必修3 第一章 算法初步 1.1算法与程序框图 同步训练A卷（含详细解析）
文档属性
| 名称 | 必修3 第一章 算法初步 1.1算法与程序框图 同步训练A卷（含详细解析） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 484.6KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教新课标A版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2014-09-10 08:50:20 | ||
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文档简介
必修3 第一章 算法初步 算法与程序框图同步训练A卷（含详细解析）
一．选择题（共19小题）
1．看下面的四段话，其中不是解决问题的算法的是（ ）
A． 从济南到北京旅游，先坐火车，再坐飞机抵达
B． 解一元一次方程的步骤是去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1
C． 方程x2﹣1=0有两个实根
D． 求1+2+3+4+5的值，先计算1+2=3，再由3+3=6，6+4=10，10+5=15，最终结果为1521cnjy.com
2．下列关于算法的说法中，正确的是（ ）
A． 算法是某个问题的解决过程 B．算法可以无限不停地操作下去
C． 算法执行后的结果是不确定的 D．解决某类问题的算法不是唯一的
3．一个算法的步骤如下：如果输入的值为﹣3，则输出z的值为（ ）
第一步，输入x的值．
第二步，计算x的绝对值y．
第三步，计算z=2y﹣y．
第四步，输出z的值．
A． 4 B．5 C．6 D．8
4．计算下列各式中的S的值，能设计算法求解的是（ ）
①S=1+2+3+…+100；②S=1+2+3+…；③S=1+2+3+…+n（n≥2且n∈N）
A． ①② B．①③ C．②③ D．①②③
5．已知直角三角形两直角边长为a，b，求斜边长c的一个算法分下列三步：
①计算；
②输入直角三角形两直角边长a，b的值；
③输出斜边长c的值；
其中正确的顺序是（ ）
A． ①②③ B．②③① C．①③② D． ②①③
6．在算法中，流程图有三大基本结构，以下哪个不在其中（ ）
A． 顺序结构 B．选择结构 C．判断结构 D．循环结构
7．算法（如图）此算法的功能是（ ）
A． a，b，c中最大值 B．a，b，c中最小值
C． 将a，b，c由小到大排序 D．将a，b，c由大到小排序
8．右侧框图的输出结果为（ ）
A． 2、3、1 B． 2、3、2 C． 3、1、2 D．3、2、1
9．读下面的程序框图，输出结果是（ ）
A． 1 B． 3 C． 4 D．5
10．计算机执行下面的程序，若输入的a=1，b=2输出的结果是（ ）
A． 0，2 B． 2，0 C． 4，0 D．3，1
11．按照如图的程序运行，已知输入x的值为1+log23，则输出y的值为（ ）
A． B． C． D．
12．执行框图，若输出结果为，则输入的实数x的值是（ ）
A． B． C． D．
13．根据给出的算法框图，计算f（﹣1）+f（2）=（ ）
A． 0 B． 1 C．2 D． 4
14．执行程序框图，若t∈[﹣1，2]，则s∈（ ）
A． [﹣1，1） B． [0，2] C． [0，1） D．[﹣1，2]
15．阅读如图的程序框图．若输入n=6，则输出k的值为（ ）
A． 2 B． 3 C．4 D． 5
16．按如图的程序框图运行后，输出的S应为（ ）
A． 26 B．35 C．40 D．57
17．如图所示程序框图中，输出S=（ ）
A． 45 B．﹣55 C．﹣66 D． 66
18．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的S的值等于（ ）
A． 18 B． 20 C．21 D．40
