河南省济源市济源高级中学2022-2023学年高一下学期5月月考物理试卷（Word版含答案）

济源高级中学2022-2023学年高一下学期5月月考
物理试卷
时间：90分钟 满分：100分
一．选择题（共8小题，每小题4分，共32分。在每小题给出的四个选项中。只有一项是符合题目要求的）
1．如图所示，一条河宽为d，小船从岸边的A处运动至河对岸的B处。AB两点间的距离为x。船头垂直于河岸方向，河中各处水速均为v水，小船在静水中的速度大小保持恒定。则下列说法正确的是（　　）
A．小船的渡河时间为
B．小船的渡河时间为
C．若增大水速，其他条件不变，渡河时间将会变长
D．若增大水速，其他条件不变，渡河的实际航速变大
2．若宇航员在月球表面附近自高h处以初速度v0水平抛出一个小球，测出小球从抛出到落地的位移为L．已知月球半径为R，万有引力常量为G，则下列说法正确的是（　　）
A．月球表面的重力加速度g月
B．月球的质量m月
C．月球的第一宇宙速度v＝v0
D．月球的平均密度ρ
3．图甲为竖直固定在水平面上的轻弹簧，t0时刻，将一小球从弹簧正上方某一高度处由静止释放。通过安装在弹簧下端的压力传感器，测出此过程中弹簧弹力F随时间t变化的图象如图乙所示，不计空气阻力，则（　　）
A．t1时刻小球的动能最大
B．t2～t3过程小球做加速运动
C．t2时刻小球加速度最大
D．t3时刻弹簧的弹性势能与小球动能之和最小
4．如图所示，设地球半径为R，假设某地球卫星在距地球表面高度为h的圆形轨道Ⅰ上做匀速圆周运动，运行周期为T，到达轨道的A点时点火变轨进入椭圆轨道Ⅱ，到达轨道的近地点B时，再次点火进入近地轨道Ⅲ绕地做匀速圆周运动，引力常量为G，不考虑其他星球的影响，则下列说法正确的是（　　）
A．该卫星在轨道Ⅲ上B点的速率小于在轨道Ⅱ上A点的速率
B．卫星在圆轨道Ⅰ和圆轨道Ⅲ上做圆周运动时，轨道Ⅰ上动能小，引力势能大，机械能小
C．卫星从远地点A向近地点B运动的过程中，加速度变小
D．地球的质量可表示为
5．地球半径约为6400km，地球表面的大气随海拔高度增加而变薄，大气压强也随之减小到零，海拔100km的高度被定义为卡门线，为大气层与太空的分界线。有人设想给太空飞船安装“太阳帆”，用太阳光的“光子流”为飞船提供动力来实现星际旅行。已知在卡门线附近，一个正对太阳光、面积为1.0×106m2的平整光亮表面，受到光的压力约为9N；力虽小，但假设以同样材料做成面积为1.0×104m2的“帆”安装在飞船上，若只在光压作用下，从卡门线附近出发，一个月后飞船的速度可达到2倍声速。设想实际中有一艘安装了“帆”（面积为1.0×104m2）的飞船，在卡门线上正对太阳光，下列说法正确的是（　　）
A．飞船无需其他动力，即可不断远离太阳
B．一年后，飞船的速度将达到24倍声速
C．与太阳中心的距离为日地间距离2倍时，“帆”上的压力约为2.25×10﹣2N
D．与太阳中心的距离为日地间距离2倍时，飞船的加速度为出发时的
6．如图所示，质量分别为mA＝2kg、mB＝1kg的两小物块中间连接有劲度系数k＝200N/m的轻质弹簧（与物块栓接），整个装置放在倾角为30°的光滑斜面上，斜面底端有固定挡板。对物块A施加一个沿斜面向下的、大小F＝20N的力，整个装置处于静止状态。现撤去外力F，g取10m/s2，则（　　）
A．当弹簧恢复原长时，物块A沿斜面上升10cm
