1.3.1有理数的加法（1）
文档属性
| 名称 | 1.3.1有理数的加法（1） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 406.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2014-09-08 17:16:13 | ||
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文档简介
课件23张PPT。1.3 有理数的加减法
（第1课时）义务教育教科书 数学 七年级 上册知识回顾有理数有几种分类方法？
都是如何分类的呢？ 在小学，我们学过正数及0的加法运算．学过的加法类型是正数与正数相加、正数与0相加．引入负数后，加法的类型还有哪几种呢？思考正数＋正数 0＋正数负数＋正数0＋0负数＋00＋负数负数＋负数 第一个加数
第二个加数正数0负数正数0负数结论：共三种类型.
即：
思考（1）同号两个数相加；（2）异号两个数相加；（3）一个数与0相加．正数＋0正数＋负数二、动态演示 分类归纳 总结法则问题：小明在东西方向的马路上活动，我们规定向东为正，向西为负。
(1)向东走5米，再向东走3米，两次运动后总的结果是什么？+5+3+8（+5）+（+3）= +8 (2)向西走5米，再向西走3米，两次运动后总的结果是什么？ 同向情况：-3-5-8（-5）+（-3）= -8 结论：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。 异向情况：(3)向东走5米，再向西走3米，两次运动后总的结果是什么？ +2（+5）+（-3）= +2 +5-3(4)向西走5米，再向东走3米，两次运动后总的结果是什么？ +3-5-2（-5）+（+3）= -2 结论：绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。 问题：在东西走向的马路上，小明从O点出发，向东走5米，再向西走
5米，两次运动后总的结果是什么？ 问题3：在东西走向的马路上，小明从O点出发，向西走5米，再向东走0米，两次运动后总的结果是什么？ （+5）+（-5）= 0 +5-5结论：互为相反数的两个数相加得零。 结论：一个数同零相加，仍得这个数。 -5（-5）+ 0 = -5 归纳法则（1）同号两数相加，取相同符号，并把绝对值相加．
（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0．
（3）一个数同0相加，仍得这个数.有理数加法法则：你能根据我们前面讨论的不同情况完整地将有理数的加法法则表述出来吗？有理数的加法法则：若a>0,b>0,则a+b=|a|+|b|;
若a<0,b<0,则a+b= -(|a|+|b|);
若a>0,b<0,|a|>|b|,则a+b=+(|a|-|b|);
若a>0,b<0, |a|<|b|,则a+b= -(|b| -|a|);
若a>0,b<0, |a|=|b|,则a+b= 0
｛｛同号两数相加异号两数相加 例题讲解 总结步骤(-4) + (- 8) =同号两数相加(-9) + (+2) =异号两数相加-( 4 + 8 )= - 12取相同符号把绝对值相加-( 9 – 2 )= - 7取绝对值较大的符号用较大的绝对值减较小的绝对值例 计算：
（1）（－3）＋（－9）；
（2）（－4.7）＋3.9；
（3） 0＋（－7）；
（4）（－9）＋（＋9）． 巩固新知(1)两个负数相加绝对值相减；×××(2)正数加负数，和为负数；(4)两个有理数的和为负数时，
这两个有理数都是负数．(3)负数加正数，和为正数；×判断正误1．已知两数的和为正，下面的判断中，正确的是 （ ）
Ａ 两个加数必须都是正数
Ｂ 两个加数都是负数
Ｃ 两个加数中至少有一个正数
Ｄ 两个加数必须一正一负
2．如果两个有理数的和比其中任何一个加数都大，那么这两个数． （ ）
Ａ 都是正数 Ｂ 都是负数
