绝密★启用前
江苏省普通高中2022-2023学年高二下学期学业水平考前热身训练（二）
物 理
(
注 意 事 项
考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求
1.本试卷共6页，满分为100分，考试时间为75分钟。考试结束后.请将本试卷和答题卡一并交回。
2.答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置。
3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符。
4.作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑：如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。作答非选择题，必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效。
5.如需作图，必须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗。
)
一、单项选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分．每小题只有一个选项符合题意）．
1．喷雾型防水剂是现在市场上广泛销售的特殊防水剂。其原理是喷剂在玻璃上形成一层薄薄的保护膜，形成类似于荷叶外表的效果。水滴以椭球形分布在表面，故无法停留在玻璃上。从而在遇到雨水的时候，雨水会自然流走，保持视野清晰。如图所示。下列说法正确的是
（A）水滴呈椭球形的是液体表面张力作用的结果，与重力无关
（B）照片中喷过防水剂的玻璃和水滴发生了浸润现象
（C）水滴与玻璃表面接触的那层水分子间距比水滴内部的水分子间距大
（D）水滴表面分子比水滴的内部密集
2.热中子核反应堆需要控制反应速度和反应温度，一种称为“电磁泵”的装置，是靠熔化的钠来传递核燃烧产生的热量，抽动液态钠的“泵”传动部分不允许和钠接触，如图所示为该装置中的耐热导管，处于匀强磁场中，让电流通过导管中的钠液，可以使熔融的钠在管中按图中标示的方向加速流过，下列说法正确的是
（A）镉棒插入反应堆越深，核反应越激烈
（B）重水使中子减速，有助于提高核反应几率
（C）导管中钠液的电流方向垂直速度方向向下
（D）导管中钠液的电流方向与速度的方向相同
3．跳伞运动员练习跳伞时，从悬停在空中的直升机上打开降落伞竖直跳下，跳离直升机后，由于受到水平风力的作用，最后斜向下匀速落向地面。 则在匀速落向地面的过程中，伞和运动员
（A）所受空气作用力方向斜向上
（B）所受空气作用力方向竖直向上
（C）重力势能减少量大于机械能减少量
（D）重力势能减少量小于机械能减少量
4．光刻机利用光源发出的紫外线，将精细图投影在硅片上，再经技术处理制成芯片。为提高光刻机投影精细图的能力，在光刻胶和投影物镜之间填充液体，提高分辨率，如图所示。则加上液体后（ ）
（A）紫外线进入液体后光子能量增加
（B）传播相等的距离，在液体中所需的时间变短
（C）紫外线在液体中比在空气中更容易发生衍射，能提高分辨率
（D）紫外线在液体中波长比真空中小
5．一本书重约，有422页，书本正面朝上。现将一张A4纸夹在106~107页间，A4纸能够覆盖几乎整个书页，如图所示。若要将A4纸抽出，至少需用约的拉力。不计书皮及A4纸的质量，则A4纸和书之间的摩擦因数最接近
（A）0.25 （B）0.33
（C）0.56 （D）0.67
6．我国发射的“夸父一号”太阳探测卫星采用的是距地面高度720km左右、周期约为100分钟的太阳同步晨昏轨道。所谓太阳同步晨昏轨道，从宇宙中看，卫星一方面围绕地球飞行（看作匀速圆周运动）且跟随着地球绕太阳公转，另一方面轨道平面围绕太阳转动，保持这个面一直朝向太阳。下列说法正确的是
（A）“夸父一号”的发射速度大于11.2km/s
（B）以太阳为参考系，“夸父一号”做匀速圆周运动
（C）“夸父一号”绕地球运行的角速度大于地球的自转角速度
（D）“夸父一号”连续两次经过地球赤道上同一位置正上空所用的时间间隔约为24小时
7．一定质量的理想气体的体积V随摄氏温度t变化的关系图像如图所示，气体由状态A变化到状态B的过程中，下列说法正确的是