B．当物块B与挡板刚要分离时，物块A克服重力做功为1.75J
C．物块B离开挡板前，弹簧一直对物块A做正功
D．弹簧恢复到原长时，物块A的动能最大
7．如图，轨道在同一平面内的两颗卫星a和b某时刻运动到地球的同一侧，且三者在同一条直线上，经t时间两颗卫星与地心的连线转过的角度分别为θ1和θ2。下列说法正确的是（　　）
A．a卫星的动能大于b卫星的动能
B．a卫星的角速度与b卫星的角速度之比为θ2：θ1
C．a卫星的线速度与b卫星的线速度之比为
D．a、b卫星到下次与行星共线，还需经过的时间为
8．如图所示，一根劲度系数为k的轻质弹簧，一端固定在水平桌面上，另一端与质量为m的小物块A相连．现让小物块A从弹簧原长处由静止释放，当小物块A下降高度为h时，其速度刚好为0，此时将弹簧锁定．然后将另一相同的小物块B从弹簧原长处仍由静止释放，在B与A碰前瞬间解除弹簧锁定，B与A碰后一起向下运动（A、B不粘连）．已知重力加速度为g，弹簧始终在弹性限度内，不计空气阻力．下列说法正确的是（　　）
A．锁定弹簧前瞬间，小物块A的加速度为0
B．锁定弹簧前小物块A的最大速度是
C．碰后弹簧的最大弹性势能为
D．碰后小物块A、B始终不分离
二．多选题（共4小题，每小题6分，共24分。全部选对得6分，选对但不全得3分，有选错得0分）
（多选）9．如图所示，民族运动会上有一个骑射项目，运动员骑在奔驰的马背上沿跑道AB运动，拉弓放箭射向他左侧的固定目标。假设运动员骑马奔驰的速度为v1，运动员静止时射出的箭的速度为v2，跑道离固定目标最近的距离OA＝d，若不计空气阻力的影响，要想命中目标且射出的箭在空中飞行时间最短，则（　　）
A．运动员放箭处离目标的距离为
B．运动员放箭处离目标的距离为
C．箭射到靶的最短时间为
D．箭射到靶的最短时间为
（多选）10．宇宙中，两颗靠得比较近的恒星，只受到彼此之间的万有引力作用互相绕转，称之为双星系统。设某双星系统A、B绕其连线上的O点做匀速圆周运动，如图所示。若AO＞OB，则（　　）
A．星球A的质量一定大于B的质量
B．星球A的线速度一定大于B的线速度
C．双星间距离一定，双星的质量之和越大，其转动周期越大
D．双星的质量之和一定，双星之间的距离越大，其转动周期越大
（多选）11．如图所示，半径为R的竖直光滑圆轨道与光滑水平面相切，质量均为m的小球A、B与轻杆连接，置于圆轨道上，A与圆心O等高，B位于O的正下方，它们由静止释放，最终在水平面上运动，下列说法正确的是（　　）
A．下滑过程中A的机械能守恒
B．最终小球A和B在水平面上运动的速度大小为
C．下滑过程中重力对A做功的功率一直增加
D．整个过程中轻杆对B做的功为mgR
（多选）12．如图所示，物块A的质量为1kg，物块B及小车C的质量均为2kg，小车足够长。物块A、B与小车C之间的动摩擦因数均为0.1，地面光滑，两物块间夹一轻质弹簧，弹簧与物块不连接。初始时双手摁住两个物块，弹簧处于压缩状态，弹簧弹力为F，重力加速度g取10m/s2，现双手同时放开，则下列说法正确的是（　　）
A．无论弹力F为多大，最终三者速度均为0
B．若F＝1.5N，则释放物块后，A、C发生相对滑动
C．若F＝2N，则释放物块后，A、C之间及B、C之间均发生相对滑动
D．若释放物块的瞬间，物块A、B均相对于小车滑动，则全过程中弹簧减少的机械能大于系统内摩擦产生的热能
三．实验题（共2小题，每小题6分，共12分）