19．给出计算 的值的一个程序框图如图，其中判断框内应填入的条件是（ ）
A． i＞10 B． i＜10 C．i＞20 D．i＜20
二．填空题（共6小题）
20．描述算法的方法通常有：（1）自然语言；（2） _________ ；（3）程序设计语言．
21．早上从起床到出门需要洗脸刷牙、刷水壶、烧水、泡面、吃饭、听广播几个步骤，最好的算法顺序是 _________ 21教育网
①吃饭同时听广播 ②刷水壶
③烧水同时洗脸刷牙 ④泡面．
22．有一问题的算法是
第一步，令i=1，S=0．
第二步，若i≤100成立，则执行第三步；否则，输出S，结束算法．
第三步，S=S+i．
第四步，i=i+1，返回第二步．
则输出的结果是 _________ ．
23．函数f（x）=，求f{f[f（3）]}的算法时，下列步骤正确的顺序是 _________ ．21·cn·jy·com
①由3＞0，得f（3）=0
②由﹣5＜0，得f（﹣5）=25+2=27，即f{f[f（3）]}=27
③由f（0）=﹣5，得f[f（3）]=f（0）=﹣5．
24．如图是一个算法流程图．若输入A=3，B=5，则输出A，B的值分别为 _________ ．
25．如图所示的是一个算法的流程图，已知a1=3，输出的b=7，则a2= _________ ．
三．解答题（共4小题）
26．分段函数定义为y=，对于输入的x值，输出相应的y值，请画出程序框图．
27．某篮球队6名主力队员在最近三场比赛中投进的三分球个数如下表所示：
队员i
1
2
3
4
5
6
三分球个数
a1
a2
a3
a4
a5
a6
如图是统计该6名队员在最近三场比赛中投进的三分球总数的程序框图，则图中判断框应填 _________ ，输出的s= _________ ．2·1·c·n·j·y
28．请你认真阅读程序框图，
（1）写出每一个Ai的值；
（2）写出程序框图的输出结果S的值．
29．阅读如图程序框图，并根据该框图回答以下提问．
（1）分别求f （﹣1），f （0 ），f （），f （3）的值．
（2）写出函数f（x）的表达式．
参考答案及解析
一．选择题（共19小题）
1．看下面的四段话，其中不是解决问题的算法的是（ ）
2．下列关于算法的说法中，正确的是（ ）
A． 算法是某个问题的解决过程 B．算法可以无限不停地操作下去
C． 算法执行后的结果是不确定的 D．解决某类问题的算法不是唯一的
答案：D
解：由算法的概念可知：
算法是某个问题的解决方法，而不是某个问题的解决过程，故A不正确；
算法是在有限个步骤内解决问题，不可以无限不停地操作下去，故B不正确；
算法的每一步操作都是明确的，算法执行后的结果是确定的，故C不正确；
解决某类问题的算法可能有多个，算法是不唯一的，故D正确．
故选D．
3．一个算法的步骤如下：如果输入的值为﹣3，则输出z的值为（ ）
第一步，输入x的值．
第二步，计算x的绝对值y．
第三步，计算z=2y﹣y．
第四步，输出z的值．
4．计算下列各式中的S的值，能设计算法求解的是（ ）
①S=1+2+3+…+100；②S=1+2+3+…；③S=1+2+3+…+n（n≥2且n∈N）
A． ①② B．①③ C．②③ D．①②③
答案：B
解：由算法的概念可知：
求解某一类问题的算法必须是有限步的，
所以②不正确．①③是正确的．
故选B．
5．已知直角三角形两直角边长为a，b，求斜边长c的一个算法分下列三步：
①计算；
②输入直角三角形两直角边长a，b的值；
③输出斜边长c的值；
其中正确的顺序是（ ）
A． ①②③ B．②③① C．①③② D． ②①③
答案：D
解：由算法规则得：
第一步：输入直角三角形两直角边长a，b的值，
第二步：计算，
第三步：输出斜边长c的值；
这样一来，就是斜边长c的一个算法．
故选D．
6．在算法中，流程图有三大基本结构，以下哪个不在其中（ ）
解：条件结构叠加，程序执行时需依次对“条件1”、“条件2”、“条件3”…都进行判断，只有遇到能满足的条件才执行该条件对应的操作．根据流程图可知当b＞a时取b，当c＞b时取c可知求三个数中最大的数【来源：21·世纪·教育·网】