（A）气体的内能不变
（B）气体的压强减小
（C）气体的压强不变
（D）外界对气体做功，同时气体从外界吸收能量
8.一金属球，原来不带电，现沿球直径的延长线放置一均匀带电的细杆MN，如图所示，金属球上a、b、c三点的场强大小分别为、、，三者相比，则
（A）金属球在a点产生的感应场强最大
（B）球壳上各处电势相等，与距离近细杆远近无关
（C）金属球整体带负电
（D）
9.人们对电磁炮的研究不断深入。某高中科研兴趣小组利用学过的知识制造了一台电磁炮，其原理示意图如图甲所示，高压直流电源电动势为E，大电容器的电容为C。线圈套在中空的塑料管上，管内光滑，将直径略小于管的内径的金属小球静置于管口附近。首先将开关S接1，使电容器完全充电，然后立即将S转接2，此后电容器放电，通过线圈的电流随时间的变化如图乙所示，金属小球在0-t1的时间内被加速发射出去，t1时刻刚好运动到管口。下列关于该电磁炮的说法正确的是（ ）
（A）小球在塑料管中做加速度增大的加速运动
（B）在0-t1的时间内，小球中产生的涡流从左向右看是顺时针方向的
（C）在t1时刻，小球受到的线圈磁场对它的作用力为零
（D）在0-t1的时间内，电容器储存的电能全部转化为小球的动能
10．如图所示，一足够长固定的粗糙倾斜绝缘管处于匀强磁场中，一带正电小球从静止开始沿管下滑，下列关于小球的加速度a随时间t（沿斜面向下为正方向），受到的弹力随时间t（垂直斜面向下为正方向），以开始下落点为零重力势能参考点，小球的重力势能Ep随位移x，机械能E随位移x的关系图像可能正确的是
（A） （B） （C） （D）
二、非选择题：共5题，共60分。其中第12题～第15题解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分；有数值计算时，答案中必须明确写出数值和单位。
11.（15分）我国清洁能源设备生产规模居世界首位。太阳能电池板在有光照时，可以将光能转化为电能，在没有光照时，可以视为一个电学器件。某实验小组根据测绘小灯泡伏安特性曲线的实验方法，探究一个太阳能电池板在没有光照时（没有储存电能）的I-U特性。所用的器材包括：太阳能电池板，电源、电流表、电压表、滑动变阻器、开关及导线若干。该实验小组根据实验得到的数据，描点绘出了如图乙的I-U图象。
（1）为了达到上述目的，实验电路应选用图甲中的图_________（填“a”或“b”）。
（2）已知电压表的量程为内阻为，若要将该电压表改装成量程为的电压表，该电表需串联一个__________的电阻。
（3）当有光照射时，太阳能电池板作为电源，其路端电压与总电流的关系如图丙所示，若把它与阻值为的电阻连接构成一个闭合电路，在有光照射情况下，该电池板的效率是__________%。（结果保留2位有效数字）
（4）由图乙可知，太阳能电池板在没有光照时（没有储存电能）的伏安特性曲线，太阳能电池板没有光照时（没有储存电能）用符号表示，将两个这样同规格的电池板接入电路如丁图所示，已知电源电动势，内阻，定值电阻，可得每个电池板消耗的功率_________（保留2位有效数字），若考虑测伏安曲线过程电压表分流，该功率测量值_________（填“大于”、“等于”或“小于”）真实值。
12．（8分）我国科学家在兰州重离子加速器上开展的实验中发现，静止的镁核（）放出两个质子后变成氖核（Ne），并放出γ射线，核反应方程为，氖核的速度大小为v1，质子的速度大小为v2，设质子和γ光子的运动方向相同。已知氖核、质子的质量分别为m1、m2，普朗克常量为h，不考虑相对论效应，求：
（1）氖核的质量数A、电荷数Z和物质波波长λ；
（2）光子的动量大小p.
13.（8分）水面上水波的速度跟水深度有关，其关系式为，式中h为水的深度，g为重力加速度。如图甲所示是某水域的剖面图，A、B两部分深度不同，图乙是从上往下俯视，O点处于两部分水面分界线上，M和N分别处在A和B两区域水面上的两点。t=0时刻O点从平衡位置向上振动，形成以O点为波源向左和向右传播的水波（可看作是简谐横波）。t=2.5s时O点第二次到达波峰，此时M点第一次到达波峰。已知B区域水波振幅为A=5cm，水深为hB=0.90m，OM间距离为4.0m，ON间距离为3.0m，g=10m/s2。求：
(1)A区域的水深hA；
(2)N点在t=3s时的振动方向及它在t=0至t=3s时间内的位移.