13．验证机械能守恒定律也可以有其他多种的实验设计。
方案一：甲同学用如图所示的装置验证机械能守恒定律，细线的一端拴一个金属小球，另一端连接固定在天花板上的拉力传感器，传感器可记录小球在摆动过程中细线拉力的大小。将小球拉至图示位置，由静止释放小球，发现细线拉力在小球摆动的过程中做周期性变化。
（1）若细线的长度远大于小球的直径，为了验证机械能守恒定律，该小组不需要测出的物理量是 　 　；（填入选项前的序号）
A．释放小球时细线与竖直方向的夹角α
B．细线的长度L
C．小球的质量m
D．细线拉力的最大值F
E．当地的重力加速度g
（2）根据上述测量结果，小球动能的最大值Ek的表达式为 　 　；
（3）小球从静止释放到最低点过程中，满足机械能守恒的关系式为 　 　（用上述测定的物理量的符号表示）。
方案二：乙同学想用如图所示的装置验证机械能守恒定律。他将一条轻质细绳跨过定滑轮，绳的两端各系一个小球a和b，b球的质量是a球的3倍，用手托住b球，a球静止于地面。当绳刚好被拉紧时，释放b球。他想仅利用刻度尺这一测量工具验证b球落地前瞬间两球的机械能之和与释放时相等。
（4）请写出他需要测量的物理量及其符号，以及这些物理量应满足的关系式。 　 　。
14．某班的一些同学在学抛运动和圆周运动的有关知识后，自发组建了一个物理兴趣小组，想自己动手做实验来研究平抛运动的规律以及探究向心力大小的表达式。实验时，这些同学分成了三个小组，其中第一小组的同学利用如图甲所示的实验装置“研究平抛物体运动”，通过描点画出平抛小球的运动轨迹。
（1）关于该实验，以下说法正确的是 　 　。
A．小球运动的轨道可以不光滑，但斜槽轨道末端必须保持水平
B．白纸在外侧、复写纸在内侧，让白纸压着复写纸
C．实验中最好选用密度大，体积小的小球
D．为了得到小球的运动轨迹，需要用平滑的曲线把所有的点都连起来
（2）第二小组的同学让小球做平抛运动，用频闪照相机对准方格背景照相，拍摄到如图乙所示的照片，已知每个小方格边长10cm，当地的重力加速度g取10m/s2，其中第4个点处位置已被污迹覆盖。若以拍摄的第1个点为坐标原点，水平向右和竖直向下为正方向建立直角坐标系，则被拍摄到的小球在第4个点位置的坐标为（ 　 　cm，　 　cm）。小球平抛的初速度大小为 　 　m/s。
（3）第三小组的同学利用如图丙所示的装置探究向心力大小的表达式，长槽上的挡板B到转轴的距离是挡板A的2倍，长槽上的挡板A和短槽上的挡板C到各自转轴的距离相等。转动手柄使长槽和短槽分别随变速塔轮匀速转动，槽内的球就做匀速圆周运动。
①下列实验与第三小组同学的实验中采用的实验方法一致的是 　 　。
A．探究弹簧弹力与形变量的关系
B．探究两个互成角度的力的合成规律
C．探究加速度与力、质量的关系
②若皮带套左右两个塔轮的半径分别为R1、R2。某次实验使R1＝2R2，则A、C两处的角速度之比为 　 　。
四．解答题（共4小题，写出必要的解题步骤，只写答案不得分）
15．（6分）某商家举办套圈游戏，在一定的区域内放置各种形式的奖品，游戏者从指定位置将手中的圆形套圈投掷出去，若套圈套中某一奖品，则游戏者即可拥有该奖品。在某一次游戏中，游戏者水平抛出套圈，且抛出点的高度H＝1.25m，忽略空气阻力，取重力加速度大小g＝10m/s2。
（1）若未套中奖品（套圈直接落到地面上），求套圈在空中运动的时间t；