Ｃ 一正数，一负数 Ｄ 以上答案都不对CA3、两数的和一定大于其中一个加数，正确吗？（ ） 4、下列说法错误的是（ ）
A、两个数的和为0。则这两个数一定等于0
B、一个数与这个数相反数的和一定等于0
C、0加上任何数还等于这个数
D、一个数加上它的绝对值等于0，则这个数 是非正数错A练习二：16(-3)18(-12)(-7)7><>A.其结果应与4.5+0.5的结果相同，即为5
B.其结果应与4.5－0.5的结果相同，即为4
C.所求和一定大于－4.5且大于0.5
D.取－4.5的负号，并用－4.5的绝对值减去0.5的绝对值减去
0.5的绝对值，即为－4B2.有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则a+b一定是（ ）
A.正数 B.负数 C.0 D.不能正确3.比－5大3的数是 ，比2大－3的数是 .-2-14. 计算:（1）(－3)+(－12)； （2） +（－ ）；
（3）（－ ）+0； （4）（－ ）+0.75；原式=-15原式=0原式=-3.9教科书 第19页 练习课堂练习1．用算式表示下面的结果：
（1）温度由－4 oC上升7oC；
（2）收入7元，又支出5元． 2．口算：
（1）(－4)＋(－6)；（2） 4＋(－6)；（3）(－4)＋6；
（4）(－4)＋4； （5）(－4)＋14；（6）(－14)＋4；
（7） 6＋(－6)； （8） 0＋(－6)．教科书第20页 练习课堂练习3.计算：
（1）15＋(－22)； （2） (－13)＋(－8)；
（3）(－0.9)＋1.5； （4） .4.请你用生活实例解释5＋(－3)＝2，(－5)＋(－3)＝－8
的意义.六、拓展迁移1、若|a|=3|b|=2，且a、b异号，则a+b=（ ）
A、5 B、1 C、1或者-1 D、 5或者-5 2、若|a|+|b|=0，则a=（ ），b=（ ）3、若a>0,b<0, |a|<|b|,则a+b（ ）0七、学有所思1、想一想：在有理数的加法运算中，和与加数有什么关系？
2、若|a -2|+|b+3|=0，则 a=( )，b=( ) 小结：
1、掌握有理数的加法法则，正确地进
行加法运算。
2、两个有理数相加，首先判断加法类
型，再确定符号，最后确定绝
对值是和还是差。
（一定二求三和差）
教科书习题１.３第1题．布置作业
（第1课时）义务教育教科书 数学 七年级 上册知识回顾有理数有几种分类方法？
都是如何分类的呢？ 在小学，我们学过正数及0的加法运算．学过的加法类型是正数与正数相加、正数与0相加．引入负数后，加法的类型还有哪几种呢？思考正数＋正数 0＋正数负数＋正数0＋0负数＋00＋负数负数＋负数 第一个加数
第二个加数正数0负数正数0负数结论：共三种类型.
即：
思考（1）同号两个数相加；（2）异号两个数相加；（3）一个数与0相加．正数＋0正数＋负数二、动态演示 分类归纳 总结法则问题：小明在东西方向的马路上活动，我们规定向东为正，向西为负。
(1)向东走5米，再向东走3米，两次运动后总的结果是什么？+5+3+8（+5）+（+3）= +8 (2)向西走5米，再向西走3米，两次运动后总的结果是什么？ 同向情况：-3-5-8（-5）+（-3）= -8 结论：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。 异向情况：(3)向东走5米，再向西走3米，两次运动后总的结果是什么？ +2（+5）+（-3）= +2 +5-3(4)向西走5米，再向东走3米，两次运动后总的结果是什么？ +3-5-2（-5）+（+3）= -2 结论：绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。 问题：在东西走向的马路上，小明从O点出发，向东走5米，再向西走
5米，两次运动后总的结果是什么？ 问题3：在东西走向的马路上，小明从O点出发，向西走5米，再向东走0米，两次运动后总的结果是什么？ （+5）+（-5）= 0 +5-5结论：互为相反数的两个数相加得零。 结论：一个数同零相加，仍得这个数。 -5（-5）+ 0 = -5 归纳法则（1）同号两数相加，取相同符号，并把绝对值相加．