14．（13分）如图所示为一种粒子加速器的原理图，图中M、N为带有小孔的水平平行板，板上接有恒定电压U，板间距离为h，以M、N板所在平面为界，上方和下方有垂直于纸面向里的范围足够大的匀强磁场，磁感应强度大小相等，质量为m、电荷量为q的带正电粒子在M板小孔处由静止释放，在板间电压的加速下从N板小孔O射入磁场。为了测量磁场磁感应强度的大小，在板的右侧放置一竖直的荧光屏，当荧光屏在靠近板的右端位置时，粒子能打到荧光屏上，向右缓慢移动荧光屏，且不断释放粒子，结果发现荧光屏离O点距离为d时，粒子打在荧光屏上的位置第一次达到最低。荧光屏足够大，不计粒子的重力，不考虑相对论效应、两金属板间电场的边际效应以及电场变化对于外部磁场和粒子运动的影响。求：
（1）磁场的磁感应强度大小；
（2）将荧光屏拿走，粒子将多次运动到N板所在的平面，求粒子运动轨迹与N板所在平面的交点到O点的距离；
（3）若粒子经过4次加速后回到M板小孔处，求粒子运动的总时间.
15．（16分）如图所示为娱乐设备中竖直面内的一个固定的轨道装置，轨道由四分之三光滑圆弧轨道和倾斜轨道组成，其中圆弧轨道半径为R且其最低点距离地面高度为，倾斜轨道倾角为，其延长线过圆弧轨道最高点a和右端点b。现将一质量为m、可视为质点的光滑小球从b点正上方某高度处由静止释放，小球自由下落，从b点进入圆弧轨道后恰能从a点飞出，并落在倾斜轨道上的c点。不计空气阻力，重力加速度为g。
（1）求落点c到斜面顶端b点的距离及小球释放点距b点的高度；
（2）若小球从a点水平飞出后恰好落在斜面底端d点，求小球到达a点时对轨道的压力；
（3）若小球从不同高度h处由静止释放，求小球从a点水平飞出后的落点到a点的水平距离x与释放高度h的关系.绝密★启用前
江苏省普通高中2022-2023学年高二下学期学业水平考前热身训练（二）
物 理
(
注 意 事 项
考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求
1.本试卷共6页，满分为100分，考试时间为75分钟。考试结束后.请将本试卷和答题卡一并交回。
2.答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置。
3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符。
4.作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑：如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。作答非选择题，必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效。
5.如需作图，必须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗。
)
一、单项选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分．每小题只有一个选项符合题意）．
1．喷雾型防水剂是现在市场上广泛销售的特殊防水剂。其原理是喷剂在玻璃上形成一层薄薄的保护膜，形成类似于荷叶外表的效果。水滴以椭球形分布在表面，故无法停留在玻璃上。从而在遇到雨水的时候，雨水会自然流走，保持视野清晰。如图所示。下列说法正确的是（ ）
A．水滴呈椭球形的是液体表面张力作用的结果，与重力无关
B．照片中的玻璃和水滴发生了浸润现象
C．水滴与玻璃表面接触的那层水分子间距比水滴内部的水分子间距大
D．照片中水滴表面分子比水滴的内部密集
【答案】C
【解析】A．液体表面张力作用使得水滴呈球形，但是由于有重力作用使得水滴呈椭球形，选项A错误；
B．照片中的玻璃和水滴不浸润，选项B错误；
C．水滴与玻璃表面接触的那层水分子间距比水滴内部的水分子间距大，选项C正确；
D．照片中水滴表面分子比水滴的内部稀疏，选项D错误。
故选C。