（2）若打算套中的奖品高h＝0.45m，奖品与抛出点的水平距离s＝2m，奖品的大小略小于套圈的直径，保持抛出点的高度不变，求套圈水平抛出的速度大小。
16．（8分）如图为场地自行车比赛的圆形赛道。路面与水平面的夹角为θ，sinθ＝0.26，cosθ＝0.97，tanθ＝0.27，不考虑空气阻力，g取10m/s2.（结果保留三位有效数字）
（1）某运动员骑自行车在该赛道上做匀速圆周运动，圆周的半径为60m，要使自行车转弯不受摩擦力影响，其速度应等于多少？
（2）若该运动员骑自行车以18m/s的速度仍沿该赛道做匀速圆周运动，自行车和运动员的质量一共是100kg，此时自行车所受摩擦力的大小又是多少？方向如何？
17．（8分）某汽车总质量m＝2×103kg，其发动机的额定功率P＝60kW，在某段水平路面上从静止开始行驶时，先以a＝1m/s2的加速度做匀加速运动，达到额定功率后保持该功率不变继续行驶，直至达到最大速度，已知阻力是车重的k倍，k＝0.1，取g＝10m/s2，求：
（1）汽车运动的最大速度；
（2）汽车做匀加速运动的时间。
18．（10分）如图所示，一个固定在竖直平面内的光滑四分之一圆弧，轨道半径R＝3.2m，下端恰好与光滑水平面OA平滑连接，质量为m＝1kg的铁球（可视为质点）由圆弧轨道顶端无初速度释放，后从A点冲上倾角为θ＝37°的光滑斜面且无机械能损失，铁球在斜面上运动后在B点冲出斜面。（sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，重力加速度取g＝10m/s2）求：
（1）铁球运动到圆弧轨道底端时对圆弧轨道的压力大小；
（2）斜面的长度；
（3）在B点左侧1.2m处放置一足够高的竖直挡板，铁球与挡板碰撞时的速度大小。
参考答案
一．选择题
1．【答案】D
【解答】解：AB、静水速垂直于河岸，大小不变，河中各处水速均为v水，根据分运动与合运动具有等时性，那么渡河时间t，故AB错误；
C、若增大水速，其他条件不变，船相对水的船速不变，航向也不变，则渡河时间不变，故C错误；
D、水流速增大，静水速不变，根据平行四边形定则知，v，渡河的实际航速变大，故D正确。
故选：D。
2．【答案】C
【解答】解：A、小球做平抛运动，水平位移为：x，则平抛运动的时间为：t，竖直方向上，hgt2，得月球表面的重力加速度为：g月，故A错误；
B、物体在月球表面，根据重力等于万有引力，有：mg月，解得月球的质量为：m月，故B错误；
C、在月球表面，根据重力充当向心力可知：mg月＝m，解得月球的第一宇宙速度为：v＝v0，故C正确；
D、月球的平均密度为：ρ，故D错误。
故选：C。
3．【答案】C
【解答】解：
A：当弹簧弹力与重力相等的时候小球动能最大，而此时弹簧弹力既不是弹力为0点也不是弹力最大点，所以动能最大的点一定不在t1上，故A错；
B：简谐振动的加速减速分界点在重力等于弹力的点上，而这个点在t1～t2；t2～t3的中间。所以小球从t2～t3是先加速再减速。故B错误；
C：当弹力为0或者弹力最大时候会出现加速度最大值。假设小球从弹簧顶端自由释放，那么当小球在最低点时，小球合外力和在顶端时候一样大。都是mg，做受力分析得到弹簧弹力为2mg。现在把小球释放位置抬高，那么小球在最低点时候的弹簧弹力一定会大于2mg。那么他在最低点的加速度也会大于g，大于在最高点自由释放的加速度，所以此题弹力最大的点就是加速度最大的点。故 C正确；
