算法案例－－中国剩余定理[上学期]

课件10张PPT。高中数学（必修3）—算法案例ALGORITHM§5.44 算法案例（第一课时）三维目标：
教学重点：中国剩余定理的理解和应用。
教学难点：1．知识技能　通过案例孙子不知数问题的解决，理解掌握其算法，
　　　　　　　然后把解决问题方法和经验应用于其它问题的解决
　　　　　　　之中；通过对问题算法的探究，进一步体会算法的
　　　　　　　思想，提高逻辑思维能力和算法设计水平。 2．过程与方法　　先阅读案例，独立探究解决问题的算法，体验
　　　　　　　其过程，然后研读例题算法，体会其中算法思想，
　　　　　　　利用其解决具体问题。3．情感、态度与价值观　　通过具体算法案例的学习，了解中国
　　　　　　　古代数学家对世界数学发展的伟大贡献，增强民自
　　　　　　　豪感和自信心，在学习算法的同时，学会做有爱国
　　　　　　　心、进取心，品格高尚的人，树立远大理想和目标。用流程图和相应的伪代码表述中国剩余定理相应题目的算法。三、教材展开的方式和特点今有物不知其数，三三数之剩二；五五数之剩三；七七数之剩二．问物几何？《孙子算经》
一、问题情境
1．孙子不知其数问题教学流程：“孙子问题”相当于求满足x，y，z为正整数的
不定方程组 　　　　m的一个正整数解．　2．孙子问题的现代数学描述这方程组怎么解呢？二、问题解决方法1.直接用正整数一代入机械的，镞一代入完成
计算量大！ 2．现代处理方法（计算机）s1 m=2
1. 算法：s2 如果 Mod(m,3)≠2或Mod(m,5)≠3或Mod(m,7)≠2
成立，执行s3，否则执行s4
s3 m=m+1
s4 输出 mm←2
While Mod(m, 3)≠2 或 Mod(m, 5)≠3 或 Mod(m, 7)≠2
m←m + 1
End While
Print m 3 ．伪代码（当型循环 ）2．流程图
　　　　　　　　　　　　　　学生活动：如何用流程图描述你的算法？m = 2
While m Mod 3 < > 2 Or m Mod 5 < > 3 Or m Mod 7 < > 2
m = m + 1
Wend
MsgBox "满足你所列不定方程的一个解为" & m? Excel VBA4 ．利用VBA实现代码 程序说明：
1．“≠”VB语言中用<>表示；
2．Mod (m,3)在VB中用m Mod 3表示；
3．VB程序中“Or”表示“或”
4．VB程序中使用了符号“_”表示下一行和该行是一个完整的语句。 三、数学运用 例：有3个连续的自然数，其中最小的能被15整除，中间的能被17整除，最大的能被19整除，求满足要求的一组三个连续的自然数。 分析：本题相当于求关于x，y，z的
　不定方程组 　　　　的正整数解．算法：S1　 取m＝1；
　　　　S2　当m不能被15整除，或m＋1不能
　　　　　　被17整除，或m＋2不能被19整除，则m?m＋1，
　　　　　　转S2；否则S3；
　　　　S3 输出m，m＋1，m＋2；m←2
While Mod(m, 15)≠0 或 Mod(m+1, 17)≠0 或 Mod(m+2 19)≠0
m←m + 1
End While
Print m,m+1,m+2? 伪代码? 流程图
四、练习:
一个数被3除余2，被7除余4，被9除余5，
求满足条件的最小的正整数。五、小结：

1．孙子不知数问题的求解算法—中国剩余定理；
2．利用循环结构实现整数的搜索；
六、作业

P34 复习题9