故选A．
8．右侧框图的输出结果为（ ）
A． 2、3、1 B．2、3、2 C．3、1、2 D．3、2、1
答案：B
解：本框图是一个赋值语句．
先把y的值2赋给x，即x=2；
然后再把z的值3赋给y，即y=3；
最后把x的值2赋给z，即z=2．
∴输出的x，y，z的值分别为2，3，2．
故选B．
9．读下面的程序框图，输出结果是（ ）
A． 1 B． 3 C． 4 D．5
答案：C
解：分析框图可得该程序的作用是计算并输出b=1+3的值．
∵b=1+3=4
故选C．
10．计算机执行下面的程序，若输入的a=1，b=2输出的结果是（ ）
11．按照如图的程序运行，已知输入x的值为1+log23，则输出y的值为（ ）
A． B． C． D．
答案：A
解：根据框图的流程，输入x=1+log23＜4，
则x=2+log23，∴输出y=×=×=．
故选：A．
12．执行框图，若输出结果为，则输入的实数x的值是（ ）
A． B． C． D．
答案：D
解：分析如图执行框图，
可知：该程序的作用是计算分段函数 的函数值．
当x＞1时，若y=，则x=
当x≤1时，若y=，则x﹣1=，x=不合．
故选D．
13．根据给出的算法框图，计算f（﹣1）+f（2）=（ ）
A． 0 B． 1 C．2 D． 4
答案：A
解：由程序框图知：程序的功能是求分段函数f（x）=的值，
∴f（﹣1）=﹣4；
f（2）=22=4，
∴f（﹣1）+f（2）=0．
故选：A．
14．执行程序框图，若t∈[﹣1，2]，则s∈（ ）
A． [﹣1，1） B． [0，2] C． [0，1） D．[﹣1，2]
答案：D
解：由判断框中的条件为t＜1，可得：
函数分为两段，即t＜1与t≥1，
又由满足条件时函数的解析式为：s=t；
不满足条件时，即t≥1时，函数的解析式为：s=2t﹣2
故分段函数的解析式为：s=，
如果输入的t∈[﹣1，2]，
当t∈[﹣1，1）时，s∈[﹣1，1）
当t∈[1，2]时，s∈[0，2]
则输出的s属于[﹣1，2]．
故选：D．
15．阅读如图的程序框图．若输入n=6，则输出k的值为（ ）
A． 2 B． 3 C．4 D． 5
答案：B
解：当n输入值为6时，用2×6+1=13替换n，13不大于100，用0+1=1替换k，再用2×13+1=27替换n，27不大于100，此时用1+1=2替换k，再用27×2+1=55替换n，此时55不大于100，用2+1=3替换k，再用2×55+1=111替换n，此时111大于100，算法结束，输出k的值为3．www.21-cn-jy.com
故选B．
16．按如图的程序框图运行后，输出的S应为（ ）
A． 26 B．35 C．40 D．57
答案：C
解：第一次循环：T=3i﹣1=2，S=S+T=2，i=i+1=2，不满足条件，再次循环；
第二次循环：T=3i﹣1=5，S=S+T=7，i=i+1=3，不满足条件，再次循环；
第三次循环：T=3i﹣1=8，S=S+T=15，i=i+1=4，不满足条件，再次循环；
第四次循环：T=3i﹣1=11，S=S+T=26，i=i+1=5，不满足条件，再次循环；
第五次循环：T=3i﹣1=14，S=S+T=40，i=i+1=6，满足条件，输出S的值为40．
故选C．
17．如图所示程序框图中，输出S=（ ）
A． 45 B．﹣55 C．﹣66 D． 66
答案：A
解：由程序框图知，第一次运行T=（﹣1）2?12=1，S=0+1=1，n=1+1=2；
第二次运行T=（﹣1）3?22=﹣4，S=1﹣4=﹣3，n=2+1=3；
第三次运行T=（﹣1）4?32=9，S=1﹣4+9=6，n=3+1=4；
…
直到n=9+1=10时，满足条件n＞9，运行终止，此时T=（﹣1）10?92，
S=1﹣4+9﹣16+…+92=1+（2+3）+（4+5）+（6+7）+（8+9）=×9=45．
故选：A．
18．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的S的值等于（ ）