D：根据机械能守恒，重力势能+弹性势能+动能，这三者总量不变。当重力势能最大的时候，动能与弹性势能和最小，在t3时刻，小球刚刚脱离弹簧，还会继续向上飞一会，此刻并不是重力势能最大点，也不是动能加弹性势能最小点、故D错误；
故选：C。
4．【答案】D
【解答】解：A、在轨道Ⅰ上A点速率大于在轨道Ⅱ上A点的速率，在轨道Ⅲ上B的速率大于在轨道Ⅰ上A点的速率，故A错误；
B、卫星在圆轨道Ⅰ运行到轨道Ⅲ上，要在A、B两点两次加速，同时万有引力做负功，故轨道I上引力势能大，机械能大，根据v可知，轨道半径越大，速度越小，动能越小，故轨道I上动能小，引力势能大，机械能大，故B错误；
C、根据公式Gma可得：a，所以距离地球越远，向心加速度越小，故从远地点到近地点运动过程中，加速度变大，故C错误；
D、在轨道Ⅰ上运动过程中，万有引力充当向心力，故有：G，解得：M，故D正确；
故选：D。
5．【答案】C
【解答】解：A、设太阳帆距太阳的距离为r，太阳单位时间发出的光子数为N，一个光子对太阳帆的作用力为F0，则光压F，因为当S＝1.0×106m2的时候，光压F＝9N，则当面积是S′＝1.0×104m2的时候，光压F′，则存在，解得F′＝9×10﹣2N；因为当S＝1.0×104m2的帆能远离太阳运动，说明光压大于万有引力，即，两边约掉r2，说明当r增大时光压仍大于太阳对它的万有引力，但是太阳帆在远离太阳的过程中，可能还会遇到其他的星体，所以还可能受到其他星体的作用力从而不能不断远离太阳，故A错误；
B、由于太阳帆在远离太阳的过程中，其光压是随距离的平方减小的，所以太阳帆做的是加速度减小的加速运动，如果是匀加速直线运动，则一个月后飞船的速度可达到2倍声速，那么12个月（一年）后的速度将达到：2倍声速×12＝24倍声速，故一年后，飞船的速度将达不到24倍声速，故B错误；
C、根据F与r2成反比可知，当与太阳中心的距离为日地间距离2倍时，“帆”上的压力变为原来的，即9×10﹣2N2.25×10﹣2N，故C正确；
D、如果只考虑太阳对太阳帆的作用力，根据F＝ma，由于力减小为原来的，则飞船的加速度也会变为原来的，但飞船在飞行的过程中还会遇到其他的星体，所以加速度不一定是原来的，故D错误。
故选：C。
6．【答案】B
【解答】解：
A、开始时A、B处于静止状态，对A：F+mAgsinθ＝kx1
解得：x1＝0.15m＝15cm所，以当弹簧恢复原长时，物块A沿斜面上升15cm.故A错误；
B、当B刚要离开挡板时，挡板的支持为0，对B：kx2＝mBgsinθ
代入数据得：x2＝0.025m，此时A向上的位移：x＝x1+x2＝0.15m+0.025m＝0.175m
物块A克服重力做的功：W＝mgx sinθ
代入数据得：W＝1.75J.故B正确；
C、B刚要离开挡板前B受到向上的拉力，则弹簧对A的拉力方向向下，所以在B要离开挡板前，弹簧先对A做正功，然后做负功。故C错误；
D、当弹簧弹力等于物块A重力沿斜面的分力时，加速度为0，速度最大，即动能最大，故D错误。
故选：B。
7．【答案】D
【解答】解：A、由于两颗星的质量大小不确定，无法判断a、b卫星的动能大小，故A错误；
B、根据角速度的定义式可得，时间t相同，则a卫星的角速度与b卫星的角速度之比为，故B错误；
C、根据开普勒第三定律可得k，则a卫星的半径与b卫星的半径之比为，根据万有引力提供向心力可得线速度v，则a卫星的线速度与b卫星的线速度之比为，故C错误；
