 就是振动的振幅。用停表测出钢球完成n个全振动所用的时间t， t/n 就是振动的周期。n的值取大一些可以减小测量误差。
再把振幅减小为原来的一半，用同样的方法测量振动的周期。
通过这个实验会发现，弹簧振子的振动周期与其振幅无关。不仅弹簧振子的简谐运动，所有简谐运动的周期均与其振幅无关
一、简谐运动
描述简谐运动的物理量
3. 相位
(1)单位：弧度（rad）
(2)初相：φ
（时的相位）
从x＝A sin（ωt＋φ）可以发现，当（ωt＋φ）确定时，sin（ωt＋φ）的值也就确定了，所以（ωt＋φ）代表了做简谐运动的物体此时正处于一个运动周期中的哪个状态。物理学中把（ωt＋φ）叫作相位（phase）。
当t＝0时， ωt＋φ= φ， 故φ被称作初相位，或初相。
实际上，经常用到的是两个具有相同频率的简谐运动的相位差。如果两个简谐运动的频率相同，其初相分别是和：
一、简谐运动
描述简谐运动的物理量
3. 相位
(1)单位：弧度（rad）
(2)初相：φ
（时的相位）
从x＝A sin（ωt＋φ）可以发现，当（ωt＋φ）确定时，sin（ωt＋φ）的值也就确定了，所以（ωt＋φ）代表了做简谐运动的物体此时正处于一个运动周期中的哪个状态。物理学中把（ωt＋φ）叫作相位（phase）。
当t＝0时， ωt＋φ= φ， 故φ被称作初相位，或初相。
同相： =
反相： - =
超前： - =
落后： - =
一、简谐运动
描述简谐运动的物理量
3. 相位
①若，振动2的相位比1超前；
②若，振动2的相位比1落后。
(1)单位：弧度（rad）
(2)初相：φ
(3)相位差：
（时的相位）
从x＝A sin（ωt＋φ）可以发现，当（ωt＋φ）确定时，sin（ωt＋φ）的值也就确定了，所以（ωt＋φ）代表了做简谐运动的物体此时正处于一个运动周期中的哪个状态。物理学中把（ωt＋φ）叫作相位（phase）。
当t＝0时， ωt＋φ= φ， 故φ被称作初相位，或初相。
一、简谐运动
描述简谐运动的物理量
（1）同相：相位差为零
（2）反相：相位差为
(4)同相与反相：
A与B同相
A与C反相
A与D异相：
相位差90°
3. 相位
一、简谐运动
描述简谐运动的物理量
综上所述：
位移
振幅
初相
相位
圆频率
周期
根据一个简谐运动的振幅A、周期T、初相位φ0，可以知道做简谐运动的物体在任意时刻t的位移x是x＝Asin[(2π/ T)t＋φ0]。所以，振幅、周期、初相位都是描述简谐运动特征的物理量。
一、简谐运动
描述简谐运动的物理量
【例题】如图，弹簧振子的平衡位置为O点，在B、C两点之间做简谐运动。B、C相20cm。小球经过B点时开始计时，经过0.5s首次到达C点。
（1）画出小球在第一个周期内的图像；
（2）求5s内小球通过的路程及5s末小球的位移。
一、简谐运动
描述简谐运动的物理量
一、简谐运动
描述简谐运动的物理量
二、练习与应用
描述简谐运动的物理量
1．一个小球在平衡位置O点附近做简谐运动，若从O点开始计时，经过3s小球第一次经过M点，再继续运动，又经过2s它第二次经过M点；求该小球做简谐运动的可能周期。
描述简谐运动的物理量
2．有两个简谐运动和，它们的振幅之比是多少？它们的频率各是多少？时它们的相位差是多少？
二、练习与应用
描述简谐运动的物理量
3．如图是两个简谐运动的振动图像，它们的相位差是多少？
二、练习与应用
描述简谐运动的物理量
4．有甲、乙两个简谐运动：甲的振幅为2cm，乙的振幅为3cm，它们的周期都是4s，当t＝0时甲的位移为2cm，乙的相位比甲落后。请在同一坐标系中画出这两个简谐运动的位移—时间图像。
二、练习与应用
描述简谐运动的物理量
5．如图为甲、乙两个简谐运动的振动图像。请根据图像写出这两个简谐运动的位移随时间变化的关系式。
二、练习与应用