2.热中子核反应堆需要控制反应速度和反应温度，一种称为“电磁泵”的装置，是靠熔化的钠来传递核燃烧产生的热量，抽动液态钠的“泵”传动部分不允许和钠接触，如图所示为该装置中的耐热导管，处于匀强磁场中，让电流通过导管中的钠液，可以使熔融的钠在管中按图中标示的方向加速流过，下列说法正确的是（ ）
A．镉棒插入反应堆越深，核反应越激烈
B．重水使中子减速，有助于提高核反应几率
C．导管中钠液的电流方向垂直速度方向向下
D．导管中钠液的电流方向与速度的方向相同
【答案】B
【解析】A．镉棒插入反应堆越深，吸收中子越多，核反应越慢。故A错误；
B．重水使中子减速，慢中子更容易被铀核捕获，有助于提高核反应几率，故B正确；
CD．要使液态钠按图中方向加速流过，则安培力的方向与速度方向一致，根据左手定则，则电流方向垂直速度方向向上，故CD错误。
故选B。
3．跳伞运动员练习跳伞时，从悬停在空中的直升机上打开降落伞竖直跳下，跳离直升机后，由于受到水平风力的作用，最后斜向下匀速落向地面。 则在匀速落向地面的过程中，伞和运动员（ ）
A．所受空气作用力方向斜向上 B．所受空气作用力方向竖直向上
C．重力势能减少量大于机械能减少量 D．重力势能减少量小于机械能减少量
【答案】B
【解析】AB．在匀速落地过程中，说明伞和运动员处于平衡状态，伞和运动员重力竖直向下，所以所受的空气作用力与重力大小相等，方向相反，竖直向上，故A错误，B正确；
CD．由于机械能等于重力势能加动能，且匀速落地，动能不变，所以重力势能的减少量就是机械能的减少量，故CD错误。
4．光刻机利用光源发出的紫外线，将精细图投影在硅片上，再经技术处理制成芯片。为提高光刻机投影精细图的能力，在光刻胶和投影物镜之间填充液体，提高分辨率，如图所示。则加上液体后（ ）
A．紫外线进入液体后光子能量增加
B．传播相等的距离，在液体中所需的时间变短
C．紫外线在液体中比在空气中更容易发生衍射，能提高分辨率
D．紫外线在液体中波长比真空中小
【答案】D
【解析】A．由于紫外线进入液体后光子的频率不变，根据可知光子的能量不会改变，故A错误；
B．由于液体对紫外线的折射率比空气（或真空）中的大，根据可知，紫外线在液体中的传播速度变小，根据，则传播相等的距离，在液体中所需的时间将变长，故B错误；
CD．由于紫外线在液体中的传播速度变小，根据可知，频率不变，则紫外线在液体中的波长比在空气（或真空）中的波长短，根据发生明显衍射现象的条件：障碍物的尺寸比波长小或与波长相差不大。可知紫外线在液体中比在空气中更不容易发生衍射，故C错误，D正确。
故选D。
5．一本书重约，有422页，书本正面朝上。现将一张A4纸夹在106~107页间，A4纸能够覆盖几乎整个书页，如图所示。若要将A4纸抽出，至少需用约的拉力。不计书皮及A4纸的质量，则A4纸和书之间的摩擦因数最接近（ ）
A．0.25 B．0.33 C．0.56 D．0.67
【答案】A
【解析】A4纸夹在106~107页间，A4纸上面的106页的重力约为
可知A4纸受到的压力大小
由于上下两个接触面都有滑动摩擦力，则有
解得故选A。
6．我国发射的“夸父一号”太阳探测卫星采用的是距地面高度720km左右、周期约为100分钟的太阳同步晨昏轨道。所谓太阳同步晨昏轨道，从宇宙中看，卫星一方面围绕地球飞行（看作匀速圆周运动）且跟随着地球绕太阳公转，另一方面轨道平面围绕太阳转动，保持这个面一直朝向太阳。下列说法正确的是（ ）
A．“夸父一号”的发射速度大于11.2km/s
B．以太阳为参考系，“夸父一号”做匀速圆周运动
C．“夸父一号”绕地球运行的角速度大于地球的自转角速度
D．“夸父一号”连续两次经过地球赤道上同一位置正上空所用的时间间隔约为24小时
【答案】C
【解析】A．因为11.2km/s是第二宇宙速度，是挣脱地球引力束缚的最小速度，有题意可知，“夸父一号”并未脱离地球，仍靠地球引力提供向心力，所以发射速度不会大于11.2km/s，A错误；
B．以地球为参考系，“夸父一号”做匀速圆周运动，B错误；
C．“夸父一号”的周期为100min，而地球的自转周期为24小时，所以
又因为
可得，“夸父一号”绕地球运行的角速度大于地球的自转角速度，C正确；