D、a、b卫星到下次与行星共线，还需经过的时间为t′，则有：，即，解得t′，故D正确。
故选：D。
8．【答案】D
【解答】解：A，在第一个过程中，小物块A下降h后速度刚好为0，则有
mgh
解得
kh＝2mg
此时对小物块A由牛顿第二定律得
kh﹣mg＝ma
解得
a＝g
方向竖直向上，故A错误；
B.速度最大的时候是重力等于弹力时，因此有
mg＝kx
解得
x
由机械能守恒定律可得
mgx
解得
故B错误；
C.B释放后与A相碰前有
mgh
解得碰前B的速度为
B与A碰撞过程由动量守恒定律得
mv＝2mv'
联立解得
v'
然后一起向下运动，直至AB的速度均减小到0，设这一过程又下降的高度为h'，则由机械能守恒定律可得
联立解得
h'
则弹簧的最大弹性势能为
Epm
故C错误；
D.由C选项可知，弹簧有最大弹性势能时，弹簧压缩量为
Δx＝h+h'
弹簧将AB整体弹起到最高点时，设此时AB整休上升高度为h”，则有
Epm＝2mgh''（Δx﹣h''）2
联立解得
h“h＜Δx
则可知AB整体弹起过程中，弹簧不能恢复原长，则A、B间始终有弹力，故始终不分离，故D正确。
故选：D。
二．多选题（共4小题）
9．【答案】BC
【解答】解：当射出箭的方向与骑马方向垂直时，箭射到靶的时间最短，最短运动时间t
此时马离A点的距离x
所以运动员放箭处离目标的距离s，故BC正确，AD错误。
故选：BC。
10．【答案】BD
【解答】解：A．由于A、B绕O点运动的周期相同、角速度相同，且二者的向心力均由之间的万有引力提供，所以大小相等，即：
因为rA＞rB，所以mA＜mB，故A错误；
B．由于A、B绕O点运动的周期相同、角速度相同，根据v＝ωr，因为rA＞rB，所以vA＞vB，故B正确；
CD．双星之间的距离为：L＝rA+rB
设双星周期为T，根据万有引力提供向心力，有：
联立以上两式可得：
解得：T
根据上式可知，双星间距离一定，双星的总质量越大，其转动周期越小；双星的质量之和一定，双星之间的距离越大，其转动周期越大，故C错误，D正确。
故选：BD。
11．【答案】BD
【解答】解：B、A、B小球组成的系统，在运动过程中，机械能守恒，设A到达轨道最低点时速度为v，根据机械能守恒定律得：mgR（m+m）v2，解得：v，故B正确；
A、下滑过程中，A的重力势能减小ΔEP＝mgR，动能增加量ΔEKmv2mgR，所以下滑过程中A的机械能减小mgR，故A错误；
C、因为初位置速度为零，则重力的功率为0，最低点速度方向与重力的方向垂直，重力的功率为零，下滑过程重力对A的功率：先增大后减小，故C错误；
D、整个过程中对B，根据动能定理得：Wmv2mgR，故D正确。
故选：BD。
12．【答案】AB
【解答】解：A．根据系统动量守恒规律，系统初动量为0，无论弹力F多大，最终三者均静止，故A正确。
B．由于A、C之间最大静摩擦力小于B、C之间最大静摩擦力，故随着F逐渐增大A、C之间先发生相对滑动。对A分析，当F1＝μmAg，即F1＝1N时，A、C之间相对滑动，故B正确。
C．B、C之间将相对滑动时，对C分析，根据牛顿第二定律有：fBC﹣fAC＝mCa0
对B、C整体分析，根据牛顿第二定律有：F2﹣fAC＝（mB+mC）a0
得F2＝3N
可知F＝2N时，A、C之间发生相对滑动，B、C之间未发生相对滑动，故C错误；