A． 18 B． 20 C．21 D．40
答案：B
解：由程序框图知：算法的功能是求S=21+22+…+2n+1+2+…+n的值，
∵S=21+22+1+2=2+4+1+2=9＜15，S=21+22+23+1+2+3=2+4+8+1+2+3=20≥15．
∴输出S=20．
故选：B．
19．给出计算 的值的一个程序框图如图，其中判断框内应填入的条件是（ ）
A． i＞10 B． i＜10 C．i＞20 D．i＜20
答案：A
解：根据框图，i﹣1表示加的项数
当加到时，总共经过了10次运算，则不能超过10次，
i﹣1=10执行“是”
所以判断框中的条件是“i＞10”
故选A
二．填空题（共6小题）
20．描述算法的方法通常有：（1）自然语言；（2） 流程图 ；（3）伪代码．
解：描述算法的方法通常自然语言，流程图，伪代码，故（2）中应填 流程图
故答案为流程图
21．早上从起床到出门需要洗脸刷牙、刷水壶、烧水、泡面、吃饭、听广播几个步骤，最好的算法顺序是 ②③④① 21·世纪*教育网
①吃饭同时听广播 ②刷水壶
③烧水同时洗脸刷牙 ④泡面．
解：第一步是刷水壶，为下面烧水同时洗脸刷牙做准备，
第二步烧水同时洗脸刷牙，节省时间，
第三步泡面，第五步吃饭同时听广播．
此顺序用时最少，是最好的算法顺序．
故答案为：②③④①．
22．有一问题的算法是
第一步，令i=1，S=0．
第二步，若i≤100成立，则执行第三步；否则，输出S，结束算法．
第三步，S=S+i．
第四步，i=i+1，返回第二步．
则输出的结果是 5050 ．
解：分析程序中各变量、各语句的作用，
再根据流程图所示的顺序，可知：
该程序的作用是累加并输出S=1+2+…+100的值并输出．
∵S=1+2+…+100=5050．
故答案为：5050．
23．函数f（x）=，求f{f[f（3）]}的算法时，下列步骤正确的顺序是 ①③② ．
①由3＞0，得f（3）=0
②由﹣5＜0，得f（﹣5）=25+2=27，即f{f[f（3）]}=27
③由f（0）=﹣5，得f[f（3）]=f（0）=﹣5．
解：由求f{f[f（3）]}的算法可知，
第一步：先算f（3），
第二步：算f[f（3）]，
第三步：最后计算f{f[f（3）]}，共三步．
故答案为：①③②．
24．如图是一个算法流程图．若输入A=3，B=5，则输出A，B的值分别为 5，3 ．
解：执行完“输入A，B”后，A=3，B=5；
执行完“A←A+B”后，A=8，B=5；
执行完“B←A﹣B”后，A=8，B=3；
执行完“A←A﹣B”后，A=5，B=3；
故输出A，B的值分别为：5，3，
故答案为：5，3
25．如图所示的是一个算法的流程图，已知a1=3，输出的b=7，则a2= 11 ．
解：由框图知其功能是求出输入的两个数的平均数
∵a1=3，输出的b=7
∴3+a2=14
∴a2=11
故答案为11
三．解答题（共4小题）
26．分段函数定义为y=，对于输入的x值，输出相应的y值，请画出程序框图．
解：根据题意：是条件结构，程序框图如下：
27．某篮球队6名主力队员在最近三场比赛中投进的三分球个数如下表所示：
队员i
1
2
3
4
5
6
三分球个数
a1
a2
a3
a4
a5
a6
如图是统计该6名队员在最近三场比赛中投进的三分球总数的程序框图，则图中判断框应填 i＜7 ，输出的s= a1+a2+a3+a4+a5+a6 ．21世纪教育网版权所有
解：由题意该程序框图实际上是
求该6名队员在最近三场比赛中投进三分球总数，
故判断框应填i≤6或i＜7，
输出s为a1+a2+a3+a4+a5+a6．
故答案为：i＜7（或i≤6）；a1+a2+a3+a4+a5+a6
28．请你认真阅读程序框图，
（1）写出每一个Ai的值；
（2）写出程序框图的输出结果S的值．
解：分析程序中各变量、各语句的作用，
再根据流程图所示的顺序，可知：
（1）A3=9，A4=11，A5=13，A6=15，A7=17；
（2）该程序的作用是累加并输出S=9+11+13+15+17的值．