D．由可得“夸父一号”与地球自转的角速度之比为
由题意得，“夸父一号”连续两次经过地球赤道上同一位置正上空，则可能转半圈的奇数倍或者偶数倍。设地球转半圈数为，则地球转个半圈的时间内，“夸父一号”转个半圈。由几何关系得，满足
上式中，满足和同时为奇数或者偶数，则最小取10，所以此时地球转了5圈，则
D错误。故选C。
7．一定质量的理想气体的体积V随摄氏温度t变化的关系图像如图所示，气体由状态A变化到状态B的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．气体的内能不变
B．气体的压强减小
C．气体的压强不变
D．外界对气体做功，同时气体从外界吸收能量
【答案】B
【解析】A．由题图可知，理想气体从状态A到状态B的过程中，温度升高，内能增大，故A错误；
BC．如图所示
两条虚线为等压线，斜率越大，压强越小，故气体从状态A到状态B的过程中，压强减小，故B正确，C错误；
D．从状态A到状态B，体积增大，气体对外做功W<0
温度升高，内能增大ΔU>0
根据热力学第一定律ΔU=W+Q
可知Q>0
即气体从外界吸收热量，故D错误。故选B。
8.一金属球，原来不带电，现沿球直径的延长线放置一均匀带电的细杆MN，如图所示，金属球上a、b、c三点的场强大小分别为、、，三者相比，则（ ）
A．金属球在a点产生的感应场强最大
B．球壳上各处电势相等，与距离近细杆远近无关
C．金属球整体带负电
D．
【答案】B
【解析】AD．处于静电平衡状态的导体内部场强处处为零，故a、b、c三点的场强都为零，处于静电平衡状态的导体内部场强为零是感应电荷产生的电场与外电场叠加的结果，所以感应电荷在球内某点产生的电场的场强与MN在这一点产生的电场的场强等大反向，比较a、b、c三点感应电场的场强，实质上是比较带电体MN在这三点的场强，由于c点离MN最近，故MN在c点的场强最大，感应电荷在c点的场强也最大，故AD错误；
B．金属球处于电场中，为等势体，电势处处相等，B正确；
C．金属球整体不带电，C错误。
故选B。
9.人们对电磁炮的研究不断深入。某高中科研兴趣小组利用学过的知识制造了一台电磁炮，其原理示意图如图甲所示，高压直流电源电动势为E，大电容器的电容为C。线圈套在中空的塑料管上，管内光滑，将直径略小于管的内径的金属小球静置于管口附近。首先将开关S接1，使电容器完全充电，然后立即将S转接2，此后电容器放电，通过线圈的电流随时间的变化如图乙所示，金属小球在0-t1的时间内被加速发射出去，t1时刻刚好运动到管口。下列关于该电磁炮的说法正确的是（ ）
A．小球在塑料管中做加速度增大的加速运动
B．在0-t1的时间内，小球中产生的涡流从左向右看是顺时针方向的
C．在t1时刻，小球受到的线圈磁场对它的作用力为零
D．在0-t1的时间内，电容器储存的电能全部转化为小球的动能
【答案】C
【解析】AC．线圈中的磁场强弱程度与通过线圈的电流大小成正比，根据乙图可知，线圈中产生的磁感应强度（磁通量）变化步调与电流i的变化步调一致，在0~t1时间内，线圈电流i从0逐渐增大，但其变化率却逐渐减小至0，所以线圈中的磁通量变化率也逐渐减小至0，金属小球中感应电动势也逐渐减小至0，金属小球中的涡流也逐渐减小至0，可知t=0时刻，金属小球受到线圈磁场对它的作用力为0，t1时刻，金属小球受到线圈磁场对它的作用力也为0，故0~t1时间内，金属小球受到线圈磁场对它的作用力应先增大后减小，即加速度应先增大后减小，故A错误，C正确；
B．0~t1时间内，由安培定则知线圈电流在线圈内的磁场方向向右，线圈电流在增大，则产生的磁场在增大，通过金属小球磁通量在增大，根据楞次定律可知金属小球中产生涡流的磁场方向向左，由安培定则可知，金属小球中产生的涡流从左向右看是逆时针方向的，故B错误；
D．在0~t1的时间内，电容器减少的电场能转化为磁场能，磁场能有一部分转化为小球的动能，还留有一部分磁场能，所以减少的电场能大于小球增加的动能，故D错误。
故选C。