D．若释放物块的瞬间，物块A、B均相对于小车滑动，系统最终也将处于静止状态，全过程中弹簧减少的机械能即为减少的弹性势能，根据能量关系，全过程中弹簧减少的机械能即为减少的弹性势能等于系统内摩擦产生的热能，故D错误。
故选：AB。
三．实验题（共2小题）
13．【答案】（1）B；（2）；（3）；（4）h2＝1.5h1。
【解答】解：（1）（3）小球向下摆动到最低点的过程中，由动能定理可得mgL（1﹣cosα）
小球向下摆动到最低点时，根据合外力提供向心力得：F﹣mg
联立可解得：
即：
可知在需要验证的机械能守恒的表达式中，与细线的长度无关，则该小组不需要测出的物理量是B：细线的长度。
故选：B。
（2）结合以上的分析可知，小球的最大动能为：
（4）该实验的原理是b球落地瞬间两球速度大小相同，然后a球继续上升到最高点，分别测出b球离地面的高度和a球上升的高度，用高度差计算出a球做竖直上抛运动时的初速度，从而验证系统机械能守恒，方案需要测量的物理量有：释放时b球距地面的高度h1和a球上升的最高点距地面的高度h2。设a球竖直上抛时的初速度为v，则有2g（h2 h1）＝v2
在小球b落地前有（3m m）gh1
两式联立可得h2＝1.5h1
故以上物理量应满足的关系式是h2＝1.5h1。
故答案为：（1）B；（2）；（3）；（4）h2＝1.5h1。
14．【答案】（1）AC；（2）60，60，2；（3）①C；②1：2。
【解答】解：（1）A．小球运动的轨道可以不光滑，但斜槽轨道末端必须保持水平，以保证小球在空中做平抛运动，故A正确；
B．复写纸在外侧，白纸在内侧，让复写纸压着白纸，故B错误；
C．实验中最好选用密度大，体积小的小球能有效减少空气阻力对小球在空中运动的影响，故C正确；
D．实验中有个别偏离轨迹太远的点要舍弃，将轨迹上的点连成一条平滑曲线，故D错误。
故选：AC。
（2）平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，所以相邻两点水平间距Δx相等，由乙图可知Δx＝20cm
所以第4个点的横坐标为x＝3Δx＝3×20cm＝60cm
平抛运动在竖直方向上做自由落体运动，由匀加速直线运动规律h23﹣h12＝h34﹣h23
所以h34＝30cm
所以第4个点的纵坐标为y＝（10+20+30）cm＝60cm
由竖直方向上Δh＝gΔt2＝0.10m
可求得相邻两点的时间间隔为Δt＝0.1s
则小球平抛的初速度大小为
（3）①第三小组采用了控制变量法进行实验研究。
A．探究弹簧弹力与形变量的关系没有涉及多个变量的相互影响，没有使用控制变量法，故A错误；
B．探究两个互成角度的力的合成规律采用的是等效替代法，故B错误；
C．探究加速度与力、质量的关系采用了控制变量法，故C正确。
故选：C。
②两塔轮用皮带传动，所以塔轮边缘线速度大小相等，由v＝ωR可得
所以A、C两处的角速度之比为1：2。
故答案为：（1）AC；（2）60，60，2；（3）①C；②1：2。
四．解答题（共4小题）
15．【答案】（1）套圈在空中运动的时间t为0.5s；
（2）套圈水平抛出的速度大小为5m/s。
【解答】解：（1）套圈做平抛运动，在竖直方向上做自由落体运动，则有
代入数据得：
（2）当奖品高h＝0.45m，套圈在竖直方向上做自由落体运动，由题意可得
则得
套圈在水平方向上做匀速直线运动，则有s＝vt1
代入数据解得套圈水平抛出的速度大小为v＝5m/s