S=9+11+13+15+17=65．
即输出结果S的值是65．
29．阅读如图程序框图，并根据该框图回答以下提问．
（1）分别求f （﹣1），f （0 ），f （），f （3）的值．
（2）写出函数f（x）的表达式．
解：（1）当x=﹣1时，满足x＜0，故执行y=0，即f（﹣1）=0；
同样地，可得；
（2）算法的功能是求下面函数的函数值：．
一．选择题（共19小题）
1．看下面的四段话，其中不是解决问题的算法的是（ ）
A． 从济南到北京旅游，先坐火车，再坐飞机抵达
B． 解一元一次方程的步骤是去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1
C． 方程x2﹣1=0有两个实根
D． 求1+2+3+4+5的值，先计算1+2=3，再由3+3=6，6+4=10，10+5=15，最终结果为1521cnjy.com
2．下列关于算法的说法中，正确的是（ ）
A． 算法是某个问题的解决过程 B．算法可以无限不停地操作下去
C． 算法执行后的结果是不确定的 D．解决某类问题的算法不是唯一的
3．一个算法的步骤如下：如果输入的值为﹣3，则输出z的值为（ ）
第一步，输入x的值．
第二步，计算x的绝对值y．
第三步，计算z=2y﹣y．
第四步，输出z的值．
A． 4 B．5 C．6 D．8
4．计算下列各式中的S的值，能设计算法求解的是（ ）
①S=1+2+3+…+100；②S=1+2+3+…；③S=1+2+3+…+n（n≥2且n∈N）
A． ①② B．①③ C．②③ D．①②③
5．已知直角三角形两直角边长为a，b，求斜边长c的一个算法分下列三步：
①计算；
②输入直角三角形两直角边长a，b的值；
③输出斜边长c的值；
其中正确的顺序是（ ）
A． ①②③ B．②③① C．①③② D． ②①③
6．在算法中，流程图有三大基本结构，以下哪个不在其中（ ）
A． 顺序结构 B．选择结构 C．判断结构 D．循环结构
7．算法（如图）此算法的功能是（ ）
A． a，b，c中最大值 B．a，b，c中最小值
C． 将a，b，c由小到大排序 D．将a，b，c由大到小排序
8．右侧框图的输出结果为（ ）
A． 2、3、1 B． 2、3、2 C． 3、1、2 D．3、2、1
9．读下面的程序框图，输出结果是（ ）
A． 1 B． 3 C． 4 D．5
10．计算机执行下面的程序，若输入的a=1，b=2输出的结果是（ ）
A． 0，2 B． 2，0 C． 4，0 D．3，1
11．按照如图的程序运行，已知输入x的值为1+log23，则输出y的值为（ ）
A． B． C． D．
12．执行框图，若输出结果为，则输入的实数x的值是（ ）
A． B． C． D．
13．根据给出的算法框图，计算f（﹣1）+f（2）=（ ）
A． 0 B． 1 C．2 D． 4
14．执行程序框图，若t∈[﹣1，2]，则s∈（ ）
A． [﹣1，1） B． [0，2] C． [0，1） D．[﹣1，2]
15．阅读如图的程序框图．若输入n=6，则输出k的值为（ ）
A． 2 B． 3 C．4 D． 5
16．按如图的程序框图运行后，输出的S应为（ ）
A． 26 B．35 C．40 D．57
17．如图所示程序框图中，输出S=（ ）
A． 45 B．﹣55 C．﹣66 D． 66
18．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的S的值等于（ ）
A． 18 B． 20 C．21 D．40
19．给出计算 的值的一个程序框图如图，其中判断框内应填入的条件是（ ）
A． i＞10 B． i＜10 C．i＞20 D．i＜20
二．填空题（共6小题）
20．描述算法的方法通常有：（1）自然语言；（2） _________ ；（3）程序设计语言．
21．早上从起床到出门需要洗脸刷牙、刷水壶、烧水、泡面、吃饭、听广播几个步骤，最好的算法顺序是 _________ 21教育网
①吃饭同时听广播 ②刷水壶