10．如图所示，一足够长固定的粗糙倾斜绝缘管处于匀强磁场中，一带正电小球从静止开始沿管下滑，下列关于小球的加速度a随时间t（沿斜面向下为正方向），受到的弹力随时间t（垂直斜面向下为正方向），以开始下落点为零重力势能参考点，小球的重力势能Ep随位移x，机械能E随位移x的关系图像可能正确的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【解析】AB．当时，由牛顿第二定律得
则，
可见图像的斜率越来越大，图像的斜率越来越大；
当时，由牛顿第二定律得
则，
可见的斜率越来越小，图像的斜率越来越小，故AB错误；
C．小球重力势能
可得Ep-x图像为倾斜直线，故C错误；
D．因为摩擦力先减小再变大后不变，所以机械能的关系图像斜率先减小再变大后不变，故D正确。故选D。
二、非选择题：共5题，共60分。其中第12题～第15题解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分；有数值计算时，答案中必须明确写出数值和单位。
11.（15分）我国清洁能源设备生产规模居世界首位。太阳能电池板在有光照时，可以将光能转化为电能，在没有光照时，可以视为一个电学器件。某实验小组根据测绘小灯泡伏安特性曲线的实验方法，探究一个太阳能电池板在没有光照时（没有储存电能）的I-U特性。所用的器材包括：太阳能电池板，电源、电流表、电压表、滑动变阻器、开关及导线若干。该实验小组根据实验得到的数据，描点绘出了如图乙的I-U图象。
（1）为了达到上述目的，实验电路应选用图甲中的图_________（填“a”或“b”）。
（2）已知电压表的量程为内阻为，若要将该电压表改装成量程为的电压表，该电表需串联一个__________的电阻。
（3）当有光照射时，太阳能电池板作为电源，其路端电压与总电流的关系如图丙所示，若把它与阻值为的电阻连接构成一个闭合电路，在有光照射情况下，该电池板的效率是__________%。（结果保留2位有效数字）
（4）由图乙可知，太阳能电池板在没有光照时（没有储存电能）的伏安特性曲线，太阳能电池板没有光照时（没有储存电能）用符号表示，将两个这样同规格的电池板接入电路如丁图所示，已知电源电动势，内阻，定值电阻，可得每个电池板消耗的功率_________（保留2位有效数字），若考虑测伏安曲线过程电压表分流，该功率测量值_________（填“大于”、“等于”或“小于”）真实值。
【答案】 a 10 78~82 2.55~2.70 大于
【解析】（1）I-U特性曲线，电压电流从零开始变化，滑动变阻器需采用分压式接法，a电路中滑动变阻器采用分压式接法，b电路中滑动变阻器采用限流式接法。
故选a。
（2）由串联分压的原理可得
解得
（3）[3]将该电阻接入该电路，做出该电阻的图线与该电源的图线交于一点
该交点的横纵坐标表示该电阻接入该电路中时，流过该电阻的电流和其两端的电压，由此可得%
（4）丁图等效内阻为
等效电动势为
设每个两端的电压为U，每个电流为I，由闭合电路欧姆定律可得
代入数据得
作图出图像
可得，每个电池板消耗的功率约为
甲图a由于电压表分流，电流测量值偏大，测量值比真实值交点上移，可得功率测量值偏大。
12．（8分）我国科学家在兰州重离子加速器上开展的实验中发现，静止的镁核（）放出两个质子后变成氖核（Ne），并放出γ射线，核反应方程为，氖核的速度大小为v1，质子的速度大小为v2，设质子和γ光子的运动方向相同。已知氖核、质子的质量分别为m1、m2，普朗克常量为h，不考虑相对论效应，求：
（1）氖核的质量数A、电荷数Z和物质波波长λ；
（2）光子的动量大小p。
【答案】（1）A=20，Z=10，；（2）
【解析】（1）根据质量数守恒，氖核的质量数
A=22-2×1=20
根据电荷数守恒，氖核的电荷数
Z=12-2×1=10
氖核的物质波波长
其中氖核的动量
解得
（2）设氖核运动的速度方向为正方向，核反应中动量守恒，有
解得