答：（1）套圈在空中运动的时间t为0.5s；
（2）套圈水平抛出的速度大小为5m/s。
16．【答案】（1）要使自行车转弯不受摩擦力影响，其速度应等于12.7m/s；
（2）此时自行车所受摩擦力的大小又是279N，方向沿斜面向下。
【解答】解：（1）设人和自行车的总质量为m。若自行车转弯不受摩擦力作用，则由重力和支持力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律可得
则得：
（2）当自行车速为v′＝18m/s＞12.7m/s，此时重力和支持力的合力不足以提供向心力，斜面对人和自行车施加沿斜面向下的静摩擦力，其受力分析如图所示。
根据牛顿第二定律可得
在y轴方向，有：Ncosθ＝mg+fsinθ
在x轴方向，有：
联立解得f≈279N
答：（1）要使自行车转弯不受摩擦力影响，其速度应等于12.7m/s；
（2）此时自行车所受摩擦力的大小又是279N，方向沿斜面向下。
17．【答案】（1）汽车运动的最大速度为30m/s；
（2）汽车做匀加速运动的时间为15s。
【解答】解：（1）当牵引力与阻力大小相等时，汽车速度最大，由此可得：
P＝F牵 vm＝kmg vm
则最大速度为vmm/s＝30m/s
（2）汽车从静止做匀加速直线运动，当P＝P额时，匀加速运动结束，设匀加速运动的末速度为v，汽车做匀加速运动的时间为t，则P＝Fv
根据牛顿第二定律得
F﹣kmg＝ma
由运动学公式有v＝at
联立解得：t＝15s
答：（1）汽车运动的最大速度为30m/s；
（2）汽车做匀加速运动的时间为15s。
18．【答案】（1）铁球运动到圆弧轨道底端时对圆弧轨道的压力大小为30N；
（2）斜面的长度为3.25m；
（3）在B点左侧1.2m处放置一足够高的竖直挡板，铁球与挡板碰撞时的速度大小为4m/s。
【解答】解：（1）由题意，铁球在OA段做匀速直线运动，故铁球运动到圆弧轨道底端时速度大小为v0，铁球从圆弧轨道顶端滑到轨道底端，由机械能守恒定律有
代入数据解得
v0＝8m/s
设铁球运动到圆弧轨道底端时，受到轨道的支持力为FN，由牛顿第二定律有
代入数据解得
FN＝30N
由牛顿第三定律可知，铁球运动到圆弧轨道底端对圆弧轨道的压力大小为30N。
（2）设铁球在斜面上的加速度大小为a，由牛顿第二定律有
mgsinθ＝ma
代入数据解得
a＝6m/s2
由运动学规律得铁球运动到B点的速度
vB＝v0﹣at1
代入数据解得
vB＝5m/s
斜面长度
代入数据解得
AB＝3.25m
（3）铁球从B点开始做斜抛运动，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做匀减速直线运动，将铁球在B点的速度沿着水平方向、竖直方向分解，有
vBx＝vBcosθ
vBy＝vBsinθ
设B到挡板的水平距离为L，则L＝1.2m，设铁球从B点运动到与挡板碰撞前瞬间所用时间为t，上升高度为h，则有
L＝vBxt
h＝vBytgt2
设铁球与挡板碰撞时的速度大小为v，对铁球，从B点到与挡板碰撞前瞬间，应用动能定理有
﹣mghmv2m
联立各式，代入数据解得
v＝4m/s
答：（1）铁球运动到圆弧轨道底端时对圆弧轨道的压力大小为30N；
（2）斜面的长度为3.25m；
（3）在B点左侧1.2m处放置一足够高的竖直挡板，铁球与挡板碰撞时的速度大小为4m/s。