（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0．
（3）一个数同0相加，仍得这个数.有理数加法法则：你能根据我们前面讨论的不同情况完整地将有理数的加法法则表述出来吗？有理数的加法法则：若a>0,b>0,则a+b=|a|+|b|;
若a<0,b<0,则a+b= -(|a|+|b|);
若a>0,b<0,|a|>|b|,则a+b=+(|a|-|b|);
若a>0,b<0, |a|<|b|,则a+b= -(|b| -|a|);
若a>0,b<0, |a|=|b|,则a+b= 0
｛｛同号两数相加异号两数相加 例题讲解 总结步骤(-4) + (- 8) =同号两数相加(-9) + (+2) =异号两数相加-( 4 + 8 )= - 12取相同符号把绝对值相加-( 9 – 2 )= - 7取绝对值较大的符号用较大的绝对值减较小的绝对值例 计算：
（1）（－3）＋（－9）；
（2）（－4.7）＋3.9；
（3） 0＋（－7）；
（4）（－9）＋（＋9）． 巩固新知(1)两个负数相加绝对值相减；×××(2)正数加负数，和为负数；(4)两个有理数的和为负数时，
这两个有理数都是负数．(3)负数加正数，和为正数；×判断正误1．已知两数的和为正，下面的判断中，正确的是 （ ）
Ａ 两个加数必须都是正数
Ｂ 两个加数都是负数
Ｃ 两个加数中至少有一个正数
Ｄ 两个加数必须一正一负
2．如果两个有理数的和比其中任何一个加数都大，那么这两个数． （ ）
Ａ 都是正数 Ｂ 都是负数
Ｃ 一正数，一负数 Ｄ 以上答案都不对CA3、两数的和一定大于其中一个加数，正确吗？（ ） 4、下列说法错误的是（ ）
A、两个数的和为0。则这两个数一定等于0
B、一个数与这个数相反数的和一定等于0
C、0加上任何数还等于这个数
D、一个数加上它的绝对值等于0，则这个数 是非正数错A练习二：16(-3)18(-12)(-7)7><>
B.其结果应与4.5－0.5的结果相同，即为4
C.所求和一定大于－4.5且大于0.5
D.取－4.5的负号，并用－4.5的绝对值减去0.5的绝对值减去
0.5的绝对值，即为－4B2.有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则a+b一定是（ ）
A.正数 B.负数 C.0 D.不能正确3.比－5大3的数是 ，比2大－3的数是 .-2-14. 计算:（1）(－3)+(－12)； （2） +（－ ）；
（3）（－ ）+0； （4）（－ ）+0.75；原式=-15原式=0原式=-3.9教科书 第19页 练习课堂练习1．用算式表示下面的结果：
（1）温度由－4 oC上升7oC；
（2）收入7元，又支出5元． 2．口算：
（1）(－4)＋(－6)；（2） 4＋(－6)；（3）(－4)＋6；
（4）(－4)＋4； （5）(－4)＋14；（6）(－14)＋4；
（7） 6＋(－6)； （8） 0＋(－6)．教科书第20页 练习课堂练习3.计算：
（1）15＋(－22)； （2） (－13)＋(－8)；
（3）(－0.9)＋1.5； （4） .4.请你用生活实例解释5＋(－3)＝2，(－5)＋(－3)＝－8
的意义.六、拓展迁移1、若|a|=3|b|=2，且a、b异号，则a+b=（ ）
A、5 B、1 C、1或者-1 D、 5或者-5 2、若|a|+|b|=0，则a=（ ），b=（ ）3、若a>0,b<0, |a|<|b|,则a+b（ ）0七、学有所思1、想一想：在有理数的加法运算中，和与加数有什么关系？
2、若|a -2|+|b+3|=0，则 a=( )，b=( ) 小结：
1、掌握有理数的加法法则，正确地进
行加法运算。
2、两个有理数相加，首先判断加法类
型，再确定符号，最后确定绝
对值是和还是差。
（一定二求三和差）
教科书习题１.３第1题．布置作业