③烧水同时洗脸刷牙 ④泡面．
22．有一问题的算法是
第一步，令i=1，S=0．
第二步，若i≤100成立，则执行第三步；否则，输出S，结束算法．
第三步，S=S+i．
第四步，i=i+1，返回第二步．
则输出的结果是 _________ ．
23．函数f（x）=，求f{f[f（3）]}的算法时，下列步骤正确的顺序是 _________ ．21·cn·jy·com
①由3＞0，得f（3）=0
②由﹣5＜0，得f（﹣5）=25+2=27，即f{f[f（3）]}=27
③由f（0）=﹣5，得f[f（3）]=f（0）=﹣5．
24．如图是一个算法流程图．若输入A=3，B=5，则输出A，B的值分别为 _________ ．
25．如图所示的是一个算法的流程图，已知a1=3，输出的b=7，则a2= _________ ．
三．解答题（共4小题）
26．分段函数定义为y=，对于输入的x值，输出相应的y值，请画出程序框图．
27．某篮球队6名主力队员在最近三场比赛中投进的三分球个数如下表所示：
队员i
1
2
3
4
5
6
三分球个数
a1
a2
a3
a4
a5
a6
如图是统计该6名队员在最近三场比赛中投进的三分球总数的程序框图，则图中判断框应填 _________ ，输出的s= _________ ．2·1·c·n·j·y
28．请你认真阅读程序框图，
（1）写出每一个Ai的值；
（2）写出程序框图的输出结果S的值．
29．阅读如图程序框图，并根据该框图回答以下提问．
（1）分别求f （﹣1），f （0 ），f （），f （3）的值．
（2）写出函数f（x）的表达式．
参考答案及解析
一．选择题（共19小题）
1．看下面的四段话，其中不是解决问题的算法的是（ ）
2．下列关于算法的说法中，正确的是（ ）
A． 算法是某个问题的解决过程 B．算法可以无限不停地操作下去
C． 算法执行后的结果是不确定的 D．解决某类问题的算法不是唯一的
答案：D
解：由算法的概念可知：
算法是某个问题的解决方法，而不是某个问题的解决过程，故A不正确；
算法是在有限个步骤内解决问题，不可以无限不停地操作下去，故B不正确；
算法的每一步操作都是明确的，算法执行后的结果是确定的，故C不正确；
解决某类问题的算法可能有多个，算法是不唯一的，故D正确．
故选D．
3．一个算法的步骤如下：如果输入的值为﹣3，则输出z的值为（ ）
第一步，输入x的值．
第二步，计算x的绝对值y．
第三步，计算z=2y﹣y．
第四步，输出z的值．
4．计算下列各式中的S的值，能设计算法求解的是（ ）
①S=1+2+3+…+100；②S=1+2+3+…；③S=1+2+3+…+n（n≥2且n∈N）
A． ①② B．①③ C．②③ D．①②③
答案：B
解：由算法的概念可知：
求解某一类问题的算法必须是有限步的，
所以②不正确．①③是正确的．
故选B．
5．已知直角三角形两直角边长为a，b，求斜边长c的一个算法分下列三步：
①计算；
②输入直角三角形两直角边长a，b的值；
③输出斜边长c的值；
其中正确的顺序是（ ）
A． ①②③ B．②③① C．①③② D． ②①③
答案：D
解：由算法规则得：
第一步：输入直角三角形两直角边长a，b的值，
第二步：计算，
第三步：输出斜边长c的值；
这样一来，就是斜边长c的一个算法．
故选D．
6．在算法中，流程图有三大基本结构，以下哪个不在其中（ ）
解：条件结构叠加，程序执行时需依次对“条件1”、“条件2”、“条件3”…都进行判断，只有遇到能满足的条件才执行该条件对应的操作．根据流程图可知当b＞a时取b，当c＞b时取c可知求三个数中最大的数【来源：21·世纪·教育·网】
故选A．
8．右侧框图的输出结果为（ ）
A． 2、3、1 B．2、3、2 C．3、1、2 D．3、2、1
答案：B
解：本框图是一个赋值语句．
先把y的值2赋给x，即x=2；
然后再把z的值3赋给y，即y=3；
最后把x的值2赋给z，即z=2．
∴输出的x，y，z的值分别为2，3，2．
故选B．
9．读下面的程序框图，输出结果是（ ）