13.（8分）水面上水波的速度跟水深度有关，其关系式为，式中h为水的深度，g为重力加速度。如图甲所示是某水域的剖面图，A、B两部分深度不同，图乙是从上往下俯视，O点处于两部分水面分界线上，M和N分别处在A和B两区域水面上的两点。t=0时刻O点从平衡位置向上振动，形成以O点为波源向左和向右传播的水波（可看作是简谐横波）。t=2.5s时O点第二次到达波峰，此时M点第一次到达波峰。已知B区域水波振幅为A=5cm，水深为hB=0.90m，OM间距离为4.0m，ON间距离为3.0m，g=10m/s2。求：
(1)A区域的水深hA；
(2)N点在t=3s时的振动方向及它在t=0至t=3s时间内的位移；
【答案】(1)0.40m；(2)在平衡位置向上振动，0m；(3)0.65m
【解析】(1)对O点的振动分析，知解得
对M点的振动分析，知A区域水波波长为则有
由，代入数据求得
(2)由，代入数据求得
又由，得
波传到N点的时间
所以t=3s时，N点刚好完成一个全振动，可知其在平衡位置向上振动，位移为0m。
14．（13分）如图所示为一种粒子加速器的原理图，图中M、N为带有小孔的水平平行板，板上接有恒定电压U，板间距离为h，以M、N板所在平面为界，上方和下方有垂直于纸面向里的范围足够大的匀强磁场，磁感应强度大小相等，质量为m、电荷量为q的带正电粒子在M板小孔处由静止释放，在板间电压的加速下从N板小孔O射入磁场。为了测量磁场磁感应强度的大小，在板的右侧放置一竖直的荧光屏，当荧光屏在靠近板的右端位置时，粒子能打到荧光屏上，向右缓慢移动荧光屏，且不断释放粒子，结果发现荧光屏离O点距离为d时，粒子打在荧光屏上的位置第一次达到最低。荧光屏足够大，不计粒子的重力，不考虑相对论效应、两金属板间电场的边际效应以及电场变化对于外部磁场和粒子运动的影响。求：
（1）磁场的磁感应强度大小；
（2）将荧光屏拿走，粒子将多次运动到N板所在的平面，求粒子运动轨迹与N板所在平面的交点到O点的距离；
（3）若粒子经过4次加速后回到M板小孔处，求粒子运动的总时间。
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】（1）粒子经加速电场加速
得
由题意可知，粒子在磁场中做圆周运动的半径r1=d
由
求得
（2）粒子经过n次加速，则
解得
求得
（3）粒子在磁场中的周期为
粒子经过4次加速后回到M板小孔处，则在磁场中运动的时间
设在电场中运动的时间为t2，则 求得
设粒子在无场区域运动的时间为t3，则
求得
因此运动的总时间
15．（16分）如图所示为娱乐设备中竖直面内的一个固定的轨道装置，轨道由四分之三光滑圆弧轨道和倾斜轨道组成，其中圆弧轨道半径为R且其最低点距离地面高度为，倾斜轨道倾角为，其延长线过圆弧轨道最高点a和右端点b。现将一质量为m、可视为质点的光滑小球从b点正上方某高度处由静止释放，小球自由下落，从b点进入圆弧轨道后恰能从a点飞出，并落在倾斜轨道上的c点。不计空气阻力，重力加速度为g。
（1）求落点c到斜面顶端b点的距离及小球释放点距b点的高度；
（2）若小球从a点水平飞出后恰好落在斜面底端d点，求小球到达a点时对轨道的压力；
（3）若小球从不同高度h处由静止释放，求小球从a点水平飞出后的落点到a点的水平距离x与释放高度h的关系。
【答案】（1），；（2）mg 方向竖直向上；（3）当小球不能到达a点，当时，当时
【解析】（1）从b点进入圆弧轨道后恰能从a点飞出，设小球在a点的速度为v，则有
小球从a点做平抛运动，落到c处，根据平抛运动相关知识有
落点c到斜面顶端b点的距离为L，则有
以上式子联立解得
以b点所在水平面为零势面，根据机械能守恒定律有
解得
（2）若小球从a点水平飞出后恰好落在斜面底端d点，设此时小球在a点时的速度为v1，则有
设小球到达a点时轨道对小球的压力为N，根据题意有
解得
根据牛顿第三定律，小球到达a点时对轨道的压力为mg，方向竖直向上；
（3）小球从不同高度h处由静止释放后到a点水平飞出速度为， 根据机械能守恒定律有
设小球到a点时轨道对小球的弹力为N，根据圆周运动知识有
轨道对小球的弹力最小为0 ，则有
小球飞出后做平抛运动，如果落到斜面上，根据题意有
联立解得
当小球落到d点时， ，则此时对应的下落高度h为，结合题意则有，当时，小球会落到d点右侧，则有
联立解得有
综上所述有
当， 小球不能到达a点，不符合题意
当时
当时