A． 1 B． 3 C． 4 D．5
答案：C
解：分析框图可得该程序的作用是计算并输出b=1+3的值．
∵b=1+3=4
故选C．
10．计算机执行下面的程序，若输入的a=1，b=2输出的结果是（ ）
11．按照如图的程序运行，已知输入x的值为1+log23，则输出y的值为（ ）
A． B． C． D．
答案：A
解：根据框图的流程，输入x=1+log23＜4，
则x=2+log23，∴输出y=×=×=．
故选：A．
12．执行框图，若输出结果为，则输入的实数x的值是（ ）
A． B． C． D．
答案：D
解：分析如图执行框图，
可知：该程序的作用是计算分段函数 的函数值．
当x＞1时，若y=，则x=
当x≤1时，若y=，则x﹣1=，x=不合．
故选D．
13．根据给出的算法框图，计算f（﹣1）+f（2）=（ ）
A． 0 B． 1 C．2 D． 4
答案：A
解：由程序框图知：程序的功能是求分段函数f（x）=的值，
∴f（﹣1）=﹣4；
f（2）=22=4，
∴f（﹣1）+f（2）=0．
故选：A．
14．执行程序框图，若t∈[﹣1，2]，则s∈（ ）
A． [﹣1，1） B． [0，2] C． [0，1） D．[﹣1，2]
答案：D
解：由判断框中的条件为t＜1，可得：
函数分为两段，即t＜1与t≥1，
又由满足条件时函数的解析式为：s=t；
不满足条件时，即t≥1时，函数的解析式为：s=2t﹣2
故分段函数的解析式为：s=，
如果输入的t∈[﹣1，2]，
当t∈[﹣1，1）时，s∈[﹣1，1）
当t∈[1，2]时，s∈[0，2]
则输出的s属于[﹣1，2]．
故选：D．
15．阅读如图的程序框图．若输入n=6，则输出k的值为（ ）
A． 2 B． 3 C．4 D． 5
答案：B
解：当n输入值为6时，用2×6+1=13替换n，13不大于100，用0+1=1替换k，再用2×13+1=27替换n，27不大于100，此时用1+1=2替换k，再用27×2+1=55替换n，此时55不大于100，用2+1=3替换k，再用2×55+1=111替换n，此时111大于100，算法结束，输出k的值为3．www.21-cn-jy.com
故选B．
16．按如图的程序框图运行后，输出的S应为（ ）
A． 26 B．35 C．40 D．57
答案：C
解：第一次循环：T=3i﹣1=2，S=S+T=2，i=i+1=2，不满足条件，再次循环；
第二次循环：T=3i﹣1=5，S=S+T=7，i=i+1=3，不满足条件，再次循环；
第三次循环：T=3i﹣1=8，S=S+T=15，i=i+1=4，不满足条件，再次循环；
第四次循环：T=3i﹣1=11，S=S+T=26，i=i+1=5，不满足条件，再次循环；
第五次循环：T=3i﹣1=14，S=S+T=40，i=i+1=6，满足条件，输出S的值为40．
故选C．
17．如图所示程序框图中，输出S=（ ）
A． 45 B．﹣55 C．﹣66 D． 66
答案：A
解：由程序框图知，第一次运行T=（﹣1）2?12=1，S=0+1=1，n=1+1=2；
第二次运行T=（﹣1）3?22=﹣4，S=1﹣4=﹣3，n=2+1=3；
第三次运行T=（﹣1）4?32=9，S=1﹣4+9=6，n=3+1=4；
…
直到n=9+1=10时，满足条件n＞9，运行终止，此时T=（﹣1）10?92，
S=1﹣4+9﹣16+…+92=1+（2+3）+（4+5）+（6+7）+（8+9）=×9=45．
故选：A．
18．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的S的值等于（ ）
A． 18 B． 20 C．21 D．40
答案：B
解：由程序框图知：算法的功能是求S=21+22+…+2n+1+2+…+n的值，
∵S=21+22+1+2=2+4+1+2=9＜15，S=21+22+23+1+2+3=2+4+8+1+2+3=20≥15．
∴输出S=20．
故选：B．
19．给出计算 的值的一个程序框图如图，其中判断框内应填入的条件是（ ）
A． i＞10 B． i＜10 C．i＞20 D．i＜20
答案：A
解：根据框图，i﹣1表示加的项数
当加到时，总共经过了10次运算，则不能超过10次，
i﹣1=10执行“是”
所以判断框中的条件是“i＞10”
故选A
二．填空题（共6小题）
20．描述算法的方法通常有：（1）自然语言；（2） 流程图 ；（3）伪代码．
解：描述算法的方法通常自然语言，流程图，伪代码，故（2）中应填 流程图
故答案为流程图
21．早上从起床到出门需要洗脸刷牙、刷水壶、烧水、泡面、吃饭、听广播几个步骤，最好的算法顺序是 ②③④① 21·世纪*教育网
①吃饭同时听广播 ②刷水壶
③烧水同时洗脸刷牙 ④泡面．
解：第一步是刷水壶，为下面烧水同时洗脸刷牙做准备，
第二步烧水同时洗脸刷牙，节省时间，
第三步泡面，第五步吃饭同时听广播．
此顺序用时最少，是最好的算法顺序．
故答案为：②③④①．
22．有一问题的算法是
第一步，令i=1，S=0．
第二步，若i≤100成立，则执行第三步；否则，输出S，结束算法．
第三步，S=S+i．
第四步，i=i+1，返回第二步．
则输出的结果是 5050 ．
解：分析程序中各变量、各语句的作用，
再根据流程图所示的顺序，可知：
该程序的作用是累加并输出S=1+2+…+100的值并输出．
∵S=1+2+…+100=5050．
故答案为：5050．
23．函数f（x）=，求f{f[f（3）]}的算法时，下列步骤正确的顺序是 ①③② ．
①由3＞0，得f（3）=0
②由﹣5＜0，得f（﹣5）=25+2=27，即f{f[f（3）]}=27
③由f（0）=﹣5，得f[f（3）]=f（0）=﹣5．
解：由求f{f[f（3）]}的算法可知，
第一步：先算f（3），
第二步：算f[f（3）]，
第三步：最后计算f{f[f（3）]}，共三步．
故答案为：①③②．
24．如图是一个算法流程图．若输入A=3，B=5，则输出A，B的值分别为 5，3 ．
解：执行完“输入A，B”后，A=3，B=5；
执行完“A←A+B”后，A=8，B=5；
执行完“B←A﹣B”后，A=8，B=3；
执行完“A←A﹣B”后，A=5，B=3；
故输出A，B的值分别为：5，3，
故答案为：5，3
25．如图所示的是一个算法的流程图，已知a1=3，输出的b=7，则a2= 11 ．
解：由框图知其功能是求出输入的两个数的平均数
∵a1=3，输出的b=7
∴3+a2=14
∴a2=11
故答案为11
三．解答题（共4小题）
26．分段函数定义为y=，对于输入的x值，输出相应的y值，请画出程序框图．
解：根据题意：是条件结构，程序框图如下：
27．某篮球队6名主力队员在最近三场比赛中投进的三分球个数如下表所示：
队员i
1
2
3
4
5
6
三分球个数
a1
a2
a3
a4
a5
a6
如图是统计该6名队员在最近三场比赛中投进的三分球总数的程序框图，则图中判断框应填 i＜7 ，输出的s= a1+a2+a3+a4+a5+a6 ．21世纪教育网版权所有
解：由题意该程序框图实际上是
求该6名队员在最近三场比赛中投进三分球总数，
故判断框应填i≤6或i＜7，
输出s为a1+a2+a3+a4+a5+a6．
故答案为：i＜7（或i≤6）；a1+a2+a3+a4+a5+a6
28．请你认真阅读程序框图，
（1）写出每一个Ai的值；
（2）写出程序框图的输出结果S的值．
解：分析程序中各变量、各语句的作用，
再根据流程图所示的顺序，可知：
（1）A3=9，A4=11，A5=13，A6=15，A7=17；
（2）该程序的作用是累加并输出S=9+11+13+15+17的值．
S=9+11+13+15+17=65．
即输出结果S的值是65．
29．阅读如图程序框图，并根据该框图回答以下提问．
（1）分别求f （﹣1），f （0 ），f （），f （3）的值．
（2）写出函数f（x）的表达式．
解：（1）当x=﹣1时，满足x＜0，故执行y=0，即f（﹣1）=0；
同样地，可得；
（2）算法的功能是求下面函数的函数值：．